Bài viết trình bày việc xác định gần đúng vận tốc gió flutter tới hạn của dầm chủ cầu dây văng nhịp lớn bằng công thức Selberg.
4 Kết luận Hệ thống điện sử dụng lượng mặt trời nguồn lượng sạch, tận dụng nguồn tài ngun vơ tận thiên nhiên góp phần giảm lượng lớn khí thải CO mơi trường, đồng thời tiết kiệm sử dụng nhiên liệu tàu Hệ thống vận hành tự động theo cài đặt, dễ dàng nâng cấp mở rộng quy mô theo yêu cầu sử dụng Do hệ thống không sử dụng ắc qui dự phòng khơng cần thường xun bảo trì, thay nên tối ưu hiệu thực tế đầu tư TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] ABS, Ship energy efficiency measures status and guidance [2] Alexandru COTORCEA, Marian RISTEA, Florin NICOLAE,Prospects for solar thermal application on merchant marine vessel, 2013 [3] Alexandros Glykas a, George Papaioannou b, Stylianos Perissakis Application and cost– benefit analysis of solar hybrid power installation on merchant marine vessels, Journal of Ocean Engineering, 37 (2010), page 592-602 [4] https://solarpower.vn/cuong-do-buc-xa-nang-luong-mat-troi-tai-cac-khu-vuc-viet-nam Ngày nhận bài: 20/2/2017 Ngày phản biện: 03/4/2017 Ngày duyệt đăng: 13/4/2017 XÁC ĐỊNH GẦN ĐÚNG VẬN TỐC GIÓ FLUTTER TỚI HẠN CỦA DẦM CHỦ CẦU DÂY VĂNG NHỊP LỚN BẰNG CÔNG THỨC CỦA SELBERG APPROXIMATE DETERMINATION OF CRITICAL FLUTTER WIND SPEED OF LONG-SPAN CABLE-STAYED BRIDGES USING THE SELBERG FORMULA TRẦN NGỌC AN Khoa Cơng trình, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Tóm tắt Trong báo này, tác giả trình bày việc xác định gần vận tốc gió flutter tới hạn dầm chủ cầu dây văng nhịp lớn cơng thức Selberg Từ khóa: Vận tốc gió flutter tới hạn, cầu dây văng nhịp lớn, công thức Selberg Abstract In this paper, the author present the Selberg formula to approximately determine critical flutter wind speed of long-span cable-stayed bridges Keywords: Critical flutter wind speed, long-span cable-stayed bridges, the Selberg formula Đặt vấn đề Đối với cầu dây văng nhịp lớn, việc xác định vận tốc gió flutter tới hạn quan trọng kết cấu cầu dây văng có dạng mảnh, phức tạp, nhạy cảm với tác dụng gió, bão Hiện tượng flutter lĩnh vực cầu hiểu dao động uốn-xoắn kết hợp dầm chủ cầu tác dụng lực tự kích khí động học Khi luồng gió thổi qua cầu, dầm cầu có hai chuyển vị chuyển vị uốn theo phương đứng h chuyển vị xoắn α, chuyển vị lại tương tác ngược trở lại luồng gió thổi đến gây lực khí động bất thường bổ sung Do đó, thành phần lực khí động gọi lực tự kích khí động học, bao gồm thành phần: Lực đẩy Lh momen xoắn Mα Phương trình biểu diễn lực tác giả Scanlan biểu diễn dạng giải tích theo tham số khí động Ai*, Hi* xác định từ thực nghiệm [1, 6] Để xác định vận tốc flutter tới hạn dầm chủ cầu treo, thông thường kỹ sư thiết kế tiến hành đo đạc thực nghiệm hầm gió (có thể mơ hình mặt cắt mơ hình tồn cầu) Tuy nhiên, giai đoạn thiết kế sơ bộ, chưa có điều kiện để tiến hành trình thực nghiệm này, việc sử dụng cơng thức Selberg giúp cho kỹ sư thiết kế đưa đánh giá sơ ban đầu vận tốc gió flutter tới hạn