Bài giảng phương pháp định lượng trong quản lý chương 3 PGS nguyễn thống

Phần mềm QSB, Crystal Ball PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN LÝ Giới thiệu Lý thuyết quyết định là một phương pháp phân tích cĩ tính hệ thống dùng để nghiên cứu việc tạo ra các quyế

Trang 1

11/26/2013 1

Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN

Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong

Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1: Giới thiệu PPĐL trong quản lý Chương 2: Quy hoạch tuyến tính

Chương 3: Cơ sở lý thuyết RQĐ Chương 4: Bài tốn vận tải

Chương 5: Quản lý kho

Chương 6: Ra quyết định đ mục tiêu

Chương 7: Lý thuyết sắp hàng

11/26/2013 3

NỘI DUNG MƠN HỌC (tt)

Chương 8: Phân tích thành phần chính (PCA)

Chương 9: Kiểm định Cronbach’s Alpha &

KMO

Chương 10: Phương pháp AHP

Chương 11: Qui hoạch động

Chương 12: Hoạch định dự án

Chương 13: Xích Markov

Chương 14: Lý thuyết trị chơi

Chương 15: Mơ phỏng Monte Carlo

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH

LƯỢNG TRONG QUẢN LÝ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Phương pháp định lượng trong quản lý.

NXB Trẻ 1999 Tác giả PGS Dr Nguyễn Thống & Dr Cao Hào Thi

2 Phân tích số liệu và áp dụng vào dự báo.

NXB Thanh Niên 2000 Tác giả PGS Dr

Nguyễn Thống

3 Phần mềm QSB, Crystal Ball

PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN LÝ

Giới thiệu

Lý thuyết quyết định là một phương pháp

phân tích cĩ tính hệ thống dùng để

nghiên cứu việc tạo ra các quyết định

Để cĩ quyết định tốt cần dựa trên :

• Lý luận

• Tất cả số liệu cĩ sẵn

• Tất cả mọi giải pháp cĩ thể cĩ

• Phương pháp định lượng thích hợp

Chương 2 : Ra quyết định

NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN

TRONG

LT RA QUYẾT ĐỊNH

PGS Dr Nguyễn Thống

Trang 2

11/26/2013 7

CÁC BƯỚC TRONG LÝ THUYẾT RA

QUYẾT ĐỊNH

Lý thuyết ra quyết định thường được tiến

hành theo 6 bước :

- Xác định rõ vấn đề cần giải quyết

- Liệt kê tất cả các phương án cĩ thể cĩ

- Nhận ra tất cả các tình huống hay trạng

thái (state of nature)

Các bước trong lý thuyết ra quyết định

- Ước lượng tất cả lợi ích và chi phí của từng phương án riêng về từng trạng thái

- Lựa chọn một mơ hình tốn học trong phương pháp định lượng để tìm lời giải tối ưu

- Áp dụng mơ hình để tìm lời giải và dựa vào đĩ để ra quyết định

Ví dụ : Ơng A là một ơng giám đốc của cơng ty X

muốn ra quyết định về một vấn đề sản xuất,

ơng lần lượt thực hiện sáu bước như sau:

Bước 1 : Ơng A nêu vấn đề : cĩ nên sản xuất

một sản phẩm mới để tham gia thị trường hay

khơng ?

Bước 2 : Ơng A cho rằng cĩ 3 phương án sản

xuất là:

+ Phương án 1 : lập 1 nhà máy cĩ qui mơ lớn để

sản xuất sản phẩm

+ Phương án 2 : lập 1 nhà máy cĩ qui mơ nhỏ để

sản xuất sản phẩm

+ Phương án 3 : khơng làm gì cả (do nothing)

Bước 3 : Ơng A cho rằng cĩ hai trạng thái của thị trường sẽ xảy ra là:

+ Thị trường tốt + Thị trường xấu

Bước 4 : Ơng A ước lượng lợi nhuận của các phương án ứng với các trạng thái như trong bảng sau

Bước 5 và 6 : Chọn một mơ hình tốn học trong phương pháp định lượng để áp dụng vào bài tốn này Việc chọn lựa mơ hình được dựa vào sự hiểu biết, vào thơng tin ít hay nhiều về khả năng xuất hiện các trạng thái của hệ thống

SỐ LIỆU PHÂN TICH

Bảng 2.1

Trạng thái Thị trường

Nhà máy lớn 200000 -180000

Nhà máy nhỏ 100000 -20000

CÁC MƠI TRƯỜNG RA QUYẾT ĐỊNH

Cĩ ba loại mơi trường đối với việc ra quyết định :

