Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kinh tế lượng - Bài 5: Kiểm định và lựa chọn mô hình cung cấp cho người học các kiến thức: Các giả định của hồi quy tuyến tính cổ điển, các thuộc tính của một mô hình tốt, cách tiếp cận để lựa chọn mô hình,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
22/8/2015 Các giả định hồi quy tuyến tính cổ điển Chính thế, giả định biến giải thích Xt số hạng nhiễu ut có ý nghĩa quan trọng cho việc giải thích giá trị ước lượng hồi quy Ta biết, hạng nhiễu ut (không thể quan sát được) hạng nhiễu ngẫu nhiên Do hạng nhiễu ut cộng với số hạng phi ngẫu nhiên Xt để tạo Yt, Yt biến ngẫu nhiên Kiểm định chọn mơ hình Lê Minh Tiến Các giả định hồi quy tuyến tính cổ điển Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Các giả định hồi quy tuyến tính cổ điển Theo Gujarati (2003), mục tiêu ta ước lượng hệ số βj cần phương pháp OLS đủ Nhưng, ta biết, mục tiêu phân tích hồi quy khơng dừng lại việc có giá trị ước lượng βj^ mà phải suy diễn (dự báo khoảng) giá trị thực βj thực có nghĩa thống kê hay khơng Chính vậy, cần biết cụ thể chất hàm hồi quy tổng thể (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Giả dịnh Mơ hình tuyến tính Mơ hình xác định Xt biến thiên Giá trị kỳ vọng hạng nhiễu không Xt ut không tương quan Khơng có đa cộng tuyến Phương sai khơng đổi Khơng có tương quan chuỗi Hạng nhiễu phân phối chuẩn Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Các giả định hồi quy tuyến tính cổ điển Các kiểm định Cụ thể, không xác định dạng hàm mơ hình hồi quy, mà đưa giả định cách mà Yt tạo PRM cho thấy Yt phụ thuộc vào Xt ut Cho nên, ta Xt ut tạo nào, ta khơng có cách suy diễn Yt hệ số βj Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Biểu diễn dạng tốn Khơng thỏa mãn Yt = β1+β2Xt + ut Sai dạng mơ hình Var(Xt) ≠ Sai dạng mơ hình Sai dạng mơ hình E(ut) = Cov(Xt,ut) = Σ(δiXit + δjXjt-) ≠ 0, i ≠ j Var(ut) = σ2 Cov(ut,us) = 0, t ≠ s ut ~ N(μ,σ2) Tự hồi quy Đa cộng tuyến Phương sai thay đổi Tự tương quan Outliers Nhiễu phân phối chuẩn (GT 9) Sai dạng mô hình (các GT 1, 2, 3, 4) Kì vọng nhiễu khác (GT 5) Khơng có đa cộng tuyến (GT 6), phương sai khơng đổi (GT 7), khơng có tương quan chuỗi (GT 8): giả thiết xét riêng 22/8/2015 Các thuộc tính mơ hình tốt Các thuộc tính mơ hình tốt Trong thực tế, ta khơng biết mơ hình thực (đúng) nào, mà hy vọng tìm mơ hình biểu diễn thực tế cách gần chấp nhận Việc đánh giá mơ hình có đắn, phù hợp với chất vấn đề nghiên cứu hay không cần dựa theo tiêu chuẩn Tính bền vững mặt lý thuyết (theoretical consistency): mơ hình phải phù hợp với sở lý thuyết tảng mơ hình có giá trị R2 cao dấu hệ số hồi quy sai khơng đánh giá mơ hình tốt Có khả dự báo tốt (predictive power): Một mơ hình tốt mơ hình có khả cho kết dự báo sát với thực tế tốt Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Các thuộc tính mơ hình tốt Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Các tiêu chuẩn để đánh giá mơ hình tốt theo quan điểm A.C Harvey vận dụng rộng rãi bao gồm: Tính tiết kiệm (parsimony): Sơ đồ chung gồm bước sau: Bước 1: xác định số biến độc lập Bước 2: kiểm tra giả định Bước 3: chọn dạng hàm Bước 4: chọn mơ hình theo tiêu chuẩn mơ hình đơn giản tốt Điều khơng có nghĩa mơ hình biến tốt, mơ hình đơn giản phải chứa biến chủ yếu ảnh hưởng đến biến phụ thuộc để giải thích chất vấn đề nghiên cứu Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Các thuộc tính mơ hình tốt Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Tính đồng (identifiability): Bước 1: xác định số biến độc lập có mơ hình với tập liệu cho, tham số ước lượng phải Tính thích hợp (goodness of fit): Các biến độc lập giải thích nhiều thay đổi biến phụ thuộc tốt, tức R2 (hoặc R2adj) cao tốt Tuy nhiên, không nên vào R2 (hoặc R2adj) để xem mơ hình có phù hợp khơng Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 10 11 Có hướng tiếp cận để xác định biến: Từ đơn giản đến tổng quát (Simple to General): bổ sung biến độc lập từ từ vào mơ hình Q trình bổ sung biến độc lập vào mơ hình thực chất việc xem xét có bỏ sót biến quan trọng hay khơng Từ tổng qt đến đơn giản: xét mơ hình hồi quy có đầy đủ biến độc lập xác định Sau thực kiểm định loại biến khơng quan trọng khỏi mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 12 22/8/2015 Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình ! Giá trị hàm hợp lý Log-Likelihood (L): Thông thường, biến xem xét để loại khỏi mơ hình biến: khơng có sở lý thuyết khẳng định biến quan trọng cần giữ lại p-value tương ứng biến mơ hình hồi quy có giá trị lớn hệ số tương quan riêng phần biến với biến phụ thuộc có giá trị tuyệt đối thấp Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 13 n n L ln ln 2 ui2 2 Trong phần mềm Eviews, giá trị hàm loglikelihood ước lượng công thức: n RSS L ln 2 ln 2 n Giá trị L lớn chứng tỏ mô hình phù hợp Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 16 Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Bước 2: kiểm tra giả định mô hình cổ điển Tiêu chuẩn AIC (Akaike Info Criterion): RSS k / n AIC e n k số tham số mơ hình hồi quy đa cộng tuyến phương sai thay đổi tự tương quan nhiễu phân phối chuẩn Khắc phục giả định bị vi phạm Phần mềm Eviews ước lượng giá trị AIC biểu thức: L 2k AIC n n Giá trị AIC nhỏ chứng tỏ mơ hình hồi quy phù hợp Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 14 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 17 Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Bước 3: chọn dạng hàm Tiêu chuẩn Schwarz Info Criterion: Dựa vào sở lý thuyết kinh tế Dựa vào kết thực nghiệm, so sánh dạng hàm khác Bước 4: chọn mơ hình theo tiêu chuẩn thơng dụng Ngồi việc sử dụng giá trị R2 (hoặc R2adj ) để so sánh mô hình, ta sử dụng số tiêu chuẩn khác sau: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 15 RSS k / n SIC n n Ước lượng SIC Eviews tính cơng thức: 2L k SIC ln n n n Giá trị SBC nhỏ chứng tỏ mơ hình hồi quy phù hợp Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 18 22/8/2015 Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Tiêu chuẩn Hannan and Quin Criterion (HQC): Ước lượng HQ Eviews tính cơng thức: L 2k HQ ln ln n n n Giá trị HQ nhỏ chứng tỏ mơ hình hồi quy phù hợp Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Nhiễu không tuân theo phân phối chuẩn Nguyên nhân Hậu Kiểm định – nhận diện Khắc phục 19 22 Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình Nguyên nhân Khi so sánh tiêu chuẩn mơ hình với mơ hình khác, số tình huống, mơ hình tốt theo tiêu chuẩn tốt theo tiêu chuẩn khác Tổng quát mơ hình tốt theo tiêu chuẩn lại không tốt theo tiêu chuẩn Khi ngun tắc chung nên chọn mơ hình có nhiều tiêu chí có giá trị nhỏ so với mơ hình khác Do chất số liệu Do số liệu có outlier Do sai dạng mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 20 23 Cách tiếp cận để lựa chọn mơ hình Hậu Nếu ý đến độ phức tạp mơ hình người ta thường ý tới tiêu chuẩn SIC, phân tích chuỗi thời gian người ta hay sử dụng tiêu chuẩn AIC Lưu ý rằng, việc so sánh tiêu chuẩn mơ hình đòi hỏi biến phụ thuộc có dạng mơ hình hồi quy Các ước lượng j^ không tuân theo phân phối chuẩn thống kê t F khơng tuân theo phân phối Student Fisher tương ứng Khi kích thước mẫu nhỏ suy diễn thống kê không đáng tin cậy Tuy nhiên với mẫu kích thước lớn suy diễn thống kê có giá trị Nếu biến phụ thuộc xuất dạng khác phải thực quy đổi dạng tương đương Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 21 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 24 22/8/2015 Phát đồ thị phần dư Khắc phục Mặc dù ta hạng nhiễu ui ta ước lượng phần dư đại diện cho chúng Nếu đồ thị tần suất phần dư lệch bên phải bên trái, q nhọn q dẹt, dấu hiệu cho hạng nhiễu mơ hình khơng tuân theo phân phối chuẩn Lấy logarit giúp giảm bớt độ bất đối xứng, làm cho phân phối biến gần với phân phối chuẩn Loại bỏ outlier Xác định dạng hàm Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 25 28 Phát kiểm định Jacque-Bera (JB) Kiểm