Bài giảng Phương pháp định lượng trong quản lý - Chương 3

Nội dung Bài giảng Phương pháp định lượng trong quản lý Chương 3 Phương pháp dự báo định lượng là: Giới thiệu, phương pháp dự báo theo dãy số thời gian, dự báo dựa trên dữ liệu chuỗi thời gian, dự báo bằng phương pháp hồi quy,...Mời các em cùng tham khảo!

Chương PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐỊNH LƢỢNG 3.1 Giới thiệu Khái niệm vai trò dự báo  Dự báo (tiếng Hy Lạp Prognosis): tiên đoán, thấy trước  Dự báo (Từ điển Tiếng Việt-Viện ngơn ngữ học- 2006): Báo trƣớc tình hình có nhiều khả xảy ra, dựa sở số liệu, thơng tin có  Dự báo (Phương pháp dự báo kinh tế bản): Dự báo tiên đốn khoa học mang tính xác suất phƣơng án khoảng thời gian hữu hạn tương lai phát triển đối tượng kinh tế  Tiên đoán khoa học: Là tiên đoán dựa việc phân tích mối liên hệ qua lại đối tượng kinh tế phƣơng pháp xử lý thơng tin khoa học nhằm phát tính quy luật đối tượng dự báo  Yếu tố quan trọng lập kế hoạch định 3.1 Giới thiệu Phân loại dự báo  Sử dụng nhiều tiêu chí khác để phân loại dự báo định lượng  Phân loại theo thời gian dự báo:  Dự báo ngắn hạn (1-3 năm)  Dự báo trung hạn (3-5 năm, 10 năm)  Phân loại theo đối tƣợng kinh tế:  Dự báo dân số, dự báo giá cả, dự báo sản lượng tiêu thụ  Phân loại theo kết dự báo:  Dự báo điểm dự báo khoảng  Phân loại theo phƣơng pháp tiếp cận đối tƣợng dự báo:  Dự báo khảo sát: Thăm dò trực tiếp đối tượng dự báo  Dự báo mục tiêu: Tìm phương án tối ưu để đạt mục tiêu phát triển tương lai, tiếp cận gián tiếp  Phân loại theo phƣơng pháp dự báo:  Dự báo phương pháp định tính, phương pháp định lượng 3.1 Giới thiệu Phân loại phƣơng pháp dự báo PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH TÍNH PHƢƠNG PHÁP ĐỊNH LƢỢNG Các mơ hình nhân -Lấy ý kiến ban lãnh đạo -Lấy ý kiến phận bán hàng -Lấy ý kiến ngƣời tiêu dùng -Phƣơng pháp chuyên gia -PP hồi quy đơn -PP hồi quy bội Các mơ hình chuỗi thời gian -Bình quân đơn giản -Bình quân di động -San số mũ -Chuỗi thời gian -Phƣơng pháp Box- Jenkins 3.1 Giới thiệu Dự báo định lƣợng  Khái niệm dự báo định lƣợng: Phương pháp dự báo định lượng dựa vào số liệu thống kê thông qua phương pháp toán học để dự báo cho tương lai  Ƣu điểm phƣơng pháp dự báo định lƣợng:  Kết dự báo số liệu cụ thể hỗ trợ tốt cho quản lý, kinh doanh  Kết dự báo khách quan  Phần mềm ứng dụng dự báo đa dạng, thuận tiện cho sử dụng  Có phương pháp đánh giá độ xác dự báo  Nhƣợc điểm phƣơng pháp dự báo định lƣợng:  Yêu cầu sở liệu tốt (Chính xác, đầy đủ, kịp thời, dễ tái lập )  Thường áp dụng dự báo cho đối tượng dự báo mang tính định lượng  Phân loại mang tính tương đối quy ước, kết hợp phương pháp khác 3.1 Giới thiệu Qui trình dự báo       Bước Xác định mục đích dự báo Bước Xác định khoảng thời gian dự báo Bước Lựa chọn phương pháp dự báo Bước Thu thập phân tích liệu Bước Tiến hành dự báo Bước