LÝ THUYẾT VÀ PHÂN DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG I LÝ 12

Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I– KIẾN THỨC CHUNG: a) Định nghĩa: * Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân (Vị trí cân vị trí tự nhiên vật chƣa dao động, hợp lực tác dụng lên vật 0) * Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại nhƣ cũ sau khoảng thời gian * Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin (hay hàm sin) thời gian x = Acos(t + ) x: li độ (cm, m) ( > 0, < 0, = 0) A: biên độ ( A > 0) : tần số góc (rad/s) : pha ban đầu (rad) ( Xác định trạng thái dao động) (      ) (t + ): pha dao động thời điểm t (rad) ( Xác định trạng thái dao động t) b) Vận tốc, gia tốc: *   v  x '   A sin t      Acos  t     2  v nhanh pha li độ góc *  ; vmax   A a  v '  x ''   Acos t      Acos t      a nhanh pha x góc  , v góc  hay a vuông pha với v ; a   x Chú ý: + Tại vị trí biên: amax ; v = + Tại VTCB: vmax ; a = * Trạng thái: v, x ( Cho ta biết trạng thái vật ntn, vật chuyển động ntn) amax   A ;   A A 2vmax v2 amax   ; A  max ; vtb  T   amax vmax c) Chu kì, tần số, tần số góc * Chu kì: Là khoảng thời gian để vật thực đƣợc dao động toàn phần 2 t T (s) ; Số dao động N thời gian t  T   N GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt * Tần số: Là số dao động toàn phần thực đƣợc giây *  N -1  (Hz) (s ); Số dao động N thời gian t  f  2 T t Tần số góc: Là đại lƣợng liên hệ với chu kì T hay với tần số f f   2  2 f T d) Các công thức độc lập thời gian: + x2 v2 v2   x   A2  v   A2  x ; 2 2 A A  2 v2 a2 v  a  +       A2    A2       e) Tổng kết GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP: BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG THƢỜNG GẶP A, T, f, ,  , t    Phƣơng pháp: Vận dụng phép biến đổi Từ phƣơng trình tọa độ x đề cho ta vận dụng phép biến đổi lƣợng giác đƣa phƣơng trình dđđh x  Acos t    từ xác định đại lƣợng : + A;  ;  ; t   +T 2  ;+ f  T * Phép biến đổi:  + cos = cos     sin    ;  + sin = sin    =cos     + sin  = cos    + sin   cos4   cos4   2 8 + sin   cos6   cos4 2 ; ;  2 + sin   cos2  * Công thức nhân đôi: + cos2  cos2  sin   2cos2 1   2sin  ; * Công thức nhân ba: + sin3  3sin   4sin3  ; + sin2 =2sin cos + cos3  4cos3  3cos    a b + asin + bcos  a  b  sin   cos  2 a  b2  a b   a  b  sin  sin   cos cos   a  b cos     GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài tập vận dụng:  a) x  -5cos  2 t   (cm)    b) x  2cos  2 t   (cm)  c) d) e) f) g) h)  x  12sin4 t - 16sin3 4 t (cm) x  10 sin4 t + 10 cos4 t (cm) x  8acos4t  8a sin t  6a (cm) x  16acos6t  16a sin t 10a (cm) x  32 cos3t  24cos t (cm) x  a 3cos t  + asin t  (cm) Hƣớng dẫn:   5      a) x  -5cos  2 t    5cos  2 t      5cos  2 t    cm   6          cos  4 t        2        cos  4 t    x   cos  4 t    cm  b) x  2cos  2 t     4 2 2          c) x  12sin4 t - 16sin 4 t =  3sin4 t - 4sin 4 t   4.sin12 t  4cos 12 t    cm  2      d ) x  10 sin4 t + 10 cos4 t = 10  sin4 t  cos4 t   10 cos  4 t-   cos4 t  2           4 t-  4 t 4 t- - 4 t  8 t  2 cos  x  10  2.cos cos   20  cos 2 2       4 4 e) x  8acos t  8a sin t  6a  8a  cos t  sin t   6a       10 2cos  4 t-   cm  4    3   x  8a   cos4t   6a  6a  2acos4t  6a  2cos4t  cm  4  f ) x  16acos t  16a sin t  10a  16a  cos6t  sin t   10a 5   x  16a   