Bài giảng Phương pháp nghiên cứu trong kinh doanh: Chương 5 - Đặng Hữu Phúc

Bài giảng Phương pháp nghiên cứu trong kinh doanh - Chương 5 cung cấp những kiến thức về thống kê mô tả. Các nội dung chính được trình bày trong chương gồm: Các đại lượng đo lường mức độ tập trung của tập dữ liệu, các đại lượng đo lường độ phân tán dữ liệu,... Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG:

THỐNG KÊ MÔ TẢ

TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG MỨC ĐỘ TẬP

TRUNG CỦA TẬP DỮ LIỆU

Trung bình cộng

Trung bình cộng

 : Trung bình cộng

 : Giá trị quan sát thứ i

n : Số quan sát (cỡ mẫu)

Trung binh cộng

Trung bình cộng có trọng số

 : Trung bình cộng

 : Giá trị quan sát thứ i

 : Trọng số thứ i

 n : Số quan sát

Trung vị (Med)

Trung vị (Median) – Me:

Số trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị

trí giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp

xếp thứ tự

Số trung vị chia dãy số làm 2 phần:

+ 50% giá trị của dãy số <= Me

+ 50% giá trị của dãy số >= Me

 Me = 6

Trung vị (Med)

Nếu số quan sát trong tập dữ liệu (n) là một số

lẻ thì quan sát ở vị trí thứ (n+1)/2 là số trung vị

VD: Có số liệu về bậc thợ của một nhóm 7 công

nhân

(7+1)/2 =4

 Me=n4=5

Trung vị (Med)

Nếu n là số chẵn, số trung vị là giá trị trung bình

cộng của một quan sát ở vị trí thứ n/2 và một

quan sát ở vị trí thứ (n+2)/2

Vị trí n/2 = 8/2 = 4n4 =5

Vị trí (n+2) = 10/2 = 5n5=8

 Me=(n4+ n5) = 6,5

Trung vị (Med)

VD:

Số trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị

ngoại lai

Số Mode (Mo)

Số yếu vị (mode):

Mốt là lượng biến được gặp nhiều lần nhất

trong dãy số phân phối hoặc trong tổng thể hiện

tượng nghiên cứu

VD: 1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 6 7 7

 Mo = 4

Số Mode (Mo)

Mo = ?

n = ?

Số con trong gia

đình

Số Mode (Mo)

Tập dữ liệu không có mode

VD: 1,2,3,4,5,6

Tập dữ liệu có nhiều Mode

VD: 1,2,3,3,3,4,5,6,6,6,7

Số Mode (Mo)

Mode cho ta thấy mức độ phổ biến nhất của

hiện tượng

Mode được ứng dụng rộng rãi trong thực tế :

kích cỡ giày dép, mũ nón, size quần áo…

Hình dáng phân phối đồ thị

Nếu trung bình = trung vị  cân đối

Nếu trung bình < trung vị lệch trái

Nếu trung bình > trung vị lệch phải

Hình dáng phân phối đồ thị

Đồ thị lệch trái

Mean< Me < Mo

Hình dáng phân phối đồ thị

Đồ thị lệch phải

Mo < Me < Mean

Hình dáng phân phối đồ thị

Đồ thị cân đối

Mean = Me = Mo

Tứ phân vị

Các tứ phân vị chia một tập hợp dữ liệu đã

được sắp xếp trật tự từ bé đến lớn thành 4 phần

có số quan sát bằng nhau

Vị trí Q1=25%*(n+1): Có 25% giá trị nhỏ hơn hoặc

bằng Q1

Vị trí Q2=50%*(n+1): Có 50% giá trị nhỏ hơn hoặc

bằng Q2

Vị trí Q3=75%*(n+1):Có 75% giá trị nhỏ hơn hoặc

bằng Q3

Tứ phân vị

Q1ở vị trí 25%*(8+1)=2,25

 Q1=12+0.25×(14-12)=12.5

Q2ở vị trí 50%*(8+1)=4,5

 Q2=15+0.5*(16-15)=15,5

Q3ở vị trí 75%*(8+1)=6,75

 Q3=17+0.75*(18-17)=17,75

Tứ phân vị

Tínhtứ phân vị dãy dữ liệu sau:

