Công thức và bài tập Nguyên lí thống kê kinh tế

Tài liệu Công thức và bài tập Nguyên lí thống kê kinh tế cung cấp cho các bạn những kiến thức về khái niệm thống kê học, phân tổ thống kê, phương pháp phân tổ. Đặc biệt, với việc đưa ra một số bài tập sẽ giúp các bạn củng cố hơn kiến thức về lĩnh vực này.

CÔNG TH C VÀ BT NGUYÊN LÍ TH NG KÊ KINH T Ứ Ố Ế

1 Th ng kê h c là gì?   ố ọ   ­Là h  th ng khoa h c nghiên c u h  th ng các  ệ ố ọ ứ ệ ố

ph ươ ng pháp thu nh p,x  lí và phân tích các con s  c a hi n t ậ ử ố ủ ệ ượ ng s ố 

l n đ  tìm hi u b n ch t,qui lu t v n có c a s  v t,hi n t ớ ể ể ả ấ ậ ố ủ ự ậ ệ ượ ng trong 

đi u ki n th i gian và đ a đi m c  th ề ệ ờ ị ể ụ ể

2 Phân t  th ng kê   ổ ố  : LÀ chia d  li u th ng kê thành t ng nhóm có giá  ữ ệ ố ừ

tr  g n gi ng nhau ,s  d  li u n m trong m i nhóm g i là t n s  c a  ị ầ ố ố ữ ệ ằ ỗ ọ ầ ố ủ nhóm

3 Ph   ươ ng pháp phân t ổ  

a Phân t  đ i v i d  li u đ nh tính:   ổ ố ớ ữ ệ ị   Căn c  vào s  bi u hi n c a tiêu ứ ố ể ệ ủ  

th c mà hình thành nên s  t M i bi u hi n hình thành 1 t ứ ố ổ ỗ ể ệ ổ

VD1:D  li u v  gi i tính c a 20 Công nhân thu c cty X nh  sau: ữ ệ ề ớ ủ ộ ư STT Gi i tính ớ STT Gi i tính ớ

Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nữ

Hãy phân t  theo tiêu th c gi i tính ổ ứ ớ

Nam 

Nữ

12 8

b.Phân t  v i d  li u đ nh l ổ ớ ữ ệ ị ượ ng

*TH: d  li u đ nh l ữ ệ ị ượ ng  ít bi u hi n,r i r c ể ệ ờ ạ

=>phân t  t ổ ươ ng t  d  li u đ nh tính ự ữ ệ ị

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nam Nam Nữ Nam Nam Nữ Nữ Nam Nữ Nữ

7 2 2 3 3 5 6 6 4 2

*TH: D  li u đ nh l ữ ệ ị ượ ng  nhi u bi u hi n,liên t c ề ể ệ ụ

=>s  d ng ph ử ụ ươ ng pháp phân t  có kho ng cách t  nh  sau: ổ ả ổ ư B1: Xác đ nh s  t  c n chia ị ố ổ ầ

B2: Tính kho ng cách t  theo CT sau: ả ổ

Trong đó

,h: kho ng cách t ả ổ ,n: s  t  c n chia ố ổ ầ Xmax: giá tr  l n nh t c a dãy s ị ớ ấ ủ ố Xmin: giá tr  nh  nh t c a dãy s ị ỏ ấ ủ ố B3: Xây d ng các t ự ổ

n

X X

h max min

B4: Đ m các quan sát n m trong m i t ế ằ ỗ ổ

VD3: Các d  li u v  ti n l ữ ệ ề ề ươ ng c a 20CN thu c cty X ủ ộ

STT Ti n l ề ươ ng STT Ti n  ề

l ươ ng 1

2300 1300 1250 1400 1250 1400 1350 2100 1200 1000 Hãy phân t  20Cn theo tiêu th c ti n l ổ ứ ề ươ ng

