THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHỦ ĐỀ 11: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng Phương pháo vecto buộc (vecto chung gốc) uuur uuuu r TH1: Mạch RLC có U RL ⊥ U RC : Đặc điểm: ϕ1 − ϕ = π ⇒ tan ϕ1 tan ϕ = −1 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: +) OH = HA.HB ⇒ U R2 = U LU C ⇒ R = Z L Z C = +) L C 1 = + U R U RL U RC +) OA2 = AB AH ⇒ U RL = (U L + U C ).U L U RC = (U L + U C ).U C +) OH AB = OA.OB ⇒ U R (U L + U C ) = U RL U RC uuur ur TH2: Mạch RLC có U RL ⊥ U ur uuur Ta có: U ⊥ U RL nên tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH ta có: 2 +) Định lý Pytago: U + U RL = U C +) 1 1 1 = 2+ 2⇒ = 2+ h a b UR U U RL +) OB = AB.HB ⇒ U = U C (U C − U L ) OA2 = HA AB ⇒ U RL = U L U C ⇔ U R2 + U L2 = U L U C ⇒ R + Z L2 = Z L Z C +) OH AB = OA.OB = U R U C = U RL U = 2S OAB ⇒ Z L Z C = R + Z L2 +) tanϕ RL tan ϕ = −1 uuuu r ur TH3: Mạch RLC có U RC ⊥ U ur uuuu r Ta có: U ⊥ U RC nên tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH ta có: +) OB = AB.HB ⇒ U L U C = U R2 + U C2 ⇒ Z L Z C = R + Z C2 2 +) Định lý Pytago: U + U RC = U L +) 1 1 1 = 2+ 2⇒ = 2+ h a b UR U U RC +) OA2 = AB.HA ⇒ U = U L (U L − U C ) +) OH AB = OA.OB = U R U L = U RC U = 2S OAB +) tan ϕ tan ϕ RC = −1 II VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG Ví dụ 1: Cho mạch điện LRC nới tiếp theo thứ tự Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos(100π t )V thì U RL = 160V ; U C = 72V Biết cường độ dòng điện mạch I = A và điện áp u RL lệch pha π / so với u RC tính R, Z L , Z C và U HD giải: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ Ta có: OA2 = HA AB ⇒ 1602 = AB.( AB − 72) ⇒ AB = 200 ⇒ U L = HA = 128V Mặt khác: OH = HA.HB ⇒ U R = U LU C = 96V Suy R = 48Ω, Z L = 64Ω và Z C = 36Ω Lại có: U = U R2 + (U L − U C ) = 193 ⇒ U = U = 386V Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 200 cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C Biết điệp áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng lệch pha 2π / Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM, giữa hai đầu điện trở R HD giải: Ta có: ∆AOU C cân tại O có ·AOU C = 1200 Mặt khác OABU C là hình bình hành có OA = OU C nên OABU C là hình thoi Khi đó tam giác OAB và OBU C là các tam giác đều Do đó U AM = U AB = U MB = 100 2V UR = OA 100 = = 50 5V 2 Ví dụ 3: [Trích đề thi đại học năm 2008] Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π / so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Mối quan hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng Z L của cuộn dây và dung kháng Z C của tụ điện là: A R = ZC ( Z L − Z C ) B R = ZC ( Z C − Z L ) C R = Z L ( Z C − Z L ) D R = Z L ( Z L − Z C ) HD giải: Ta có : U ⊥ U RL nên tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH ta có: OH = HA.HB ⇒ U R2 = U L (U C − U L ) Suy R = Z L ( Z C − Z L ) Chọn C Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự: điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L có độ tự cảm thay đổi Điều chỉnh độ tự cảm cho điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại, có điện áp hiệu dụng R là 100V và điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 100 5V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RC là 50 2V Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là: A 300V B 100 V C 75 D 200V HD giải: Điều chỉnh L để U Lmax thì U RC ⊥ U 2 Ta có: U ⊥ U RC ⇔ u u nên ta có: ÷ + RC ÷ = U U RC 1002.5 502.2 + = 2(1) U2 U RC Mặt khác 1 1 = 2+ = (2) UR U U RC 1002 U = 100 3V Chọn B Giải hệ(1) và (2) suy U RC = 50 6V Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100 3Ω mắc nói tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0, 05 / π (mF ) Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π / Gía trị L bằng: A / π ( H ) B 1/ π ( H ) HD giải: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ bên C / π ( H ) D / π ( H ) · OB = OBA · Ta có: U = 600 C Suy HB tan B = OH ⇒ HB = Mặt khác Z C = Do đó L = R = 100 = 200Ω ⇒ HA = 100Ω = Z L Cω ( H ) Chọn B π Ví dụ 6: Cho mạch điện RLC Điện áp đặt hai đầu đoạn mạch có dạng u = U 2cos(ωt )V ; R = điện áp hiệu dụng U RL = 5U RC Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là : 21 HD giải: A Cách 1: Ta có: R = B 21 L ⇒ R = Z L Z C nên tam giác C OAB vuông tại O Chọn U RC = I ⇒ U RL = ⇒ AB = C D 21 L Cho biết C Suy U R = ⇒ cosϕ = 5 ;U L = ;U C = 6 UR = U R2 + (U L − U C ) 2 Cách 2:[Đại số] Ta có: R = 21 L ⇒ R = Z L Z C C Lại có: U RL = 5U RC ⇒ R + Z L2 = 5( R + Z C2 ) ⇒ R = Z