Bài viết Ứng dụng phương pháp quy hoạch động hai chiều, xác định chế độ vận hành tối ưu hệ thống hồ chứa bậc thang phát điện nghiên cứu về việc ứng dụng phương pháp quy hoạch động hai chiều giải bài toán tối ưu cho hệ thống hồ chứa phát điện. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết để nắm bắt thông tin chi tiết.
ứng dụng phương pháp quy hoạch động hai chiều xác định chế độ vận hành tối ưu hệ thống hồ chứa bậc thang phát điện GS.TS Hà Văn Khối , KS Lê Bảo Trung - Trường Đại học Thuỷ lợi Tóm tắt: Tác giả nghiên cứu việc ứng dụng phương pháp quy hoạch động hai chiều giải toán tối ưu cho hệ thống hồ chứa phát điện Đây vấn đề cần nghiên cứu ứng dụng thực tế sản suất Sau xác lập phương pháp giải, tác giả xây dựng chương trình tính toán viết môi trường VC++ 6.0 để giải toán tối ưu Chương trình tính bao gồm các khối sau: Chương trình tính toán thuỷ cho hệ thống hồ bậc thang có xét đến quan hệ cân nước quan hệ thuỷ lực Chương trình tính toán cân nước sử dụng tính toán cân kiểm tra điều kiện chuyển trạng thái theo không gian thời gian Chương trình giải toán tối ưu theo thuật toán quy hoạch động hai chiều Các chương trình phụ trợ Chương trình viết cho toán tổng quát thử nghiệm cho hệ thống hồ chứa tên bậc thang sông Đà./ Đặt vấn đề Phương pháp quy hoạch động (Dynamic Programming - DP) Bellman đề xuất năm 1957 ứng dụng quản lý vận hành tối ưu nhiều ngành kỹ thuật khác Giles Wunderwich (1981) lần ứng dụng vào thực tế giải thuật quy hoạch động xấp xỉ liên tục tăng (IDPSA) ë hƯ thèng hå chøa thc vïng l·nh thỉ thung lòng s«ng Tenessee (Tenessee Valley Authority – TVA) ë Hoa Kỳ Năm 1992 Simonovic đưa cách thức mô tối ưu hoá vận hành hệ thống hồ chứa Hiện tương lai không xa vấn đề áp dụng phương pháp tối ưu hoá điều hành hệ thống hồ chứa bậc thang phát điện yêu cầu cấp bách thực tế sản xuất Đặt toán Khi vận hành hệ thống hồ chứa phát điện thường phải giải toán chếđộ làm việc tối ưu hệ thống bậc thang phát điện Một toán tối ưu đặt sau: Cho hệ thống hồ chứa bậc thang phát điện gồm k hồ đặc trng cđa tõng hå chøa hƯ thèng Cho ®êng trình dòng chảy đến dự báo cho hồ Qj(t) Tìm trình vận hành hồ chứa hệ thống q j(t) để điện thu sau thời gian vận hành đạt giá trị lớn Nghiệm toán đặt sở cho việc lập kế hoạch sử dụng nước hợp lý cđa hå chøa chóng tham gia cung cÊp ®iƯn cho hƯ thèng ®iƯn qc gia Trong tµi liƯu chúng tối trình bày việc áp dụng phương pháp tối ưu hoá cho toán điều tiết phát ®iƯn cđa hƯ thèng hå chøa bËc thang ®éc lËp Bài toán đặt toán sở thiết lập toán tối ưu cho hệ thống điện Hàm mục tiêu toán mô tả sau: T k j E (T ) N ( t ).dt max j 1 ( 1) Víi: - qjtuabin lưu lượng xả chảy qua tua bin nhà máy thuỷ điện thuộc