1 Trong điều kiện chắc chắn (certainty) : Biết chắc chắn trạng thái nào sẽ xảy ra do đĩ dễ dàng và nhanh chĩng ra quyết định

2 Trong điều kiện rủi ro (risk) : Biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái

3 Trong điều kiện khơng chắc chắn (uncertainty) Khơng biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc khơng biết các dữ kiện liên quan đến vấn đề cần giải quyết

Trang 3

11/26/2013 13

RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

• Khi ra quyết định trong điều kiện này ta biết

được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái

• Ra quyết định trong điều kiện này, người ta

thường dùng các phương pháp đơn giản sau:

 Làm cực đại giá trị kỳ vọng được tính bằng

tiền EMV (Expected Monetary Value)

 Làm cực tiểu thiệt hại cơ hội kỳ vọng EOL

(Expected Opportunity Loss)

MƠ HÌNH MAX EMV(I) Trong mơ hình này, chúng ta sẽ chọn phương án i

cĩ giá trị kỳ vọng tính bằng tiền lớn nhất

• EMV (i) : giá trị kỳ vọng tính bằng tiền của phương án i

• P(S j ) : xác suất để trạng thái j xuất hiện

• P ij : là lợi nhuận / chi phí của phương án i với trạng thái j

• i = 1  n , j = 1  m





 m

j

ij

j P S P i

EMV

1 ).

( )

(

Ví dụ : Trở lại bài tốn của ơng giám đốc A

của cơng ty X với giả sử rằng thị trường

xấu cũng như thị trường tốt đều cĩ xác

suất như nhau và bằng 0.5

Giải : Từ bảng 2.1 ta cĩ:

EMV (p/á nhà máy lớn) = 0.5 x 200.000 + 0.5

(-180.000) = 10.000$

EMV (p/á nhà máy nhỏ)= 0.5 x 100.000 + 0.5

(-20.000) = 40.000$

EMV (khơng) = 0.5 x 0 + 0.5 x 0 =0

Phương án

T/trường tốt (j=1)

T/trường xấu (j=2)

EMV(i)

Qui mơ nhà máy lớn (i=1)

200000 -180000 10000

Qui mơ nhà máy

Xác suất của các trạng thái P j

0.5 0.5

RA QUYẾT ĐỊNH

• EMV (i) > 0  phương án cĩ lợi

• Max EMV (i) =EMV (i=2) = 40.000$

nhỏ

MƠ HÌNH EVPI EVPI là giá trị kỳ vọng của thơng tin hịan hảo (Expected Value of Perfect Information)

Trong mơ hình này, ta dùng EVPI để chuyển đổi mơi trường cĩ rủi ro  sang mơi trường chắc chắn và EVPI chính bằng cái giá nào đĩ mà ta phải trả để mua thơng tin

Trang 4

11/26/2013 19

MƠ HÌNH EVPI

Giả sử cĩ một Cơng ty tư vấn đến đề nghị

cung cấp cho ơng A thơng tin về tình

trạng thị trường tốt hay xấu với giá

65000$ Vấn đề đặt ra : ơng A cĩ nên

nhận lời đề nghị đĩ hay khơng? Giá mua

thơng tin này đắt hay rẻ? Bao nhiêu là

hợp lý?

Để trả lời câu hỏi trên cần trang bị thêm 2

khái niệm về EVWPI và EVPI

EVWPI (Expected value with perfect

information)

EVWPI là giá trị kỳ vọng với thơng tin hồn hảo

Nếu ta biết thơng tin hồn hảo trước khi quyết định, ta sẽ cĩ:

Ví du: Áp dụng bảng trên ta cĩ:

EVWPI = 0.5(200.000) + 0.5 x (0) = 100.000$

) ( ).

( ) 1





 m

j

ij

S P i EVWPI

MƠ HÌNH EVPI

(Expected Value of Perfect Information).

EVPI = EVWPI - Max EMV(i)

• EVPI : là sự gia tăng giá trị cĩ được khi

mua thơng tin và đây cũng chính là giá

trị tối đa cĩ thể trả khi mua thơng tin

Ví dụ : EVPI = 100000 - 40000 = 60000$

 < 65000$  khơng mua thơng tin

MƠ HÌNH MIN EOL (I) (Expecded Opporturnity

Loss, Thiệt hại cơ hội kỳ vọng) Thiệt hại cơ hội OL (Opporturnity Loss)

OL ij là thiệt hại cơ hội của phương án i ứng với trạng thái j được định nghĩa như sau :