cos4t   10a  10a  6acos4t  10a  6acos4t  cm  8  g ) x  32 cos t  24cos t   4cos3t  3cos t   8cos3t  a  a h) x  a 3cos t  + asin t   3a  a  cost  sint  2 3a  a  3a  a           x  2a  cost  sint   2a  cos cost  sin sint   2acos  t    cm  6 6      GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt BÀI TỐN 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t HOẶC t Phƣơng pháp: Cần nhớ lại kiến thức  x  Acos t     - Trạng thái dao động thời điểm t: v   A sin t     a   Acos t    - Hệ thức độc lập: x  v2   A2 - Công thức: a   x - Chuyển động nhanh dần v.a > - Chuyển động chậm dần v.a < • Các bƣớc giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động thời điểm t  x  Acos t     * Cách 1: Thay t vào phƣơng trình: v   A sin t     x, v, a t  a   Acos t    * Cách 2: Sử dụng công thức: x  v2 2  A2  x   A2  v2 2 v2  A2  v   A2  x 2 • Các bƣớc giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trƣớc) thời điểm t khoảng thời gian t - Ta xác định thời điểm t vật có li độ x x = x0 = Acos t    x2    x  Acos   t  t     v   A sin   t  t      - Thay t vào phƣơng trình  - Khai triển thành    x  Acos t    t   v   A sin t    t  + Nếu t  k x   Acos t      x0  2 x  x  + Nếu t   k ta áp dụng trƣờng hợp vuông pha:        x2   A2  x12  A  A GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài tập vận dụng:  Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình: x  2cos  2 t   (cm,s) Li độ vận tốc  6 vật lúc t = 0,25s là?   HD 1: Từ phƣơng trình x  2cos  2 t    v  4 sin  2 t    6  6 Thay t vào phƣơng trình x,v ta đƣợc: x = 1cm, v = 2 (cm/s) HD2: Ta có t  t  0, 25 thay vào phƣơng trình x: ta có x  2cos  2 t       ta thấy vuông pha 2 Áp dụng công thức vuông pha ta tính đƣợc x2 với x1 lúc t =  Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình: x  5cos  20t   (cm,s) Vận tốc cực đại  2 gia tốc cực đại vật là: HD: Áp dụng công thức: vmax   A amax   A  Câu 3: Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình: x  10cos  4 t   (cm,s) Biết li độ vật  8 thời điểm t cm Li độ vật thời điểm sau 0,25s là:  HD: Tại thời điểm t:  10cos  4 t   (cm) Tại thời điểm t  t  0, 25 :  8        x2  10cos  4  t  0, 25    10cos  4 t      10cos  4 t    4 (cm) 8 8       Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phƣơng trình: x  3cos  2 t   (cm,s) Gốc thời gian 3  chọn lúc vật có trạng thái chuyển động nhƣ nào?     x  3cos        x  1,5  cm  HD: Chọn t = ta có:  Vậy vật có li độ 1,5 cm   v   cm / s       v  6 sin       3 chuyển động theo chiều dƣơng trục Ox Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kỳ T Vào thời điểm t, vật qua li độ x = cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ vật là?  HD: Ta có pha ban đầu :  10cos  cos         Tại thời điểm t: x  10cos  t   (cm); 3  T  2 T   Tại thời điểm t + T/6: x2  10cos     5  cm   T 3   Câu 6: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phƣơng trình dao động x  10cos  2 t   Tại   thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dƣơng sau 0,25s vật có li độ là? GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt  HD: Tại thời điểm t:  10cos  2 t    3    Tại thời điểm t  t  0,25 : x2  10cos 2  t 0,25    10cos 2 t    (cm) Ta thấy vuông 3     pha áp dụng công thức: x2   A  x  10   8 (cm) suy x2 = cm v>0 Câu 7: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s đƣờng tròn có bán kính 0,5m Hình chiếu M’ điểm M lên đƣờng kính đƣờng tròn dao động điều hòa Tại t = 0s, M’ qua vị trí cân theo chiều âm Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ? 