Kiểm chứng kết rút kinh nghiệm 3.2 Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Khái niệm  Các đối tƣợng kinh tế vận động theo quy luật thời gian (hiện chịu ảnh hưởng khứ, tương lai khứ, hình thành theo xu phát triển đó)  Dãy số thời gian: Dãy trị số đối tượng nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian t (thời gian) Y(GDP) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 n Yn  Dự báo theo chuỗi thời gian: Phương pháp nghiên cứu phát tính quy luật đối tượng dự báo khứ để chuyển sang tương lai  Phương pháp dự báo chuỗi thời gian ngầm hiểu quy luật phát triển khứ đƣợc kéo dài tƣơng lai 3.2 Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Khái niệm  Các thành phần dãy số thời gian: - Tính xu hướng (trend): T Tính thời vụ (seasonality): S Tính chu kỳ (cycles): C Những biến động ngẫu nhiên (random variation): R  Mơ hình số cộng: Y=T+S+C+R  Mơ hình số nhân: Y=T*S*C*R  Dự báo thƣờng sử dụng mơ hình số nhân 4.2 Dự báo dựa liệu chuỗi thời gian Phƣơng pháp dự báo giản đơn  Phƣơng pháp dự báo giản đơn phƣơng pháp dự báo sử dụng giá trị thời gian trƣớc làm giá trị dự báo sau  Mơ hình dự báo: Ft+1 = Dt  Ft+1 Giá trị dự báo kỳ (t+1)  Dt Giá trị thực tế kỳ (t)  Ƣu điểm:  Đơn giản, xác định nhanh chóng  Nhƣợc điểm:  Mức độ xác dự báo thấp  Chỉ dự báo sau thời kỳ t (năm) Yt (thực tế) 100 150 180 200 210 Ft+1 (dự báo) 100 150 180 200 210 3.2 Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Dự báo dựa vào lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân  Phương pháp sử dụng biến động tượng có lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ Tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: δi = yi – yi-1 Tăng (giảm) định gốc: Δi = yi – y1 Tăng (giảm) tuyệt đối bình qn: Δ= (yn - y1)/(n-1) = Δn/(n-1)  Mơ hình dự báo có dạng: yn+L = yn+ Δ.L L: tầm xa dự báo  Ứng dụng cần tính tốn nhanh, sơ ngắn hạn  Có thể làm sai lệch điểm đầu cuối nằm lệch nhiều so với đường xu  Áp dụng với tượng phát triển theo hàm tuyến tính  Lãng phí thơng tin 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Giả thiết mơ hình hồi qui đa biến  Các giả thiết cho mơ hình hồi qui bội: E(ui) = Kỳ vọng yếu tố ngẫu nhiên ui Var(ui) = 2 Phương sai với ui Cov(ui, uj) = Khơng có tương quan ui Cov (ui,xi)=0 U X không tương quan với ui U~N(0,σ2) Phân phối chuẩn Giữa X1, X2, Xk khơng có quan hệ tuyến tính Hay khơng tồn i≡ 0: 1X1i + 2X2i + 3X3i + + kXki = Nếu X1, X2, Xk có quan hệ tuyến tính - có tượng đa cộng tuyến X1 x11 x12 x13 x1n X2 x21 x22 x23 x2n Xk xk1 xk2 xk3 xkn Y y1 y2 y3 yn 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến-Hồi quy bội Giới thiệu mơ hình hồi quy tuyến tính bội  Hàm hồi qui tuyến tính bội tổng thể có dạng Y = α + β1X1 + β2X2 + βkXk + U α: Hệ số tự (hệ số chặn) βj: Hệ số hồi qui riêng U: Sai số ngẫu nhiên  Hàm hồi quy tuyến tính bội mẫu có dạng: y = a + b1x1 + b2x2 + bkxk + e yi = a + b1x1i + b2x2i + bkxki + ei Xác định tham số hàm hồi quy bội sử dụng phương pháp bình phương nhỏ (OLS)  Hàm hồi quy tuyến tính lý thuyết có dạng: ŷ = a + b1x1 + b2x2 + bkxk ŷi = a + b1x1i + b2x2i + bkxki Phần dư: ei = yi – ŷi → ∑ei2 = 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Ước lượng tham số mơ hình hồi qui đa biến  ∑ei2 = ↔ ∑[yi-(a + b1x1i + b2x2i + bkxki)]2 =min  Lấy đạo hàm theo (a) (bi) cho 0: a.n + b1∑x1i + b2∑x2i + + bk∑xki = ∑yi a∑x1i + b1∑x1i2 + b2∑x1ix2i+ + bk∑x1ixki = ∑x1iyi a∑x2i + b1∑x2ix1i + b2∑x2i2 + + bk∑x2ixki = ∑x2iyi a∑x3i + b1∑x3ix1i + b2∑x3ix2i + + bk∑x3ixki = ∑x3iyi a∑xki + b1∑xkix1i + b2∑xkix2i+ + bk∑xki2 = ∑xkiyi  Giải hệ phương trình tìm (a) (bi) hệ số hàm hồi quy bội  Các hệ số tìm phương pháp ma trận (Correlation Matrix) phần mềm Excel, Eviews 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Kiểm định mơ hình hồi quy đa biến  Hệ số xác định: ≤ R2 ≤1  Hệ số xác định R2 đo lường phần biến thiên Y giải thích biến độc lập X  Đại lượng thể thích hợp mơ hình hồi quy bội liệu  R2 lớn mơ hình hồi quy bội xây dựng xem thích hợp có ý nghĩa việc giải thích biến thiên Y ˆ ( y  y ) i SSR SSE R2  TSS  Hệ số tương quan bội R  R  1 TSS  1  ( y i  y) 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Kiểm định mơ hình hồi quy đa biến  Hệ số xác định điều chỉnh: R  Đo lường mức độ thích hợp mơ hình hồi quy bội  Khi tăng thêm số biến độc lập X vào mơ hình, R2 tăng Cần xác định xem có nên đưa thêm biến độc lập (giải thích) Xj vào mơ hình hay khơng cần sử dụng Hệ số xác định điều chỉnh R  1 SSE /n  (k  1) TSS /(n  1) k+1 : Số tham số mơ hình kể hệ số cố định  Nếu Hệ số xác định điều chỉnh tăng lên, việc đưa thêm biến Xj vào mơ hình làm tăng ý nghĩa mơ hình, cần thiết để biến Xj mơ hình  Đánh giá tầm quan trọng tương đối biến độc lập cần xem độ tăng R2 biến đưa thêm vào mơ hình  Mức tăng R2 thay đổi = R2 – R2(j) Với R2(j) bình phương hệ số tương quan bội chưa có biến Xj  Mức độ thay đổi R2 lớn biến đưa thêm vào cho thấy biến cung cấp thông tin biến phụ thuộc mà biến khác khơng có 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Kiểm định mơ hình hồi quy đa biến  Kiểm định F:  Dùng để kiểm định giả thuyết tồn mối liên hệ tuyến tính biến phụ thuộc Y với biến độc lập Xj  Giả thuyết H0: b1 = b2 = = bk = H1: Có bj khác (Không phải tất bj =0)  Chấp nhận H0: Khơng tồn mối liên hệ tuyến tính Y biến Xj  Bác bỏ H0: Có mối liên hệ tuyến tính Y với biến Xj MSR SSR / k  Giá trị kiểm định:  ( yˆ  y) / k Fk ,n ( k 1)  Fk ,n ( k 1)  MSE  SSE /n  (k  1)  ( y i  yˆ ) /n  (k  1) R2 / k (1  R ) /n  (k  1)  Tiêu chuẩn kiểm định: Fk,n-(k+1) > Fα, k,n-(k+1) Fk,n-(k+1) < Fα, k,n-(k+1) Bác bỏ H0 Chấp nhận H0 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội)     Dự báo phương pháp hồi quy bội Khoảng tin cậy (a): a ± tn-(k+1), α/2.Sea k: Số biến độc