hồ thứ j - qjxả lưu lượng xả thừa qua tràn hồ chứa thứ j - E(T) hàm tổng điện phụ thuộc vào thời đoạn T Hàm E(T) gọi hàm mục tiêu toán tối ưu - k : Sè hå chøa hƯ thèng, j lµ số hồ chứa đánh só từ xuống díi - N j(t): C«ng st cđa hå chøa thø j thời điểm t - T: Thời gian vận hành hệ thống Các điều kiện ràng buộc dạng sau: Hcj Zj HBTj q j q j q j max (2) ( 3) Trong ®ã quan hÖ j q j qtuabin qxaj ( 4) Hj = Zj thượng - Zj hạ (5) j - q điều kiện lưu lượng nhỏ phải xả hạ lưu hồ chứa thứ j Nó phụ thuộc vào yếu tố như: ràng buộc kỹ thuật trạm thuỷ điện, yêu cầu phát điện tối thiểu trạm thuỷ điện yêu cầu cấp nước cho hạ du - qj max điều kiện lưu lượng xả lớn cho phép hạ lu cđa hå chøa thø j hƯ thèng, phơ thuộc vào khả xả qua trạm thuỷ điện, xả qua tràn v v - HC HBT tương ứng mực nước chết mực nước dâng bình thường - Hj chênh lệch cột nước hồ thứ j, hiệu số mực nước thượng hạ lưu chia thành trường hợp: Trường hợp ngập chân mực nước hạ lưu mực nước hồ Trường hợp không ngập chân ực nước hạ lưu trược tra theo đường H~Q hạ lưu Trong trường hợp mực nước hạ lưu phụ thuộc vào lưu lượng chảy xuống hạ lưu mà không phụ thuộc vào chế độ điều tiết hồ Nếu chia khoảng n thời đoạn biểu thức (1) viết dạng sai phân: n k E (T ) N ij t max (6) i j Bài toán với hàm mục tiêu dạng (6) toán không gian hai chiều: chiều thời gian chiều không gian Khi giải toán tối ưu dạng rời rạc (6) cần phải tính toán xác định giá trị hàm mục tiêu E(T), thực chất xác định giá trị N ij Do tồn quan hệ mặt thuỷ văn, thuỷ lợi thuỷ lực nên việc xác định giá trị hàm mục tiêu E(T) hệ thống bậc thang cần xem xét xét mối quan hƯ vỊ c©n b»ng níc, mèi quan hƯ thủ lùc hồ hệ thống Mỗi giá trị công suất tổng quát viết dạng quan hÖ: N ij = f( q1i , q i2 , q ij , q ik ; Vi1 ,Vi , Vi j , Vi k ; Q i1 , Qi2 , Qij , Qik , lo¹i tuyecbin) (7) Trong ®ã: q 1i , q i2 , q ij , q ik lưu lượng xả xuống hạ du hồ 1, 2, , j, , k thời đoạn i Vi1 ,Vi , Vi j , Vi k dung tích hồ 1, 2, , j, , k thời đoạn i Q i1 , Q i2 , Q ij , Q ik lưu lượng nhập lưu khu hồ 1, 2, , j, , k thời đoạn i Các giá trị lưu lượng xả q1i , q i2 , q ij , q ik xác định biÕt tríc c¸c dung tÝch hå chøa ë ci thời đoạn trước Vi11 ,Vi 21 , V i j , Vi k1 lưu lượng ®Õn hå Q i1 , Qi2 , Qij , Qik Giá trị N ij tìm nhờ đường cong đặc tính tuyêcbin Trong trường hợp giản hoá có thĨ tÝnh theo c«ng thøc: N ij = K q ij Hj (8) Các giá trị Vi1 ,Vi , Vi j , Vi k biến độc lập mà giá trị phụ thuộc lẫn thông qua giá trị lưu lượng xả q 1i , q i2 , q ij , q ik Từ công thức tính toán công suất viết dạng (7), tồn quan hệ cân b»ng níc, quan hƯ thủ lùc dÉn ®Õn mèi quan hƯ lÉn cđa c¸c dung tÝch hå chøa, viƯc tính toán thuỷ cho hệ thống hồ chứa bậc thang cần