Bài giảng Ước lượng hướng đến trình bày các vấn đề cơ bản về ước lượng & kiểm định giả thuyết; khoảng tin cậy của trung bình; khoảng tin cậy của tỉ lệ; kích thước mẫu;… Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.
ƯỚC LƯỢNG Chọn ngẫu nhiên TỔNG THỂ MẪU Ước lượng & kiểm đònh giả thuyết MẪU TỔNG THỂ Trung bình x m Tỉ lệ pˆ p Phương sai S 90 Độ tin cậy: P(A < < B) = 1- a 95(%) 99 Khoảng tin cậy: (a, b) Khoảng tin cậy trung bình (đã biết phương sai tổng thể) m (x ) = za / n x za / n m x za / n Khoảng tin cậy trung bình (chưa biết phương sai tổng thể) n 30 : S n 30 : = tn 1,a / x tn 1,a / S n S S m x tn 1,a / n n Khoảng tin cậy tỉ lệ: p ( pˆ ) = za / pˆ za / pˆ (1 pˆ ) n pˆ (1 pˆ ) pˆ (1 pˆ ) p pˆ za / n n KÍCH THƯỚC MẪU Ước lượng trung bình: n= za / 2 2 n= Ước lượng tỉ lệ: za / [ pˆ (1 pˆ )] 2 za / n= 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Giả thuyết giả đònh, niềm tin, hay tuyên bố (mang tính chủ quan) tham số tổng thể Kiểm đònh giả thuyết dựa vào thông tin mẫu để đưa kết luận - bác bỏ hay chấp nhận - giả thuyết tổng thể Các loại sai lầm Không thể bác bỏ Bác bỏ Giả thuyết H0 Giả thuyết H0 sai Quyết đònh Sai lầm loại Xác suất: - a Sai lầm loại Xác suất: Quyết đònh Xác suất: a Xác suất: - Các bước thực toán kiểm định giả thuyết Đặt giả thuyết H0 H1 Tính giá trị kiểm định Chọn mức ý nghĩa (a) Kết luận: Bác bỏ hay bác bỏ giả thuyết H0 Mức ý nghĩa miền bác bỏ giả thuyết H0 a H0:m H1: m < 3.5 Miền bác bỏ Giá trị tới hạn a H0: m 3.5 H1: m > 3.5 H0: m =3.5 H1: m 3.5 a/2 Kiểm đònh giả thuyết trung bình tổng thể Giả thuyết: H0 : m = m H1 : m m x m0 z= / n (biết phương sai tổng thể) Giá trò kiểm đònh: Bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghóa a, ne Z < - Za/2 Z > Za/2 n < 30 Giá trò kiểm đònh: (chưa biết phương sai tổng thể) x m0 t= S/ n Bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghóa a, n t < - tn-1a/2 t > tn-1,a/2 Kiểm đònh giả thuyết tỉ lệ tổng thể Giả thuyết: H0 : p = p0 H1 : p p0 Giá trò kiểm đònh: z= pˆ p0 p0 (1 p0 ) / n Bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghóa a, nếu: - Z < - Za/2 Z > Za/2 Kiểm đònh giả thuyết khác biệt trung bình hai tổng thể Giả thuyết H0 : m X mY = D0 H1 : m X mY D0 Mẫu liên hệ (mẫu cặp) Giá trò kiểm đònh: d D0 t= Sd / n Bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghóa a, t < -tn-1,a/2 hoaëc t > tn-1,a/2 Khoảng tin cậy Mẫu độc lập Biết phương sai tổng thể Giá trò kiểm đònh: z= X Y D0 X nX Y nY Bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghóa a, Z < -Za/2 Z > Za/2 Chưa biết phương sai tổng thể Mẫu lớn: nX nY 30 X X Y S , S Y Mẫu nhỏ: nX ,nY < 30 Giả đònh phương sai tổng thể X Y (nX 1) S (nY 1) S S = nX nY 2 X Y D0 t= S ( ) nX nY Bác bỏ giả thuyết H0, mức yù nghóa a, ne t tnX nY 2,a / hoaëc t tnX nY 2,a / Kiểm đònh giả thuyết khác biệt tỉ lệ hai tổng thể Giả thuyết H0 : p X = pY H1 : p X pY pˆ X pˆ Y Z= Giá trò 1 kiểm đònh: pˆ (1 pˆ )( ) nX nY Bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghóa a, Z < -Za/2 Z > Za/2 ... / pˆ (1 pˆ ) n pˆ (1 pˆ ) pˆ (1 pˆ ) p pˆ za / n n KÍCH THƯỚC MẪU Ước lượng trung bình: n= za / 2 2 n= Ước lượng tỉ lệ: za / [ pˆ (1 pˆ )] 2 za / n= 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT... Sai lầm loại Xác suất: - a Sai lầm loại Xác suất: Quyết đònh Xác suất: a Xác suaát: - Các bước thực toán kiểm định giả thuyết Đặt giả thuyết H0 H1 Tính giá trị kiểm định Chọn mức ý nghĩa