Lecture Applied econometrics course - Chapter 6: Đa cộng tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan trình bày các kiến thức: Đa cộng tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Chương Đa cộng tuyến, phương sai thay đổi, tự tương quan I Đa cộng tuyến ( Multicollinearity) Giả thiết 3: khơng có đa cộng tuyến hồn hảo Khi mơ hình hồi quy mà có tương quan cao ( khơng phải hồn hảo) hai nhiều biến độc lập với gọi đa cộng tuyến Đa cộng tuyến: Xuất phát từ liệu cách bạn xây dựng mơ hình Nó khó thể ước lượng ảnh hưởng riêng rẽ biến Ước lượng có đa cộng tuyến Mơ hình xảy đa cộng tuyến hồn hảo, khơng thể ước lượng mơ hình Ví dụ: xét mơ hình hồi quy biến, ta có Giả sử x3i = 2x2i vào công thức ta có: ˆ β x 2i y i (λ x 2 2i x ) (λ x )(λ x (λ x ) λ ( x ) 2 2i 2i 2i 2 2i 2i yi ) 0 Vì khơng thể ước lượng mơ hình trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo Trong trường hợp đa cộng tuyến khơng hồn hảo, ước lượng mơ hình, có vấn đề nảy sinh sau đây: Hậu đa cộng tuyến Phương sai sai số chuẩn ước lượng lớn Var(ˆ j ) 2 X X R ij j Trị số t nhỏ → khó bác bỏ H0 Khoảng tin cậy lớn Dấu ước lượng sai Phóng đại độ thích hợp mơ hình Phát đa cộng tuyến R2 cao tỷ số t nhỏ Tương quan biến độc lập cao Sử dụng nhân tố phóng đại VIF cơng thưc sau: VIF Rij2 Trong đó: R2ij hệ số xác đinh thu từ hồi quy biến độc lập với Ví dụ Expenditure 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Income 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Wealth 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686 Hồi quy mơ hình Giải thích kết ước lượng được, bạn nhận xét gì? Ma trận tương quan hai biến độc lập Mơ hình hồi quy biến độc lập ( mơ hình hồi quy phụ) Hệ số phóng đại VIF: 1 VIF 482.16 Rij 0.9979 Quy tắc kinh nghiệm VIF lớn 10, mơ hình tồn tương đa cộng tuyến III Tự tương quan Giả thiết Mơ hình khơng có tự tương quan nghĩa E (ut , us | X) Khi giả thiết bị vi phạm, gọi mô hịnh bị tự tương quan, nghĩa tương quan phần dư mơ hình Không may mắn thay, giả thiêt thường bị vi phạm dư liệu chuỗi thời gian Hậu Khi khơng có tự tương quan Var( ˆ1 ) 2 X X Có tự tương quan Var ˆ1 X i X 2 X X i OLS không chệch, nhiên Phương sai ước lượng bị chệch Kiểm định t, F khơng giá trị Khoảng tin cậy khơng xác n 1 t 1 n t j X t X t j j 1 Phát tự tương quan Phát tự tương quan bậc 1(AR(1)) Bước 1: Giả thiết: H : tự tương quan Bước 2: Hồi quy Yt với biến độc lập X1t,…Xtk thu phần dư uˆt Bước 3: Hồi quy uˆt với uˆt 1 đạt tham số ˆ t-statistic t ˆ Bước 4: Dùng t ˆ để kiểm đinh giả thiết H0 Nếu bác bỏ H0 nghĩa mơ hình có tự tương quan bậc Ví dụ: Phillips.wf Ví dụ học mối quan hệ lạm phat (inf) tỷ lệ thất nghiệp (unem) Dùng liệu ước lượng kết sau đây: Hãy xem mơ hình có tư tương quan bậc hay không? Kiểm định dd củaDurbin Durbin-Watson -Watson Kiểm định Kiểm định dùng để kiểm định tự tương quan bậc Giả thiết: H : khơng có tự tương quan Các bước tiến hành: Bước 1: Tính trị thống kê d Durbin- Watson theo công thức: uˆ uˆ d uˆ i 1 i i Bước 2: Tra bảng thống kê Durbin – Watson với mức ý nghĩa α, số quan sát n số biến độc lập k để tìm dU dL( bảng tra sau giáo trình) Bước 3: Kẻ thang kiểm định Bước 4: So sánh giá trị d tính với thang kiểm định kết luận Thí dụ: Với mức ý nghĩa α= 5%, n = 20, k= d =0.9 Mơ hình có tồn tự tương quan bậc hay không? Kiểm định BG (Breusch-Godfrey) Để đơn giản ta xét MH sau: Yt = 1 + 2Xt + Ut Trong đó: Ut = 1Ut-1 + 2Ut-2 + + pUt-p + t t thỏa mãn giả thiết phương pháp OLS Thiết lập giả thiết H0: = = = p= Có nghĩa không tồn tự tương quan bậc Giả thiết kiểm định kiểm định BG sau: Bước 1: Ước lượng MH ban đầu pp OLS, từ thu phần dư uˆt Bước 2: Ước lượng MH sau pp OLS: uˆt = 1 + 2Xt + 1et-1+ 2et-2 + + pet-p + Vt Từ kết ước lượng MH ta thu Ruˆ2 Bước 3: Với n đủ lớn, (n-p) Ruˆ2 có phân phối xấp xỉ 2(p) Nếu (n-p) Ruˆ2 > 2(p) H0 bị bác bỏ Nghĩa tồn tự tương quan bậc từ bậc đến bậc p Nếu (n-p) Ruˆ 2(p) chấp nhận giả thiết H0 Tức không tồn tự tương quan từ bậc đến bậc p Ví dụ: Phillips.wf Mơ hình có tự tương quan hay khơng? Khắc phục Khi có tự tương quan, tham số không chệch, Nhưng phuơng sai bi chêch Cần hiệu chỉnh phương sai để kiểm định t F có hiệu lực Thủ tục hiệu chỉnh sau: Bước 1: Hồi quy Yt với x1t…x2t đạt se( ˆ1 ), ˆ uˆi ˆt ˆt Bước 2: Đạt phần dư rˆt từ hồi quy x1t với x2t…xkt tính aˆt ru Bước 3: Chọn g tính cơng thức sau Bước 3: hiệu chỉnh phương sai theo công thức sau Chúng ta gọi heteroskedasticity-autocorrelation consistent or HAC Ví dụ: Phillips.wf ... chệch thiếu biến, nguy hiểm đa cộng tuyến II Phương sai thay đổi (Heteroskedasticity) Giả thiết 5: Phương sai đồng Var (u | x1 , , xk ) E (u ) Phương sai thay đổi: giả thiết bị vi phạm... lượng mơ hình trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo Trong trường hợp đa cộng tuyến khơng hồn hảo, ước lượng mơ hình, có vấn đề nảy sinh sau đây: Hậu đa cộng tuyến Phương sai sai số chuẩn ước lượng... Bác bỏ giả thiết H0: phương sai đồng LM k Nghĩa mơ hình có tượng phương sai thay đổi Thí dụ: HPRICE1.wf Có phương sai thay đổi hay khơng? HPRICE1.wf ( mơ hình log-log) Có nhận xét