L2 − 5Z C2 ⇔ 4Z L Z C = Z L2 − 5Z C2 ⇔ ( Z L − 5Z C )( Z L + Z C ) = ⇒ Z L = 5Z C ⇒ cosϕ = R R + (Z L − ZC )2 = R R + 16 Z C2 = R 16 Do đó cosϕ = Chon D R + R 21 Ví dụ 7: Mợt mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng gía trị và bằng U, cường độ dòng điện mạch có biểu thức i1 = 6cos(100π t + π / 4)( A) Khi điều chỉnh để điện dung của tụ điện có giá trị C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời mạch đó có biểu thức là: A i2 = 2cos(100π t + 5π /12)( A) B i2 = 3cos(100π t + 5π /12)( A) C i2 = 3cos(100π t + π / 3)( A) HD giải: vẽ giản đồ vecto hình vẽ: D i2 = 2cos(100π t + π / 3)( A) Khi C = C1 ta có: U Lr = U C = U AB nên ∆OAB đều Z 0 Suy ·AOH = 30 ⇒ L = tan 30 ⇒ r = Z L r Chọn Z L = 1, r = ⇒ Z Lr = Z C = Z = ⇒ U = Z I = ⇒ u = 6cos(100π t + π /12) Khi C = C2 thì U Cmax ⇒ ZC = tan ϕ = U0 r Z L2 = ⇒ I0 = = = 2 ZL 3+9 r + ( Z L − ZC )2 Z L − ZC π = − ⇒ ϕ = − ⇒ I = 2cos(100π t + 5π /12) Chọn A r Dạng 2: Phương pháp vecto trượt r r Góc giữa hai vecto: Góc giữa vecto a và b r khác được định nghĩa bằng góc ·AOB với uuu r r uuur r OA = a; OB = b Quy tắc vẽ : -Chọn ngang là trục dòng điện -Chọn điểm đầu mạch A làm gốc uuu r uur uuu r uur -Vẽ lần lượt các véc –tơ U R ;U L ;U C ;U r biểu diễn các điện áp, lần lượt từ O sang B nối đuôi liên tiếp theo các nguyên tắc: Với R; r ta vẽ mũi tên ngang: Với L ta vẽ bằng mũi tên lên: Với C ta vẽ bằng mũi tên xuống: Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng - Nối các điểm giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài toán - Biễu diễn các số liệu lên giản đồ - Dựa vào các hệ thức lượng tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết Minh họa một số mạch thường gặp +) Mạch RL Giản đồ vecto hình vẽ: uuu r uuuu r uur uuur uuur uuu r Khi đó U C = AM ,U L = MB,U RL = AB +) Mạch RC (tương tự) +) Mạch RLr +) Mạch R – Lr – C +) Mạch Lr – R – C +) Mạch R – C – Lr Công cụ toán học Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và CA = b +) Định lý hàm cos: cos A = b2 + c2 − a2 tương tự 2bc cho cos B, cos C +) Đinh lý hàm sin: sin = a b c = = sin A sin B sin C III VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG Ví dụ 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 40Ω mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 120V Dòng điện mạch lệch pha π / so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π / so với điện áp hai đầu cuôn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng : A A B A C 1A D A HD giải: Ta có: ·ABM = 600 − 300 (góc ngoài của tam giác ) Do đó ∆MAB vuông cân tại M Khi đó: AB = AMcos300 = 120 ⇒ AM = 60 = 40 ⇒ U R = 40 ⇒ I = A cos300 Chọn A Ví dụ 2: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và u AM lệch pha π / , u AB và uMB lệch pha π / Điện áp hiệu dụng R là: A 80V B 60V HD giải: Xét tam giác AMB ta có: C 80 3V D 60 3V ·ABM = π − π = π 6 Áp dụng định lý hàm sin ∆AMB ta có: UR AB = ⇒ U R = 80 3V sin B sin M Chọn C Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 3cosωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp ba lần điện áp hiệu dụng R và cường độ hiệu dụng của dòng điện mạch là A Điện áp đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là π / Công suất tiêu thụ toàn mạch là: A 80W B 80 2W · · HD giải: Ta có: MBF (vì cùng phụ = BAI với góc ·ABx ) Mặt khác sin ϕ = UR 2 = ⇒ cosϕ = U AM 3 Khi đó P = UIcosϕ = = 80 3W Chọn C 120 2 C 80 3W D 80 6W Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều tần số u = U cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở r, biết rằng R = 2r , đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/ π Biết điện áp giữa hai đầu đoạn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạc AB lệch pha π / và cường độ Gía trị L bằng: A 1/ π ( H ) B 0,5 / π ( H ) HD giải: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ C / π ( H ) D 1, / π ( H ) Xét tam giác AMB có trọng tâm G đồng thời là trực tâm nên ∆AMB đều Khi đó Z L = Do đó L = ZC = 50Ω 0,5 ( H ) Chọn B π Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 10cos100π t (V ) ổn định và mạch điện nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r Khi đó điện áp giữa hai đầu điện trở R là 100V và cường độ dòng điện mạch là 0,5(A), biết rằng L = 1/ π ( H ) Công suất của đoạn mạch là: A 43,3W B 180,6W HD giải: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ C 75W D 90,3W · · · Ta có: EAM (cùng phụ với BMF ) = BMF 100 50 · · = sin BMF ⇒ = Khi đó sin EAM x y (với AM = x; BM = y ) Lại có: x + y = AB Suy x = 200, y = 100 ⇒ AE = 100 3, MF = 50 ⇒ U R + r = 100 + 50 ⇒ P = U R + r I = 90,3W Chọn D Ví dụ 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = 120 6cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB Đoạn AM gồm điện trở thuần, đoạn MN gồm tụ điện, đoạn NB chỉ gồm cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suất tiêu thụ toàn mạch là 360 W, độ lệch pha giữa u AN và uMB là 900 , giữa u AN và u AB là 600 Tìm R và r : A R = 120Ω; r = 60Ω B R = 60Ω; r = 30Ω C R = 60Ω; r = 120Ω HD giải: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ D R = 30Ω; r = 60Ω Ta có: ·ABF = 300 Xét ∆ABM ta có: AM = AB + BM − AB.BM cos B Suy AM = U R = 120V Dễ dàng suy ·AMB = 1200 ⇒ U R = BMcos600 = 60V Mặt khác P = U R + r I ⇒ I = A ⇒ R = 60Ω, r = 30Ω .Chọn B Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều u = 160cosωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB Đoạn AM gồm điện trở thuần, đoạn MN gồm tụ điện, đoạn NB chỉ gồm cuộn dây, điện áp hiệu dụng U AM = U NB = 50(V ) và U MN = 120(V ) , công suất tiêu thụ toàn mạch là 80 W Điện trở thuần của cuộn dây bằng : A 15Ω B 30Ω C 20Ω U L2 + U r2 = 502 HD: Ta có : 2 2 (50 + U r ) + (U L − 120) = U AB = (80 2) D 40Ω Suy ra: (50 + U r ) + ( 2500 − U r2 − 60) = 12800 X =U R → X = U r = 30V ⇒ U L = 40V ⇒ I = SHIFT − CALC P = 1A ⇒ r = 30Ω .Chọn B U R+r Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 80Ω , đoạn MN gồm cuộn dây không thuần cảm có r = 20Ω , đoạn NB chỉ gồm tụ điện, điện áp hiệu dụng u AN = 300V , uMB = 60 3V Biết u AN và u AB vuông pha với nhau.Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị gần bằng : A 200V B 120V HD giải: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ bên Dựng MB / / AN Khi đó theo Talet ta có: r ME = ⇒ ME = AN = 60 R + r AN Mặt khác MB ⊥ AN ⇒ ∆MEB vuông tại M Áp dụng hệ thức lượng ta có: 1 = + ⇒ U r = 30 3V 2 U r ME MB ⇒ U R = 4U r = 120 3V U C − U L = MB − U r2 = 90V ⇒ AB = ( 150 ) + 902 ≈ 275V Chọn C C 275V D 180V mắc nối tiếp Biết cuộn dây có hệ số công suất bằng 0,97 và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng tụ điện và cuộn dây có giá trị lớn nhất Khi đó tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của mạch điện có giá trị gần giá trị nhất nào sau đây? A 0,26 B 0,86 HD giải: Áp dụng định lý sin tam giác ta có C 0,52 D 0,71 Ud U U U = C = ⇒ U d + UC = [ sin α + sin β ] sin β sin α sin γ sin γ Biến đổi lượng giác α + β sin α + sin β = 2sin α − β ÷cos ÷ α − β ⇒ ( U d + U C ) max cos ÷= ⇒ α = β Từ đó ta có : Z C = Z L2 + r Mặt khác cosϕ d = r Z L2 + r = 0,97 Z L = 0, 25 Z C ⇒ = 0, 2425 Chọn A Chuẩn hóa r = ⇒ ZL Z C = 1, 03 Ví dụ 18: Đặt điện áp u = 120 2cosωtV vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn mạch AM, MN và NB mắc nối tiếp (theo đúng thứ tự trên) Đoạn mạch AM là cuộn dây, đoạn mạch MN là điện trở R và đoạn mạch NB là tụ điện Biết U AN = 120V ;U MN = 40 Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lức cường độ dòng điện mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại và bằng t Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AN cực đại đến lúc điện áp hai đầu đoạn NB cực đại là A 2t B 4t HD giải: Phương pháp giản đồ vecto Ta có : ϕ AB = ϕ AN ⇒ C 3t D 5t ZC − Z L Z = L ⇒ ZC = 2Z L R+r R+r Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu đoạn mạch AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện mạch cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp hai đầu AN cực đại đến lúc điện áp u cực đại ⇒ ϕ AM = 2ϕ AN Từ hình vẽ ta thấy được OU ANU AM là tam giác cân cosϕ AN = U π ⇒ ϕ AN = 2U MN Khoảng thời gian t từ lúc U AM cực đại đến dòng mạch cực đại ứng với độ lệch pha π / u AN sớm pha u NB một góc 2π ⇒ khoảng thời gian tương ứng là 2t Chọn C Ví dụ 19: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u = 120 2cos(100π t )V vào đoạn mạch AB gồm đọan AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần Biết sau thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng lần và dòng điện tức thời mạch trước và sau thay đổi C lệch pha một góc 5π /12 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi C có giá trị bằng A 60π 3V B 120V C 60V HD giải: Khi thay đổi C, có: U R ⊥ U CL và U không đổi D 60 2V ⇒ điểm M nằm đường tròn có bán kính AB Ta có đường tròn điện áp: Sử dụng định lý hàm số sin: 120 = x = sin ϕ x 5π ⇒ sin − ϕ ÷ = sin ϕ 5π 12 sin −ϕ ÷ 12 ⇒ ϕ = π / 6rad ∆AMB vuông tại M: U R1 = 120cos π = 60 3V Chọn A Tài liệu này được trích từ chuyên đề khối 12 của Gv Đặng Việt Hùng – Gv Chuyên luyện thi môn