3254

10002300

h

1975→2300 2

* TH: D  li u đ nh l ữ ệ ị ượ ng có  nhi u bi u hi n r i r c ề ể ệ ờ ạ

=> s  d ng ph ử ụ ươ ng pháp phân t  t ổ ươ ng t  nh  TH có nhi u bi u hi n  ự ư ề ể ệ liên t c nh ng kho ng cách t  đ ụ ư ả ổ ượ c tính theo CT nh  sau ư

VD4:Có s  li u v  s  CN c a 20 xí nghi p thu c 1 ngành CN nh  sau ố ệ ề ố ủ ệ ộ ư

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1650 2050 2120 2983 2400 2883 2540 2760 2300 2130 Hãy phân t  20XN trên theo tiêu th c s  CN thành 4 t ổ ứ ố ổ

1200→1645

1646→2091

7 5

n

n X

X

h max min ( 1)

4454

)14(12002983

h

2538→2983

4 4

BÀI T P T NG H P Ậ Ổ Ợ

Có s  l ố ượ ng xí nghi p d t may trong 2015 nh  sau ệ ệ ư

Hãy phân t  theo các tiêu th c sau ổ ứ

1 Tiêu th c gi i tính và tính s  CN,s n l ứ ớ ố ả ươ ng sp,th i gian LĐ ờ

2 Tiêu th c tu i ngh  và ính s  CN,s n l ứ ổ ề ố ả ươ ng sp,th i gian LĐ ờ

3 Tiêu th c b c th ,tính s  CN,NSLĐ trung bình c a t ng t ứ ậ ợ ố ủ ừ ổ

4 Tiêu th c NSLĐ và tính s n l ứ ả ượ ng sp,NSLĐ trung bình c a t ng  ủ ừ

t  (chia thành 3 t ) ổ ổ

STT GI I  Ớ

TÍNH

TU I  Ổ NGHỀ

B C  Ậ THỢ

NSLĐ SP/NGÀY

TGLĐ NGÀY 1

5 6 3 2 4 1 10 7 8 9 6 4

5 4 4 3 5 3 6 6 6 5 4 4

120 100 115 78 128 85 135 134 138 115 110 112

100 120 80 150 160 120 140 135 125 145 85 130

14

NAM NỮ

3 4

5 3

125 88

120 115

4. Các đ c tr ng đo l   ặ ư ườ ng khuynh h ướ ng t p trung ậ  

1 1

)/(775,62

37121053

37277012651060555350

ngay sp

(ng ườ i) (t n/ng ấ ườ i) tháng 1 

(trđ/ng ườ i)

ĐVSP (1000đ/kg)

2 M c l ứ ươ ng tháng trung bình 1 CN c a DN  ủ (đs:1,328)

3 Giá thành đ n v  sp trung bình c a DN  ơ ị ủ (đs:17,8)

.1,1110

7000100

.8,056

5000100

.9,045

C B A

%959.0700010000

5000

100

*)1105645(

Đ t Mặ i=xiyi: qu  lỹ ương c a c a hàngủ ử

(1)

VD5: Trong 1 phân x ng có 2 nhóm CN cùng ti n hành gia công 1 lo i sp trong th i ưở ế ạ ờgian 6h.Nhóm 1 có 10 người.Nhóm 2 có 12 người.Th i gian lao đ ng trung bình đ  ờ ộ ểhình thành 1 sp c a 2 nhóm l n lủ ầ ượt là 10p,8p.Hãy tính TGLĐ trung bình đ  hoàn thànhể  

3 2 1

3 3 2 2 1 1 1

3 1

f f f

f x f x f x x

f

f x x

i i

i i i

4387,1111

33

3 2 1 3 2

M x

M x M

M x

8,

812

*8

36010

*10360

12

*36010

*360

x

*Tính trung bình đ n v  dãy s  phân t ơ ị ố ổ

­ Trước tiên ta l y tr  s  gi a c a t ng t  làm giá tr  xấ ị ố ữ ủ ừ ổ ị i và t n s  c a t ng t  làm t n ầ ố ủ ừ ổ ầ

s  fố i sau đó tính trung bình công th c TB c ng gia quy n.ứ ộ ề

VD6: Tính thu nh p trung bình hàng tu n thu c nhóm CN theo b ng s  li u sau:ậ ầ ộ ả ố ệ