OL ij = Max j (P ij ) - P ij

Đây cũng chính là số tiền ta phải chi thêm (ta bị thiệt) khi ta khơng chọn được phương án tối ưu

mà phải chọn phương án i

P ij : là lợi nhuận (chi phí) của phương án i với trạng thái j

Phương án

EMV(i)

Qui mơ nhà máy lớn

(i=1)

200000 -180000 10000

Xác suất của các

trạng thái P j

0.5 0.5

Ví dụ : Từ bảng 2.2 ta cĩ :

OL11 = 200.000 - 200.000 = 0

OL12 = 0 - (-180.000) = 180.000

OL21 = 200.000 - 100.000 = 100.000

OL22 = 0 - (-20.000) = 20.000

OL31 = 200.000 - 0 = 200.000

OL32 = 0 - 0 = 0

Trang 5

11/26/2013 25

BẢNG THIỆT HẠI CƠ HỘI OL IJ

Trạng thái j Thị trường tốt Thị trường xấu

Phương án i

THIỆT HẠI CƠ HỘI KỲ VỌNG EOL(I) (Expected Opporturnity Loss)

Từ kết quả nêu trên:

EOL (lớn) = 0.5 x 0 + 0 5 x 180.000 = 90.000 EOL (nhỏ) = 0.5x100.000 + 0.5 x 20.000 = 60.000

EOL (khơng) = 0.5 x 200.000 + 0.5 x 0 = 100.000

Min OL

).

S ( P ) i (

m 1 j

 



Ra quyết định theo tiêu chuẩn Min EOL (i)

Min EOL(i)=Min (90.000, 60.000, 100.000) =

60.000

 Chọn phương án nhà máy nhỏ

Ghi chú : Phương pháp Min EOL (i) và phương

pháp EVPI sẽ cho cùng kết quả Thật ra, ta

luơn cĩ:

EVPI = Min EOL(i)

Bản chất bài tốn của Ơng A là bài tốn Max lợi

nhuận Đối với các bài tốn Min ta sẽ hốn

đổi Max thành Min trong khi tính tốn

BÀI TẬP

Dùng mơ hình EMV và EOL để

ra quyết định chọn phương

án cho số liệu sau

Cĩ nên mua thơng tin với giá 40000$ để biết chắc chắn thị trường tốt hay xấu ?

Phương án

Qui mơ nhà máy lớn

(i=1)

250000 -150000

trạng thái P j

0.4 0.6

RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CHẮC CHẮN

Trang 6

11/26/2013 31

RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN

KHƠNG CHẮC CHẮN

Trong điều kiện khơng chắc chắn 

ta khơng biết được xác suất của

sự xuất hiện của mỗi trạng thái

hoặc các dữ kiện liên quan đến bài

tốn khơng cĩ sẵn

RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN

KHƠNG CHẮC CHẮN Trong trường hợp này ta cĩ thể dùng 1 trong 5 mơ hình sau :

1 Mơ hình Maximax

2 Maximin

3 Đồng đều ngẫu nhiên (Equally -Likely)

4 Tiêu chuẩn hiện thực (criterion of readism) hoặc Mơ hình Hurwiez (trung bình trọng số)

5 Minimax

MƠ HÌNH MAXIMAX

Tìm phương án i ứng với Max của max cĩ nghĩa

là tìm giá trị lớn nhất trong bảng quyết định

i j

Trong mơ hình này ta tìm lợi nhuận tối đa cĩ thể

cĩ được bất chấp rủi ro, vì vậy tiêu chuẩn này

cịn được gọi là tiêu chuẩn lạc quan (optimistic

decision criterion)

Ví dụ : Từ bảng 2.1 ta cĩ Max (Max P ij ) = 200.000

i

Ra quyết định  chọn phương án nhà máy lớn

SỐ LIỆU PHÂN TICH

Bảng 2.1

Trạng thái Thị trường

Nhà máy lớn 200000 -180000 Nhà máy nhỏ 100000 -20000

MƠ HÌNH MAXIMIN

Chọn phương án i ứng với Max của Min

i j

Nghĩa là tìm Min trong hàng i, sau đĩ lấy Max

những giá trị Min vừa tìm được Cách làm

này phản ánh tinh thần bi quan, cịn gọi là

quyết định bi quan (pessimistic decision)

Ví dụ : Từ bảng 2.1 ta cĩ Max (Min P ij ) = 0

Ra quyết định  khơng làm gì cả

MƠ HÌNH ĐỒNG ĐỀU NGẪU NHIÊN Trong mơ hình này, mọi trạng thái đều cĩ xác suất xuất hiện bằng nhau Tìm phương án i ứng với :