2 2 v  (rad/s) R   Với chất điểm M’: x  25cos 3t    25cos  3.8    10,17 (cm) theo chiều âm vA2 ; A  A1  A2 Nói chung:  A1  A  A  A1  A Độ lệch pha dao động điều hòa tần số:  = 2 - 1 - Nế u  >  1 > 2 ta nói dao động x1 sớm pha dao động x2 - Nế u  <  1 < 2 ta nói dao động x1 trễ pha dao động x2 - Nế u  = k.2 (k  Z) ta nói x pha x 2: A  Amax  A1  A2 - Nế u  = (2k+1) (k  Z) ta nói x ngƣơ ̣c pha x 2: A  Amin  A1  A2  - Nế u  = (2k+1) (k  Z) ta nói x vng pha x2: A  A12  A22 - Nếu A1 = A2: A  Acos  Với  = 2 - 1 Tổng hợp ba dao động điều hòa phƣơng, tần số: Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A22  A32  A1 A2cos 2  1   A1 A3cos 3  1   A2 A3cos 3  2  Pha ban đầu dao động tổng hợp: tan   GV: Nguyễn Văn Hòa A1 sin 1  A2 sin 2  A3 sin 3 A1cos1  A2cos2  A3cos3 Page 87 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Tìm phƣơng trình dao động thành phần x2 biết phƣơng trình tổng hợp x x1 + Khi biết dao động thành phần x1  A1 cos( t  1) dao động tổng hợp x  A cos(t   ) dao động thành phần lại x2  A2 cos(t  2 ) + Trong đó: A22  A2  A12  AA1 cos(  1 ) tan2 = A sin   A1 sin 1 A cos   A1 cos 1 Lƣu ý: Khi tính A2 mà A2 – A1 = A ngƣợc lại tức dao động ngƣợc pha  pha với pha lớn Tìm khoảng cách vật dao động điều hòa tần số trục Ox Khoảng cách lớn nhấ t của vâ ̣t là : A  A12  A22  A1 A2 cos(  1 ) GV: Nguyễn Văn Hòa Page 88 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt II VÍ DỤ MINH HỌA:  Bài 1: Hai dao động có phƣơng trình lần lƣợt x1  3cos10t  cm  x2  4sin 10t    cm  Gia  2 tốc vật có độ lớn cực đại bao nhiêu?  HD: Ta có: x2  4sin 10t    4cos10 t  2 Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A22  A1 A2cos 2  1   32  42  2.3.4.cos00   cm  Gia tốc vật có độ lớn cực đại là: amax   A  102  0,07    m / s  Bài 2: Hai dao động có phƣơng trình lần lƣợt   x1  5cos 10t    cm  4  3   x2  3cos 10t    cm  Tính độ lớn vận tốc VTCB?   HD: Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A22  A1 A2cos 2  1   52  32  2.5.3.cos  1800    cm  Vận tốc vật có độ lớn cực đại là: vmax   A  10  0,02  0,  m / s  Bài 3: Hai dao động có phƣơng trình lần lƣợt x1  6sin  t  cm  x2  8cos  t  cm  Năng lƣợng dao động vật 0,02J Tìm khối lƣợng vật? Lấy   10  HD: Ta có: x1  6sin  t  6cos   t    2 Biên độ dao động tổng hợp:   A  A12  A22  A1 A2cos 2  1   62  82  2.6.8.cos    10  cm  2 Khối lƣợng vật là: W  m A2  m  2W  0,  kg   400  g   A2 Bài (ĐH 2010): Dao động tổng hợp hai dao dộng điều hòa phƣơng, tần số có 5   phƣơng trình li độ x  3cos   t    cm  Biết dao động thứ có phƣơng trình li độ     x1  5cos   t    cm  Tìm phƣơng trình li độ dao động thứ hai? 6  HD: Biên độ dao động thứ hai là: A22  A2  A12  AA1 cos(  1 )  A2   cm  Do A2 > A1: nên dao động ngƣợc pha để A = 3cm 5 5   Vậy phƣơng trình dao động thứ hai là: x2  8cos   t    cm    Vậy pha ban đầu dao động thứ hai 2     GV: Nguyễn Văn Hòa Page 89 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài 5: Hai dao động có phƣơng trình lần lƣợt x1  2cos2 t  cm  x2  4cos  2 t   2    cm  Tìm  phƣơng trình dao động tổng hợp? HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 )   cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2        rad  A1cos1  A2cos2  Vậy phƣơng trình dao động thứ hai là: x  3cos  2 t    cm   Bài 6: Cho ba dao động có phƣơng trình 2 lần lƣợt   x1  4cos  20t    cm  ; 3    x2  3cos  20t    cm  x3  8cos  20t    cm  Tìm phƣơng trình dao động tổng hợp? 6  HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A32  A1 A2cos 2  1   A1 A3cos 3  1   A2 A3cos 3  2    cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2  A3 sin 3       rad  A1cos1  A2cos2  A3cos3  Vậy phƣơng trình dao động thứ hai là: x  6cos  20t    cm   3     Bài 7: Hai dao động có phƣơng trình lần lƣợt x1  3cos  4 t    cm  x2  3cos  4 t    cm      Tìm phƣơng trình dao động tổng hợp? HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 )  3  cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2       rad  A1cos1  A2cos2   Vậy phƣơng trình dao động thứ hai là: x  3cos  4 t    cm    Bài 8: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa với biên độ lần lƣợt cm cm Trong giá trị biên độ dao động tỏng hợp? A cm B cm C cm D 10 cm HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A1  A2  A  A1  A2   A  Vậy D biên độ dao động tổng hợp GV: Nguyễn Văn Hòa Page 90 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài 9: Dao động tổng hợp hai dao dộng điều hòa phƣơng, tần số có phƣơng trình li   độ x  2cos  t    cm  Biết dao động thứ có phƣơng trình li độ x1  4cos  t    cm   4  2 Tìm phƣơng trình li độ dao động thứ hai? HD: Biên độ dao động thứ hai là: A22  A2  A12  AA1 cos(  1 )  A2   cm  Pha ban đầu dao động thứ hai là: tan2 = A sin   A1 sin 1   2  A cos   A1 cos 1 Vậy phƣơng trình dao động thứ hai là: x2  4cost  cm   Bài 10: Một vật có khối lƣợng m = 0,5kg thực đồng thời dao động x1  5cos  4 t    cm   x2  2cos  4 t   6 5    cm  Cho   10 Xác định lƣợng vật?  HD: Biên độ dao động tổng hợp:   A  A12  A22  A1 A2cos 2  1   62  82  2.6.8.cos     cm  2 Khối lƣợng vật là: W  m A2  0, 036  J  Bài 11: Dao động tổng hợp hai dao dộng điều hòa phƣơng, tần số có biên độ dao động tổng hợp 10 cm Biết dao động thứ có phƣơng trình li độ x1  3cos10 t  cm  ; x2  A2 sin10 t  cm  Tìm biên độ dao động thứ 2? HD:   Ta có: x2  A2 sin10 t  A2cos 10 t     Biên độ dao động thứ hai là: A2  A12  A22  A1 A2cos 2  1   100  75  A22  A2   cm    Bài 12: Hai dao động có phƣơng trình lần lƣợt x1  4cos  t    cm  x2  4sin  t  cm  Tìm   phƣơng trình dao động tổng hợp?   HD: Ta có: x2  4sin  t  4cos   t     Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 )   cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2         rad  A1cos1  A2cos2   Vậy phƣơng trình dao động thứ hai là: x  4cos  t    cm   GV: Nguyễn Văn Hòa  Page 91 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ Câu 1: Chọn câu Đúng Xét dao động tổng hợp dao động hợp thành có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc A biên độ dao động hợp thành thứ B biên độ dao động hợp thành thứ hai C tần số chung hai dao động hợp thành D độ lệch pha hai dao động hợp thành Câu 2: Hai dao động điều hoà pha độ lệch pha chúng A  = 2n (với n  Z) C. = (2n + 1)  (với n  Z) B. = (2n + 1) (với n  Z) D. = (2n + 1)  (với n  Z) Câu 3: Hai dao động điều hoà sau đƣợc gọi pha?     