PT quy về PT bậc 2

Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ? Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ? Giải phương trình bậc hai sau: 5x 2 + 4x 1 = 0 Giải phương trình bậc hai sau: 5x 2 + 4x 1 = 0 §èi víi ph­¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 – 4ac: • NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = ; x 2 = • NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = • NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. b 2a − + ∆ b 2a − − ∆ b 2a − Phương trình quy về phương trình bậc hai Tiết 60. Đ7 Những phương trình không phải là phương trình bậc hai . Nhưng khi giải các phương trình này ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai. Những phương trình không phải là phương trình bậc hai . Nhưng khi giải các phương trình này ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai. Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Nếu đặt x 2 = t thì ta có phương trình bậc hai at 2 + bt + c = 0 1.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax 4 + bx 2 + c = 0 (a 0) Giải: Đặt x 2 = t. Điều kiện là t 0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t 2 - 13t + 36 = 0. (2) Ví dụ 1: Giải phương trình x 4 - 13x 2 + 36 = 0 (1) Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai = 5 Giải phương trình (2) : = 169 -144 = 25 ; 13 - 5 2 = 4 t 2 = t 1 = và 13 + 5 2 = 9 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t 0. Với t 1 = 4 ta có x 2 = 4 . Suy ra x 1 = -2, x 2 = 2. Với t 2 = 9 ta có x 2 = 9 . Suy ra x 3 = -3, x 4 = 3. Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm: x 1 = -2; x 2 = 2; x 3 = -3; x 4 = 3. ?1 Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh trïng ph­¬ng: b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0 a) 4x 4 + x 2 - 5 = 0 § TiÕt 60 - 7 Ph­¬ng tr×nh quy vÒ ph­¬ng tr×nh bËc hai 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình; Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức; Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được; Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho; Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai ?2 Giải phương trình: x 2 - 3x + 6 x 2 - 9 = 1 x - 3 (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( ) và trả lời các câu hỏi: - Điều kiện : x - Khử mẫu và biến đổi: x 2 - 3x + 6 = x 2 - 4x + 3 = 0. - Nghiệm của phương trình x 2 - 4x + 3 = 0 là x 1 = ; x 2 = Hỏi: x 1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x 2 ? Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: . 2. Phương trình tích: Đ Tiết 60 - 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x 2 + 2x - 3) = 0 (4) Giải: ( x + 1) ( x 2 + 2x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x 2 + 2x - 3 = 0 Giải hai phương trình này ta được x 1 = -1; x 2 = 1; x 3 = -3. ?3 Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x 3 + 3x 2 + 2x = 0 Giải: x.( x 2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 + 3x + 2 = 0 Vì x 2 + 3x + 2 = 0 có a = 1; b = 3; c = 2 và 1 - 3 + 2 = 0 Nên phương trình x 2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x 1 = -1 và x 2 = -2 Vậy phương trình x 3 + 3x 2 + 2x = 0 có ba nghiệm là x 1 = -1; x 2 = -2 và x 3 = 0 . [...]... Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập 34( SGK/Trg56) Giải các phương trình (x + 3).(x - 3) 3 + 2 = x(x - 1) Tiết 60 - Đ 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài tập 35( SGK/Trg56) Giải phương trình tích: a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0 Tiết 60 - Đ 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương . cách đưa về phương trình tích: x 3 + 3x 2 + 2x = 0 Giải: x.( x 2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 + 3x + 2 = 0 Vì x 2 + 3x + 2 = 0 có a = 1; b = 3; c = 2 và 1. 3 + 2 = 0 Nên phương trình x 2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x 1 = -1 và x 2 = -2 Vậy phương trình x 3 + 3x 2 + 2x = 0 có ba nghiệm là x 1 = -1; x 2 = -2 và