Nghĩa là tìm phương án làm cực đại giá trị trung bình các lợi nhuận của từng phương án



















thai trang So

P Max

m

j ij i

1 )

Trang 7

11/26/2013 37

Ví dụ :Từ bảng 2.1 ta cĩ :

Max ( 200.000 + (-180.0000) , 100.000 + (-20.000) , 0 + 0 )

i 2 2 2

= Max ( 10.000 , 40.000 , 0 ) =40.000

i

Ra quyết định  Chọn phương án xây nhà máy

nhỏ

MƠ HÌNH HURWIEZ - CỊN ĐƯỢC GỌI LÀ MƠ HÌNH TRUNG BÌNH CĨ TRỌNG SỐ (WEIGHTED

AVARAGE)

Đây là mơ hình dung hịa giữa tiêu chuẩn lạc quan

và tiêu chuẩn bi quan

Bằng cách chọn một hệ số  (0<  <1) Sau đĩ chọn phương án i ứng với hệ số  sao cho :

Max  x Max P ij + (1 - ) x Min P ij Min (P ij ) : giá trị nhỏ nhất ở hàng thứ i

i Max (P ij ) : giá trị lớn nhất ở hàng thứ I

j

Hệ số  ( coefficient of realison) , 0<  <1

+  = 1 : Người quyết định lạc quan về

tương lai

+  = o : Người quyết định bi quan về

tương lai

Phương pháp này cĩ dạng mềm dẻo

hơn, giúp cho người ra quyết định

đưa được cảm xúc cá nhân về thị

trường vào mơ hình

Ví dụ : Chọn  = 0.8

• Max(i) [0.8 x 200.000 + 0.2 (-180.000) ,

0.8 x 100.000 + 0.2 (-20.000) , 0.8 x 0 + 0.2 x 0]

• Max [124.000 , 76.000 , 0 ]=124.000

i

Ra quyết định  chọn phương án nhà máy cĩ qui mơ lớn

MƠ HÌNH MINIMAX

Ta tìm phương án ứng với :

Min [Max Olij ]

i j (theo hàng  p/a)

Tìm Max theo p/án i nghĩa là tìm giá trị lớn

nhất trong các cột j tính theo từng hàng

Olij : thiệt hại cơ hội của p/án i ứng với

t/thái j

OLij = Max Pij - Pij

Tìm p/án để làm cực tiểu cơ hội thiệt hại

cực đại

MƠ HÌNH MINIMAX

Ví dụ :Áp dụng bảng 2.3 (xem sau) ta cĩ :

Min [Max Ol ij ]= Min [180.000 ,100.000 ,200.000]=

100.000

Ra quyết định Chọn p/án n/máy cĩ qui mơ nhỏ

Trang 8

11/26/2013 43

BẢNG THIỆT HẠI CƠ HỘI OL IJ

Trạng thái j Thị trường tốt Thị trường xấu

Phương án i

PHÂN TÍCH BIÊN SAI

Phân tích biên sai PTBS

(Marginal analysis)

• Khi bài tốn cĩ số phương án tăng lên

nhiều và mỗi phương án lại cĩ nhiều

trạng thái thì việc ra quyết định theo

các phương pháp trước đây sẽ trở nên

phức tạp  phương pháp phân tích

biên sai

• Phân tích biên sai dựa trên lợi nhuận

biên sai và thiệt hại biên sai :

PHÂN TÍCH BIÊN SAI PTBS (Marginal analysis)

• Lợi nhuận biên sai (Marginal Profit - MP) là lợi nhuận cĩ được do ta bán thêm được hay tồn trữ thêm được một đơn vị sản phẩm

• Thiệt hại biên sai (Marginal Loss - ML)

là thiệt hại mà ta phải chịu khi khơng bán được thêm một đơn vị sản phẩm

Ví dụ: Giá mua một tờ báo là 1000đ, giá bán

một tờ báo là 1200đ thì:

• Lợi nhuận BS nếu bán được: MP = 1200 -

1000 = 200đ

• Thiệt hại BS nếu khơng bán được : ML =

1000đ

Trong PTBS người ta thường PTBS với phân phối xác suất rời rạc và PTBS với phân phối chuẩn

PTBS với phân phối xác suất rời rạc (khi số trạng thái và số phương án là một số nhỏ

và biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái)

PTBS với phân phối chuẩn (số trạng thái và

số phương án là một số lớn và phân phối xác suất của các trạng thái là phân phối chuẩn)

Trang 9

11/26/2013 49

PHÂN TÍCH BIÊN SAI VỚI PHÂN PHỐI RỜI RẠC

Gọi p là xác suất để cho số cầu lớn hơn một số

cung đã cho trước, ta cĩ:

p = P (số cầu > số cung cho trước)