Vật Lý Thầy cô có nhu cầu mua file word cả bộ Chuyên đề này vui lòng liên hệ sđt 0963.981.569 Giá khuyến mại : 899.000 đ Link xem thử: https://drive.google.com/drive/folders/1XIZ-BCM8wkJ6Aw63qa46XfA6FnAUGI-h Hoặc nhắn tin “ Cần xem thử lý ĐVH – tên gmail” gửi đến sđt BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ và cuộn dây thì điên áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là U và sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch là π / Điện áp hiệu dụng hai tụ là A 2U B 0,5U C U D U Câu 2: Đặt điên áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 400Ω và cuộn cảm có điện trở thuần Biết điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha π / so với dòng điện, còn điện áp giữa hai bản tụ lệch pha π / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện trở r bằng A 100 3Ω B 300Ω C 100Ω D 300 3Ω Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều 200V- 50Hz vào hai đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đoạn ANgồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn NB chỉ có tụ điện Biết hệ số công suất AB và AN lần lượt là 0,6 và 0,8 Điện áp hiệu dụng AN là A 96V B 72V C 90V D 150V Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 50 3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có dung kháng 100Ω Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π / so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB Gía trị của L bằng A 1/ π ( H ) B 0,5 / π ( H ) C 0,5 / π ( H ) D 1,5 / π ( H ) Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 41 2cosωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điên trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r và tụ điện C thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,4A Biết điện áp hiệu dụng điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là 25V, 25V và 29V Gía trị r bằng A 50Ω B 15Ω C 37,5Ω D 30Ω Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm có cảm kháng Z L và đoạn MB chỉ có tụ điện Điện áp đoạn AM và AB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha 600 Điện áp cuộn cảm vuông pha với điện áp AB Tỉ số Z L / R là A 0,5 B C D 0,87 Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng, u RC lệch pha π / so với điện áp u của hai đầu mạch và lệch pha góc 3π / so với u L Chọn hệ thức đúng các hệ thức sau? A U = 2U L B U = 2U C C U = 2U R D U = 2U R Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cosωt (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AN nối tiếp với đoạn mạch NB Đoạn mạch AN có điện trở thuần R, cuộn cảm thuần với cảm kháng có giá trị bằng lần R mắc nối tiếp, đoạn mạch NB chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB bằng điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu AB Kết luận nào sau là đúng? A Điện áp giữa hai đầu đonạ mạch AN lệch pha π / so với điện áp đặt vào hai đầu AB B Điện áp giữa hai đầu NB lệch pha 2π / so với điện áp đặt vào hai đầu AB C Hệ số công suất của mạch có giá trị bằng 0,5 D Điện áp đặt vào hai đầu AB sớm pha π / so với cường độ dòng điệ tức thời mạch Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây thuần cảm Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u AB = U cos(100π t )V vào hai đầu mạch Biết L= 10−4 ( H ), C = ( F ) và điện áp tức thời u AM và u AB lệch π 2π pha π / Điện trở thuần của đoạn mạch là A 100Ω B 200Ω C 50Ω D 75Ω Câu 10: Mạc h điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với NB Đoạn AM điện trở thuần R = 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện Đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi thì dòng điện biểu thức i = 2cos(100π t + 3π / 4)( A) , i chậm pha u góc 450 và nhanh pha điện áp tức thời AM một góc 450 Biểu thức điện áp tức thời AM là: A u AM = 100 2cos(100π t + π / 2)(V ) B u AM = 100 2cos(100π t − π / 4)(V ) C u AM = 100cos(100π t + π / 4)(V ) D u AM = 100cos(100π t + π / 2)(V ) Câu 11: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Đoạn mạch AM chỉ có tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0, 25 / π (H) và điện trở thuần R mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi thì dòng điện biểu thức i = 2cos(100π t − π / 3)( A) , đồng thời điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị và bằng U Biểu thức điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB là: A u = 100 2cos(100π t − π / 2)(V ) B u = 100 2cos(100π t − π / 6)(V ) C u = 100cos(100π t − π / 2)(V ) D u = 100cos(100π t − π / 6)(V ) Câu 12: Đặt điện áp u = 200cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, MB