Thu nh p (1000đ)ậ S  CN (ngố ười)

500­520

520­540

812

* TR ng h p dãy s  có phân t  m ,ta l y kho ng cách t  m  b ng kho ng cách c a  ườ ợ ố ổ ở ấ ả ổ ở ằ ả ủ

t  đúng li n l  nó (li n k  m t giá tr ).Sau đó tính trung bình t ổ ề ề ề ề ặ ị ươ ng t  nh  TH có dãy  ự ư

s  bt ố

VD7: Tính ti n lề ương tb c a 1 s  CN theo b ng s  li uủ ố ả ố ệ

Ti n lề ương (tr/người/tháng) S  CNố

Ti n lề ương tb 

5.S  trung v  Me (median)  ố ị  : Là giá tr  n m   v  trí gi a c a dãy s ,chia dãy s  thành 2 ị ằ ở ị ữ ủ ố ố

ph n b ng nhau và dãy s  ph i đầ ằ ố ả ượ ắc s p x p theo th  t  tăng ho c gi m d nế ứ ự ặ ả ầ

Phương pháp xác đ nh s  trung vị ố ị

I* TH dãy s  không phân t ố ổ

+ Th s  đ n v  t ng th  là ố ơ ị ổ ể lẻ

714,571

1016185620128

10

*63016

*61018

*59056

*57020

*55012

*5308

*510

22,3170

15

*666

*25,254

*5,325

*5,410

*75,0

2 1

n

x Me

+ TH s  đ n v  t ng th  là ố ơ ị ổ ể ch nẵ

* TH dãy s  có phân t ố ổ

Xác đ nh t  ch a s  trung v  b ng cách c ng d n t n s  c a các t  t  trên xu ng cho ị ổ ứ ố ị ằ ộ ồ ầ ố ủ ổ ừ ố

đ n khi t n s  c ng d n b ng hay vế ầ ố ộ ồ ằ ượt quá 1/2 s  đ n v  t ng th  thì t  tố ơ ị ổ ể ổ ương  ng ứ

t n s  c ng d n đó chính là t  ch a s  trung v  theo CT sau:ầ ố ộ ồ ổ ứ ố ị

TRong đó

Xmin(Me): Gi i h n dớ ạ ướ ủ ổi c a t  ch a s  trung vứ ố ị

Hme: kho ng cách c a t  ch a s  trung vả ủ ổ ứ ố ị

:t ng t n s  c a các tổ ầ ố ủ ổ

SMe­1: T ng t n s  c a các t  đ ng trổ ầ ố ủ ổ ứ ướ ổc t  ch a s  trung vứ ố ị

,fMe : t n s  c a t  ch a s  trung vầ ố ủ ổ ứ ố ị

2

1 2 2

n

n x x Me

Me

Me Me

S f h

x Me

1 )

min(

2

f

VD2: Tìm Me v  ti n lề ề ương

Ti n lề ương (tr/người/tháng) S  CNố

Xmin(Mo): Gi i h n dớ ạ ướ ủ ổi c a t  ch a Modeứ

hMo: kho ng cách t  ch a Modeả ổ ứ

fMo t n s  c a t  ch a Modeầ ố ủ ổ ứ

71,57056

)20128(2

140

*20560

Me

167,354

)6610(2

17013

Me

)(

)

1 )

min(

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

Mo f f f f

f f h

x Mo

fMo­1: t n s  c a t  đ ng trầ ố ủ ổ ứ ướ ổc t  ch a Modeứ

fMo+1: t n s  c a t  đ ng sau t  ch a Modeầ ố ủ ổ ứ ổ ứ

►

   L u ý:  ư   Tr ng h p dãy s  phân t  có kho ng cách t  không đ u,tr c tiên ta tính ườ ợ ố ổ ả ổ ề ướ

m t đ  phân ph i c a t ng t  theo CT nh  sauậ ộ ố ủ ừ ổ ư

FMi :m t đ  phân ph i c a t  th  iậ ộ ố ủ ổ ứ

fi : t n s  c a t  th  iầ ố ủ ổ ứ

hi  kho ng cách c a t  th  iả ủ ổ ứ

* T  ch a Mode là t  có m t đ  phân ph i cao nh t.Sau đó tính tr  s  g n đúng c a ổ ứ ổ ậ ộ ố ấ ị ố ầ ủMode theo CT nh  sau:ư