tiến hành sở phân tích mối quan hệ Lời giải tối ưu: Phương án tối ưu toán (6) bao gồm: Giá trị tối ưu hàm mục tiêu E*(T) Các giá trị tối ưu biến, tương ứng với giá trị tối ưu hàm mực tiêu E*(T) là: - Quá trình lưu lượng lấy qua trạm thuỷ điện: q = ( q , q , , q , , q ik ); víi i=1, 2, , n * 1 i 2 i - j i (9) Quá trình công suất tối ưu trạm thuỷ điện hệ thống: N*=( N i1 , N i2 , , N ij , , N ik ); víi i=1, 2, , n (10) - Qu¸ trình thay đổi dung tích hồ chứa hệ thèng: V*=( Vi1 ,Vi 2 , , Vi j , , V i k ); víi i=1, 2, , n (11) hc mùc níc: Z*= ( Z i1 , Z i2 , , Z ij , , Z ik ) víi i=1, 2, , n (12) Không gian trạng thái giải toán tối ưu Khi giải toán tối ưu dạng (6) thay sử dụng biến số lưu lượng qua nhà máy q ij cã thĨ sư dơng biÕn V i j viết dạng ma trận cỡ nk : Ti ,1 (V i1,1 Vi 2,1 V i3,1 V i ,j1 V i k,1 ) Ti , (V i1, V i 2, Vi3, Vi ,j2 V i k, ) (13) Ti ,r (Vi1,r Vi 2,r Vi3,r Vi ,jr Vi k,r ) Ti ,m (Vi1,m Vi 2,m Vi3,m Vi ,jm Vi k,m ) Mỗi vectơ T gọi vectơ trạng thái, giá trị V i j biến trạng thái Các giá trị biến công thức (13) có quan hệ tương tác với hồ chứa hệ thống tồn quan hệ thuỷ văn thuỷ lực Các tập Ti , (i=1,2, ,n) trạng thái hệ thống hồ chứa thời đoạn tính toán thứ i Ta có ma trận hàng tập hợp biến trạng thái: T = (T1, T2, , Ti, , Tn) (14) Mỗi trạng thái Ti tập trạng thái V i j dung tích hồ chứa thời đoạn thứ i có quan hệ cân nước theo chiều không gian, tức trạng thái dung tích hồ chứa thứ j phụ thuộc vào trạng thái hồ chứa j-1 Tập trạng thái T tập biến trạng thái hệ thống hồ chứa có quan hệ cân nước theo chiều thời gian, tức trạng thái hệ thống thời đoạn thứ i phụ thuộc vào trạng thái hệ thống hồ chứa thời đoạn trước i-1 Khi giải toán tối ưu dạng (6) cần giải toán là: Tính toán thuỷ cho hệ thống hồ chứa theo quan hệ thuỷ văn thuỷ lực hồ Tính toán cân nước kiểm tra điều kiện cân nước đưa trạng thái hệ thống hồ chứa từ trạng thái Ti-1 thời đoạn thứ i-1 đến trạng thái Ti thời đoạn thứ i víi quan hƯ c©n b»ng níc theo chiỊu thêi gian Thuật toán giải toán tối ưu dạng (6) Giải toán theophương pháp quy hoạch động hai chiều 5.1 Mô tả toán tối ưu theo phương pháp quy hoạch động Giả sử ta phải vận hành hệ thống hồ chứa phát điện khoảng thời gian mùa kiệt từ thời điểm ban đầu t0 đến thời điểm cuối tn Cần xác định trình lấy nước qua nhà máy cho tổng lượng điện nhận thời gian vận hành T=tn-t0 đạt giá trÞ lín nhÊt Tn,4 T1,4 T2,4 Ti,4 T1,3 T1,2 T0 T1,1 T2,3 Ti,3 Tn,3 T2,2 Ti,2 Tn,2 Ti,1 Tn,1 T2,1 n-2 n-1 n Bíc Quü đạo tối ưu thay đổi trạng thái dung tích hệ thống hồ chứa theo thời gian Hình Giả sử ta chia khoảng thời gian thành n thời đoạn, thời đoạn có độ dài tương ứng t Giả sử thời đoạn tính toán ta chia giới hạn thay đổi dung tích hồ chứa m mức (hình 1với m=4) Giới hạn thay đổi dung tích hồ chứa thời đoạn giới hạn động, phụ thuộc vào dung tích cuối thời đoạn trước Ký hiệu i biÕn thêi gian (i=1, 2, , n; k lµ biÕn trạng thái dung tích (k=1, 2, , m), dung tích hồ chứa thời điểm thứ i mức thứ k Ti,k Gọi T0 trạng thái ban đầu hệ thống hồ chứa; Tn,k trạng thái hồ chứa thời đoạn cuối tn với k số m trạng thái nó: k=1, , m Cần tìm trình tích nước vào hồ (quá trình thay đổi dung tích) từ trạng thái ban đầu T0 đến trạng thái cuối Tn,k cho tổng luợng điện nhận cực đại Trên hình trạng thái Ti bước thứ i tập giá trị dung tích hồ chứa hệ thống Chẳng hạn với mức chia r=1, 2, ,m, trạng thái Ti tập hợp trường hợp sađược mô tả công thức (13) Gọi Z (Tn,k,,T0) lượng điện nhận trình vận hành hệ thống hồ từ trạng thái ban đầu T0 đến trạng thái cuối Tn,k Cần tìm quỹ trình thay đổi trạng thái dung tích hệ thống hồ từ T0 Tn,k với k trạng thái thời điểm cuối, cho tổng lỵng: E = E (Tn,k , T0) max (16) 6.2 Phương pháp giải a Bước tính xuôi Trước tiên ta xem xét lượng điện nhận đưa hệ thống hồ chứa từ trạng thái ban đầu T0 đến trạng thái thời đoạn thứ (i =1) Tại thời đoạn thứ nhất, trạng th¸i hƯ thèng hå cã thĨ ë møc bÊt kú T1,k Năng lượng diện đạt dung tích hồ chứa từ trạng thái ban đầu T0 tích đến trạng thái T1,k : E1(T1,k,T0), với k=1, 2, , m thời đoạn đầu tiên, ta chưa tìm trạng thái tối ưu Sang thời đoạn thứ hai, hệ thống hồ đạt trạng thái T2,k Có m phuơng án đưa trạng thại hệ thống hồ từ trạng thái ban đầu T0 qua mức thời đoạn i = để đạt giá trị T2,k (với k bất kỳ) Ta cần xác định xem trạng thái thời đoan trước (i = 1), để trạng thái hệ thống hồ thay đổi đến trạng thái T2,k cho giá trị tối ưu lượng điện, tức : (17) Z (T 2, k ) max ( E (T 2, k , T , r ) E ( T 1, r , T )) T 2, k víi k = 1, 2, , m; vµ r = 1, 2, , m (ký hiệu r để phân biệt trạng thái thời đoạn trước) Trong : - E1(T1,r,T0) lượng điện thu hệ thống hồ thay đổi từ trạng thái ban đầu To đến trạng thái T1,r thời đoạn đầu tiên; - E2(T2,k,T1,r) lượng điện phát hệ thống hồ thay đổi từ trạng thái T1,r thời đoạn đến trạng thái T2,k thời đoạn Với trạng thái thứ k thời đoạn thứ 2, tìm giá trị T1,r thời đoạn thứ ®Ĩ cho q ®¹o thay ®ỉi dung tÝch T0 - T1,r - T2,k quỹ đạo tối ưu Tương ứng với trạng thái thứ r (r=1, 2, , m) có giá trị T1,r Ta có m quỹ đạo đạt tối ưu đến trạng thái T2,k với k =1, 2, ,m Đặt Z (T1,r ) E (T1,r , T0 ) (18) Ta cã thĨ viÕt l¹i biĨu thøc (17) díi d¹ng sau : Z (T2,k ) max ( E (T2,k , T1,r ) Z (T1,r )) T 2, k (19) Trong đó: Z (T1,r ) giá trị tối ưu hệ thống hồ thay đổi từ T0 đến T1,r, với r thời đoạn thứ Theo kết tìm được, ta lập cặp quan hệ T1,r ~ T2,k Đến thời ®o¹n bÊt kú thø