Xác suất p này cũng chính là xác suất để bán

thêm ít nhất 1 đơn vị kể từ số cung cho trước

trở lên Vậy :

(1 - p) = P(số cầu < số cung cho trước)

Lợi nhuận biên sai kỳ vọng EMP (Expected

Marginal Profit) :

EMP = p x MP

Thiệt hại biên sai kỳ vọng EML (Expected Marginal Loss) :

EML = (1 - p) x ML

Ta chỉ trữ thêm 1 đơn vị vào mức tồn kho nếu lợi nhuận biên sai kỳ vọng lớn hơn thiệt hại biên sai kỳ vọng

hay : p x MP  (1 - p) ML

Tĩm lại, để trữ thêm một đơn vị sản phẩm thì xác suất p phải thỏa mãn điều kiện trên

M P

M L

M L p







Ví dụ: Một cửa hàng kinh doanh sữa tươi với giá

mua một lọ sữa tươi là 4000đ và giá bán một lọ

sữa tươi là 6000đ Sau một ngày nếu khơng bán

được thì phải bỏ đi các lọ sữa vì sữa này khơng

dùng được cho ngày hơm sau Theo kinh

nghiệm, số lọ sữa bán ra được trong ngày 100

ngày trước đây được ghi nhận thức sau:

Số lọ sữa bán ra

hàng ngày

Số ngày bán

được

Cửa hàng nên đặt mua bao nhiêu lọ mỗi ngày ?

Giải:

Bước 1: Xác định p

Ta cĩ: MP = 6000 - 4000 = 2000đ

ML = 4000đ

• p  ML /(ML + MP)

• p  4000 /(4000 + 2000)

p  66%

Bước 2: Tìm xác suất để số lượng bán ra lớn

hơn hoặc bằng một số lượng đã cho trước

Số lọ sữa

bán (x)

Số ngày

bán được

Xác suất

Xác suất được số lọ sữa bán

ra hàng ngày lớn hơn hay bằng x (lọ)

4 5 5% 100%  66%

5 15 15% 95%  66%

6 15 15% 80%  66%

Bước 3: Ra quyết định

Căn cứ vào kết quả tính tốn của bảng trên, ra quyết định mỗi ngày cửa hàng nên đặt mua 6 lọ sữa

Vì:

p = P (số lọ sữa bán ra hàng ngày  6) = 80% > 66%

Trang 10

11/26/2013 55

PHÂN TÍCH BIÊN SAI VỚI

PHÂN PHỐI CHUẨN

• Mặc dù PTBS với phân phối rời rạc là

một cơng cụ phân tích hữu hiệu so với

bảng quyết định trong trường hợp cĩ

nhiều trạng thái hay nhiều phương án,

nhưng khi số trạng thái hay số phương

án lớn hơn 15 đến 20 thì phân tích biên

sai với phân phối chuẩn

PHÂN TÍCH BIÊN SAI VỚI PHÂN PHỐI CHUẨN

• Trong PTBS với phân phối chuẩn, lượng

cầu hay lượng hàng bán ra phải tuân theo phân phối chuẩn, đây cũng là tình huống thường gặp trong kinh doanh

Các bước trong PTBS với phân phối chuẩn:

Bước 1: Xác định các tham số của lượng

hàng bán ra, gồm cĩ:

• Số trung bình 

• Độ lệch chuẩn 

• Lợi nhuận biên sai MP, thiệt hại biên sai

ML

Các bước trong PTBS với phân phối chuẩn:

Bước 2: Xác định xác suất p,

• p  ML /(ML + MP) Bước 3: Từ xác suất p tra bảng phân phối chuẩn ta cĩ được giá trị Z với:

Cĩ Z,  và  ta tìm được X*(lượng hàng tối ưu)







Z

Ví dụ: Một người bán báo nhận thấy rằng

số lượng báo bán ra hàng ngày tuân theo

phân phối chuẩn với số trung bình là 50

tờ và độ lệch chuẩn là 10 tờ

Hãy xác định số lượng báo tối ưu mà người

bán báo cần mua hàng ngày để bán Biết

giá mua và giá bán một tờ báo lần lượt là

4000đ và 10000đ

Giải : Bước 1: Xác định các tham số về lượng báo bán ra:

Số trung bình  = 50

Độ lệch chuẩn  = 10 Lợi nhuận biên sai MP = 10000 - 4000 =

6000 Thiệt hại biên sai ML = 4000

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	510,8 KB