chứa cuộn dây Điện áp giữa hai điểm AM và giữa hai điểm MB lệch pha so với dòng điện lần lượt là ϕ AM và ϕ MB cho ϕ MB − ϕ AM = π / và U MB = 3U AM Biểu thức điện áp tức thời AM là : A u AM = 50 2cos(100π t − π / 3)(V ) B u AM = 50 2cos(100π t − π / 6)(V ) C u AM = 100cos(100π t − π / 3)(V ) D u AM = 100cos(100π t − π / 6)(V ) Câu 13: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N ,B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp đonạ AN có hiệu dụng là 100V và lệch pha với điện áp NB là 5π / Biểu thức điện áp đoạn NB là u NB = 50 6cos(100π t − 2π / 3)(V ) Điện áp tức thời đoạn MB là: A uMB = 100 3cos(100π t − 5π /12)(V ) B uMB = 100 2cos(100π t − π / 2)(V ) C uMB = 50 3cos(100π t − 5π /12)(V ) D uMB = 50 3cos(100π t − π / 2)(V ) Câu 14: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần , giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần , giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp tức thời các đoạn mạch: u AN = 100 2cos(100π t )(V ), u NB = 50 6cos(100π t − 2π / 3) Điện áp tức thời đoạn MB là: A uMB = 100 3cos(100π t − 5π /12)(V ) B uMB = 100 3cos(100π t − π / 4)(V ) C uMB = 50 3cos(100π t − 5π /12)(V ) D uMB = 50 3cos(100π t − π / 2)(V ) Câu 15: Đoạn mạch gồm một cuộn dây ghép nối tiếp với tụ điện Khi mắc đoạn này vào nguồn xoay chiều, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 100V, lệch pha π π so với dòng điện và lệch pha so với điện áp nguồn Điệnn áp hiệu dụng tụ và của nguồn lần lượt là: A 100 3(V ) và 200V B 200V và 100 3(V ) C 60 3(V ) và 100V D 60(V) và 60 3(V ) Câu 16: Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần r ghép nối tiếp với một tụ điện Khi mắc đoạn mạch này vào nguồn xoay chiều, dung kháng của tụ bằng 30Ω ,điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với dòng điện, còn điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π so π so với điện áp nguồn Điện trở r của cuộn dây có giá trị nào? A r = 10 3Ω B r = 30Ω C r = 10Ω D r = 30 3Ω Câu 17: Đặt điện áp u = U 2cos(100π t + π / 6)V vào hai đầu đonạ mạch AB Đoạn AB có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M ,N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây có cảm kháng 100Ω có điện trở r = 0,5 R , giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có dung kháng 200Ω Điện áp hiệu dụng đoạn AN là 200(V) Điện áp tức thời đoạn MN và AB lệch pha π / Nếu biểu thức dòng điện mạch là i = I 2cos(100π t + ϕi ) A thì giá trị I và ϕi lần lượt là A 1A và π / B A và π / C A và π / D 1A và π / Câu 18: Mạch điện xoay chiều nối tiếp có bốn điểm theo thứ tự A, M,N và B chỉ có cuộn cảm thuần Giữa hai điểm A và M chỉ điện trở thuần R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có dung kháng 200Ω Điện áp hiệu dụng đoạn AN và MB là 100V và 100 2V Điện áp hiệu dụng tụ và cuộn cảm chênh lệch 27V Điện áp tức thời đoạn AN và MB lệch pha 1050 Điện áp hiệu dụng cuộn cảm và tụ lần lượt là A 83V và 110V B 50 6V và 50 2V C 100V và 127V D 50 6V và 50V Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó Điện áp hai đầu đoạn các mạch chứa LR và RC lần lượt có biểu thức: u LR = 150 cos(100π t + π / 3)V và u RC = 50 6cos(100π t − π /12)V Cho R = 25Ω Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng bằng A 3,0A B A C 1,5 A D 2,7A Câu 20: Nối cuộn cảm với một tụ điện có điện dung C để được đoạn mạch AB Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos(100π t − π / 4)(V ) thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng 120 3V và lệch pha π / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm là A u = 120 6cos(100π t + 5π /12)(V ) B u = 120 2cos(100π t + π / 3)(V ) C u = 120 2cos(100π t + 5π /12)(V ) D u = 120 6cos(100π t + π / 3)(V ) Câu 21: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn mạch AM, MB mắc nối tiếp Đoạn AM chỉ có cuộn cảm, đoạn MB có điện trở R với tụ điện, biết R = Z C Điện áp hiệu dụng giữa AM bằng 100 3V , I = 0,5 A Điện áp tức thời AM và MB lệch pha 1050 Công suất tiêu thụ cuộn dây bằng A 120W B 75W C 100W D 200W Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn mạch AM, MN, MB mắc nối tiếp Đoạn AM chỉ có R, đoạn MN chỉ có tụ điện, đoạn NB chỉ có cuộn cảm thuần Đặt điện áp xoay chiều 200V-50Hz vào hai đầu mạch AB thì điện áp tức thời AN và AB lệch pha 900 , điện áp tức thời AB và NB lệch pha 450 Tính điện áp hiệu dụng U R ? A 50 3V B 50V C 100 2V D 50 2V LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ và cuộn dây thì điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là U và sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch là π / Điện áp hiệu dụng hai tụ là A 2U B 0,5U HD :Vẽ giản đồ vecto hình vẽ uur ur Ta có : U d ⊥ U , U d = U Do đó U C = AB = U d2 + U = U Chọn C C U D U Câu 2: Đặt điên áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 400Ω và cuộn cảm có điện trở thuần Biết điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha π / so với dòng điện, còn điện áp giữa hai bản tụ lệch pha π / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện trở r bằng B 300Ω A 100 3Ω C 100Ω D 300 3Ω HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ · Ta có : HOB = 900 − 600 = 300 uur ur Suy U d ⊥ U Ta có: Z C = AB = 400Ω Do đó OB = AB sin µA = 400sin 300 = 200 Suy OH = R = OBcos300 = 100 3Ω Chọn A Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều 200V- 50Hz vào hai đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn NB chỉ có tụ điện Biết hệ số công suất AB và AN lần lượt là 0,6 và 0,8 Điện áp hiệu dụng AN là A 96V B 72V C.90V D 150V HD: Hệ số công suất AB và AN lần lượt là 0,6 và 0,8 uuuu r uuuu r Do 0, 62 + 0,82 = nên U AN ⊥ U AB Xét ∆OAB vuông tại O có OB = 200 · OH = OBcos HOB = OAcos ·AOH ⇒ 200.0, = OA.0,8 ⇒ OA = U AN = 150V Chọn D Cách 2: U RU AN cosϕ AN = U AB cosϕ AB Suy U AN = U AB cosϕ AB = 150V cosϕ AN Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 50 3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có dung kháng 100Ω Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π / so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB Gía trị của L bằng A 1/ π ( H ) B 0,5 / π ( H ) HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ Ta có: ·AOB = 600 , R = OH = 50 3, AB = Z C = 100 Lại có : OH = AB nên tam giác OAB đều C 0,5 / π ( H ) D 1,5 / π ( H ) Suy Z L = HA = AB 0,5 = 50Ω ⇒ L = ( H ) Chọn B π Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = 41 2cosωt (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điên trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r và tụ điện C thì cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,4A Biết điện áp hiệu dụng điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là 25V, 25V và 29V Gía trị r bằng A 50Ω B 15Ω C 37,5Ω D 30Ω HD: Ta có: U AB = 41V 2 2 412 = (U R + U r ) + (U L − U C ) 41 = 25 + 50U r + U r + 29 − 58U L + U L ⇒ Suy 2 2 25 = U r + U L 25 = U r + U L 50U r − 58U L = −410 U r = 15 ⇔ ⇒ ⇒ r = 37,5Ω Chọn C 2 U L = 20 25 = U r + U L Cách 2: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ Đặt U r = x ⇒ AH = 625 − x ⇒ HB = 29 − 625 − x Khi đó OH = x + 25 suy ( x + 25) + (29 − 625 − x ) = 412 SHIEF − CALC → x = 15V Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm có cảm kháng Z L và đoạn MB chỉ có tụ điện Điện áp đoạn AM và AB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha 600 Điện áp cuộn cảm vuông pha với điện áp AB Tỉ số Z L / R là A 0,5 B C D 0,87 HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ Khi đó ∆AOB là tam giác đều (tam giác cân có một góc 600 ) Cuộn dây có điện trở thuần, OK ⊥ OB · · Ta có: BOH = 300 ⇒ KOH = 600 ⇒ KOL = 300 ⇒ U r = U L tan 300 = HA OA OA OA OA = ⇒ KA = U R = − = 3 3 Z L U L HA = = = = 0,866 Do đó: R U R OA Chọn D Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC Biết rằng u RC lệch pha π / so với điện áp u của hai đầu mạch và lệch pha góc 3π / so với u L Chọn hệ thức đúng các hệ thức sau? A U = 2U L B U = 2U C C U = 2U R D U = 2U R HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ · · Ta có: OA ⊥ OB, EOB = 1350 ⇒ EOA = 450 ⇒ ∆AOH vuông cân tại H Suy U R = U Chọn C Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cosωt (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AN nối tiếp với đoạn mạch NB Đoạn mạch AN có điện trở thuần R, cuộn cảm thuần với cảm kháng có giá trị bằng lần R mắc nối tiếp, đoạn mạch NB chỉ có tụ điện Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB bằng điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu AB Kết luận nào sau là đúng? A Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN lệch pha π / so với điện áp đặt vào hai đầu AB B Điện áp giữa hai đầu NB lệch pha 2π / so với điện áp đặt vào hai đầu AB C Hệ số công suất của mạch có giá trị bằng 0,5 D Điện áp đặt vào hai đầu AB sớm pha π / so với cường độ dòng điện tức thời mạch HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ Ta có: tan ·AOH = R = ⇒ ·AOH = 600 R Mặt khác OC = AB = OB nên tam giác ABO cân tại B · · Suy OAH = ·AOB = 300 ⇒ BOH = 300 Như vậy điện áp