729,569)1856()2056(

2056

20560

)(

)

1 )

min(

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

Mo F F F F

F F h

x Mo

L a ch n nào đúngự ọ

BÀI 2: Có tài li u v  NSLĐ c a 1 t  g m 50CNệ ề ủ ổ ồ

6,65,110

256,3)2554()4454(

4454

13

Mo

Mo x Me d

Mo Me x c

Mo Me x b

Mo Me x a

BÀI 3:  Có tài li u v  tính hình thu mua đ u xanh 2 c a hàng thu c 1 DN nh  sau:ệ ề ậ ử ộ ư

T  l  muaỷ ệ  

đ u xanh lo iậ ạ 

1 (%)

Kh i lố ượng mua đ u xanhậ  (t n)ấ

Tính t  l  mua đ u xanh lo i 1 c a cty trong quý III,quý IV và 6 tháng cu i nămỷ ệ ậ ạ ủ ố

*Kh i lố ượng mua đ u xanh c a quý IVậ ủ

*T  l  mua đ u xanh lo i 1 c a quý IIIỷ ệ ậ ạ ủ

*T  l  mua đ u xanh lo i 1 c a quý IVỷ ệ ậ ạ ủ

)46(,)8,44(),72,44

x

64,272

%94

135

%93120

%07,91

%100.150

130

150

*

%92130

*

%90

%52,93

%100.64,272135120

*T  l  mua đ u xanh lo i 1 c a 6 tháng cu i nămỷ ệ ậ ạ ủ ố

7.S  trung bình nhân (t c đ  phát tri n TB)  ố ố ộ ể  

: t c đ  phát tri n trung bìnhố ộ ể

T1,t2,t3 ti: t c đ  phát tri n năm th  nố ộ ể ứ

Yi: m c đ  hi n tứ ộ ệ ượng năm th  iứ

Yi­1: m c đ  hi n tứ ộ ệ ượng năm đ ng trứ ước li n k  v i năm iề ề ớ

VD1: Tính t c đ  phát tri n TB c a cty giai đo n 2011­2015 theo b ng s  li u ố ộ ể ủ ạ ả ố ệ

%100.64

,272150130

135120150

*

%92130

*

%90

n

n

t t

t t t

t 1 2 3 4

t

%100

%05,104200

244230

244222

230215

222210

215200

5

t

Y1 : m c đ  đ u tiên c a dãy sứ ộ ầ ủ ố

YN : m c đ  cu i cùng c a dãy sứ ộ ố ủ ố

VD2:Giá 1 kg tôm trong 5 năm được ghi l i nh  sau 55000,58000,60000,65000, ạ ư

66000.Tìm m c tăng % trung bình giá tôm trong 5 năm này.N u t c đ  phát tri nứ ế ố ộ ể  không đ i thì 3 năm t i giá 1 kg tôm là bao nhiêu?ổ ớ

Năm ti p theo i = 66000*104%=68640ế

Năm ti p theo i = 68640*104%=71385,6ế

Năm ti p theo i = 71385,6*104%=74241,024ế

 

8.Các đ c tr ng đo l  ặ ư ương khuynh hướng phân tán: 

*Ví d  minh h a s  c n thi t c a đ c tr ng phân tán  ụ ọ ự ầ ế ủ ặ ư

Có s  li u thu nhâp c a ngố ệ ủ ười dân t i 2 khu v c A và B nh  sau (ngàn đ ng)ạ ự ư ồ