A x1  cos(t  )cm x  cos(t  )cm B x1  cos(t  )cm x  cos(t  )cm     C x1  cos(2t  )cm x  cos(t  )cm D x1  cos(t  )cm x  cos(t  )cm Câu 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phƣơng, tần số có biên độ lần lƣợt 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm Câu 5: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phƣơng, tần số có biên độ lần lƣợt 3cm 4cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm Câu 6: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phƣơng, có phƣơng trình lần lƣợt x1 = 2cos(100t + /2) cm x2 = 2cos100t cm Phƣơng trình dao động tổng hợp A x = sin(100t - /3)cm B x = cos(100t - /3)cm C x = 3sin(100t - /3)cm D x = 2 cos(100t + /4) cm Câu 7: Hai dao động điều hoà: x1 = A1sin (ωt + φ1) x2 = A2sin (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực đại khi: A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 C φ2 – φ1 = 2kπ D φ2 – φ1 = π/4 Câu 8: Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos (ωt + φ1) x2 = A2cos (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực tiểu khi: A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 C φ2 – φ1 = 2kπ D φ2 – φ1 = π/4 Câu 9: Hai dao động điều hòa phƣơng đồng pha có biên độ A1 = cm A2 = cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 12 cm C cm D cm GV: Nguyễn Văn Hòa Page 92 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Câu 10: Hai dao động điều hồ x1 x2, phƣơng có biên độ A1 = cm A2 = cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A = cm , với k  Z , độ lệch pha x1 x2   A 2 k  1 B 2kπ C (2k + 1)π D 2 k  1 Câu 11: Cho hai dao động phƣơng : x1 = A1cosωt x2 = – A2cosωt, với A1 < A2, dao động tổng hợp hai dao động có pha ban đầu A π rad B C  rad  D – rad     Câu 12: Cho x1 = 6cos  t   cm , x2 = cos  t   cm x = x1 + x2 3 2     A x = cos  t   cm 6    B x = cos  t   cm 6      C x = 2cos  t   cm D x = 2cos  t   cm 6 6   Câu 13: Cho hai dao động phƣơng : x1 = A1cos(ωt + φ1) x = A2cos(ωt + φ2), dao động tổng hợp hai dao động x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) Biểu thức dƣới SAI A Asinφ = A1sinφ1 + A2sinφ2 B Acosφ = A1cosφ1 + A2cosφ2 C Atanφ = A1tanφ1 + A2tanφ2 D A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(φ1 – φ2) Câu 14: Cho hai dao động phƣơng : x1 = 5cos(πt + π/6) x = 3cos(πt + 7π/6), dao động phƣơng trình thứ là? A x2 = 2cos (πt + π/6)cm B x2 = 8cos (πt + π/6)cm C x2 = 8cos (πt + 7π/6)cm D x2 = 2cos (πt + 7π/6)cm Câu 15: Cho x1 = cos 50 t cm , x2 =  cos  50 t   cm Phƣơng trình dao động tổng hợp có  2 dạng là?   A x = 2cos  50 t     B x = 2cos  50 t   cm  cm 3    C x =  cos  50 t   cm        D x =  cos  50 t   cm     Câu 16: Cho x1 = 2 cos 2 t cm , x2 = 2 sin 2 t cm Phƣơng trình dao động tổng hợp có dạng là?   A x = 4cos  2 t   cm      C x = 4cos  2 t  GV: Nguyễn Văn Hòa  cm 4   3   cm    3   cm  B x = 4cos  2 t  D x = 4cos  2 t  Page 93 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA……………………………………………….………… I– KIẾN THỨC CHUNG…………………………………………………………………………… …………… II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP………………………………………………………… BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG THƢỜNG GẶP A, T, f, …………………………………………3 BÀI TOÁN 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t HOẶC t ………… BÀI TOÁN 3: ỨNG DỤNG VỊNG TRỊN LƢỢNG GIÁC TRONG CÁC BÀI TỐN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA………………………………………………………………………… BÀI TỐN 4: LẬP PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA………… ………… 14 BÀI TOÁN 5: ĐỌC ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA…… …………………………………… …23 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 1… ……… ………………………………… … 30 CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO …………….