lập mơ hình Khoảng tin cậy (bi): b ± tn-(k+1), α/2.Sebi Sea  Var(a) Seb  Var(bi ) Các sai số chuẩn (a) (bi) tính từ phương pháp ma trận phần mềm Excel, Eviews Phương sai (a) (bi) thành phần nằm đường chéo ma trận: {∑(yi-ŷ)2/[n-(k+1)]}*(X'X)-1 1  X  1  1  x11 x12  x1n x 21 x 22  x 2n     1 x k1   x11  xk X '   x 21    x kn  x  k1 x12 x 22  xk       x1n  x 2n   x kn  x  x  x x   x x  n   x1i X'X   x 2i     x ki  1i 1i i 1i ki 1i x x x x  x x 2i 1i i 2i ki i x  x x  x x    x    1i ki   i ki    ki  ki 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Dự báo phương pháp hồi quy bội   Dự báo điểm ŷDBĐ0 = a + b1x10 +b2x20 + +bkxk0 Dự báo khoảng giá trị trung bình Y với độ tin cậy (1-α) E(Y0) = ŷDBĐ0 ± tn-(k+1), α/2Seŷ Se yˆ   ( y i  yˆ ) n  (k  1) x0' ( X ' X ) 1 x0 Dự báo khoảng giá trị Y với độ tin cậy (1-α) ŷDBK0 = ŷDBĐ0 ± tn-(k+1), α/2Se(y-ŷ) Se( y  yˆ )  1  x   10  x0   x20        xk  ( y i  yˆ ) n  (k  1) x0'  1 x10  x0' ( X ' X ) 1 x0 x20  xk  1 1 X    1 x11 x12  x1n x21  xk  x22  xk       x2 n  xkn  1 x  11 X '   x21    xk 1   x12  x1n   x22  x2 n      xk  xkn  3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Các dạng hàm hồi quy bội phi tuyến       Dạng hàm Cobb-Douglas: Y = aKαLβ Dạng hàm KLEM : Y = aKαLβEγMη Dạng hàm mũ : Y = ea+b1x1+b2x2+ bkxk Dạng hàm hypecbol : Y = a + b1/x1 + b2/x2 + bk/xk Dạng hàm logarit : lnY = a + b1lnx1 + b2lnx2+ bklnxk Dạng parabol : Y = a + b1X + b2X2 ↔ Y = a + b1X + b2V 3.3 Mô hình hồi qui đa biến (HQ bội) Ví dụ dự báo phương pháp hồi quy bội Năm TSL NNghiệp (106NT$) Ngày lao động (106ngày) Vốn ĐT (106NT$) 10 11 12 16607.7 17511.3 20171.2 20932.9 20406.0 20831.6 24806.3 26465.8 27403.0 28628.7 29904.5 27508.2 275.5 274.4 269.7 267.0 267.8 275.0 283.0 300.7 307.5 303.7 304.7 298.6 17803.7 18096.8 18271.8 19167.3 19647.6 20803.5 22076.6 23445.2 24939.0 26713.7 29957.8 31585.9 13 29035.5 295.5 33474.5  Nếu giữ nguyên lao động, tăng 1% vốn đầu tư làm tăng gần 0.5% tổng sản lượng ngành nông nghiệp 14 15 29281.5 31535.8 299.0 288.1 34821.8 41794.3  Ngành nông nghiệp quốc gia thu nhập tăng theo quy mô  Y = aKαLβ lnY= -3.3384 +1.4988lnL+0.4899lnK Se (2.4495) (0.5398) (0.1020) t (-1.3629) (2.7765) (4.8005) R2 = 0.8890 df = 12 R2đchỉnh = 0.8705  Nếu giữ nguyên vốn đầu tư, tăng 1% lao động đầu vào tăng trung bình 1.5% tổng sản lượng ngành nơng nghiệp 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Ví dụ dự báo phương pháp hồi quy bội Y X1 X2 X3 X4 142000.0 2310.0 2.0 2.0 20.0 144000.0 2333.0 2.0 2.0 12.0 151000.0 2356.0 3.0 1.5 33.0 150000.0 2379.0 3.0 2.0 43.0 139000.0 2402.0 2.0 3.0 53.0 169000.0 2425.0 4.0 2.0 23.0 126000.0 2448.0 2.0 1.5 99.0 142900.0 2471.0 2.0 2.0 34.0 163000.0 2494.0 3.0 3.0 23.0 169000.0 2517.0 4.0 4.0 55.0 149000.0 2540.0 2.0 3.0 22.0 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.99837 R Square 0.99675 Adjusted R