Friends are people you can talk to without words, when you have to : Bạn bè là những người mà khi cần ta có thể nói chuyện với họ không phải dùng đến lời nói Bài 2 : Tổng của Hai vectơ Bài 7 : Cho hình vuông ABCD tâm O , cạnh a a) hãy xác định điểm G biết DBMCMG += với mọi điểm M b) Hãy xác định và tính độ dài của các vectơ ABAD + , OA + OC ; AB + AC Bài 8 : Cho tam giác ABC , xác định các vectơ u = AB + CA , v = AB + CA + BC Bài 9 : Cho 4 điểm A , B , C , D tuỳ ý . Chứng minh rằng : AB + CD = AD + CB Bài 10 : Cho tứ giác ABCD . Gọi O là trung điểm của AB . Chứng minh rằng OD + OC = AD + BC Bài 11 : Cho tam giác ABC , gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB . Chứng minh rằng : AD + BE + CF = 0 *) Bài tập ôn – luyện 1.7 Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? a) nếu AB + AD = AC thì ABCD là hình bình hành b) Nếu | CA | + | AB| = |CB| thì A nằm trên đoạn thẳng BC c) nếu a = b + c thì |a| = |b| + |c| 1.8 Sử dụng quy tắc ba điểm để rút gọn các tổngvectơ sau đây : a) u = AB + CD + BC + DA b) v = AB + BC + EF + DE + CD 1.9 Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G và cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điẻm của BC , AC , AB a) Xác định và tính độ dài của vectơ u = BA + BC b) Xác định điểm D biết GD = CA + BA c) chứng minh MA + NB = CP 1.10 Cho hình bình hành ABCD . a) chứng minh rằng : CD + MB = MC + CA với mọi M b) Xác định điểm E biết ME + MC = MA + MB 1.11 Cho hình thoi ABCD có tâm O , góc ABC = 60 o , cạnh AB = a Tính | BA + BC | ; | OA + OC | ; BO + BC <= xác định vectơ 1.12 Cho tam giác ABC . Dựng các hình bình hành ACBM , ABCP và CABN . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh : a) MA + NB + PC = 0 b) GM + GN + GP = 0 Bài 3 : Hiệu của Hai Vectơ Bài 14 . Cho hình bình hành ABCD và M là điểm tuỳ ý . Chứng minh : MA – MB = AB – AC + BD Bài 15 : Cho 6 điểm A , B , C , D , E , F . Chứng minh các đẳng thức : Lời giải chi tiết xin liên hệ về nguyenduchiep_7o@yahoo.com.vn ! Share = chia sẻ ! 1 Friends are people you can talk to without words, when you have to : Bạn bè là những người mà khi cần ta có thể nói chuyện với họ không phải dùng đến lời nói a) AF + BD + CE = AD + BE + CF b) AD – BF + CF = AE – BE + CD Bài 16 : Cho hình thoi ABCD có tâm O , AB = a và góc ABC = 60 o . Xác định và tính độ dài các vectơ : AB + AD và AB – AD Bài 17 : Kết quả đã được chứng minh : Nếu | a – b | = | a + b | thì các vectơ a và b có giá vuông góc Bài 18 : Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp các điểm M sao cho : | BA – BM | = |BA – BC | Bài 19 : Cho hai điểm A và B . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn đẳng thức : | MA – MB | = | MA + MB | Bài 20 . Cho tam giác ABC a) Tìm các điểm M , N , P thoả mãn các đẳng thức MA + MB – MC = 0 ; NA + NC – NB = 0 ; PB + PC – PA = 0 b) chứng minh rằng các đường thẳng AP , BN , CM đồng quy . • ) Bài Tập Ôn luyện : 1.13 . Chọn khẳng định đúng : a) Hai vectơ đối nhau có độ dài bằng nhau b) AB = - AC thì A trùng với C c) Hai vectơ đối nhau thì cùng phương d) Không tồn tại vectơ nào có vectơ đối là chính nó . 1.14 Cho tam giác ABC và điểm M tuỳ ý . Các khẳng định sau đây đúng hay sai : a) MA – MB = BA b) BA – CM = AB – MC C) MA – BC = MC – BA d) MA + MB = CA + CB 1.15 Cho 4 điểm A , B , C , D chứng minh rằng : a) AB + CD = AD – BC b) AB – CD = AC – BD 1.16 Cho tứ giác ABCD . Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi thoả mãn hệ thức sau : MA + MC = MB + MD với mọi điểm M 1.17 Cho tam giác ABC . Tìm tất cả những điểm M thoả mãn mỗi điều kiện sau đây : a) MA – MB = CA + BC b) MA – MB + MC = 0 c) BA – BM = CB – CM 1.18 Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . a) chứng minh rằng 2MN = BC + AD b) Gọi I là trung điểm của MN . Chứng minh rằng IA + IB + IC + ID = 0 Lời giải chi tiết xin liên hệ về nguyenduchiep_7o@yahoo.com.vn ! Share = chia sẻ ! 2 . a và góc ABC = 60 o . Xác định và tính độ dài các vectơ : AB + AD và AB – AD Bài 17 : Kết quả đã được chứng minh : Nếu | a – b | = | a + b | thì các vectơ. : a) Hai vectơ đối nhau có độ dài bằng nhau b) AB = - AC thì A trùng với C c) Hai vectơ đối nhau thì cùng phương d) Không tồn tại vectơ nào có vectơ đối