Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
1) Mch RLC có u
RL
vuông pha vi u
RC
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta thu đc mt s kt qu quan trng nh sau:
Xét v đ ln:
1 2 1 2
tan cot
2
T đó,
22
LR
R L C L C
RC
UU
U U U R Z Z
UU
Theo đnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RL
U
RC
ta đc
2
22
RL RC L C
U U U U
Cng trong tam giác vuông OU
RL
U
RC
, t công thc tính đng cao
ta đc
2 2 2 2 2 2 2 2
R RL RC R R L R C
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U U
Áp dng công thc tính din tích tam giác ta đc
RL RC RL RC R L C
RL RC R L C
11
dt OU U U U U U U
22
U U U U U
Chú ý: Khi cun dây có thêm đin tr r ≠ 0, nu u
rL
vuông pha vi
u
RC
ta có h thc U
R
U
r
= U
L
U
C
Rr = Z
L
Z
C
2) Mch RLC có u
RL
vuông pha vi u
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta thu đc mt s kt qu quan trng nh sau:
Xét v đ ln
1 2 1 2
tan cot
2
22
LR
R L C L L C L
R C L
UU
U U U U R Z Z Z
U U U
Theo đnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RL
U ta đc
2 2 2 2 2 2 2
RL C C R L
U U U U U U U
Cng trong tam giác vuông OU
RL
U, t công thc tính đng cao ta
đc
2 2 2 2 2 2 2
R RL R R L
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U
Áp dng công thc tính din tích tam giác ta đc
RL RL R C RL R C
11
dt OU U U U U U U U U U
22
22
R L R C
U U U U U
PHNG PHÁP GIN VÉC T – PHN 1
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Phng pháp gin đ véc-t – phn 1
“ thuc khóa hc
LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn. có th nm vng kin thc phn “Phng
pháp gin đ véc-t – phn 1”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
3) Mch RLC có u
RC
vuông pha vi u
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta thu đc mt s kt qu quan trng nh sau:
Xét v đ ln
1 2 1 2
tan cot
2
22
LC
R
R C L C C L C
RC
UU
U
U U U U R Z Z Z
UU
Theo đnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RC
U ta đc
2 2 2 2 2 2 2
RC C L R C
U U U U U U U
Cng trong tam giác vuông OU
RC
U, t công thc tính đng cao ta
đc
2 2 2 2 2 2 2
R RC R R C
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U
Áp dng công thc tính din tích tam giác ta đc
RC RC R L RC R L
11
dt OUU U U U U U U U U
22
22
R C R L
U U U U U
Ví d 1: on mch đin xoay chiu gm đin tr thun 30 mc ni tip vi cun dây. in áp hiu dng
hai đu cun dơy lƠ 120 V. Dòng đin trong mch lch pha /6 so vi đin áp hai đu đon mch và lch pha
/3 so vi đin áp hai đu cun dây. Cng đ hiu dng dòng qua mch có giá tr bng bao nhiêu?
Hng dn gii:
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta d dàng tính đc
Lr
OUU
là tam giác cân ti
U
Lr
Lr Rr r R
UU 120 OU OU 120 U 120
Cng đ dòng đin trong mch là
R
U
120
I 4 (A).
R 30
Ví d 2: t đin áp xoay chiu
u 120 6cos t V
vƠo hai đu đon mch AB gm hai đon mch AM và
MB mc ni tip. on AM là cun dơy có đin tr thun r vƠ có đ t cm L, đon MB gm đin tr thun R
mc ni tip vi t đin C. in áp hiu dng trên đon MB gp đôi đin áp hiu dng trên R vƠ cng đ hiu
dng ca dòng đin trong mch lƠ 0,5 A. in áp trên đon MB lch pha so vi đin áp hai đu đon mch là
/2. Tính công sut tiêu th toàn mch là
Hng dn gii:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Ta có gin đ véc t nh hình v.
Theo gi thit
R
MB R
MB
U
1
U 2U cos
U 2 3
T đó,
P UIcos 120 3.0,5.cos 90W.