Square 0.99458 Standard Error 970.57846 Observations 11 ANOVA df SS MS F Significance F 459.7537 1.37231E-07 P-value Lower 95% Regression 1732393319 4.33E+08 Residual 5652135 942022.6 10 1738045455 Coefficients Standard Error 52317.8305 12237.3616 4.2753 0.0052 22374.0635 82261.5975 X1 27.6414 5.4294 5.0911 0.0022 14.3562 40.9266 X2 12529.7682 400.0668 31.3192 0.0000 11550.8392 13508.6972 X3 2553.2107 530.6692 4.8113 0.0030 1254.7091 3851.7122 X4 -234.2372 13.2680 -17.6543 0.0000 -266.7028 -201.7715 Total Intercept t Stat Upper 95% 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Ví dụ dự báo phương pháp hồi quy bội 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Ví dụ dự báo phương pháp hồi quy bội Năm Dân số GDP Xuất Nhập Tiêu dùng CP 1980 64.77 125571.00 2566.00 1946.00 6671.00 1981 66.02 131968.00 2752.00 2404.00 9186.00 1982 67.24 139634.00 2338.00 2087.00 12081.00 1983 68.45 151782.00 2541.00 2581.00 23711.00 1984 69.64 164043.00 3924.00 2985.00 37010.00 1985 70.82 178534.00 5826.00 4054.00 44655.00 1986 72.00 195567.00 8155.00 5449.00 54589.00 1987 73.16 213833.00 11144.00 7256.00 62889.00 1988 74.31 231264.00 11592.00 9185.00 70749.00 1989 75.46 244596.00 11500.00 9360.00 73419.00 1990 76.60 256272.00 11742.00 11541.00 84817.00 1991 77.64 273666.00 15637.00 14483.00 103151.00 1992 78.69 292535.00 16218.00 15029.00 119430.00 1993 79.73 313247.00 19746.00 16706.00 133877.00 1994 80.90 336243.00 25256.00 20149.00 178541.00 1995 82.03 362435.00 31969.00 26485.00 221792.00 1996 83.11 392989.00 36761.00 32447.00 237410.00 3.3 Mơ hình hồi qui đa biến (HQ bội) Ví dụ dự báo phương pháp hồi quy bội Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 11/27/09 Time: 11:21 Sample: 1980 1996 Included observations: 17 Variable Coefficient C -463952.7 DSO 8879.637 NK 2.347581 XK 1.413069 TDCP -0.030349 R-squared 0.998429 Adjusted R-squared 0.997906 S.E of regression 3824.853 Sum squared resid 1.76E+08 Log likelihood -161.3990 Durbin-Watson stat 1.162508 Std Error t-Statistic 35077.46 -13.22652 517.4797 17.15939 0.935706 2.508889 1.116749 1.265341 0.141608 -0.214315 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0000 0.0275 0.2298 0.8339 235539.9 83579.44 19.57636 19.82142 1906.983 0.000000 ... +1= αDt+ α( 1- α) Dt-1+ α( 1- α)2Dt-2+ α( 1- α)3Dt -3 + Ft = Ft-1 + α(Dt-1 - Ft-1) = αDt-1 + ( 1- α)Ft-1  Ft , Ft-1 Dự báo nhu cầu giai đoạn t, t-1  Dt, Dt-1 Nhu cầu thực giai đoạn t, t-1  α Hệ số... dạng: ŷ = 278.074 +4 .36 6t -0 .844t2 (Với t= -1 3, -1 1 )  Hàm dự báo có dạng: ŷ =22.61 538 +59 .39 808t -3 . 377747t2 (Với t=1,2 ) 3. 2 Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo hàm xu... 100 - - - - 110 ? ? ? ? 120 ? ? ? ? 115 ? ? ? ? 125 ? ? ? ? ? ? ? ? 3. 2 Phương pháp dự báo theo dãy số thời gian Phƣơng pháp dự báo san hàm số mũ  Giải: Tháng (t) Ft = Ft-1 + α(Dt-1 - Ft-1)