định JB dựa ý tưởng: biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn có S=0 K=3 Do biến ngẫu nhiên có S khác K khác dấu hiệu cho biến khơng tuân theo phân phối chuẩn Kiểm định JB sẵn có Eviews Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Sai dạng mơ hình Ngun nhân Hậu Kiểm định – nhận diện Khắc phục 26 29 Phát kiểm định Jacque-Bera (JB) Nguyên nhân dẫn đến sai dạng mơ hình H0 : ui có phân phối chuẩn Quy trình kiểm định JB Eviews sau: Bước 1: hồi quy gốc thu phần dư ei Bước 2: View/Residual Tests/HistogramNormality Test Bước 3: Nếu p-value(JB)< JB > 2;2 bác bỏ H0 trường hợp hay gặp phải thực tế là: Bỏ sót biến giải thích quan trọng thừa biến giải thích khơng cần thiết Sử dụng sai dạng hàm Sai sót việc đo lường Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 27 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 30 22/8/2015 Hậu bỏ sót biến Hậu chọn dạng hàm sai Kì vọng nhiễu khác 0: E(ui)0 Các ước lượng thu ước lượng chệch, không vững tham số thực tổng thể Ước lượng phương sai nhiễu phương sai hệ số hồi quy ước lượng bị chệch, khoảng tin cậy phương pháp kiểm định thông thường không hiệu lực Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 31 Ước lượng chệch hệ số hồi quy, chí dẫn đến dấu hệ số hồi quy sai Có thể có hệ số hồi quy ước lượng có ý nghĩa thống kê R2 biểu cho mức độ phù hợp mơ hình hồi quy không cao Gây tự tương quan phương sai thay đổi Dự báo sai hệ số co giãn không xác định đắn dạng hàm lợi ích/chi phí biên, dẫn đến việc định sai lầm Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 34 Hậu thừa biến Hậu lỗi đo lường Các hệ số hồi quy ước lượng ước lượng tuyến tính, khơng chệch, vững Phương sai sai số σ2 ước lượng cách không chệch Đây lỗi liên quan đến việc xác định biến số mơ hình thu thập liệu Lỗi đo lường xảy biến phụ thuộc biến giải thích khoảng tin cậy phương pháp kiểm định giả thiết thông thường có hiệu lực Tuy nhiên ước lượng thu từ mơ hình thừa biến khơng hiệu nghĩa phương sai chúng lớn phương sai ước lượng thu từ mô hình vừa đủ biến Do khoảng tin cậy tham số mơ hình thừa biến rộng khoảng tin cậy tham số thực Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 32 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 35 Hậu lỗi đo lường biến phụ thuộc Hậu sót biến hay thừa biến ! Qua việc phân tích hậu xảy bỏ sót biến hay thừa biến, theo quan điểm nhiều nhà kinh tế lượng, tính chất khơng chệch tham số ước lượng trọng hơn, nghĩa sót biến nghiêm trọng thừa biến Do thường chọn cách tiếp cận từ tổng quát đến đơn giản, tức chấp nhận tình ban đầu bị thừa biến thiếu biến Giả sử phương trình tổng thể có dạng sau: Y = β1 + β2X2 +…+ βkXk + u Phương trình thỏa mãn tất giả định mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, quan sát giá trị thực Y Do khơng có thơng tin xác Y, nên sử dụng liệu có sẵn Y vốn có chứa lỗi đo lường Cụ thể, giá trị Y* quan sát sau: Y* = Y + w Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 33 36 22/8/2015 Hậu lỗi đo lường biến phụ thuộc Hậu lỗi đo lường biến giải thích Do đó: Y* = β1 + β2X2 +…+ βkXk + (u + w) Các hệ số OLS không bị ảnh hưởng điều kiện sau thỏa mãn: Thứ nhất, w có E(w)=0, có ước lượng không chệch cho β1 Ngược lại, E(w) 0, ước lượng OLS β1 bị chệch Tuy nhiên, vấn đề quan trọng kinh tế lượng dự báo Thứ hai, w khơng có tương quan đến biến giải thích, ước lượng OLS cho hệ số độ dốc không chệch quán, ngược lại Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 37 Do Y = β1 + β2(X*2 – v) + u= β1 + β2X*2 + (u – β2v) Nếu u v không tương quan với X*2 E(u)=E(v)=0, ước lượng OLS ước lượng quán cho β1 β2 Do u v không tương quan nhau, nên phương sai phần dư var(u-β2v) = σ2u + β2σ2v > σ2u Chỉ trường hợp β2 khơng lỗi đo lường không ảnh hưởng đến việc làm tăng phương sai hạng nhiễu, khơng làm tăng sai số chuẩn hệ số β1 β2 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 40 Hậu lỗi đo lường biến phụ thuộc Nhận diện sai dạng mơ hình đồ thị Tuy nhiên, trường hợp u w