Hinh hoc 9 HKI day du hai cot

Trường THCS Đức Tân 1 Năm Học 2007 - 2008 Tuần 1 Ngày soạn: 05/09/2007 Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG I) MỤC TIÊU: - Nhận biết được: các cặp tam giác vng đồng dạng. - Biết thiết lập các hệ thức 2 2 2 , ,b ab c ac h b c ′ ′ ′ ′ = = = và cũng cố định lí Pitago 2 2 2 a b c= + . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. II) CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, giáo án. - Học sinh: Bảng nhóm, bút long. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Hoạt động 1: Kiểm Tra Bài Cũ (7p) - Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác. - Cho ABC ∆ vng tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau B C A H - Học sinh lên bảng trình bày. - ∆ABC ∼ ∆HBA - ∆ABC ∼ ∆HAC - ∆HAB ∼ ∆HBA Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (12p) a c' c b h b' B C A H - u cầu học sinh đọc định lí 1/65sgk Chứng minh 2 b ab ′ = hay 2 .AC BC HC= - Để chứng minh hệ thức 2 .AC BC HC= ta chứng minh như thế nào? - u cầu H trình bày chứng minh? Định lí 1: Chứng min- Xét hai tam giác vng HAC ∆ và ABC ∆ Ta có HAC∆ ∼ ABC∆ (∠ C chung) Do đó AC HC BC AC = - Đọc định lí 1 SGK - 2 . AC BC HC AC HC BC AC HAC ABC = ⇑ = ⇑ ∆ ∆: Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 1 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 2 Năm Học 2007 - 2008 Suy ra 2 .AC BC HC= , tức là 2 b ab ′ = Tương tự ta có 2 'c ac= - Đưa bảng phụ bài 2/68 SKG và u cầu học sinh làm bài 41 x y A CB H - Dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pitago? - Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pitago - Trình bày chứng minh - Đứng tại chỗ trả lời ABC∆ vng, có AH BC⊥ AB 2 = BC.HB x 2 = 5.1 ⇒ x= 5 AC2= BC.HC y 2 = 5.4 ⇒ y = 2 5 -Theo định lí 1, ta có 2 2 2 ' ' ( ' ') . b c ab ac a b c a a a + = + = + = = Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đường cao (14p) - u cầu h?c sinh đọc định lí 2 - Dựa trên hình vẽ 1, ta cần chứng minh hệ thức nào? Định lí 2: - u cầu h?c sinh làm ?2 - áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 - Đọc định lí 2 - 2 2 AH = HB.HC AH HC = BH AH ΔHBA ΔHAC h b c ′ ′ = ⇑ ⇑ ⇑ : - Xét ΔHBA và ΔHAC có: ∠H 1 =∠H 2 = 90 0 ∠ A 1 = ∠ C (cùng phụ với ∠B) ⇒ ΔHBA ∼ ΔHAC ⇒ AH HC = BH AH ⇒ AH 2 = HB.HC - Quan sát và làm bài tập Hoạt động 4: Củng cố (12p) - D FE I Hãy viết hệ thức các định lí 1 và 2 ứng với hình trên - nêu các hệ thức ứng với tam giác vng DEF. Định lí 1: DE 2 = EF.EI DF 2 = EF.IF Định lí 2: DI 2 = EI.IF - làm 1/68 theo nhóm a) Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 2 Hình học 9 2 h b c ′ ′ = Trường THCS Đức Tân 3 Năm Học 2007 - 2008 - u cầu học sinh làm bài tập 1/trang 68 vào phiếu học tập đã in sẵn hình vẽ. a) 6 8 x y b) 20 12 x y 6 8 x y 2 2 6 8 10x y+ = + = (ĐL Pitago) 6 2 = 10.x (ĐL 1) ⇒ x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b) 20 12 x y 12 2 = 20.x (ĐL 1) 2 12 7,2 20 20 - 7,2 12,8 x y ⇒ = = ⇒ = = Hoạt động 5: Dặn dò (2p) - Học thuộc định lí 1 và 2, định lí Pitago - Đọc “Có thể em chưa biết” trang 86 SGK - Bài tập : 4, 6/69 SGK - Đọc trước định lí 3 và 4, cách tính diện tích tam giác vng. IV. RÚT KINH NGHIỆM: -----o0o----- Tuần 2 Ngày soạn: 11/09/2007 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG I) MỤC TIÊU: - Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vng. - Biết thiết lập các hệ thức bc ah = và 2 2 2 1 1 1 h b c = + . - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập. - II) CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 3 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 4 Năm Học 2007 - 2008 - Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, giáo án. - Học sinh - bảng nhóm, bút long. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) HS1 :- Phát biểu định lí 1 và định lí 2 -Vẽ tam giác vng, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK (đưa hình lên bảng phụ) - Lên bảng trình bày. Hoạt động 2: Định lý 3 (12p) - Nhắc lại cách tính diện tích của tam giác? ABC S =? - =>AC.AB=BC.AH Hay b.c = a.h - Phát biểu thành định lí - Còn cách chứng minh nào khác khơng? a c' c b h b' B C A H Định lí 3: Chứng minh - u cầu H làm 3/69 SGK y 5 7 x - ABC BC.AH AB.AC S = = 2 2 - Phát biểu định lí 3 - Dựa vào hai tam giác đồng dạng. AC.AB=BC.AH AC HA = BC BA ΔABC ΔHBA ⇑ ⇑ : - 2 2 5 7 74y = + = (Pitago) . 5.7x y = (ĐL 3) 5.7 35 74 x y = = Hoạt động 3: Định lý 4 (14p) - Nhờ định lí Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vng. - Phát biểu định như SGK - Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 4 Hình học 9 b.c = a.h Trường THCS Đức Tân 5 Năm Học 2007 - 2008 2 2 2 1 1 1 h b c = + (4) - u cầu H phát biểu định lí. - Hướng dẫn H chứng minh định lí - Đưa ví dụ 3 và hình lên bảng phụ - Tính độ dài đường cao h như thế nào? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 . 1 . h b c c b h b c a h b c b c a h bc ah = + ⇑ + = ⇑ = ⇑ = ⇑ = - Theo hệ thức (4) - Trình bày như SGK Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò (12p) Bài tập: 5/69 SGK - u cầu H hoạt động nhóm. a 3 4 x y h 2 2 3 . 3 9 1,8 5 5 1,8 3,2 x a x a y a x = ⇒ = = = ⇒ = − = − = - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. - Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT) - Tiết sau luyện tập - Tính h Cách 1: 2 2 2 1 1 1 3 4h = + (ĐL 4) 2 2 2 2 2 1 4 3 3 .4 3.4 5 h h + = ⇒ = Cách 2: 2 2 3 4 25 5a = + = = . .a h b c = (ĐL 3) ⇒ . 3.4 2,4 5 b c h a = = = Tính x, y IV. RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 5 Hình học 9 2 2 2 1 1 1 h b c = + Trường THCS Đức Tân 6 Năm Học 2007 - 2008 -----o0o----- Tuần 3 Ngày soạn: 18/09/2007 Tiết 3: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II) CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, giáo án. - Học sinh: bảng nhóm, bút long. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7p) HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng) y 7 9 x HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng) y 2 3 x Hoạt động 2: Luyện tập (35p) Bài 1: Trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng 4 9 A C B H a) Độ dài của đường cao AH bằn- A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài của cạnh AC bằn- A. 13 B. 13 C. 3 13 - Đưa bài tập 7 trang 69 lên bảng phụ - vẽ hình và hướng dẫn - ABC ∆ là tam giác gì? Tại sao? - Tính để xác định kết quả đúng. - Hai học sinh lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. - Vẽ từng hình để hiểu rõ bài tốn - ABC ∆ là tam giác vng vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. - trong ABC ∆ vng tại A có AH BC ⊥ nên 2 2 AH =BH.HC hay x =a.b Bài 2: 7/69 SGK Cách 1: Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 6 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 7 Năm Học 2007 - 2008 - Căn cứ vào đâu có x 2 = a.b - Hướng dẫn tương tự Cách 2: b a x O E F I D Theo cách dựng DEF∆ có dường trung tuyến 1 2 DO EF= ⇒ DEF∆ vng tại A có DI EF⊥ nên 2 2 DE =EI.EF hay x =a.b - u cầu H hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 8b Nửa lớp làm 8c - u cầu đại diện nhóm trình bày Bài 3: 8/70 SGK b) y y x 2 x H B A C x=2 ( AHB∆ vng cân tại A) và 2 2 2 2 2 2y = + = b a x O B C A H Theo cách dựng ABC ∆ có dường trung tuyến 1 2 AO BC= ⇒ ABC ∆ vng tại A có AH BC ⊥ nên 2 2 AH =BH.HC hay x =a.b - Hoạt động theo nhóm(5 phút) - Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày - Lớp nhận xét, góp ý. c) y 16 12 x K E D F DEF∆ có DK EF⊥ nên 2 2 2 DK = EK.KF hay 12 =16.x 12 x = 9 16 ⇒ = DKF∆ vng có 2 2 2 DF DK KF= + 2 2 2 12 9 225 15 y y = + ⇒ = = Hoạt động 3: Dặn dò (3p) - Ơn lại các hệ thức lượng trong tam giác - vng. - Bài tập : 8,9,10/90 SBT - Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” - Chú ý ghi chép. IV. RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 7 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 8 Năm Học 2007 - 2008 -----o0o----- Tuần 3 Ngày soạn: 19/09/2007 Tiết 4: LUYỆN TẬP (TT) I) MỤC TIÊU: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II) CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, giáo án. - Học sinh: bảng nhóm, bút long. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng) 3 4 x A C B H HS2 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng) x y 1 2 A C B H Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (35p) - Đưa bài tập lên bảng u cầu học sinh tính BC Ta có ABC∆ cân tại A ⇒ AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 ABH∆ vng tại H ⇒ AB 2 = AH 2 +BH 2 (ĐL Pitago) ⇒ BH 2 = AB 2 – AH 2 = 9 2 – 7 2 =32 BHC ∆ vng tại H ⇒ BC 2 = BH 2 + HC 2 (ĐL Pitago) ⇒ 2 32 2 6BC = + = Bài tập 9/70 SGK - Hướng dẫn học sinh vẽ hình a) Chứng minh ΔDIL cân - Để chứng minh ΔDIL cân ta cần chứng minh điều gì? - Hoạt động theo nhóm bàn - BC=? ⇑ ( BHC∆ vng tại H) BH = ? ⇑ ( ABH∆ vng tại H) AB = AC = AH + HC 7 2 H B C A - vẽ hình bài 9/70 SGK 3 1 2 L K I D B C A Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 8 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 9 Năm Học 2007 - 2008 b)Tổng 2 2 1 1 + DL DK khơng đổi khi I thay đổi trên cạnh AB b) ta có 2 2 2 2 1 1 1 1 + = + DI DK DL DK (1) Mặt khác, ΔDKL có DC KL ⊥ do đó 2 2 2 1 1 1 + DL DK DC = (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 2 2 1 1 1 + DI DK DC = (khơng đổi) tức là 2 2 1 1 + DL DK khơng đổi khi I thay đổi trên cạnh AB - Cần chứng minh DI =DL a) Xét tam giác vng DAI và DCL có ∠A = ∠C = 90 0 DA = DC (cạnh hình vng) ∠D 1 = ∠D 2 (cùng phụ với∠D 2 ) ΔDAI = ΔDCL (g c g)⇒ ⇒ DI = DL ⇒ ΔDIL cân - chứng minh - Dựa vào kết quả câu a Hoạt động 3: - Ơn lại các hệ thức lượng trong tam giác vng. - Bài tập : 11,12/91 SBT - Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn” - Chú ý ghi chép. -----o0o----- Tuần 3 Ngày soạn: 20/09/2007 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN I) MỤC TIÊU: - HS nắm vững các ơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc α mà khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng α . - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 0 và góc 60 0 thơng qua ví dụ 1 và ví dụ 2 - Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan. II) CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, giáo án. - Học sinh: bảng nhóm, bút long, bài cũ. III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 5p) a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng. b) Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) B C A B' C' A' Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 9 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 10 Năm Học 2007 - 2008 Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn a) Mở đầu( 12p) - Chỉ vào ΔABC có ∠A = 90 0 , giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B AC được gọi là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền - Hai tam giác vng đồng dạng với nhau khi nào? - Ngược lại, khi hai tam giác vng đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, . . . là như nhau. Vậy trong tam giác vng, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - u cầu H làm ?1 Đưa đề bài lên bảng phụ a) 0 45 1 AC AB α = ⇔ = B A C b) 0 60 3 AC AB α = ⇔ = B A C - Qua ?1 cho biết độ lớn của góc α trong tam giác vng phụ thuộc vào yếu tố nào? Tương tự: . . . B C A - Khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối . . . - Trả lời miệng a) 0 45 α = ⇒ ABC ∆ vng cân ⇒ AB = AC Ngược lại, nếu 1 AC AB = ⇒ AC+AB ⇒ ABC ∆ vng cân ⇒ 0 45 α = b) 0 60 α = ⇒ ABC ∆ là nửa tam giác đều ⇒ BC = 2AB = 2a ⇒ AC = a 3 (ĐL Pitago) ⇒ 3 3 AC a AB a = = Ngược lại. 3 AC AB = ⇒ 3 3AC AB a= = BC = 2a Gọi M là trung điểm của BC ⇒ 2 BC AM BM a AB= = = = ⇒ ABC ∆ đều ⇒ 0 60 α = - Độ lớn của góc α trong tam giác vng phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề và ngược lại. Hoạt động 3: Định nghĩa (15p) - Cho góc nhọn α .Vẽ tam giác vng có một góc nhọn α . Sau đó GV vẽ và u cầu HS cùng vẽ - Trong tam giác vng ABC, với góc α cạnh đối là cạnh AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là BC. Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 10 Hình học 9 [...]... 380 và cos380 b)tg270= cotg630 b)tg270 và cot g270 vì cotg630 < cotg270 - u cầu khơng dùng bảng và máy tính ⇒ tg270< cotg270 - u cầu HS giải thích cách so sánh Bài 3: 23/84 SGK Tính sin 250 cos 650 b)tg580 − cot g320 a) Hoạt động 3: Củng cố (13p) - trả lời miệng Bài 3: 23/84 SGK Tính sin 250 sin 250 = =1 cos 650 sin 250 vì (cos 650 = sin 250 ) b)tg580 − cot g32 0 = 0 a) vì tg580 = cotg320 - hoạt động... α = 2 sinα + =1 tgα= ; cotgα= ; tgα .=1 tgα = cạnh kề cạnh huyền cạnh đối cotgα = cạnh kềkề cạnh cạnh HS3: lên bảng điền đối α và β phụ nhau Khi đó • Cho hai góc sinα = cosβ; cosα = sinβ; tgα = cotgβ cotgα = tgβ • Cho góc nhọn α Ta có 0 < sinα < 1; 0 < cosα cotg37040’ vì 20 < 37040’ b) cotg20 và cotg37040’ Hoạt động 3: Tìm số đo của một góc khi biết tỉ số lượng giác của nó (15p) - ta có thể dùng... bằng Bài 34 /93 SGK Giáo viên: Nguyễn Trọng Vinh 33 Hình học 9 Trường THCS Đức Tân 34 - Đưa đề bài lên bảng a)Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A sinα = C tgα = b c a c b c a D cotgα = c Năm Học 2007 - 2008 2a a B cotgα = 3a b)Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A sin 2α + cos 2 α = 1 B sinα = cosβ HS: trả lời miệng Bài 34 /93 SGK c a C cosβ = sin (90 0 -α) sinα... hỏi 3 /91 SGK Làm câu hỏi 3 /91 SGK HS2 : Làm câu hỏi 4 /91 SGK và bài tập B Làm câu hỏi 4 /91 SGK Cho tam giác vng ABC Trường hợp nào sau đây khơng thể giải được tam giác vng a c này A.Biết một góc nhọn và một cạnh góc vng B Biết hai góc nhọn C b A - p dụng kiến thức trên để giải một số bài tập sau Cho tam giác ABC vng tại A Khi đó b = asinB; c = asinC; b = acosC; c = acosB; b = ctgB; c = btgC; b = ccotgC . AC cosα = cosβ = BC BC AC AB tgα = tgβ = AB AC AB AC cotgα = cotgβ = AC AB - sin cos cos sin cot cot tg g g tg α β α β α β α β = = = = - Phát biểu định. = cotg63 0 vì cotg63 0 < cotg27 0 ⇒ tg27 0 < cotg27 0 Hoạt động 3: Củng cố (13p) Bài 3: 23/84 SGK Tính 0 0 sin25 ) cos65 a 0 0 ) 58 cot 32b tg g−