giưa hai đầu NB lệch pha 2π / so với điện áp đặt hai đầu AB.Chọn B Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ , cuộn dây thuần cảm , Đặt cảm áp xoay chiều có biểu thức u AB = U cos(100π t )V vào hai đầu mạch Biết L= 10−4 ( H ), C = ( F ) và điện áp tức thời u AM và u AB lệch π 2π pha π / Điện trở thuần của đoạn mạch là A 100Ω 75Ω B 200Ω C 50Ω D HD: Vẽ giãn đồ vecto hình vẽ Ta có: Z L = 100Ω, Z C = 200Ω Vẽ giản đồ vecto Do U AM ⊥ U suy OA ⊥ OB Mặt khác AB = Z C = 200, AH = Z L = 100 ⇒ HB = 100 Suy OH = HA.HB = 100 = R Chọn A Câu 10: Mạc h điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với NB Đoạn AM điện trở thuần R = 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện Đoạn MB chỉ có cuộn cảm thuần Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi thì dòng điện biểu thức i = 2cos(100π t + 3π / 4)( A) , i chậm pha u góc 450 và nhanh pha điện áp tức thời AM một góc 450 Biểu thức điện áp tức thời AM là: A u AM = 100 2cos(100π t + π / 2)(V ) B u AM = 100 2cos(100π t − π / 4)(V ) C u AM = 100cos(100π t + π / 4)(V ) D u AM = 100cos(100π t + π / 2)(V ) HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ: uuuur ur π Khi đó U AM chậm pha U góc Ta có: U R = 2.10 = 50 2V ⇒ U ORC = 100V Khi đó u AM = 100cos(100π t + π / 2)(V ) Chọn D Câu 11: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Đoạn mạch AM chỉ có tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0, 25 / π (H) và điên trở thuần R mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi thì dòng điện biểu thức i = 2cos(100π t − π / 3)( A) , đồng thức điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị và bằng U Biểu thức điện áp vào hai đầu đoạn mạch AB là: A u = 100 2cos(100π t − π / 2)(V ) B u = 100 2cos(100π t − π / 6)(V ) C u = 100cos(100π t − π / 2)(V ) D u = 100cos(100π t − π / 6)(V ) HD: Vẽ giản đồ vecto hình vẽ Ta có: Z L = 25Ω ⇒ U L = IZ L = 50Ω Lại có: U = U C = U RL nên tam giác OAB đều · Khi đó U = U C = 2U L = 100Ω.HOB = 300 ϕ u − ϕi = − π π ⇒ ϕu = − Vậy u = 100 2cos(100π t − π / 2)(V ) Chọn A Câu 12: Đặt điện áp u = 200cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện, MB chứa cuộn dây Điện áp giữa hai điểm AM và giữa hai điểm MB lệch pha so với dòng điện lần lượt là ϕ AM và ϕ MB cho ϕ MB − ϕ AM = π / và U MB = 3U AM Biểu thức điện áp tức thời AM là : A u AM = 50 2cos(100π t − π / 3)(V ) B u AM = 50 2cos(100π t − π / 6)(V ) C u AM = 100cos(100π t − π / 3)(V ) D u AM = 100cos(100π t − π / 6)(V ) uuu r uuuur uuu r uuuu r HD: Theo giả thuyết ta có: OA = U AM , AB = U MB (cuộn dây có điện trở thuần r) Xét ∆OAB vuông tại A có tan ·AOB = AB U MB π = = ⇒ ·AOB = OA U AB Mặt khác OA = OBcos π = 100 ⇒ u AM = 100cos(100π t − π / 3)(V ) Chọn C Câu 13: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N ,B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp đoạn AN có hiệu dụng là 100V và lệch pha với điện áp NB là 5π / Biểu thức điện áp đoạn NB là u NB = 50 6cos(100π t − 2π / 3)(V ) Điện áp tức thời đoạn MB là: A uMB = 100 3cos(100π t − 5π /12)(V ) B uMB = 100 3cos(100π t − π / 2)(V ) C uMB = 50 3cos(100π t − 5π /12)(V ) D uMB = 50 3cos(100π t − π / 2)(V ) HD: Vẽ giản đồ vecto hình bên Ta có: u AN lệch pha 5π / với u NB nên ·ANB = 300 Do AN = 100, NB = 50 ⇒ ∆ANB vuông tại B đó AMNB là π · hình chữ nhật suy MBN so với = 300 nên uMB nhanh pha u NB và U MB = U AN = 100 đó uMB = 100 2cos(100π t − π / 2)(V ) Chọn B Câu 14: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp tức thời các đoạn u AN = 100 2cos(100π t )(V ), u NB = 50 6cos(100π t − 2π / 3) Điện áp tức thời đoạn MB là: A uMB = 100 3cos(100π t − 5π /12)(V ) B uMB = 100 3cos(100π t − π / 4)(V ) mạch: C uMB = 50 3cos(100π t − 5π /12)(V ) D uMB = 50 3cos(100π t − π / 2)(V ) HD: Vẽ giản đồ hình bên Ta có: AH = AN sin 600 = 100 = 50 = U OR Suy MB = MN + NB = 100 = U OMB π · Lại có: MBN so với u NB = 450 nên uMB nhanh pha Do đó uMB = 100 3cos(100π t − 5π /12)(V ) Chọn A Câu 15: Đoạn mạch gồm một cuộn dây ghép nối tiếp với tụ điện Khi mắc đoạn này vào nguồn xoay chiều, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 100V, lệch pha π π so với dòng điện và lệch pha so với điện áp nguồn Điên áp hiệu dụng tụ và của nguồn lần lượt là: A 100 3(V ) và 200V B 200V và 100 3(V ) C 60 3(V ) và 100V D 60(V) và 60 3(V ) HD: Vẽ giản đồ hình bên · Ta có: ·AOB = 300 ⇒ OAC = 600 , OB ⊥ OC , U d = OB = 100V Khi đó: OC = OB tan 600 = 100 3;U C = 200V Chọn B Câu 16: Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần r ghép nối tiếp với