khơng tương quan, var(u+w) = σ2u+σ2w > σ2u Như vậy, lỗi đo lường biến phụ thuộc làm cho phương sai phần dư lớn hơn, làm cho sai số chuẩn hệ số ước lượng lớn Phương pháp định tính để nhận diện sai dạng mơ hình dùng đồ thị phần dư Nếu phần dư không ngẫu nhiên, tức đồ thị phần dư phân tán theo quy luật định ta hồi nghi khả sai dạng mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 38 41 Hậu lỗi đo lường biến giải thích Kiểm định chung cho sai dạng mơ hình Giả sử phương trình tổng thể là: Y = β1 + β2X2 + u Thỏa mãn giả định mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, có điều khơng thể có thơng tin xác X2 Chẳng hạn, liệu có sẵn X2 là: X2 = X*2 – v Phần dư khơng có phân phối chuẩn thông tin quan trọng cho biết mơ hình hồi quy chưa tốt bị lỗi bỏ sót biến quan trọng, sai dạng hàm, phương sai thay đổi, tự tương quan, v.v… Để kiểm định phần dư có phân phối chuẩn hay không, sử dụng thống kê JB Jarque-Berra (1987) với giả thuyết gốc H0 : ei có phân phối chuẩn Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 39 42 22/8/2015 Kiểm định thiếu biến Kiểm định thiếu biến: Có số liệu Z Giả sử ta thực hồi quy mơ hình sau: Yi = c1 + c2Xi + ui (1) Vấn đề đặt biến X ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Y, có biến độc lập khác có ảnh hưởng quan trọng đến Y hay khơng mà chưa đưa vào mơ hình? Giả sử mơ hình là: Yi = β1 + β2Xi + β3Zi + vi (2) Làm cách phát biến Z có bị bỏ sót hay không? Bước 1: hồi quy (R), thu chuỗi phần dư eR Bước 2: hồi quy phụ eR theo biến độc lập ban đầu biến nghi ngờ bị sót eR= 1+ 2X+ 3Z+ Thu R2aux Bước 3: n*R2aux ~ 2(1) n*R2aux > 2;1 bác bỏ H0, nghĩa thừa nhận bỏ sót Z Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 43 46 Kiểm định thiếu biến: Có số liệu Z Kiểm định thiếu biến: Có số liệu Z Cách 1: Dùng kiểm định t kết hợp R2adj hồi quy mơ hình (2) kiểm định H0: β3 = (khơng bỏ sót Z) kết hợp so sánh giá trị R2adj (1) (2) Trong trường hợp hồi quy bội nghi ngờ bỏ sót nhiều biến độc lập, ta làm tương tự: (R): Y = β0 + β1X1+…+βmXm + u (U): Y = β0 + β1X1+…+βmXm + βm+1Xm+1+…+βkXk+v H0: βm+1 =…= βk = (khơng bỏ sót biến Xm+1,…, Xk) H1: βj 0 (bỏ sót biến Xm+1,…, Xk) Nếu Z biến quan trọng bị bỏ sót dẫn tới việc bác bỏ H0, đồng thời R2adj(2) tăng đáng kể Nếu nghi ngờ bỏ sót nhiều biến độc lập, ta áp dụng cách làm cách xét bổ sung biến Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 44 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Kiểm định thiếu biến: Có số liệu Z Kiểm định thiếu biến: Có số liệu Z Cách 2: Dùng kiểm định Wald Cách 3: Dùng phương pháp nhân tử Lagrange (LM-Lagrange multiplier) Kí hiệu (2) mơ hình (U)- (mơ hình không bị ràng buộc – “Unrestricted model”) (1) mô hình (R)- (mơ hình bị ràng buộc (bởi giả thuyết H0: β3 = 0) “Restricted model”) H0: β3 = H0: khơng bỏ sót Z hồi quy phụ: eR= 0+ 1X1+ …+kXk+ n*R2aux > 2;k-m bác bỏ H0 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 45 47 48 22/8/2015 Kiểm định thiếu biến: Có số liệu Z Kiểm định thừa biến Cách 4: Sử dụng tỷ lệ hàm hợp lý (Likelihood Ratio – LR): LR = -2(lR – lU) lR lU giá trị lớn logarit hàm hợp lý ứng với mơ hình (R) mơ hình (U) tương ứng Dưới giả thiết H0, LR 2(k – m), với (k – m) số biến độc lập nghi ngờ bị bỏ sót Nếu LR > 2;k – m bác bỏ H0 Cặp giả thuyết là: H0: thừa biến H1: không thừa biến Để thực kiểm định thừa biến, ta áp dụng quy tắc kiểm định sau: Kiểm định t thông thường (khi xét bỏ biến) Kiểm định Wald (khi xét bỏ nhiều biến) Kiểm định tỷ lệ hàm hợp lý LR (H0: thừa biến) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 49 52 Kiểm định thiếu biến: Khơng có data Z Kiểm định thừa biến Cách 1: Nếu nghi ngờ mơ hình thiếu biến hàm biến có sẵn mơ hình dùng kiểm định RESET (xem phần kiểm định sai dạng hàm) Trong thực nghiệm, dựa vào kết hồi quy: Nếu p-value( j) lớn, nghĩa j khơng có ý nghĩa thống kê, ta xem Xj khơng cần thiết có mơ hình (thừa biến) Tuy nhiên, lý thuyết kinh tế cho biến độc lập ảnh hưởng đến biến phụ thuộc ta nên giữ lại mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 50 53 Kiểm định thiếu biến: Khơng có data Z Kiểm định thừa biến Cách 2: Kiểm định nhân tử Lagrange Bước 1: Hồi quy mơ hình (old), thu ei Bước 2: Hồi quy phụ ei = 1 + 2Xi + 3Ŷ2 + 4Ŷ3 + i thu R2aux Bước 3: Lập giả thuyết H0: 3 = 4= (không bỏ sót biến) n* R2aux > 2;m bác bỏ H0 m số biến độc lập đưa thêm vào mơ hình (trong tình m = 2) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 51 Việc kiểm định thừa biến thực chất cách tiếp cận từ tổng quát đến đơn giản, nghĩa mơ hình hồi quy ban đầu bao gồm tất biến độc lập có thu thập số liệu Sau tiến hành kiểm định để phát biến không cần thiết loại bỏ biến thừa khỏi mơ hình Giả thuyết H0 kiểm định thiếu biến thừa biến thực một, chất H0: j=0 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 54 22/8/2015 Kiểm định sai dạng hàm Kiểm định chung dạng hàm sai: kiểm định RESET Ramsey Dạng hàm sai thể hình thức: Một trường hợp đặc biệt thiếu biến mà biến bị thiếu hàm biến có sẵn mơ hình (ví dụ hàm đa thức bậc 2) Hai mối quan hệ Y X lin-lin, mà dạng khác, chẳng hạn log-log Ramsey đề xuất sử dụng tổ hợp tuyến tính Ŷ2, Ŷ3, …thay cho Z Thủ tục kiểm định sau: Bước 1: hồi quy mơ hình gốc Yi = β1 + β2Xi + ui (old) thu Ŷi Bước 2: hồi quy Yi = 1 + 2Xi + 3Ŷ2 + 4Ŷ3 +vi (new) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 55 58 Kiểm định chung dạng hàm sai: kiểm định RESET Ramsey Kiểm định chung dạng hàm sai: kiểm định RESET Ramsey Kiểm định RESET (Regression Specification Error Test) Ramsey (1969) dùng để phát dạng hàm sai dạng mơ hình thiếu biến hàm biến có sẵn mơ hình Giả sử ta có mơ hình ‘đúng’ tổng thể sau: Y = β1 + β2X + β3X2 + u Nhưng ước lượng, sử dụng mơ hình sai (do bỏ sót biến quan trọng) sau: Y = β1 + β2X + u* Bước 3: Lập giả thuyết H0: 3 = 4= (không bỏ sót biến) 2 - R old Rnew /m > F bác bỏ H Fstat = 1- Rnew / n - k ;m;n-k đó: m: số biến độc lập đưa thêm vào mơ hình (trong tình m = 2) k: số hệ số mơ hình (new) (trong tình k = 4) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 56 Kiểm định chung dạng hàm sai: kiểm định RESET Ramsey Kiểm định chung dạng hàm sai: kiểm định RESET Ramsey Kiểm định RESET dựa vào giá trị Y^ ước lượng từ SRF Kiểm định RESET đưa thêm số lũy thừa Y^ đại diện cho X2 để thể mối quan hệ phi tuyến có Đây loại kiểm định Wald thông thường (dựa thống kê F) cho việc đưa thêm biến giải thích Y^2,Y^3 vào mơ hình Nếu hệ số có ý nghĩa thống kê, dấu hiệu việc sai dạng mơ hình (tổng quát) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 59 57 ! Trước thực kiểm định, cần xác định số số hạng đưa thêm vào mơ hình mở rộng Khơng có câu trả lời thức số số hạng này, thơng thường người ta đưa số hạng bình phương lũy thừa ba hầu hết ứng dụng thực tế Bậc Ŷ xác định dựa khảo sát dạng đồ thị phần dư ei theo Ŷ Thơng thường, bậc Ŷ cao kết kiểm định xác Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 60 10 22/8/2015 Kiểm định chung dạng hàm sai: kiểm định RESET Ramsey Kiểm định chọn dạng hàm ! Kiểm định RESET sẵn có Eviews Một hạn chế quan trọng kiểm định RESET bác bỏ giả thiết cho mơ hình ban đầu mơ hình đúng, điều có ý nghĩa mơ hình bị xác định sai khơng đề xuất mơ hình ‘đúng’ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 61 Bước 4: Hồi quy Y theo Xj Z1 Nếu hệ số hồi quy Z1 có ý nghĩa thống kê bác bỏ H0 Bước 5: Tính Z2 = e(lnY)^ -Ŷ = e(lnY)f – Yf Bước 6: Hồi quy lnY theo lnXj Z2 Nếu hệ số hồi quy Z2 có ý nghĩa thống kê bác bỏ H1 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 64 Kiểm định chọn dạng hàm Mơ hình khơng lồng Việc chọn lựa dạng hàm tuyến tính tuyến tính – log thực nghiệm ln câu hỏi lớn mà người thực phải cân nhắc kỹ lưỡng trước định Ta kiểm định việc chọn lựa theo J MacKinnon, H White, R Davidson (gọi tắt MWD-test) sau: Các giả thiết khơng lồng ý nói giả thiết không ẩn chứa giả thiết ngược lại Để kiểm định mơ hình khơng lồng nhau, người ta thường có hai cách tiếp cận: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 62 phương pháp tiếp cận so sánh (discrimination approach) phương pháp tiếp cận loại trừ (discerning approach) Giả sử có hai mơ sau: Yi = b1 + b2Xi + ui (1) Yi = c1 + c2Zi + vi (2) 65 Kiểm định chọn dạng hàm Phương pháp tiếp cận so sánh Lập giả thuyết: H0: Mơ hình tuyến tính (Y tuyến tính theo Xj) H1: Mơ hình log-log (lnY tuyến tính theo lnXj) Bước 1: hồi quy Y theo Xj ta Yf=Ŷ Bước 2: hồi quy lnY theo lnXj ta (lnY)f=(lnY)^ Bước 3: Tính Z1 =ln(Ŷ)-(lnY)^ =ln(Yf) – (lnY)f Mơ hình chọn mơ hình thoả tiêu chuẩn cách tốt Có thể vào: mức độ phù hợp mơ hình, Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le nghĩa dựa vào R2 hay R2adj lớn để định sử dụng mơ hình (lưu ý, dùng R2 biến phụ thuộc dạng giống mơ hình có số biến độc lập) tiêu chuẩn: AIC, SBC,… 63 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 66 11 22/8/2015 Phương pháp tiếp cận loại trừ Kiểm định F cho không lồng Chiến lược chọn mơ hình theo phương pháp tiếp cận so sánh chưa phải cách làm tốt theo phê phán số nhà kinh tế lượng Do việc áp dụng thủ tục kiểm định để chọn lựa mơ hình cần thiết Đây cách tiếp cận phương pháp loại trừ Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 67 Kiểm định F cho không lồng Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 70 Kiểm định F cho không lồng Giả sử cần chọn mơ hình (1) (2), người ta xây dựng mơ hình ghép (kết hợp) sau: Yi = 1 + 2Xi + 3Zi + wi (3) (3) bao hàm tất biến độc lập (1) (2) Tuy nhiên (1) không nằm (2) ngược lại, nên chúng gọi mơ hình khơng lồng Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le ! Khi X Z có cộng tuyến, đặc biệt cộng tuyến mức độ cao, hệ số hồi quy 2, 3 khơng có ý nghĩa thống kê ta bác bỏ giả thiết 2=3=0 Trong trường hợp khơng có cách để định mơ hình (1) hay (2) mơ hình 68 ! Khi X Z có cộng tuyếnở mức độ mà biểu khơng rõ ràng quan sát được, giả thiết ban đầu mơ hình tham chiếu có ảnh hưởng đến định chọn mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 71 Kiểm định F cho không lồng Kiểm định F cho không lồng Nếu (1) mơ hình 3 = 0, ngược lại, mơ hình (2) mơ hình 2 = Do người ta hồi quy mơ hình kết hợp (3) đánh giá mức ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy ước lượng cách sử dụng kiểm định t (trường hợp (1) (2) có biến độc lập), sử dụng kiểm định F (trường hợp (1) (2) có nhiều biến độc lập) Giả sử ban đầu ta chọn mơ hình tham chiếu (1), thấy hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 69 Khi thêm biến (2) vào (1) để trở thành (3) kết kiểm định F biến độc lập (2) đồng thời khơng có ý nghĩa thống kê Vậy ta chấp nhận (1) mơ hình 72 12 22/8/2015 Kiểm định F cho không lồng Kiểm định J Davidson-MacKinnon Nếu mô hình tham chiếu ban đầu (2) ta hồn tồn gặp tình tương tự: thêm biến độc lập (1) vào (2) để (3) lại thấy chúng đồng thời khơng có ý nghĩa thống kê Vậy ta chấp nhận (2) mơ hình Quy tắc định theo kiểm định J Chấp nhận Bác bỏ Chấp nhận (1) (2) (2) Bác bỏ (1) (1) (2) sai H0: δ = Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 73 H : λ3 = Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Kiểm định J Davidson-MacKinnon Kiểm định J Davidson-MacKinnon Bước 1: Hồi quy (2) Ŷi(2) Bước 2: Bổ sung Ŷi(2) biến độc lập vào (1), nghĩa hồi quy Yi = 1 + 2Xi + 3Ŷi(2) + i (4) Bước 3: kiểm định H0: 3=0 Hạn chế quy tắc kiểm định J, khi: Nếu chấp nhận H0, chọn (1) mơ hình Nếu bác bỏ H0, (1) khơng phải mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 76 thừa nhận (1) (2) Nghĩa với liệu có, khơng đủ thơng tin để phân biệt mơ hình tốt Bác bỏ (1) (2) Nghĩa khơng mơ hình giúp giải thích cho biến thiên biến phụ thuộc Y Ngoài ra, kiểm định J cho kết đáng tin cậy cỡ mẫu lớn 74 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 77 Kiểm định J Davidson-MacKinnon Lặp lại với mơ hình tham chiếu (1) Bước 1’: Hồi quy (1) Ŷi(1) Bước 2’: Bổ sung Ŷi(1) biến độc lập vào (2), nghĩa hồi quy Yi = 1 + 2Zi + 3Ŷi(1) + i (5) Bước 3’: kiểm định H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0, chọn (2) mơ hình Nếu bác bỏ H0, (2) khơng phải mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 75 Kì vọng nhiễu khác Nguyên nhân Hậu Kiểm định – nhận diện Khắc phục 78 13 22/8/2015 Nguyên nhân Khắc phục Nếu nguyên nhân thiếu biến Z (đã có số liệu), phát từ kiểm định t, đơn giản thêm biến Z vào mơ hình Nếu ngun nhân thiếu biến khơng quan sát sử dụng phương pháp: Mơ hình thiếu biến quan trọng Dạng hàm sai Tính tác động đồng thời số liệu Sai số đo lường biến độc lập Sử dụng biến đại diện Sử dụng biến công cụ Nếu nguyên nhân dạng hàm sai, phát từ kiểm định RESET việc thêm biến dạng luỹ thừa, xem xét mơ hình thay thế, chẳng hạn mơ hình dạng log, … Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 79 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 82 Hậu c9-td91: hàm sản xuất Đài Loan Ước lượng OLS ước lượng chệch Cấc suy diễn thống kê không đáng tin cậy Số liệu từ năm 1958 đến 1972 Đài Loan: GNP thực (Y: triệu $ Đài Loan), lượng lao động (X1: ngàn người), lượng vốn thực (X2: triệu $ Đài Loan) xu hướng thời gian (T=X3) Nguồn: Thomas Pei-Fan Chen, “Economic Growth and Structural Change in Taiwan, 1952-1972, A Production Approach”, (D.N.Gujarati) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 80 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 83 Kiểm định c9-td91: hàm sản xuất Đài Loan Dùng kiểm định bỏ sót biến (như phần trước) Dùng kiểm định sai dạng hàm (như phần trước) Theo lý thuyết, hàm sản xuất hàm CobbDouglas có dạng sau: lnYt = β1 + β2lnX1t + β3lnX2t + ut Nếu ta sử dụng mơ hình hồi quy có biến độc lập phạm phải sai số bỏ sót biến thích hợp Giả sử ta tiến hành hồi quy mơ hình tổng sản phẩm quốc gia theo lượng lao động Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 81 84 14 22/8/2015 c9-td91: hàm sản xuất Đài Loan c9-td91: kiểm định sót biến X2 Hồi quy GNP theo số lao động: Cách 1: dùng Log likelihood ratio sẵn có Eviews Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 85 c9-td91: hàm sản xuất Đài Loan 88 c9-td91: kiểm định sót biến X2 Kết hồi quy cho thấy: mức độ phù hợp mơ hình hồi quy cao (96,49%) hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê lượng lao động tăng 1% GNP tăng xấp xỉ 1.26% Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 86 p-value = 0.0007 < 0.05 bác bỏ H0; chấp nhận H1: bỏ sót log(X2) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le c9-td91: hàm sản xuất Đài Loan c9-td91: kiểm định sót biến X2 Theo lý thuyết lao động khơng phải yếu tố tác động tới sản lượng quốc gia mà vốn tác động tới sản lượng quốc gia, nên ta nghi ngờ bỏ sót biến X2 Vì ta có số liệu X2 nên ta tiến hành theo cách để kiểm định xem có bỏ sót X2 hay không? Cách 2: dùng kiểm định Wald sẵn có Eviews Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 87 89 90 15 22/8/2015 c9-td91: kiểm định sót biến X2 c9-td91: kiểm định sót biến X2 Bước 2: hồi quy phụ e(R) theo tất biến độc lập (gồm biến ban đầu biến nghi bị bỏ sót), thu R2aux p-value(F) = 0.0029 < 0.05 bác bỏ H0; chấp nhận H1: bỏ sót log(X2) Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 91 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le c9-td91: kiểm định sót biến X2 c9-td91: kiểm định sót biến X2 Cách 3: Dùng kiểm định t Bước 3: kiểm định H0: 2=0 n*R2aux=15*0.535852=8.038 2;k-m=20.05;1=3.841459 n*R aux > 2;k-m bác bỏ H0: 2=0 p-value(2) = 0.0029 < 0.05 bác bỏ H0: 2=0; đồng R2-adj tăng; chứng tỏ bỏ sót biến Bài giảngthời Kinh tế lượng © Tien M Le log(X2) 92 c9-td91: kiểm định sót biến X2 95 c9-td91: kiểm định sót biến X2 ! Cách 4: phương pháp nhân tử Lagrange Thí dụ ta có số liệu X2 nên ta làm theo cách Giả sử chưa có số liệu X2 ta dùng kiểm định RESET Ramsey sẵn có Eviews sau: Bước 1: hồi quy gốc (R ) tạo chuỗi ei Bước 2: khảo sát dạng ei theo log(Y)^ để xác định bậc log(Y)^ mơ hình (new) Bước 1: hồi quy mơ hình (R) tạo chuỗi phần dư Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 94 93 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 96 16 