==>Nh n xét:ậ  thu nh p trung bình c a ngậ ủ ười dân   2 khu v c A&B b ng nhau ở ự ằ

(=2000000) n u ta k t lu n m c s ng c a ngế ế ậ ứ ố ủ ười dân c a 2 khu v c là nh  nhau thì ủ ự ư

đi u này là không chính xác.B i vì đ  chênh l ch v  thu nh p c a ngề ở ộ ệ ề ậ ủ ười dân KVB cao 

h n KVA n u KVA có m c s ng t t h n.Nh  v y khuynh hơ ế ứ ố ố ơ ư ậ ướng đo lường t p trung ậtrong TH này không còn chính xác n a nên ta dùng đ c tr ng đo lữ ặ ư ường khuynh hướng phân tán đ  dánh giá ch t lể ấ ượng c a dãy s ủ ố

*Các đ c tr ng phân tánặ ư

n N y

y

1

%104

%100.55000

66000

4

t

Kho ng bi n thiên R (range) ả ế

VD1: Có s  li u v  tu i c a 2 nhóm SV đố ệ ề ổ ủ ược ch n ra t  1 l p ngày và 1 l p đêmọ ừ ớ ớ  

n

x x

n

i 1 i

2 2

)

(ˆ

1

1

2 2

)(ˆ

2

ˆ

%100

x CV

VD2: Chi u cao trung bình c a nam thanh niên VN là 168cm, đ  l ch chu n 10cmề ủ ộ ệ ẩ  trong khi cân n ng trung bình là 57kg­đ  l ch 5kg.K t lu  nào sau đây là đúng?ặ ộ ệ ế ậ

a.Bi n thiên v  chi u cao và cân n ng là nh  nhauế ề ề ặ ư

b.Bi n thiên vê chi u cao nh  h n cân n ngế ề ỏ ơ ặ

c.Bi n thiên v  chi u cao l n h n cân n ngế ề ề ớ ơ ặ

d.Ch a th  rút ra k t qu  gìư ể ế ả

56,5

2

2

Đêê Ngày

)33,47();

96,50()5

)628,77()4

)81,8()3

)35()2

)48,47()1

2

Me Mo

R x

5,20

x

VD5:Có s  li u   1 DN nh  sau: Th c t  so v i k  ho ch NSLĐ tăng 10%;s  LĐố ệ ở ư ự ế ớ ế ạ ố  tăng 15%,giá thành SP tăng 5%.H i s  lỏ ố ượng và CPSX th c t  so v i k  ho ch ự ế ớ ế ạ

đã tăng hay gi m bao nhiêu %?ả

 S  lố ượng tăng= 1­ 110%*115%=26,5%

CPSX tăng = 1­126,5%*105%=32,825%

8. S  tuy t đ i ố ệ ố : Là nh ng con s  ph n ánh qui mô m c đ ,kh i l ng c a hi n ữ ố ả ứ ộ ố ượ ủ ệ

tượng nghiên c u trong th i gian đ a đi m c  thứ ờ ị ể ụ ể

Phân lo iạ

+S  tuy t đ i th i đi m: ố ệ ố ờ ể  là nh ng con s  ph n ánh qui mô,m c đ ,kh i ữ ố ả ứ ộ ố

lượng c a hi n tủ ệ ượng nghien c u t i nh ng th i đi m nh t đ nh.Qui mô c aứ ạ ữ ờ ể ấ ị ủ  

hi n tệ ượng trước và sau th i đi m nghiên c u có th  khác.ờ ể ứ ế

+Sô tuy t đ i th i k : ệ ố ờ ỳ  là nh ng con s  ph n ánh qui mô ,m c đ ,kh i lữ ố ả ứ ộ ố ượng 

202

20202

2

11 10 1 2

x Me

n n

c a hi n tủ ệ ượng nghiên c u trong 1 kho ng th i gian. Nó đứ ả ờ ược hình thành thông qua s  tích lũy v  lự ề ương c a hi n tủ ệ ượng trong su t th i gian nghiên ố ờ