66
Ví d 3: t đin áp xoay chiu u = 160cos(100t) V vƠo hai đu đon mch AB gm hai đon mch AM và
MB mc ni tip. on AM gm đin tr R và t đin C mc ni tip, đon MB gm cun dây có h s t cm
L và đin tr r. Bit
AM MB
i 2 2cos 100t A
12
UU
vƠ đin áp gia hai đu đon AM và MB vuông pha vi nhau.
Tính giá tr ca R, r, L, C.
Hng dn gii:
Theo d kin ca đ bài ta có gin đ véc t nh hình v.
Ta có
AB AM MB
AM MB
AM MB
U U U
UU
UU
t giác OU
MB
U
AB
U
AM
là
hình vuông
AB
AM MB
U
80 2
U U 80 V .
22
AM
AM MB
U
80
Z Z 40 .
I2
Ta li có, u
AB
chm pha hn i góc /12, suy ra u
MB
nhanh
pha hn i góc
MB
4 12 6
và u
AM
chm pha hn i góc
AN
4 12 3 3
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Ta có
MB
MB
L
MB L
r 3 3
cos r .40 20 3
Z 2 2
Z
1r
tan Z 20
r
33
Ta có
AM
AM
AM
C
MB C
Z
R1
cos R 20
Z 2 2
Z
tan 3 Z R 3 20 3
R
Ví d 4: t đin áp xoay chiu
u 120 2cos 100 t V
vƠo hai đu đon mch AB gm hai đon mch AM và
MB mc ni tip. on AM gm đin tr R và t đin C mc ni tip, đon MB gm cun dây có h s t cm
L và đin tr r. Bit
AM MB
i 2 2cos 100t A
12
U 3U
và đin áp gia hai đu đon AM và MB vuông pha vi nhau.
Tính giá tr ca R, r, L, C.
Hng dn gii:
Theo d kin ca đ bài ta có gin đ véc t nh hình v.
Ta có
AB AM MB
AM MB
AM MB
U U U
U 3U
UU
t giác OU
MB
U
AB
U
AM
là hình
ch nht. T dó ta tính đc
2 2 2 2 2
AM MB AB MB AB
AM
MB
AM MB AM MB
U U U 4U U
U 60 3 V
U 60 V
U 3U U 3U
AM
AM
MB
MB
U
60 3
Z 30 3 .
I2
U
60
Z 30
I2
Xét tam giác
MB
MB AB MB AB
AB
U
1
OU U cos
U2
MB AB MB
3 3 12 4
Do u
MB
nhanh pha hn i nên
MB
4
.
Ta li có
MB AM AM AM
.
2 4 4
Ta có
MB
MB
L
MB L
r 1 30
cos r 15 2
Z
22
Z
tan 1 Z r 15 2
r
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
Ta có
AM
AM
C
MB C
R 1 30 3
cos R 15 6
Z
22
Z
tan 1 Z R 15 6
R
Ví d 5: Mt mch đin xoay chiu ni tip gm t đin có đin dung C, đin tr thun R và cun dơy có đ t
cm L có đin tr thun r. Dùng vôn k có đin tr rt ln ln lt đo hai đu đin tr, hai đu cun dây và
hai đu đon mch thì s ch ln lt là
50V, 30 2V, 80V.
Bit đin áp tc thi trên cun dây sm pha hn
dòng đin là /4. in áp hiu dng trên t có giá tr bao nhiêu?
Hng dn gii:
T gi thit, u
d
sm pha hn i góc /4 nên
L
r
Lr
22
d r L
U
tan 1
4U
U U 30 V .
U U U 30 2
Mt khác,
22
22
22
R r L C L C C L
U U U U U 80 50 30 U U U U 30 V .
Vy đin áp gia hai bn t có giá tr là 30 (V).
Ví d 6:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm t C,
đon MN gm đin tr thun R; đon NB gm cun dây thun cm. Bit
AN MB
AN MB
U 200 3V;U 200V;I 3A
UU
Tính các giá tr R; Z
L
; Z
C
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 7:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm đin tr
R; đon MN t đin C; đon NB gm cun dây. Bit
AB
AN AB
u 240 2cos 100t V; R 80 ;I 3A
UU
và u
MB
sm
pha hn u
AB
góc /6.
a) Chng minh rng cun dây không thun cm.
b) Tính các giá tr r; L; C (vi r lƠ đin tr ca cun dây).
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn
. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung. gin đ véc- t – phn 1”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp