THCS Nguyễn Duy Hình học Ngày soạn: 8./2018 Ngày daïy: 15/ …./…./ CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG: Về kiến thức: HƯ thøc gi÷a cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền , đờng cao và hai hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền V k nng Bớc đầu ứng dụng hệ thức vµo bµi tËp Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm II BẢNG MÔ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI: Nội dung MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Một số hệ thức liên qua tới Nhận biết - Phát biểu hệ thức mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Câu 1.1.1: Phát biểu hệ thức mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phát biểu mối liên hệ đường cao hình chiếu cạnh huyền GV: Nguyễn Thị Thúy Thông hiểu - Diễn đạt định lí dạng kí hiệu hình học Câu 1.2.1: Cho hình vẽ Vận dụng thấp - Vận dụng định lí mối liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Câu 1.3.1: Tìm x, y Vận dụng cao A c c' B b h 12 b' H a hình C y x b) 20 Hãy viết hệ y thức dạng x kí hiệu hình hình học - Diễn đạt - Vận dụng định lí định lí vào tốn dạng kí hiệu thực tế hình học Trang: THCS Nguyễn Duy Hình học Câu 2.1.1: Phát Câu 2.2.1: Cho hình vẽ biểu mối liên hệ đường cao hình chiếu cạnh huyền Câu 2.3.1: Tính chiều cao hình 2, biết người đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5 m A c c' B b h b' H a hình C Hãy diễn đạt định lí dạng kí hiệu hình học đường cao III ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC - Hình thành phát triển lực tư logic cho học sinh - Ngoài cần hình thành phát triển lực giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp chủ yếu dạy học tích cực, hoạt động nhóm, … - Phối hợp với phương pháp dạy học nêu vấn đề giải vấn đề, đàm thoại gợi mở, thuyết trình V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC NỘI DUNG GHI BẢNG 1/ HƯ thøc cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền : Định lí : sgk trang 65 Trong tam giác vuông , bình phơng cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền Chứng minh : Xét hai tam giác ACB HCA = 900 Ta cã : � AH GV: Nguyễn Thị Thúy Hẹ CUA GV Hẹ CUA HS Hoạt động 1: (17) Nêu định lí : Vẽ hình Điều phải chứng minh Hớng dẫn học sinh chứng minh theo sơ đồ sau : AC2 = BC.HC � AC BC HC AC � ACB A c c' B b h b' H a hình HCA Z ^ � � A H 90 � C Trang: C THCS Nguyễn Duy � Vµ C chung ) Suy : S Nªn : ACB ( gãc HCA AC BC HC AC AC2 = BC.HC Hay : b2 = a.b/ Hình học (chung ) T¬ng tù : c2 = a.c/ Céng hai hƯ thức vừa chứng minh ta đợc ? Ta vừa chứng minh dịnh lí ? Làm tập h×nh 4b b2 + c2 = ab/ + ac/ = a(b/ + c/ ) = a.a = a2 Pyta go 12 y x Cạnh góc vuông cạnh huyền Bài toán cho biết ? Hình chiếu cạnh góc x , y yếu tố vuông cạnh huyền hình ? 122 = 20x Viết công thức liªn hƯ x = 122 : 20 = , x , yếu tố y = 20 –x = 20 –7,2 = 12 , liªn quan ? Tìm x , y ? Hoạt động : (17) Nêu định lí Phân tích hớng dẫn chứng minh nh Nêu ví dụ : b) 2/ Mét sè hƯ thøc liªn quan đến đờng cao : Định lí : Sgk trang 65 Trong tam giác vuông bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền h2 = b/.c/ häc sinh tù ghi chøng minh VÝ dô : Xem s¸ch gi¸o khoa GV: Nguyễn Thị Thúy 20 AB = 1,5 m vµ BD = , 25 Ta thấy đoạn thẳng 1,5 m 2,25 trừ DE AE ? Bài toán tìm ? áp dụng công thức ? Hoạt động : Củng cố (10ph) Bài tập hình Chiều cao , tức AC BD2 = AB BC Trang: THCS Nguyễn Duy Hình học B Bài tập hình y x hỡnh Ta cã : x2 = 1( + ) = Suy : x = T¬ng tù ta cã : y2 = ( + ) = 20 Suy : y = 20 H y x hình Cho biÕt yếu tố ? Yếu tố cần tìm ? Công thức tính cạnh góc vuông ? BC = ? Ta cã : Suy :x ? y ? C A Hai h×nh chiÕu cđa cạnh góc vuông Hai cạnh góc vuông AB2 = BC BH 1+4 x2 = 1( + ) = y2 = ( + ) = 20 x = , y = 20 Hoạt động : Dăn dò (1ph) Về nhà học thuộc định lí , công thức biểu thị , làm tập hình 4a , Bµi tËp SGK trang 69 VI RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Thị Thúy Trang: THCS Nguyễn Duy Hình học Ngày soạn: 8./2018 Ngày dạy: Tiết 2: 15/ …./…./ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG: Về kin thc: Học sinh nắm chứng minh đợc :Hệ thức dờng cao với cạnh huyền hai cạnh góc vuông , đờng cao hai cạnh góc vuông V k nng Bớc đầu ứng dụng hệ thức vào tập Thỏi : - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm II BẢNG MÔ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI: Nội dung Nhận biết - Phát biểu mối liên hệ hai cạnh góc vng cạnh MỘT SỐ huyền HỆ - Phát biểu mối liên hệ THỨC hai cạnh góc VỀ Một số vng đường CẠNH hệ thức cao VÀ liên qua Câu 2.1.1: Phát ĐƯỜNG biểu mối liên hệ tới CAO hai cạnh góc đường TRONG vng cạnh cao TAM huyền GIÁC Câu 2.1.2: Phát VUÔNG biểu mối liên hệ (TT) hai cạnh góc vng đường cao Thơng hiểu Vận dụng thấp - Diễn đạt - Vận dụng định lí định lí vào giải dạng kí hiệu tốn thực tế hình học Câu 2.2.1: Cho hình vẽ Vận dụng cao Câu 2.3.1: Tìm x, y A c c' B b h x b' H a hình C hình y Hãy diễn đạt định lí câu 2.1.1 2.1.2 dạng kí hiệu hình học III ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC - Hình thành phát triển lực tư logic cho học sinh - Ngồi cần hình thành phát triển lực giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học GV: Nguyễn Thị Thúy Trang: THCS Nguyễn Duy Hình học IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Phương pháp chủ yếu dạy học tích cực, hoạt động nhóm, … - Phối hợp với phương pháp dạy học nêu vấn đề giải vấn đề, đàm thoại gợi mở, thuyết trình V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC NỘI DUNG GHI BANG Hẹ CUA GV Hẹ CUA HS Hoạt động : Kiểm tra sửa Bài tập hình 4a tập (8) 1/ Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền 2/ Phát biểu định lí hệ thức y x đờng cao với hai hình chiếu hai cạnh góc vuông Sửa tËp h×nh 4a x + y = 62 82 = 100 = Bµi tËp trang 69 10 62 = 10.x x = 62 : 10 = 3,6 Trong tạm giác vuông với cạnh góc vuông , kẻ đ- y = 10 – x = 10 –3,6 = 6,4 A êng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền +Vẽ hình , đặt tên cho yếu tố hình C B H ( Giả sử tam giác ABC vuông A cã AB = , BC = , đờng cao Tam giác ABC vuông A , đờng cao AH ứng với cạnh huyền AH ) Ta có : +Tính độ dài đoạn BC = thẳng ? AB AC 32 25 ( AH , BH , HC ) =5 Vµ : AB2 = BH.BC AB 32 BH = 1,8 BC CH = BC BH = 1,8 = ,2 Định lí : Sgk trang 65 Trong tam giác vuông , tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền đờng cao tơng ứng ah = bc Chứng minh : XÐt ABC vµ HAC GV: Nguyễn Th Thỳy Hoạt động : Hệ thức đờng cao với cạnh huyền với cạnh huyền hai cạnh góc vuông (13) +Nêu định lí Điều phải chứng minh ? Híng dÉn ph©n tÝch : AB.AC = BC AH Trang: THCS Nguyễn Duy � � Có : BAC AHC = 90 S Định lÝ : Sgk trang 67 Trong mét tam gi¸c vuông , nghịch đảo bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phơng hai cạnh góc vuông 1 2 h b c AB BC AH AC ABC HAC Ngoài ta chứng minh định lí công thức tính diện tích nh sau : Tích bc tam giác vuông ABC ? Tích ah tam giác vuông ABC ? Suy điều ? Hoạt động : Hệ thức đờng cao hai cạnh góc vuông (14’) Tõ ah = bc ta cã thÓ suy mối quan hệ đờng cao hai cạnh góc vuông Ta thay a b c công thức ? Ta có ? -Biến đổi đẳng thức thành tỉ lƯ thøc b2 c2 Tõ viÕt thµnh tỉng b 2c hai phân số +Nêu định lí S � � ( cïng phơ víi ABC HAC � ) gãc C Do ®ã : ABC HAC AB BC Suy : AH AC AB.AC = BC AH Hay : bc = ah Hỡnh hc Hoạt động : Củng cố (10) Bài tập hình trang 69 x Diện tích tam giác vuông ABC Diện tích tam giác vuông ABC ah = bc a2 = b2 + c2 (b2 + c2 )h2 = b2c2 b2 c2 = h2 b 2c 1 2 h b c Hai cạnh góc vuông Đờng cao cạnh huyền Cạnh huyền biết hai cạnh góc vuông y = 52 74 5.7 35 xy = 5.7 x = y 74 1 2 2 x y Cho biết ? Tìm ? Tìm đoạn thẳng trớc ? Dùng công thức ? Nếu tìm x trớc ta dùng công thøc nµo ? GV: Nguyễn Thị Thúy Trang: THCS Nguyn Duy Hỡnh hc Hoạt động (1) : Híng dÉn vỊ nhµ Lµm bµi tËp , , sgk trang 69 Xem phÇn cã thĨ em cha biết để giải thích tập GV: Nguyn Thị Thúy Trang: THCS Nguyễn Duy Hình học VI RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Thị Thúy Trang: THCS Nguyễn Duy Hình học Ngày soạn: …./…./…… Ngày dạy: …./…./…… Tiết 3: LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG: Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức học mối liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông Về kĩ Vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm II BẢNG MƠ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI: Nội dung Nhận biết LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ Bài CẠNH tập 8b VÀ ĐƯỜNG sgk/70 CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài tập sgk/70 GV: Nguyễn Thị Thúy Thông hiểu - Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng để tìm x y Câu 1.2.1: Tìm x y hình vẽ sau Vận dụng thấp Vận dụng cao x y x y hình 11 - Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng việc chứng minh quỹ tích khơng đổi Trang: 10 THCS Nguyễn Duy Tứ giác AMPO có � � 1800 � AMPO nội tiếp A MPO � � �M A1 Tương tự: POBN nội tiếp � N � �B 1 APB MON Nên Mà � APB 900 � MON , APB hai tam giác vng đồng dạng Hình học R d Tính thể tích hình hình tròn APB quay quanh AB sinh HĐ 3: Về nhà (1’) - Ơn tập kiến thức phần hình học - Bài tập 1, sách tập 150 Bài tập 2, 3, sách giáo khoa tập trang 34 VI RÚT KINH NGHIỆM: GV: Nguyễn Thị Thúy Trang: 276 THCS Nguyễn Duy Hình học Ngày ……………… Ngày soạn: dạy: Tiết 67: ƠN TẬP CUỐI NĂM I CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG: Về kiến thức: - Ôn tập kiến thức chương I hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn Về kĩ - Vận dụng kiến thức để giải tập Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm II BẢNG MÔ TẢ VÀ HỆ THỐNG CÂU HỎI: Nội dung ÔN TẬP CUỐI NĂM Nhận biết Ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông Thông hiểu - Nắm hệ thức lượng tam giác Vận dụng thấp - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông Câu 1.2.1: Các Câu 1.3.1: Cho khẳng định sau tam giác ABC hay sai, vng C có sai sửa lại đường trung tuyến BN vng góc với đường trung tuyến CM, a b2 + c2 = a cạnh BC = a b h2 = b.c’ c c2 = ac’ d Tính độ dài đường trung bc = 1 tuyến BN e A h GV: Nguyễn Thị Thúy b' c' B C H Câu 1.4.1: Chu vi hình chữ nhật ABCD 20 cm Hãy tìm giá trị nhỏ độ dài đường chéo AC a h Ôn tập tỉ số lượng b c Vận dụng cao - Vận dụng kiến thức định lí Pitago a b - Nắm - Vận dụng tỉ số lượng giác định nghĩa tỉ góc nhọn số lượng giác góc nhọn Trang: 277 THCS Nguyễn Duy Hình học Câu 2.2.1: 1: Điền vào chỗ trống để khẳng định cĐối a sin b cos c tan cos d cot 2 e sin + giác góc nhọn Câu 2.3.1: Tính sin, cos, tan góc tam giác ABC vng C, biết: a BC = 8; AB = 17 b BC = 21; AC = 20 c AC = 24; AB = 25 =1 f Với góc nhọn