CHƯƠNG I

Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I– KIẾN THỨC CHUNG: a) Định nghĩa: * Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân (Vị trí cân vị trí tự nhiên vật chưa dao động, hợp lực tác dụng lên vật 0) * Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian * Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin (hay hàm sin) thời gian x = Acos(t + ) x: li độ (cm, m) ( > 0, < 0, = 0) A: biên độ ( A > 0) : tần số góc (rad/s) : pha ban đầu (rad) ( Xác định trạng thái dao động) (  � � ) (t + ): pha dao động thời điểm t (rad) ( Xác định trạng thái dao động t) b) Vận tốc, gia tốc: * � � v  x '   A sin  t      Acos � t    � 2� � v nhanh pha li độ góc *  ; vmax   A a  v '  x ''   Acos  t      Acos  t      a nhanh pha x góc  , v góc  hay a vuông pha với v ; a   x Chú ý: + Tại vị trí biên: amax ; v = + Tại VTCB: vmax ; a = * Trạng thái: v, x ( Cho ta biết trạng thái vật ntn, vật chuyển động ntn) amax   A ;   amax vmax A A 2vmax A    ; ; vtb  vmax amax T   c) Chu kì, tần số, tần số góc * Chu kì: Là khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần 2 t T (s) ; Số dao động N thời gian t � T   N GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt * Tần số: Là số dao động toàn phần thực giây  N f   (Hz) (s-1); Số dao động N thời gian t � f  2 T t * Tần số góc: Là đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f 2   2 f T d) Các công thức độc lập thời gian: x2 v2 v2 +  2  ; x   A2 � v  � A2  x A A  2 �v � �a � v2 a2 + � � � � A2 �   A2   � � � � e) Tổng kết GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP A, T, f,  ,  ,  t    Phương pháp: Vận dụng phép biến đổi Từ phương trình tọa độ x đề cho ta vận dụng phép biến đổi lượng giác đưa phương trình dđđh x  Acos  t    từ xác định đại lượng : + A;  ;  ; t   +T 2 ;+ f   T * Phép biến đổi: � �   �; + cos = cos       sin � � � �  � + sin = sin      =cos � � �  � + sin  = cos � ; + sin   cos4   cos4 ; + sin   cos 2  � � � + sin   cos 6   cos4 8 � * Công thức nhân đôi: + cos2  cos 2  sin   2cos 2    2sin  ; * Công thức nhân ba: + sin3  3sin   4sin  ; � + sin2 =2sin cos + cos3  4cos3  3cos  � a � b + asin + bcos  a  b � sin   cos � 2 a2  b2 �a b �  a  b  sin  sin   cos cos   a  b cos      GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài tập vận dụng: � � a) x  -5cos �2 t  �(cm) � � � 2� b) x  2cos �2 t  �(cm) � c) d) e) f) g) � x  12sin4 t - 16sin 4 t (cm) x  10 sin4 t + 10 cos4 t (cm) x  8acos 4t  8a sin t  6a (cm) x  16acos 6t  16a sin t  10a (cm) x  32 cos 3t  24 cos t (cm) h) x  a 3cos  t  + asin  t  (cm) Hướng dẫn: �  5 � � � � � a ) x  -5cos � 2 t  � 5cos � 2 t    � 5cos � 2 t   cm  � 6 � � � � � � � � � �  cos � 4 t  � � � � � � 2� � � � � �  cos � b) x  2cos � 2 t  � � 4 t  �� x   cos � 4 t  �  cm  4� � 2� 2� � � � � � � � � � � c) x  12sin4 t - 16sin 4 t =  3sin4 t - 4sin 4 t   4.sin12 t  cos � 12 t  �  cm  2� � � � � � d ) x  10 sin4 t + 10 cos4 t = 10  sin4 t  cos4 t   10 � cos � 4 t- � cos4 t � 2� � � �     � � � 4 t-  4 t 4 t- - 4 t � � 8 t� 2 cos � x  10 � 2.cos cos cos � 20 � 2 2 � � � � � � e) x  8acos 4t  8a sin t  6a  8a  cos 4t  sin t   6a � � � � 4 t- �  cm  � 10 2cos � � � � � �3 � � x  8a �  cos4t � 6a  6a  2acos4t  6a  2cos4t  cm  �4 � f ) x  16acos t  16a sin t  10a  16a  cos 6t  sin t   10a �5 � � x  16a �  cos4t � 10a  10a  6acos4t  10a  6acos4t  cm  �8 � g ) x  32 cos3t  24 cos t   4cos3t  3cos t   