+ S  tố ương đ i nhi m v  k  ho chố ệ ụ ế ạ

+ S  tố ương đ i hoàn thành k  ho ch (th c hi n k  ho ch)ố ế ạ ự ệ ế ạ

+S  tố ương đ i phát tri n đ ng tháiố ể ộ

1

KH

HT y

y I

%100

ĐT I I I

VD2: Năm 2014 doanh thu cty A là 4 t  đ ng m c tiêu cty 2015 ph i tăng DT 8% so v iỷ ồ ụ ả ớ  

2014. Năm 2015 doanh thu cty 4,5 t Tính t  l  ph n trăm hoàn thành k  ho ch v  DTỷ ỷ ệ ầ ế ạ ề  cty 2015

VD3: Năng su t lao đ ng trung bình 1 công nhân c a cty A k  hoach là 630 sp/ngày .ấ ộ ủ ế  NSLĐ th c t  2014 so v i NSLĐ th c t  2013 tăng 1% tự ế ớ ự ế ương  ng m c tăng 6 sp/ngày.ứ ứ  Hãy tính t  l  % hoàn thành k  ho ch v  NSLĐ 2014ỉ ệ ế ạ ề

*S  t ố ươ ng đ i c  c u: ố ơ ấ  ph n ánh m c đ  c a t ng b  ph n chi m trong t ng thả ứ ộ ủ ừ ộ ậ ế ổ ể

*S  t ố ươ ng đ i c ố ườ ng đ ộ: ph n ánh quan h  so sánh gi a nh ng tông th  có đ n v  đoả ệ ữ ữ ể ơ ị  khác nhau nh ng có quan h  v i nhau v  ý nghĩa KT.S  tư ệ ớ ề ố ương đ i cố ường đ  thộ ườ  ng

có đ n v  kép.ơ ị

9.Dãy s  th i gian:  ố ờ   là 1 dãy các s  li u c a 1 hi n t ng kinh t  xã h i đ c s p x pố ệ ủ ệ ượ ế ộ ượ ắ ế  theo th  t  th i gian.tùy theo đ c đi m c a d  li u hình thành nên dãy s  là s  tuy tứ ự ờ ặ ể ủ ữ ệ ố ố ệ  

đ i th i đi m hay th i kì mà dãy s  th i gian đố ờ ể ờ ố ờ ược chia thành 2 lo i là: Dãy s  th iạ ố ờ  

đi m và dãy s  th i kìể ố ờ

9.1Ch  tiêu phân tích dãy s  th i gianỉ ố ờ

9.1.1Tính trung bình đ i v i dãy s  th i gianố ớ ố ờ

a Đ i v i dãy sô th i đi m  ố ớ ờ ể  

%16,104

%100

%1084

5,

4

HT

I

%19,96

%100630606

606600

6

%

0 0

HT

ĐT

I

Y Y

Y Y I

* TH có s  li u v  hi n t ố ệ ề ệ ượ ng cách nhau nh ng kho ng th i gian đ u ữ ả ờ ề

x i:  :m c đ  c a hi n t ứ ộ ủ ệ ượ ng t i th i đi m i ạ ờ ể

n : sô m c đ ứ ộ

*TH có s  li u v  hi n t ố ệ ề ệ ượ ng cách nhau nh ng kho ng th i gian không đ u ữ ả ờ ề

t i :  th i gian t n t i c a hi n t ờ ồ ạ ủ ệ ượ ng   th i đi m i (ngày) ở ờ ể

VD1: Có s  li u v  bi n đ ng s  CN trong 1 doanh nghi p nh ng tháng đ u năm 2015ố ệ ề ế ộ ố ệ ữ ầ  