Trong báo này, tác giả trình bày việc sử dụng cơng thức Selberg để xác định gần vận tốc gió flutter tới hạn Công thức Selberg 2.1 Hiện tượng ổn định xoắn [1, 6] Khi luồng gió thổi tới dầm chủ cầu, tác dụng momen xoắn, góc xoắn tăng lên dẫn tới momen xoắn lớn Đến lúc đó, góc xoắn q lớn, kết cấu Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 66 ổn định Mơ hình nghiên cứu ổn định xoắn đưa hình với mặt cắt dầm chủ cầu có độ cứng chống xoắn kα k U trục đàn hồi Hình Mơ hình mặt cắt dầm chủ cầu nghiên cứu ổn định xoắn Hiện tượng ổn định xoắn tượng ổn định tĩnh Dựa phương trình cân momen xoắn khí động momen xoắn hồi phục kαα, ta xác định vận tốc ổn định xoắn sau: U d 2k / B2C 'M (1) Trong đó: ρ: khối lượng riêng khơng khí (ρ = 1,25 kg/m3), B bề rộng dầm cầu, C’M0 đạo hàm bậc hệ số momen xoắn khí động α = Trong trường hợ p cánh mỏng, ta có C 'M / và thay k I vào công thức (1), ta đượ c công thức xác đinh ̣ vận tố c mấ t ổ n đinh ̣ xoắ n cho trường hợ p cánh mỏng U d 2 / B I (2) với I momen quán tính khốitrên đơn vị dài 2.2 Hiê ̣n tượng flutter Đối với cầu dây văng, nhìn chung kỹ sư thiết kế cầu quan tâm đến vận tốc ổn định xoắn Ud so với vận tốc flutter tới hạn Uf(vận tốc gây ổn định uốn xoắn tự kích khí động học flutter) Nguyên nhân vận tốc Ufthường nhỏ Ud Tác giả Frandsen [2] rằng, trường hợp cánh mỏng, vận tốc flutter tới hạn xác định thông qua vận tốc ổn định xoắn sau: U f U d h / (3) với ωhvà ωα tần số dao động riêng uốn tần số dao động riêng xoắn Từ công thức trên, nhận thấy vận tốc flutter nhỏ tần số riêng mode dao động uốn xoắn tiến gần đến Do đó, thực tế thiết kế cầu, tần số dao động xoắn fα phải lớn hai lần tần số dao động uốn theo phương đứng fh Tác giả Selberg bổ sung thêm hệ số kinh nghiệm flutter Uf có dạng [5]: 0,52 mb2 / I U f 0,52U d 1 h / b m / I , biể u thức cho vận tố c (4) Với m khối lượng đơn vị dài, b nửa bề rộng dầm cầu, b = B/2 Một số cơng trình nghiên cứu công thức Selberg cho kết phù hợp tốt dầm cầu có mặt cắt rộng, mảnh gió Trong q trình thiết kế cầu Little Belt Đan Mạch, kết thực nghiệm hầm gió với mặt có dạng hộp gió cho vận gió tới hạn tiến sát tới vận tốc gió lý thuyết, dầm cầu có mặt cắt dạng cản gió khung giàn có khác biệt lớn vận tốc gió tới hạn đo hầm gió vận tốc flutter lý thuyết [3] Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 67 a b c U cr / U f 0.43 U cr / U f 0.91 d U cr / U f 0.62 U cr / U f 0.77 Hình Bố n mô hình dầ m cầ u được thự c nghiê ̣m quá trình thiế t kế cầ u Little Belt [3] 2.3 Các công thức gầ n đúng xác đinh ̣ các tầ n số riêng bản của cầ u dây văng [4] Giả sử độ võng của dầ m cầ u có dạng hình sin, với: w w0 sin x / L (5) Theo công thức Rayleigh, ta có công thức xác đinh ̣ độ cứng chố ng uố n: L kh p wdx 4 E A EI w S sin S a LS L w dx (6) L Để xác đinh ̣ độ cứng chố ng xoắ n, ta phân hai trường hợ p là thiế t diện có chu tuyế n hở và thiế t diện có chu tuyế n kin ́ (hin ̀ h 4): Hình Mơ hình cầu dây văng e e e0 B B a Thiế t diện có chu tuyế n hở b Thiế t diện có chu tuyế n kín