15 18 21 24 21 23 19 30 32 21

Q1=

Q2=

Q3=

18.75

21

25.5

Phân vị

Phân vị thứ P chia dãy số đã được sắp trật tự

thành 2 phần:

+ p% số quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng

phân vị thứ p

+ (100-p)% số quan sát có giá trị lớn hơn hoặc

bằng phân vị thứ p

Phân vị

Công thức tính phân vị thứ 60:

1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7

Phân vị thứ 60 là: 4

Điểm của 20 sinh viên

3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 9

+ 60% sinh viên có điểm dưới bao nhiêu?

+ 10% sinh viên có điểm trên bao nhiêu?

i(60)= 0,6*(20+1) =12,6

Giá trị phân vị thứ 60 là: 6+0,6*(6-6)=6

i(90)= 0,9*(20+1) = 18,9

Giá trị phân vị thứ 90 là: 8+0.9*(9-8)=8,9

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG

ĐỘ PHÂN TÁN

Điểm trung bình lớp A

 Mean = 5

Điểm trung bình lớp B

 Mean = 4,67

Khoảng biến thiên (Range)

Khoảng biến thiên là khoảng cách giữa giá trị

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu

R = xmax– xmin

VD: 1,1,2,3,3,4,4,4,4,5

R = 5-1=4

Khoảng biến thiên (Range)

1,1,1,1,2,2,3,3,5,5,7

 R= 7-1 = 6

1,1,1,1,2,2,3,3,5,5,120

 R= 120-1 =119

Khoảng biến thiên rất nhạy cảm với giá trị ngoại

lệ

Độ trải giữa

Độ trải giữa chính là khoảng cách giữa tứ phân

vị thứ nhất và tứ phân vị thứ 3

RQ= Q3-Q1

Tính độ trải giữa dãy số sau:

11 12 14 15 16 17 18 21

Q1= 12,5

Q3= 17,75

 R = 17,75 – 12,5 =5,25

Phương sai

Phương sai: Là trung bình của các biến thiên

đã được lấy bình phương giữa từng quan sát

trong tập dữ liệu với giá trị trung bình của nó

Phương sai thể hiện sự biến thiên của dãy dữ

liệu

Tính phương sai điểm học thi lớp A

3 4 8 4 6 9 4 3 6 3 4 2 6 8 7 4 3 5

Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn: căn bậc 2 của phương sai

Độ lệch chuẩn

So sánh phương sai điểm 2 lớp

Điểm lớp A

Điểm lớp B

Hệ số biến thiên

Được sử dụng nhằm mục đích:

-So sánh mức độ biến thiên giữa các tập dữ

liệu có trung bình khác nhau

-So sánh hai tập dữ liệu có đơn vị đo khác

nhau

ĐẶNG HỮU PHÚC -UEH

Hệ số biến thiên

VD:

ĐẶNG HỮU PHÚC -UEH

BÀI KIỂM TRA

CÁ NHÂN

Bài Tập

Doanh số các cửa hàng trên địa bàn TP.HCM như

sau:

70 83 85 49 68 79 69 X87 79 96 54

84 61 X78 95 81 73 91 55 55 80 65

90 88 53 99 65 76 98 X82 65 86 85

51 74 77 93 X97 90 63 84 80 72 82

Xlà số thứ tự của sinh viên trong lớp +30

Đặng Hữu Phúc -UEH

a Tính phương sai, độ lệch chuẩn

b Cho biết 70% doanh nghiệp có doanh số trên

bao nhiêu

c Tính giá trị trung vị, mode, hệ số biến thiên của

dữ liệu

d Nêu ý nghĩa các hệ số vừa tính

Đặng Hữu Phúc -UEH