9/6 tuy n thêm 40. T  đó đ n cu i tháng không đ iể ừ ế ố ổ

Hãy tính s  LĐ bình quân theo t ng quí %ố ừ

x

x x

n n

i

i

t

t x x

56,51021

2347

21

*93023

*49047

*510

9,52331

2831

31

*550520

*28500

*31

2

1

x x

B. Đ i v i dãy s  th i kìố ớ ố ờ

9.1.2 Lượng tăng gi m tuy t đ iả ệ ố

*940)20316(

*950)283130(

*830)3114(

*551)1531

x

1

y i

i y y

o i

i y y

n

i

9.1.5 Giá tr  tuy t đ i c a 1% tăng (gi m) liên hoàn (gị ệ ố ủ ả i)

Ph n ánh m i 1% tăng c a t c đ  phát tri n liên hoàn tả ỗ ủ ố ộ ể ương  ng v i giá tr  tuy t đ i ứ ớ ị ệ ố

7101115

9262041

10923133

(405+710+926+1092)/4

2.T c đ  pt ố ộ ­

%100

%100

t 1 2 3

125,2179,6

123,7222,3

23,943,5

25,279,6

23,7122,3

người)

Bi n đ ng so v i năm trế ộ ớ ước

Lượng khách tănng

T c đố ộ phát tri nể  (%)

T c đố ộ tăng (%)

Lượng khách c aủ  1% tăng

y 0 1

2 tham s  aố 0, a1  được xác đ nh theo phị ương trình bình phương bé nh t,ta có đấ ược hệ 

VD1: Có s  li u v  doanh thu c a 1 DN giai đo n 2009­2013 nh  sauố ệ ề ủ ạ ư

­2

­1012

41014

­60

­3203466

Hãy ướ ược l ng phương trình h i qui tuy n tính mô t  xu hồ ế ả ướng bi n đ ng c a DN ế ộ ủgiai đo n 2009­2013 .Dùng phạ ương trình v a xây d ng d  báo DT 2016ừ ự ự

2 1 0

1 0

t a t a yt

t a na y

0

t

2 1

0 2

1 0

t

yt a

n

y a

t a yt

na y

3658,032

8,0

328

,0108

325160

2016 1 0

y

t y

a a

­5

­3

­11357

492591192549

­178,5

­143,5

­91,8

­32,728,487,6177281,4

9.4 M t s  phộ ố ương pháp d  báoự

9.4.1 D  báo b ng phự ằ ương pháp h i qui tuy n tính (ồ ế hàm xu thế)

9.4.2 D  báo b ng t c đ  phát tri n trung bình () ự ằ ố ộ ể (mô hình nhân)

Trong đó:

y n+L: m c đ  c a th i kì d  báoứ ộ ủ ờ ự

yn: m c đ  cu i cùng c a dãy sứ ộ ố ủ ố

223,4113761,033,31

761,033,31168

9,1278

7,250

2013

y

t t

y

t

L n L

n y t y

t

 : t c đ  phát tri n trung bìnhố ộ ể

L: t m xa d  báoầ ựVd1: D  báo cho năm 2016ự

9.4.3 D  báo b ng lự ằ ượng tăng ( gi m) tuy t đ i TB ()ả ệ ố

84,48

%)7,106(2,40

%71,106

%1005,25

2,40

3 2016

7

y t

1

1

n

y y

L y

y

n

n L n

9.4.4 D  báo b ng phự ằ ương pháp trung bình di đ ng trộ ượt n m c đ  ( ch  báo năm kứ ộ ỉ ế bên năm n)

10. Ch  s  ỉ ố : Ch  s  th ng kê là 1 ch  tiêu t ng đ i ph n ánh s  bi n đ ng c a 1 hi nỉ ố ố ỉ ươ ố ả ự ế ộ ủ ệ  

tượng kinh t  XH gi a 2 th i kìế ữ ờ

p 1: giá c a sp   kì báo cáo (kì th c t ) hay   th i gian x y ra sauủ ở ự ế ở ờ ả

q 1: s n lả ượng c a sp   kì báo cáo (kì th c t )ủ ở ự ế

p 0: giá c a sp   kì g c (kì k  ho ch hay   th i gian x y ra trủ ở ố ế ạ ở ờ ả ước)

5,4631,22,40

1,27

5,252,40

2016

y

%100

0

1

q q

I q