60 TS10 tra vinh 1718 HDG

STT 60 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A  1  3 2 3 2 3x  y  Giải hệ phương trình:  5x  y  Giải phương trình: x2  3x  10  Câu 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  y  x có đồ thị  d   P  Vẽ  P   d  hệ trục tọa độ Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm  d   P  Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x   m   x  6m  1 (m tham số) Chứng minh phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1 x2 nghiệm phương trình 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x12  x22 Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC Gọi A điểm thuộc đường tròn (A khác B C) Đường phân giác BAC cắt BC D cắt đường tròn M Chứng minh MB  MC OM vng góc với BC Gọi E, F hình chiếu D lên AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Cho ABC  600 Tính diện tích tam giác MDC theo R STT 60 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A  1  3 2 3 2 3x  y  Giải hệ phương trình:  5x  y  Giải phương trình: x2  3x  10  A  3 2  32  32   2   3 2   2  6 3x  y  3x  y  x     5x  y  8x  16  y  1 x2  3x  10     3  4.1  10   49   7 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  37 3  2 x2  5 2 Câu 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  y  x có đồ thị  d   P  Vẽ  P   d  hệ trục tọa độ Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm  d   P   d  có đồ thị đường thẳng qua hai điểm  0;   2;0   P  có đồ thị parabol qua năm cặp điểm  0;0  ; 1;1 ;  1;1 ;  2;  ;  2;  Phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  nghiệm phương trình x2  x  x2  x   Phương trình có dạng a-b+c=0 nên phương trình có nghiệm x1  1 x2  Thay x1  1  y1  Thay x2   y2  Vậy tọa độ giao điểm  P   d  (-1;1) (2;4) Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x   m   x  6m  1 (m tham số) Chứng minh phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1 x2 nghiệm phương trình 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x12  x22    m     6m   m2  4m   6m  m2  2m    m  1  2 Vì  m  1  với m nên  m  1   với m 2 Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m   x  x   m  2 Theo hệ thức Vi – ét ta có:    x1 x2  6m Suy P  x12  x22   x1  x2   2x1 x2   2m     6m   4m  16m  16  12m  4m  4m  16   2m  1  15 Vì  2m  1  m Nên  2m  1  15  15 m Vậy giá trị nhỏ P 15 Dấu “=” xảy  2m    m  Câu 4: Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC Gọi A điểm thuộc đường tròn (A khác B C) Đường phân giác BAC cắt BC D cắt đường tròn M Chứng minh MB  MC OM vng góc với BC Gọi E, F hình chiếu D lên AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Cho ABC  600 Tính diện tích tam giác MDC theo R Vì AD tia phân giác góc BAC nên BM=CM Vì OB = OC MB = MC nên OM đường trung trực BC nên OM  BC BAC  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) DEA  900 ; DFA  900 Suy tứ giác AEDF hình chữ nhật Ta có ABC  60 suy cung AC có số đo 1200 cung AB có số đo 600, suy AB = R Và AC  R Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Suy DB AB R   DC AC R DB DC BC 2R    1 1 Do DC  2R 1 Diện tích tam giác DMC là: 1 2R R2 DC.OM  R  2 1 1 ...STT 60 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức: A  1  3 2 3... đường tròn) DEA  900 ; DFA  900 Suy tứ giác AEDF hình chữ nhật Ta có ABC  60 suy cung AC có số đo 1200 cung AB có số đo 600 , suy AB = R Và AC  R Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Suy DB... minh MB  MC OM vng góc với BC Gọi E, F hình chiếu D lên AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Cho ABC  600 Tính diện tích tam giác MDC theo R Vì AD tia phân giác góc BAC nên BM=CM Vì OB = OC MB = MC