i ta cã biĨu thøc tỉng quát toán tối ưu có điều kiện : Z i (Ti ,k ) max ( E i (Ti ,k , Ti 1,r ) Z T i, k (T )) i 1 i 1,r (20) T¬ng tù tất thời đoạn trên, thời đoạn thứ i, tìm trạng thái thời đoạn trước i - Ti,r ®Ĩ hƯ thèng hå chøa thay ®ỉi tõ quỹ đạo tối ưu trước (quỹ đạo tối ưu từ trạng thái ban đầu To đến trạng thái Ti1,kr ) đến trạng thái thời đoạn thứ i Ti,k cho giá trị tối ưu Như vậy, ®Õn giai ®o¹n thø i ta cã quü ®¹o tèi ưu từ trạng thái ban đầu To, đến trạng thái bÊt kú Ti,k lµ: T0 T1,kr T2, r T3,r . Ti,k Và có cặp quan hệ Ti1,r ~ Ti,r Đến thời đoạn cuối i = n, ta cã : Z n (Tn,k ) max( E n (Tn,k , Tn1,r ) Z n1 (Tn1,r )) (21) Trong : Tn,k trạng thái cần đạt thời đoạn cuối với k =1, 2, , m Giá trị Z n (Tn,k ) giá trị tối ưu hàm mục tiêu, để trạng thái dung tích hệ thống hồ thay đổi từ trạng thái ban đầu T0 đến trạng thái Tn,k giai đoạn cuối Tại thời đoạn cuối, với trạng thái ấn định số trạng th¸i cã thĨ k ( víi k =1, 2, , m) nó, tương ứng có quỹ đạo tối ưu di chuyển từ trạng thái ban đầu đến trạng thái k b Bước tính ngược Với trạng thái Tn (giả sử Tn,3), theo quan hệ bước tính xuôi, tìm trạng * = T* th¸i tèi u Tn1 n1,r , víi k số trạng thái cụ thể tương ứng với trạng thái cần đạt giai đoạn n Tn = Tn,3 Chẳng hạn ta tìm ®ỵc r = 2, ®ã: Tn*-1 = Tn*1,2 Chương trình tính toán áp dụng 1) Cấu trúc chương trình tính Sau xác lập phương pháp giải chương trình tính toán tác giả xây dựng môi trường VC++ 6.0 để giải toán Chương trình tính bao gồm các khối sau: Chương trình tính toán thuỷ cho hƯ thèng hå bËc thang cã xÐt ®Õn quan hệ cân nước quan hệ thuỷ lực Chương trình tính toán cân nước sử dụng tính toán cân kiểm tra điều kiện chuyển trạng thái theo không gian thời gian Chương trình giải toán tối ưu theo thuật toán quy hoạch động hai chiều Các chương trình phụ trợ 2) Kết thử nghiệm Để đánh giá khả ứng dụng phương pháp chọn hệ thống hồ chứa tren sông Đà (sẽ xây dựng) để thử nghiêm Hệ thống hồ chứa Nậm nhùn, Sơn la Hoà bình loại hệ thống bậc thang có quân hệ mặt thuỷ văn thuỷ lực Các đặc trưng mực nước hồ chứa chọn theo quy hoạch (các số liệu chưa phải sè liÖu chÝnh thøc) nh sau: a Hå NËm nhïn : Mực nước dâng bình thường: Hbt =295 m Mực níc chÕt: b Hå S¬n la : : Hc = 198,0m Mực nước dâng bình thường: Hbt =215 m Mực nước chết: : Hc = 190,0m c Hồ Hoà bình: Mực nước dâng bình thường: Hbt = 115 m Mực nước chết: : Hc = 90,0m Kết tính toán tối ưu thực cho mô hình năm 1988 -1989 năm nước Quá trình vận hành tối ưu trình bày bảng hình Mét sè kÕt ln Th«ng qua øng dơng thư nghiệm phương pháp quy hoạch động hai chiều cho toán vận hành hệ thống bậc thang phát điện sông Đà có kết luận sau: Phương pháp quy hoạch động hai chiều mà tác