22/8/2015 c9-td91: kiểm định sót biến X2 c9-td91: kiểm định sót biến X2 ! Xem giá trị thực tế, giá trị dự báo phần dư Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 97 c9-td91: kiểm định sót biến X2 Bước 3: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 100 c9-td91: kiểm định sót biến X2 Tạo chuỗi log(y)^ chuỗi phần dư ei p-value = 0.0462 < 0.05 bỏ sót biến Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 98 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le c9-td91: kiểm định sót biến X2 c9-td91: dạng Cobb-Douglas Đồ thị Scatter ei theo log(y)^: Kết hồi quy biến Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 99 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 101 102 17 22/8/2015 c9-td91: có thêm biến xu c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Kết hồi quy biến (thêm biến xu T=X3) Hệ số tương quan cặp biến: Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 103 c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Nhận xét giá trị hệ số ước lượng được: Đối với mơ hình biến, hệ số co giãn biểu thị cho tác động lượng lao động GNP ước lượng vào khoảng 1.257%, mơ hình biến, ảnh hưởng lượng lao động GNP ước lượng 0.714% Hồi quy phụ T theo log(X1) log(X2) để xem xét vấn đề cộng tuyến 106 p-value(F)=0.000< 0.05 bác bỏ H0: khơng có ĐCT, chấp nhận H1: có ĐCT Điều minh hoạ ảnh hưởng việc bỏ sót biến quan trọng làm cho ước lượng cao tác động biến có mơ hình VIF=1/(1-R2aux)=98.6875>>10 ĐCT cao Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 104 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 107 c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Mơ hình biến: Nhận xét ý nghĩa thống kê hệ số ước lượng : Dấu X1 ngược với lí thuyết kinh tế R2 cao >0.8 có |tqs|0.8 => có ĐCT lnX1 lnX2 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 110 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 113 R2 c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Nhận xét dựa tiêu chí: log-likelihood, AIC, Schwarz: Kiểm tra đa cộng tuyến (sử dụng hồi quy phụ): R2adj Log-likelihood AIC Schwarz Mơ hình biến 0.962207 12.88631 -1.451508 -1.357101 Mơ hình biến 0.980997 18.64294 -2.085725 -1.944115 Mơ hình biến 0.990489 24.48686 -2.731582 -2.542769 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 111 p-value(F)=0.000< 0.05 bác bỏ H0: khơng có ĐCT, chấp nhận H1: có ĐCT VIF=1/(1-R2aux)=10.56 mơ hình biến hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hàm hồi quy mẫu biến phù ĐCT không nghiêm trọng Bài giảng Kinh tếhợp lượng © Tien M Le 114 19 22/8/2015 c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Kiểm tra phương sai thay đổi theo White có tích chéo: Kết luận: mơ hình biến có đầy đủ thuộc tính mơ hình tốt p-value=0.1761>5% không bị phương sai thay đổi Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 115 c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 118 Review Kiểm tra tự tương quan B-G: Học gì? Hiểu gì? Hỏi gì? Hành gì? Nhớ gì? p-value=0.4362>5% khơng bị tự tương quan bậc Kiểm định độ trễ 2,3,4 không bị tự tương quan Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 116 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 119 c9-td91: Phân tích để chọn mơ hình Kiểm định tính phân phối chuẩn chuỗi phần dư p-value(JB)=0.783>5% Chuỗi ei có phân phối chuẩn Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 117 20 ... Log-likelihood AIC Schwarz Mô hình biến 0.962207 12.88631 -1 . 451 508 -1 . 357 101 Mơ hình biến 0.980997 18.64294 -2 .0 857 25 -1 .9441 15 Mơ hình biến 0.990489 24.48686 -2 .73 158 2 -2 .54 2769 Bài giảng Kinh. .. n*R2aux= 15* 0 .53 5 852 =8.038 2;k-m=20. 05; 1=3.841 459 n*R aux > 2;k-m bác bỏ H0: 2=0 p-value(2) = 0.0029 < 0. 05 bác bỏ H0: 2=0; đồng R2-adj tăng; chứng tỏ bỏ sót biến Bài giảngthời Kinh tế. .. chuỗi phần dư Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 94 93 Bài giảng Kinh tế lượng © Tien M Le 96 16 22/8/20 15 c9-td91: kiểm định sót biến X2 c9-td91: kiểm