8cos 3t � a � a h) x  a 3cos  t  + asin  t   3a  a � cost  sint � 2 3a  a � 3a  a � �3 �  �  � � � � x  2a � cost  sint � 2a � cos cost  sin sint � 2acos � t  �  cm  � � � 6� �2 � GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt BÀI TỐN 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t HOẶC t Phương pháp: Cần nhớ lại kiến thức �x  Acos  t    � � � � t    � - Trạng thái dao động thời điểm t: �v   Acos � 2� � � �a   Acos  t      � - Hệ thức độc lập: x  v2  A2  - Công thức: a   x - Chuyển động nhanh dần v.a > - Chuyển động chậm dần v.a < • Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động thời điểm t �x  Acos  t    � * Cách 1: Thay t vào phương trình: �v   A sin  t    � x, v, a t � a   Acos  t    � * Cách 2: Sử dụng công thức: x  v2 v2 2  A � x  � A  2 2 x2  v2  A2 � v  �  A2  x 2  • Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t - Ta xác định thời điểm t vật có li độ x x = x0 = Acos  t    - � �   t �t    � � �x  Acos �  t Thay vào phương trình � v   A sin �   t �t    � � � � � - Khai triển thành � � �x  Acos  t   �t  v   A sin  t   �t  � + Nếu �t  �k x  �Acos  t     �x0 (với k số lẻ x + x’ - ngược lại; Còn k số chẵn x + x’ + ngược lại) 2  x1 � �x2 � � + Nếu �t  �k ta áp dụng trường hợp vuông pha: � � � � � x2  � A2  x12 A A � � � � GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài tập vận dụng: � � Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x  2cos �2 t  �(cm,s) Li độ vận tốc � � vật lúc t = 0,25s là? � � � � HD 1: Từ phương trình x  2cos �2 t  �� v  4 sin �2 t  � 6 � � � � Thay t vào phương trình x,v ta được: x = 1cm, v = �2 (cm/s)  � � HD2: Ta có t  t  0, 25 thay vào phương trình x: ta có x  2cos �2 t   �ta thấy vuông pha 2� � Áp dụng công thức vng pha ta tính x2 với x1 lúc t = � � Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x  5cos �20t  �(cm,s) Vận tốc cực đại gia � � tốc cực đại vật là: HD: Áp dụng công thức: vmax   A amax   A � � Câu 3: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x  10cos �4 t  � �(cm,s) Biết li độ vật 8� thời điểm t cm Li độ vật thời điểm sau 0,25s là: � � HD: Tại thời điểm t:  10cos �4 t  �(cm) Tại thời điểm t  t  0, 25 : 8� � �  � � � � � x2  10cos � 4  t  0, 25   � 10cos � 4 t    � 10cos � 4 t  � 4 (cm) 8� 8� � � � � � � Câu 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x  3cos �2 t  �(cm,s) Gốc thời gian 3� � chọn lúc vật có trạng thái chuyển động nào? � � �  � �x  3cos � �x  1,5  cm  � � 3� � �� HD: Chọn t = ta có: � Vậy vật có li độ 1,5 cm v  3  cm / s   � � � � v  6 sin �  � � � 3� � chuyển động theo chiều dương trục Ox Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, chu kỳ T Vào thời điểm t, vật qua li độ x = cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ vật là?  HD: Ta có pha ban đầu :  10cos � cos  �   � �2 Tại thời điểm t: x  10cos � t  �(cm); �T 3� �2 T  � Tại thời điểm t + T/6: x2  10cos �  � 5  cm  �T � � � Câu 6: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x  10cos �2 t  � Tại � � thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25s vật có li độ là? GV: Nguyễn Văn Hòa Page Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt � � HD: Tại thời điểm t:  10cos �2 t  � � � �  � � � 2  t  0, 25   � 10cos � 2 t   �(cm) Ta thấy vuông Tại thời điểm t  t  0, 25 : x2  10cos � 3� 2� � � pha áp dụng công thức: x2  � A2  x12  102  62  �8 (cm) suy x2 = cm v>0 Câu 7: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s đường tròn có bán kính 0,5m Hình chiếu M’ điểm M lên đường kính đường tròn dao động điều hòa Tại t = 0s, M’ qua vị trí cân theo chiều âm Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ? v  (rad/s) R � � � � 3t  � 25cos � 3.8  � 10,17 (cm) theo chiều âm vA2 ; A  A1  A2 Nói chung:  Độ lệch pha dao động điều hòa tần số:  = 2 - 1 - Nếu  >  1 > 2 ta nói dao động x1 sớm pha dao động x2 - Nếu  <  1 < 2 ta nói dao động x1 trễ pha dao động x2 - Nếu  = k.2 (k  Z) ta nói x1 pha x2: A  Amax  A1  A2 - Nếu  = (2k+1) (k  Z) ta nói x1 ngược pha x2: A  Amin  A1  A2 - Nếu  = (2k+1) (k  Z) ta nói x1 vng pha x2: A  A12  A22 - Nếu A1 = A2: A  Acos  Với  = 2 - 1 Tổng hợp ba dao động điều hòa phương, tần số: GV: Nguyễn Văn Hòa Page 88 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A22  A32  A1 A2 cos  2  1   A1 A3 cos  3  1   A2 A3cos  3  2  Pha ban đầu dao động tổng hợp: tan   A1 sin 1  A2 sin 2  A3 sin 3 A1cos1  A2cos2  A3cos3 Tìm phương trình dao động thành phần x2 biết phương trình tổng hợp x x1 + Khi biết dao động thành phần x1  A1 cos(t  1 ) dao động tổng hợp x  A cos(t   ) dao động thành phần lại x2  A2 cos(t  2 ) + Trong đó: A22  A2  A12  AA1 cos(   ) tan2 = A sin   A1 sin  A cos   A1 cos  Lưu ý: Khi tính A2 mà A2 – A1 = A ngược lại tức dao động ngược pha 2 pha với pha lớn Tìm khoảng cách vật dao động điều hòa tần số trục Ox Khoảng cách lớn vật là: A  A12  A22  A1 A2 cos(   ) GV: Nguyễn Văn Hòa Page 89 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt II VÍ DỤ MINH HỌA: � � 10t  �  cm  Gia Bài 1: Hai dao động có phương trình x1  3cos10t  cm  x2  4sin � � � tốc vật có độ lớn cực đại bao nhiêu? � � 10t  � cos10 t HD: Ta có: x2  4sin � � 2� Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A22  A1 A2 cos  2  1   32  42  2.3.4.cos00   cm  2 Gia tốc vật có độ lớn cực đại là: amax   A  10  0, 07    m / s  � 3 � � 10t  � 10t   cm  x2  3cos �  cm  Bài 2: Hai dao động có phương trình x1  5cos � � � 4 � � � � Tính độ lớn vận tốc VTCB? HD: Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A22  A1 A2cos  2  1   52  32  2.5.3.cos  1800    cm  Vận tốc vật có độ lớn cực đại là: vmax   A  10  0, 02   0,  m / s  Bài 3: Hai dao động có phương trình x1  6sin  t  cm  x2  8cos  t  cm  Năng lượng dao động vật 0,02J Tìm khối lượng vật? Lấy   10 � � t  � HD: Ta có: x1  6sin  t  cos � 2� � Biên độ dao động tổng hợp: � � A  A12  A22  A1 A2 cos  2  1   62  82  2.6.8.cos � � 10  cm  �2 � 2 Khối lượng vật là: W  m A � m  GV: Nguyễn Văn Hòa 2W  0,  kg   400  g   A2 Page 90 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Bài (ĐH 2010): Dao động tổng hợp hai dao dộng điều hòa phương, tần số có � � t  phương trình li độ x  3cos � 5 �  cm  Biết dao động thứ có phương trình li độ � � � � x1  5cos � t  �  cm  Tìm phương trình li độ dao động thứ hai? � 6� HD: Biên độ dao động thứ hai là: A22  A2  A12  AA1 cos(  1 ) � A2   cm  Do A2 > A1: nên dao động ngược pha để A = 3cm 5 � 5 � t  �  cm  Vậy phương trình dao động thứ hai là: x2  8cos � � � Vậy pha ban đầu dao động thứ hai 2     � � Bài 5: Hai dao động có phương trình x1  2cos2 t  cm  x2  cos �2 t  2 �  cm  Tìm � � phương trình dao động tổng hợp? HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 )   cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2   ��    rad  A1cos1  A2 cos2 � � Vậy phương trình dao động thứ hai là: x  3cos �2 t  � cm  2� � Bài 6: Cho