giả nghiên cứu áp dụng quản lý vận hành hệ thống bậc thang phát điện Phương pháp có ưu điểm khắc phục cực trị địa phương mà phương pháp phi tuyến khác chưa thể giải cách triệt để Tuy nhiên khối lượng tính toán lớn Bài toán tối ưu giải với giả định dòng chảy đến hồ xác định Trong thực tế, trình dòng chảyđược dự báo nên toán cần đặt với việc tìm quỹ đạo tối ưu động theo trình dự báo vận hành hệ thống Bảng 1: Kết tính toán tối ưu hồ chứa a Hồ Nậm nhùn Tháng Qvào (m3/s) qtuabin (m3/s) qxả thừa (m3/s) qthấm (m3/s) qbốc hơI (m3/s) Qhạlưu (m3/s) Zth lu (m) Zh¹ lu (m) Dung tÝch (triƯu m3) N (GW) VI VII VIII IX 320 1728 2053 1917 318.87 1098 1098 1098 613.0 953.9 604.2 0.86 0.88 0.88 1.55 0.27 0.25 0.22 0.31 318.87 1711.02 2051.9 1702.24 277 279 279 295 198.19 204.04 205.17 209.77 741.6 784.05 784.05 1335.89 0.22 0.71 0.71 0.75 X XI XII I II III IV V 806 361 252 198 145 146 122 282 804.09 391.93 218.4 196.04 212.54 207.63 186.01 312.45 0 0 0 0 1.5 1.45 1.5 1.5 1.43 1.12 0.96 0.83 0.42 0.38 0.4 0.47 0.6 0.65 0.54 0.41 804.09 391.93 218.4 196.04 212.54 207.63 186.01 312.45 295 293 295 295 291 286 280 277 215 215 213.51 209.77 205.45 201.12 196.86 198.12 1335.89 1250.99 1335.89 1335.89 1166.09 996.29 826.5 741.6 0.56 0.27 0.15 0.15 0.16 0.16 0.14 0.22 b Hå S¬n la Th Qkhu (m3/s) qtuabin (m3/s) qxả thừa (m3/s) qthấm (m3/s) qbốc hơI (m3/s) Qhạlưu (m3/s) Zth lưu (m) Zhạ lưu (m) Dung tÝch (triÖu m3) N (GW) VI 491 802.99 5.33 1.56 802.99 190 114.29 4600.9 0.53 VII 1733 3000 63.45 6.27 1.54 3063.45 196.19 117.71 5599.28 1.98 VIII 1528 3000 73.64 7.76 1.5 3073.64 203.72 117.73 6930.45 2.16 IX 1322 2112.9 10.72 1.88 2112.89 215 116.39 9260 1.72 X 430 1221.5 10.37 2.23 1221.49 215 115.28 9260 1.06 XI 266 645.13 10.72 2.08 645.13 215 114.16 9260 0.57 XII 209 664.12 9.63 2.16 664.12 212.03 113.79 8594.41 0.58 I 157 715 8.51 2.28 715 207.17 113.97 7596.04 0.6 II 167 640.8 8.52 2.92 640.8 203.72 113.7 6930.45 0.51 III 165 735.36 6.64 3.38 735.36 198.25 114.04 5932.07 0.56 IV 192 754.54 5.71 2.94 754.54 192.06 114.11 4933.69 0.53 V 351 780.21 5.15 2.34 780.21 190 114.21 4600.9 0.52 bc Hå Hoà bình Th Qkhu (m3/s) qtuabin (m3/s) qxả thừa (m3/s) (m3/s) qthấm qbốc hơI (m3/s) Qhạlưu (m3/s) Zthư lưu (m) Zh¹ lu (m) Dung tÝch (triƯu m3) N (GW) VI VII VIII IX X XI XII I II III IV V 45.4 193.8 200.5 181.4 69.2 35.1 25.8 19.9 17.5 17.4 17.6 35.4 841.81 2400 2400 1922.04 1279.23 789.02 795.49 840.73 902.62 859.1 882.51 1622.9 34.31 398.74 0 0 0 0 5.89 8.14 9.54 10.94 10.58 10.58 9.89 9.54 9.7 8.49 8.41 5.7 0.69 0.7 0.66 0.78 0.87 0.81 0.84 0.93 1.22 1.46 1.39 1.11 841.81 2434.31 2798.74 1922.04 1279.23 789.02 795.49 840.73 902.62 859.1 882.51 1622.9 90 103.23 109.98 115 115 113.33 111.65 109.98 106.58 104.88 103.23 90 14.79 17.54 18 16.87 15.7 14.72 14.73 14.79 14.87 14.81 14.84 16.37 5089 7269.5 8515.5 9450 9450 9138.5 8827 8515.5 7892.5 7581 7269.5 5089 0.55 1.67 1.86 1.61 1.11 0.69 0.68 0.71 0.74 0.68 0.69 1.14 Đường trình công tác hệ thống hồ chứa sông Đà năm 1988 - 1989 Dung tích (triệu m3) 10000 8000 6000 Lai Châu Sơn La Hoà B×nh 4000 2000 VI VII VIII IX X XI XII Tháng I II III IV V Hình Tài liệu tham khảo [1] Hà Văn Khối: Lý thuyết phân tích hệ thống số ứng dụng quy hoạch nguồn nước, Tập giảng Chuyên đề sau đại học, Đại học Thuỷ lợi, 6/1991 [2] Hà Văn Khối Quy hoạch quản lý nguồn nước - Giáo Trình cao học - Đại học Thuỷ lợi, năm 2000 [3] Nghiêm Tiến Lam, Điều khiển tối ưu hồ chứa độc lập phát điện, Đồ án tốt nghiệp đại học, Trường đại học Thuỷ lợi, Hà Nội, 5-1992 [4] Larry W Mays: Water Resource Handbook, Deparment of Civin and Environmental Engineering Arizona State University, 1996 [5] Grigg N.S., Water Resources Management: Principles, Regulations, and Cases, McGraw-Hill, 1996 [6] Mays L.W., Tung Y.K., Hydrosystems engineering and management, McGraw-Hill Book Inc., 1992 SUMMARY Prof Dr Ha Van Khoi, Le Bao Trung - Hanoi Water Resources University The author studies the research of applying 2-D dynamic programming to find the optimal hydropower reservoir system operation That research is a new trend in Vietnam and it is necessary to be applied in practice After establishing the method, the authors constructed a computer program, which is written by VC++ to find the optimal solution The program concludes blocks: Module 1: Hydropower calculating for reservoir system, which considers the hydrologic and hydraulic relations Module 2: Water balance, which considers whether the system can change its state or not according to time and space conditions Modula 3: Finding an optimal solution by using dimensions dynamic programming method Module 4: Some assistant programs That program is written in the comprehensive conditions and it's applied for Da river system with reservoirs ... toán giải toán tối ưu dạng (6) Giải toán theophương pháp quy hoạch động hai chiều 5.1 Mô tả toán tối ưu theo phương pháp quy hoạch động Giả sử ta phải vận hành hệ thống hồ chứa phát điện khoảng... hành hệ thống bậc thang phát điện sông Đà có kết luận sau: Phương pháp quy hoạch động hai chiều mà tác giả nghiên cứu áp dụng quản lý vận hành hệ thống bậc thang phát điện Phương pháp có ưu điểm... tối ưu thực cho mô hình năm 1988 -1989 năm nước Quá trình vận hành tối ưu trình bày bảng hình Một số kết luận Thông qua ứng dụng thử nghiệm phương pháp quy hoạch động hai chiều cho toán vận hành