…………………………………………………………… … …33 I– KIẾN THỨC CHUNG……………………………………………………………………………………… …33 II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP………………………………………………….…………………35 BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG THƢỜNG GẶP ………………………………… .35 BÀI TỐN 2: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO…………………………… …37 BÀI TỐN 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƢỢNG CON LẮC LỊ XO……………………… ….41 BÀI TOÁN 4: TÌM ĐỘ BIẾN DẠNG, ĐỘ DÀI CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA CON LẮC LÒ XO…………… 44 BÀI TỐN 5: CẮT VÀ GHÉP LỊ XO………………………………………………………………………… 47 BÀI TOÁN 6: VA CHẠM………………………………………………………………………………… …….49 BÀI TOÁN 7: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO KHI m THAY ĐỔI……………….51 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ …………………………………………………………… 53 CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN…………………………………………………………………………………… ….56 I– KIẾN THỨC CHUNG……………………………………………………………………………………… .56 II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP………………………………………………………………… 58 BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG A, f, T……………………………………………………… .58 BÀI TOÁN 2: NĂNG LƢỢNG – VẬN TỐC – LỰC CĂNG DÂY………………………… ……………… 60 BÀI TOÁN 3: CON LẮC BỊ VƢỚNG ĐINH, KẸP CHẶT.………………………………………………… …65 BÀI TOÁN 4: LẬP PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC ĐƠN………………… ….66 BÀI TỐN 5: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI ĐỘ CAO h, ĐỘ SÂU d VÀ NHIỆT ĐỘ t…………………………………………………………………………………………………………………….70 BÀI TỐN 6: CHU KÌ CON LẮC ĐƠN KHI CÓ LỰC F TÁC DỤNG………………………………… … 74 BÀI TOÁN 7: BÀI TOÁN CON LẮC ĐỨT DÂY – VA CHẠM……………………………………………… 76 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 3………………………………………………………… … 78 CHỦ ĐỀ 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC………………………………………………81 I– KIẾN THỨC CHUNG………………………………………………………………………………… .81 II VÍ DỤ MINH HỌA: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC………………………… ….83 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 4………………………………………………………… … 85 CHỦ ĐỀ TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA……………………………………………………………87 I– KIẾN THỨC CHUNG…………………………………………………………………………………… 87 II VÍ DỤ MINH HỌA …………………………………………………………………………………… …….89 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 5………………………………………………………… … 92 GV: Nguyễn Văn Hòa Page 94 ... động i u hòa có phƣơng trình: x  10cos  4 t   (cm,s) Biết li độ vật  8 th i i m t cm Li độ vật th i i m sau 0,25s là:  HD: T i th i i m t:  10cos  4 t   (cm) T i th i i m... đặc biệt x0 : GV: Nguyễn Văn Hòa Page 24 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt c Xác định chu kì T : Cách 1: Nhận dạng th i i m trạng th i lặp l i hay chu kì T khoảng th i gian hai i m pha gần R i suy... li độ x = cm theo chiều âm Vào th i i m t + T/6, li độ vật là?  HD: Ta có pha ban đầu :  10cos  cos         T i th i i m t: x  10cos  t   (cm); 3  T  2 T   T i th i i m