một tụ điện Khi mắc đoạn mạch này vào nguồn xoay chiều, dung kháng của tụ bằng 30Ω ,điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha với dòng điện, còn điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π so với điện áp nguồn Điện trở r của cuộn dây có giá trị nào? A r = 10 3Ω B r = 30Ω HD: Vẽ giản đồ hình bên Dễ thấy MN / / AB ⇒ U L = U C ⇒ Z L = Z C = 30Ω Do đó r = Z L cot 600 = 10 3Ω .Chọn A π so C r = 10Ω D r = 30 3Ω Câu 17: Đặt điện áp u = U 2cos(100π t + π / 6)V vào hai đầu đonạ mạch AB Đoạn AB có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M ,N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây có cảm kháng 100Ω có điện trở r = 0,5 R , giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có dung kháng 200Ω Điện áp hiệu dụng đoạn AN là 200(V) Điện áp tức thời đoạn MN và AB lệch pha π / Nếu biểu thức dòng điện mạch là i = I 2cos(100π t + ϕi ) A thì giá trị I và ϕi lần lượt là A 1A và π / B A và π / C A và π / D 1A và π / HD: Vẽ giản đồ hình bên Ta có: Z C = Z L ⇒ NB = AE nên tam giác NAB cân tại A Khi đó AN = AB = 200V Mặt khác KN = EK , NB = AE nên KB = AK 200 · = 300 ⇒ AK = AB tan 300 = Do đó KBA Đặt Ur = x ⇒ 2002 100 − x = 2002 − (3 x) ⇒ x = ⇒ U L = 100V ⇒ I = 1A 3 π π · EN = 100 = AI , BI = 100 ⇒ IAB = 300 ⇒ ϕ1 = ϕu + = Chọn A Câu 18: Mạch điện xoay chiều nối tiếp có bốn điểm theo thứ tự A, M,N và B chỉ có cuộn cảm thuần Giữa hai điểm A và M chỉ điện trở thuần R, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện có dung kháng 200Ω Điện áp hiệu dụng đoạn AN và MB là 100V và 100 2V Điện áp hiệu dụng tụ và cuộn cảm chênh lệch 27V Điện áp tức thời đoạn AN và MB lệch pha 1050 Điện áp dụng cuộn cảm và tụ lần lượt là A 83V và 110V B 50 6V và 50 2V C 100V và 127V D 50 6V và 50V HD: Vẽ giản đồ hình bên Ta có: α + β = 1800 − 105 = 750 Khi đó : MB sin β = AN sin α ⇔ 100 sin(75 − α ) = 100sin α 0 SHIFT − CALC → Suy ra: α = 45 , β = 30 Khi đó BN = 100 2cos300 = 50 6V AN = 100cos450 = 50 2V Chọn B Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó Điện áp hai đầu đoạn các mạch chứa LR và RC lần lượt có biểu thức: u LR = 150 cos(100π t + π / 3)V và u RC = 50 6cos(100π t − π /12)V Cho R = 25Ω Cường độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng bằng A 3,0A B A C 1,5 A D 2,7A HD: Ta có: ·AOB = ϕ RL − ϕ RC = 750 1 SOAB = OA.OB sin 450 = OH AB 2 Mặt khác AB = OA2 + OB − 2OA.OBcos750 Suy U OR = OH ⇒ I = U OR = A Chọn A 2R Câu 20: Nối cuộn cảm với một tụ điện có điện dung C để được đoạn mạch AB Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos(100π t − π / 4)(V ) thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng 120 3V và lệch pha π / so với điện áp hai đầu đoạn mạch A u = 120 6cos(100π t + 5π /12)(V ) B u = 120 2cos(100π t + π / 3)(V ) C u = 120 2cos(100π t + 5π /12)(V ) D u = 120 6cos(100π t + π / 3)(V ) HD: Vẽ giản đồ hình bên Ta có: OH = OC sin 300 = 60, CH = 60 Suy BH = 60 Khi đó tam giác BOC cân tại O · Suy BOC = 1200 , OB = OC = 120 ϕd = − π 2π 5π + = Vậy u = 120 6cos(100π t + 5π /12)(V ) 12 Chọn A Câu 21: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn mạch AM, MB mắc nối tiếp Đoạn AM chỉ có cuộn cảm, đoạn MB có điện trở R với tụ điện, biết R = Z C Điện áp hiệu dụng giữa AM bằng 100 3V , I = 0,5 A Điện áp tức thời AM và MB lệch pha 1050 Công suất tiêu thụ cuộn dây bằng A 120W B 75W C 100W HD: Vẽ giản đồ hình bên · Do R = Z C ⇒ U R = U C ⇒ ∆CMN vuông cân suy NMC = 450 Do đó ·AMB = 1800 − 1050 − 450 = 300 PAM = U AM Icosϕ = 75W Chọn B D 200W Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm các đoạn mạch AM, MN, MB mắc nối tiếp Đoạn AM chỉ có R, đoạn MN chỉ có tụ điện, đoạn NB chỉ có cuộn cảm thuần Đặt điện áp xoay chiều 200V-50Hz vào hai đầu mạch AB thì điện áp tức thời AN và AB lệch pha 900 , điện áp tức thời AB và NB lệch pha 450 Tính điện áp hiệu dụng U R ? A 50 3V B 50V HD: Vẽ giản đồ hình bên Ta có: U R = U sin 450 = 100 2V Chọn C C 100 2V D 50 2V ... pháp vecto trượt r r Góc giữa hai vecto: Góc giữa vecto a và b r khác được định nghĩa bằng góc ·AOB với uuu r r uuur r OA = a; OB = b Quy tắc vẽ : -Chọn ngang là trục do ng... của đoạn mạch là A 100Ω 75Ω B 200Ω C 50Ω D HD: Vẽ giãn đồ vecto hình vẽ Ta có: Z L = 100Ω, Z C = 200Ω Vẽ giản đồ vecto Do U AM ⊥ U suy OA ⊥ OB Mặt khác AB = Z C = 200, AH = Z L =... độ do ng điện mạch gấp đôi độ lệch pha giữa cường độ do ng điện so với điện áp hai đầu Mb Điện áp hiệu dụng hai đầu MB là: A 120V B 180V HD giải: Phương pháp giản đồ vecto
Ngày đăng: 06/02/2020, 01:36
Xem thêm: