Đang tải... (xem toàn văn)
Sau nhiều năm tranh luận về đường cong nén lún ở cuối giai đoạn cố kết sơ cấp từ thí nghiệm oedometer ở phòng thí nghiệm có đại diện được cho ứng xử của đất ở ngoài công trường hay không, đã dẫn đến việc đánh giá Lý thuyết A hay B của Taylor và Merchant là hợp lý.
NÉN SƠ CẤP VÀ THỨ CẤP CỦA SÉT YẾU SÀI GÕN THEO MƠ HÌNH GIBSON-LO HAY TAYLOR-MERCHANT TRẦN QU NG HỘ*, NGƠ QUỐC HUY VŨ**, DƢƠNG TỒN THỊNH** Primary and secondary compression of Saigon soft clay according to Gibson-Lo model or Taylor-Merchant’s theory Abstract: In many years, a major controversy has occurred among reseachers about whether or not creep during primary consolidation stage In ten recent years, many empirical evidences from laboratory and field support hypothesis A that creep occurs only after the end of primary consolidation The important point to emerge here is that a number of theories of secondary consolidation are equivalent to Gibson and Lo’s model which is in turn equivalent to Theory A by Taylor and Merchant Therefore this model is accepted as a good representation of the secondary stage of the continuous process and applied to the soft soil in Sai Gon to find model parameters as a guideline for practical design Key words: Creep, primary consolidation, secondary consolidation GIỚI THIỆU * Sau nhiều năm tranh luận đường cong nén lún cuối giai đoạn cố kết sơ cấp từ thí nghiệm oedometer phòng thí nghiệm có đại diện cho ứng xử đất ngồi cơng trường hay khơng, dẫn đến việc đánh giá Lý thuyết A hay B Taylor Merchant hợp lý Trong năm sau, nhiều chứng từ thí nghiệm phòng quan trắc trường ủng hộ lý thuyết A Mơ hình từ biến Gibson Lo tương ứng với Lý thuyết A áp dụng để nghiên cứu thông số nén sơ cấp (cố kết) thứ cấp (từ biến) đất yếu Sài Gòn THUYẾT T YLOR VÀ MERCH NT Taylor Merchant (1940) nhận thấy suốt trình cố kết hệ số rỗng hàm số theo ứng suất có hiệu ’v thời gian t Cho nên * Trường Đại học Bách Khoa, Tp.Hồ Chí Minh 268 Lý Thường Kiệt, P.14, Quận 10, Tp.HCM Email: tqho@hcmut.edu.vn ** Công ty TNHH Địa K Thuật Portcoast 328 Ngu ễn Trọng Tu ển, P.12, Q.T n Bình, Tp HCM Email: vu.nqh@portcoastgeo.com ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 tốc độ nén mô tả theo tốc độ thay đổi hệ số rỗng sau: de e dv e (1) dt v t dt t v Trong (e / v ) t độ nén khung kết cấu hạt đất thời điểm t độ gia tăng ứng suất có hiệu; (e / t ) v độ nén lún khung kết cấu hạt đất theo thời gian t ứng suất có hiệu Như tốc độ nén tổng cộng (de/dt) gồm hai phần Phần thứ (e / t ) v dv / dt tốc độ nén tốc độ gia tăng ứng suất có hiệu dv / dt Phần thứ hai (e / t ) v tốc độ nén thay đổi theo thời gian t Tích phân phương trình (1) cho độ nén lún tổng cộng theo thời gian t: t t e d e de (2) 0 0 v dtv t dt t v Phương trình (2) viết lại sau: t t e d e e 0 de 0 v dtv t dt t t dt (3) t v v p So sánh phương trình (2) (3) cho thấy 55 thời gian t vượt qua dv / dt Nói cách khác thời gian cố kết lúc ứng suất có hiệu tăng dần, gọi thời gian cố kết sơ cấp Tổng độ nén thời gian cố kết sơ cấp gọi độ nén sơ cấp Thời gian sau giai đoạn cố kết sơ cấp giai đoạn nén thứ cấp (hay từ biến) Tổng độ nén thời gian nén thứ cấp gọi độ nén thứ cấp Tích phân thứ vế phải phương trình (3) độ nén sơ cấp; tích phân thứ hai vế phải độ nén thứ cấp Phương trình (3) cho thấy suốt trình cố kết sơ cấp hai đại lượng (e / v ) t (e / t ) v góp phần vào độ nén sơ cấp Tích phân thứ hai vế phải phương trình (3) cho thấy (e / t ) v khơng tiến zero độ nén thứ cấp kéo dài mãi Tuy nhiên điều quan trọng phải nhận thấy (e / v ) t (e / t ) v số tiêu đất Đặc biệt (e / v ) t (e / t ) v khơng phải số q trình cố kết sơ cấp nén thứ cấp; giá trị (e / t ) v trình cố kết sơ cấp nén thứ cấp không thiết phải GIẢ THUYẾT VÀ GIẢ THUYẾT B Xây dựng lý thuyết giải tích phân thứ vế phải phương trình (3) xem thuyết Taylor Merchant (1940), gọi Lý thuyết A (Barden, 1966), tương phản với lý thuyết cố kết thấm Terzaghi với (e / v ) t số (e / t ) v = Sau Taylor (1942) đề nghị lý thuyết liên quan đến tích phân thứ hai phương trình (3) gọi Lý thuyết B Nhiều nhà nghiên cứu (Leonards, 1972, 1977; Ladd, Foot, Ishira, Schlosser & Poulos, 1977; Jamiolkowski, Ladd, Germaine & Lancellotta,1985; Mesri & Choi, 1985a,b) dựa Lý thuyết A cho từ biến xảy sau kết thúc cố kết sơ cấp Giả thuyết gọi giả thuyết A Tuy nhiên theo Mesri (2001) Lý thuyết A khơng đòi hỏi giả thuyết từ biến giai đoạn cố kết sơ cấp Một số nhà nghiên cứu khác (Bjerrum,1967; 56 Kabbaj, Tavenas & Leroueil, 1988) dựa Lý thuyết B cho từ biến xảy tượng độc lập suốt trình cố kết sơ cấp Giả thuyết gọi giả thuyết B Các nhà nghiên cứu dẫn chứng số liệu thí nghiệm quan trắc để bảo vệ quan điểm Tuy nhiên dẫn chứng kết từ thí nghiệm sau Mesri (2001) có nhiều sở vững để giả thuyết A ủng hộ Độ nén cố kết sơ cấp không phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Nếu từ biến xảy đồng thời theo giả thuyết B điều khơng xảy Nếu quan hệ hệ số rỗng e cuối giai đoạn cố kết sơ cấp, EOPe (EOP: end of primary) phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp theo giả thuyết B áp lực tiền cố kết ’p trường (đường thấm dài) khác với ’p xác định phòng thí nghiệm (đường thấm ngắn) Đặc biệt giả thuyết B dự đoán áp lực tiền cố kết trường nhỏ áp lực tiền cố kết phòng thí nghiệm Tuy nhiên quan trắc áp lực nước lổ rỗng từ công trình đắp đất yếu cho thấy áp lực tiền cố kết ngồi trường phòng thí nghiệm giống Điều cho thấy độ nén cố kết sơ cấp không phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Sau nhiều thập kỷ tính tốn quan trắc người ta đến kết luận độ lún cố kết sơ cấp tính tốn từ đường cong nén lún EOPe ’v phòng thí nghiệm giống với kết quan trắc trường Dù có tham gia thành phần (e / t ) v thời gian cố kết sơ cấp trường dài phòng thí nghiệm giá trị (e / t ) v cơng trường nhỏ phòng thí nghiệm EOPe ứng với ’v khơng phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Từ bốn dẫn chứng từ thí nghiệm quan trắc giả thuyết A ủng hộ thực tiễn tính tốn thiết kế EOPe ứng với ’v xem không phụ thuộc vào thời gian cố kết sơ cấp Trong khơng có số liệu đáng tin cậy từ phòng thí nghiệm quan trắc để ủng hộ giả thuyết B (Mesri, 2001) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 MƠ HÌNH CỦ GIBSON VÀ LO Mặc dù lý thuyết cuả Taylor Merchant (1940) khơng dùng thuật ngữ liên quan đến mơ hình từ biến hồn tồn tương đương với mơ hình Gibson Lo Hình Christie (1964) chứng minh Như mơ hình Gibson Lo tương đương với Lý thuyết A Mô hình từ biến Barden (1966) tương đương với Lý thuyết B Đàn hồi tuyến tính b ến tính a Đàn hồi tuyến tính ến tínhĐàn hồi tuyến tính Nhớt tuyến tính (a) (b) Nhớt khơng tuyến tính tính (c) thấm biến đổi rút phương trình cố kết từ biến sau đây: t t k 2, , , a , (z, )e b d w z t b (6) Điều kiện biên: 0, z h (7) 0t z q( t ) , z 0 Phương trình (6) giải phương pháp biến đổi Laplace.Tuy nhiên thực tế tính tốn thiết kế, người kỹ sư cần quan tâm đến độ lún theo thời gian S(t) bề mặt lớp đất áp lực lổ rỗng độ sâu thời điểm t Độ lún S xác định cách biến đổi tích phân phương trình (5) Trong trường hợp tải trọng đơn giản q(t) = q0 số thời gian t đủ lớn kết độ lún S(t) sau: t Hình Các mơ hình a) Terzaghi b) Gibson Lo; c) Barden Lý thuyết cố kết từ biến Gibson Lo (1961) xem phát triển mở rộng lý thuyết cố kết thấm Terzaghi Tất giả thiết theo lý thuyết Terzaghi tuân thủ cố kết sơ cấp mơ hình lò xo lò xo nối tiếp với mơ hình Kelvin Mơ hình Gibson Lo đặc trưng hai số lò xo (nghịch đảo độ cứng lò xo) a, b số dashpot (nghịch đảo độ nhớt) PHƢƠNG TRÌNH CỐ KẾT TỪ BIẾN THEO GIBSON VÀ LO Tổng biến dạng mơ hình Gibson Lo biến dạng 1= a’(t) phần tử a cộng với biến dạng 2 mơ hình Kelvin: t , () e b d t (4) Tổng biến dạng : t a,( t ) , ( ) e b d t (5) Kết hợp với phương trình liên tục dòng ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 S(t ) qo h[a b(1 e b )] (8) Khi t (9) S (a b)qo h XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CỦA MÔ HÌNH Theo lý thuyết cố kết từ biến cần xác định bốn thông số sau đây: hệ số thấm k; độ nhớt cấu trúc đất 1/; số nén sơ cấp a; số nén thứ cấp b Từ phương trình (8) số a, b xác định sau: Viết lại phương trình (8) dạng: t (t) b ( a b ) be (10) , Kết hợp với phương trình (9) có được: t ( ) ( t ) be b (11) , Lấy logarit thập phân hai vế phương trình trên: () (t ) log10 log10 b 0,434 t (12) , b Vẽ biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t cho giá trị tung độ b độ dốc /b (Hình 2) Giá trị a xác định theo độ lún ổn định phương trình (9) theo biểu thức 57 ta ( t a ) b(1 e b ) , a ba mẫu trình bày Hình 3a, b, c Từ ba hình số a, b, 1/ /b xác định trình bày Bảng 1, 2, Hình 4, 5, (13) Bảng Bảng tính mẫu BH02-8m Hình Xác định số mơ hình ĐỘ CỐ KẾT Us(t) Để tiện lợi việc tính lún cần đưa ba hệ số không thứ nguyên sau đây: b h t (14) M 1 ; N ; TG a b h M hệ số nén đặc trưng cho độ lớn độ nén cố kết thứ cấp, N hệ số ảnh hưởng đặc trưng cho tốc độ cố kết thứ cấp TG nhân tố thời gian sơ cấp hoàn toàn giống với nhân tố thời gian cuả Terzaghi = Cv=k/aw Theo lời giải Gibson Lo (1966) độ cố kết Us(t) tính theo độ lún xác định sau: Us t S (t ) ( a b) q o h 2 n 1 x T x1 G M ( e n 2 m1 x1 x n 2 n M (15) x2 x1 x e xT 1G ) với 2 2 2 x1 ( MN n ) [( MN n ) 16 Nn ] x2 16) XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ CỦ SÉT YẾU SƠNG SÀI GỊN Để xác định số a, b mơ hình cho sét yếu Sài Gòn ba mẫu đất yếu lấy độ sâu 8m, 16m, 24m Ba mẫu tiến hành thí nghiệm cố kết cấp tải 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 3200 kPa Mỗi cấp tải kéo dài thời gian ngày Số liệu đo ghi tự động Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t 58 Cấp áp lực Kpa 12.5 25 50 100 200 400 800 a 2.3716E-05 6.3479E-05 0.00010962 0.00018582 0.00040222 0.0001688 7.2464E-05 1/ b 1.159E-05 2.280E-05 7.177E-05 9.149E-05 5.715E-03 3.015E-03 1.567E-03 4.405E+08 2.524E+08 7.081E+07 5.398E+07 2.699E+07 5.398E+07 1.469E+08 /b 1.959E-04 1.738E-04 1.968E-04 2.025E-04 6.482E-06 4.565E-06 4.344E-06 M 1.488E+00 1.359E+00 1.655E+00 1.492E+00 1.521E+01 1.886E+01 2.262E+01 Bảng Bảng tính mẫu BH02-16m Cấp áp lực Kpa 25 50 100 200 400 800 1600 a 2.105E-04 1.707E-04 2.258E-04 4.322E-04 2.229E-04 8.886E-05 3.375E-05 1/ b 3.722E-05 1.224E-05 6.085E-05 1.681E-04 3.082E-05 6.110E-06 5.189E-06 9.800E+07 3.657E+08 3.378E+07 1.039E+07 9.624E+07 1.039E+07 7.703E+08 /b 2.741E-04 2.233E-04 4.865E-04 5.729E-04 3.371E-04 3.420E-04 2.502E-04 M 1.177E+00 1.072E+00 1.270E+00 1.389E+00 1.138E+00 1.069E+00 1.154E+00 Bảng Bảng tính mẫu BH02-24m Cấp áp lực Kpa 50 100 200 400 800 1600 3200 a 2.063E-04 1.498E-04 3.251E-04 2.485E-04 8.624E-05 3.246E-05 1.593E-05 1/ b 1.175E-05 2.236E-05 1.319E-04 1.974E-05 1.304E-05 1.070E-05 1.690E-06 1.248E+08 8.930E+07 2.565E+07 9.060E+07 1.397E+08 9.060E+07 2.543E+09 /b 6.816E-04 5.009E-04 2.956E-04 5.592E-04 5.489E-04 7.046E-04 2.328E-04 M 1.057E+00 1.149E+00 1.406E+00 1.079E+00 1.151E+00 1.330E+00 1.106E+00 Hình 3a cho thấy mẫu đất độ sâu 8m có tính q cố kết nặng OCR = 2,3 áp lực nén vượt qua áp lực tiền cố kết đường cong nén lún có độ dốc lớn Hình 3d, dẫn đến có khác biệt giá trị log[()-(t)]/’ cấp áp lực Trong hình số cố kết sơ cấp a tương tự hệ số nén thể tích mv thay đổi a theo áp lực nén có dạng hình chng có giá trị tương tự hệ số nén thể tích mv thí ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 nghiệm cố kết Hình cho thấy thay đổi số nén thứ cấp b có dạng hình chng mẫu độ sâu 16m, 24m có giá trị nhỏ thời gian trầm tích lâu Hình3d Đường cong nén lún mẫu BH02-8m Hình 3a Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t mẫu BH02-8m Hình 3b Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t mẫu BH02-16m Hình 3c Biểu đồ log[()-(t)]/’ theo thời gian t mẫu BH02-24m ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 Để xây dựng biểu đồ Us(t) theo t, thông số trung bình M= 1,304 ứng với áp lực 100kPa từ ba mẫu chọn để tính Từ cơng thức (9) cho thấy với M = 1,304 độ nén lún thứ cấp (từ biến) 30,4% so với độ lún cố kết sơ cấp Hình trình bày thay đổi Us(t) theo t ứng với M = 1,304 nhiều giá trị khác N Kết cho thấy giá trị N ảnh hưởng đến thay đổi đường cong quan hệ cuối giai đoạn cố kết Từ đường cong dẫn đến hai nhận xét sau: Khi M 1và N = 0, trường hợp số phải khơng, có nghĩa độ nhớt (1/) vơ lớn mơ hình Kelvin cản trở kéo dài trình từ biến Khi M 1và N = , trường hợp số = , có nghĩa độ nhớt (1/) vơ nhỏ cho mơ hình Kelvin khơng làm chậm q trình nén lún, độ nén thứ cấp gộp chung vào độ nén lún sơ cấp Trường hợp tương đương với mơ hình Terzaghi với số lò xo (a+b) Hình Hệ số cố kết sơ cấp a 59 yếu theo mơ hình từ biến Gibson-Lo hay Taylor-Merchant để dự báo độ lún cho cơng trình đắp dọc sơng Sài Gòn TÀI LIỆU TH M KHẢO Hình Hệ số nén thứ cấp b Hình Độ cố kết Us(t) với N khác KẾT LUẬN Theo mơ hình Gibson-Lo đất yếu Sài gòn độ nén lún cố kết thứ cấp có tỉ lệ tương đối lớn 30,4% so với độ nén lún cố kết sơ cấp Lớp đất sâu trầm tích lâu ngày nên có số cố kết thứ cấp nhỏ lớp đất phía Hệ số ảnh hưởng N đặc trưng cho tốc độ nén thứ cấp, ảnh hưởng đáng kể đến hình dạng đường cong quan hệ U s(t) thời gian cuối giai đoạn cố kết Có thể sử dụng thơng số sét Barden, L (1965) Consolidation of clay with non-linear viscosity Geotechnique, vol.15, No 4, pp 345-362 Barden, L (1968) Primary and secondary consoliation of Clay and Peat Geotechnique, vol.18, pp 1-14 Gibson, L E and Lo, K Y (1961) A theory of consolidation for soils exhibiting secondary compression Norwegian Geotech Inst Pub No.41, 16pp Ho, T Q (2011) Cơng Trình Trên Đất Yếu, Tái lần ba, NXB Đại Học Quốc Gia Tp HCM Mesri, G (2001) Primary Compression and Secondary Compression Geotechnical Special Pubication No 119, pp 122-138 Christie, I F (1964) A re-appraisal of Merchant’s contribution to the theory of consolidation Geotechnique, vol.14, No 4, pp 309-320 Kabbaj, M., Tavenas, F & Leroueil, S (1988) In situ and laboratory stress-strain relationships Geotechnique, vol 38, No 1, pp 83-100 Ladd, C C., Foott, R., Ishira, K., Schlosser, F & Poulos, H J (1977) Stressdeformation and strength characteristics Proc 9th Int Conf Soil Mechan Fdn Engrg , Tokyo, pp 421-491 Taylor, D W., Merchant, W (1940) A Theory of clay consolidation accounting for secondary compression J Maths And Physics, 19 (3), 167-185 10 Taylor, D W.(1942) Research on consolidation of clays Publ Serial 82, Dept of Civil and Sanitary Engrg, Mass Inst of Tech Người phản biện: TS BÙI ĐỨC HẢI 60 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 4-2015 ... kết sơ cấp Tổng độ nén thời gian cố kết sơ cấp gọi độ nén sơ cấp Thời gian sau giai đoạn cố kết sơ cấp giai đoạn nén thứ cấp (hay từ biến) Tổng độ nén thời gian nén thứ cấp gọi độ nén thứ cấp. .. (a+b) Hình Hệ số cố kết sơ cấp a 59 yếu theo mơ hình từ biến Gibson-Lo hay Taylor-Merchant để dự báo độ lún cho cơng trình đắp dọc sơng Sài Gòn TÀI LIỆU TH M KHẢO Hình Hệ số nén thứ cấp b Hình. .. KẾT LUẬN Theo mơ hình Gibson-Lo đất yếu Sài gòn độ nén lún cố kết thứ cấp có tỉ lệ tương đối lớn 30,4% so với độ nén lún cố kết sơ cấp Lớp đất sâu trầm tích lâu ngày nên có số cố kết thứ cấp nhỏ