Hình Mặt cắt dầm cầu có dạng chu tuyến hở kín Thiế t diện có chu tuyế n hở: k kh e2 (7) k / L GIT (8) Thiế t diện có chu tuyế n kín: với L chiều dài nhịp cầu; G modul đàn hồi trượt; IT momen tiết diện xoắn dầm cầu Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 68 Từ độ cứng chống uốn, độ cứng chống xoắn xác định thêm khối lượng m, momen quán tính khối I đơn vị chiều dài cầu, ta xác định tần số dao động riêng dầm cầu: f k / I / 2 ; f h kh / m / 2 (9) Ví dụ tính tốn Trong mục này, tác giả trình bày việc xác định vận tốc flutter tới hạn cho cầu Normandie Pháp số cầu dây văng xây dựng Việt Nam theo công thức Selberg Hình Cầ u Normandie - Pháp (nguồn: internet) Hình Cầu Trần Thị Lý - Việt Nam (nguồn: internet) 3.1 Cầu Normandie - Pháp Các thông số của dầ m chủ cầ u Normandie [4, 7]: B = 23,8m/s, Iz = 1,05m4; Iy = 33,1m4; Ip = IT = 4,0m4; m = 9,83t/m; I = 378tm2/m; E = 210000MN/m2; G = 81000MN/m2 Các tham số của trụ cầ u: Iz = 108,5m4; EC = 40000MN/m2 Các tham số dây: AS = 90cm2; αS = 220; Ew = 147200MN/m2 34,1m4; Từ công thức nêu trên, ta xác định được: + Tần số dao động uốn fh = 0,239Hz; + Tầ n số dao động xoắ n fα = 0,54Hz; + Vận tốc ổn định xoắn Ud = 84,9m/s; + Vận tố c flutter tới hạn xác định theo công thức Selberg Uf = 54,84m/s 3.2 Xác định gần vận tốc flutter tới hạn theo công thức Selberg cho số cầu dây văng xây dựng Việt Nam Bảng Thông số dầm chủ vận tốc flutter tới hạn tính theo cơng thức Selberg số cầu dây văng xây dựng Việt Nam [8] Tên cầu B (m) m (t/m) Trần Thị Lý I (tm2/m) fh (Hz) fα (Hz) Ud (m/s) Uf (m/s) 34,5 67,35 5145 0,3981 1,2488 520,52 360,41 Nhật Tân 35,6 42,04 5355,1 0,197 0,662 272,81 170,08 Cao Lãnh 27,5 52,039 3968,53 0,296 0,620 284,74 163,25 Vàm Cống 25,8 27,67 1905 0,2359 0,5067 171,85 98,61 Rạch Miễu 15,7 36,2 1116,6 0,3302 0,8613 367,51 209,84 Kết luận Trong báo này, tác giả trình bày cách xác định gần vận tốc flutter tới hạn theo công thức Selberg xác định gần tần số riêng cầu dây văng dựa tài liệu chuyên ngành động lực học cầu dây văng khí động học cầu treo Việc sử dụng công thức Selberg giúp cho người kỹ sư thiết kế cầu đưa đánh giá sơ ban đầu ổn định khí động dây văng tác dụng gió chưa có điều kiện tiến hành thực nghiệm hầm gió Đối với số cầu dây văng xây dựng Việt Nam (trong bảng 1), hồ sơ thiết kế kháng gió [8] khơng nêu rõ giá trị cụ thể vận tốc gió tới hạn mà đưa Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 69 ... + Vận tố c flutter tới hạn xác định theo công thức Selberg Uf = 54,84m/s 3.2 Xác định gần vận tốc flutter tới hạn theo công thức Selberg cho số cầu dây văng xây dựng Việt Nam Bảng Thông số dầm. .. mặt có dạng hộp gió cho vận gió tới hạn tiến sát tới vận tốc gió lý thuyết, dầm cầu có mặt cắt dạng cản gió khung giàn có khác biệt lớn vận tốc gió tới hạn đo hầm gió vận tốc flutter lý thuyết... cách xác định gần vận tốc flutter tới hạn theo công thức Selberg xác định gần tần số riêng cầu dây văng dựa tài liệu chuyên ngành động lực học cầu dây văng khí động học cầu treo Việc sử dụng công