ba dao động có phương trình � � x1  4cos � 20t  �  cm  ; 3� � � � x2  3cos � 20t  �  cm  x3  8cos  20t     cm  Tìm phương trình dao động tổng hợp? 6� � HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A32  A1 A2 cos  2  1   A1 A3 cos  3  1   A2 A3 cos  3  2    cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2  A3 sin 3   �    rad  A1cos1  A2 cos  A3cos3 � � Vậy phương trình dao động thứ hai là: x  6cos �20t  � � �  cm  � 3� Bài 7: Hai dao động có phương trình x1  3cos �4 t  � �  cm  x2  3cos �  cm  � �4 t  � 6� 2� � Tìm phương trình dao động tổng hợp? HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A1 A2 cos(  1 )  3  cm  GV: Nguyễn Văn Hòa Page 91 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin 2   �    rad  A1cos1  A2cos � � Vậy phương trình dao động thứ hai là: x  3cos �4 t  � cm  � � Bài 8: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa với biên độ cm cm Trong giá trị biên độ dao động tỏng hợp? A cm B cm C cm D 10 cm HD: Biên độ dao động tổng hợp là: A1 ��+� A2 A+  A1 A2 A Vậy D biên độ dao động tổng hợp Bài 9: Dao động tổng hợp hai dao dộng điều hòa phương, tần số có phương trình li � � � t  � t  �  cm  Biết dao động thứ có phương trình li độ x1  4cos �  cm  độ x  2cos � � � 4� � 2� � � �  cm  � 6� Tìm phương trình li độ dao động thứ hai? HD: Biên độ dao động thứ hai là: A22  A2  A12  AA1 cos(  1 ) � A2   cm  Pha ban đầu dao động thứ hai là: tan2 = A sin   A1 sin 1  � 2  A cos   A1 cos 1 Vậy phương trình dao động thứ hai là: x2  4cost  cm  Bài 10: Một vật có khối lượng m = 0,5kg thực đồng thời dao động x1  5cos �4 t  � � x2  cos �4 t  5 �  cm  Cho   10 Xác định lượng vật? � � HD: Biên độ dao động tổng hợp: � � A  A12  A22  A1 A2cos  2  1    82  2.6.8.cos � �  cm  �2 � 2 Khối lượng vật là: W  m A  0, 036  J  Bài 11: Dao động tổng hợp hai dao dộng điều hòa phương, tần số có biên độ dao động tổng hợp 10 cm Biết dao động thứ có phương trình li độ x1  3cos10 t  cm  ; x2  A2 sin10 t  cm  Tìm biên độ dao động thứ 2? HD: � � 10 t  � Ta có: x2  A2 sin10 t  A2 cos � � � Biên độ dao động thứ hai là: GV: Nguyễn Văn Hòa Page 92 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt A2  A12  A22  A1 A2 cos  2  1  � 100  75  A22 � A2   cm  � � t  �  cm  x2  4sin  t  cm  Tìm Bài 12: Hai dao động có phương trình x1  4cos � � � phương trình dao động tổng hợp? � �  t � HD: Ta có: x2  4sin  t  4cos � � � Biên độ dao động tổng hợp là: A  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 )   cm  Pha dao động tổng hợp là: tan   A1 sin 1  A2 sin     �     rad  A1cos1  A2cos2 � � t  �  cm  Vậy phương trình dao động thứ hai là: x  4cos � � � III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ Câu 1: Chọn câu Đúng Xét dao động tổng hợp dao động hợp thành có tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc A biên độ dao động hợp thành thứ B biên độ dao động hợp thành thứ hai C tần số chung hai dao động hợp thành D độ lệch pha hai dao động hợp thành Câu 2: Hai dao động điều hoà pha độ lệch pha chúng A  = 2n (với n  Z) C. = (2n + 1)  (với n  Z) B. = (2n + 1) (với n  Z) D. = (2n + 1)  (với n  Z) Câu 3: Hai dao động điều hoà sau gọi pha?     A x1 3 cos(t  )cm x 3 cos(t  )cm B x1 4 cos(t  )cm x 5 cos(t  )cm    C x1 2 cos(2t  )cm x 2 cos(t  )cm D x1 3 cos(t  )cm x 3 cos(t   )cm Câu 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 8cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 2cm B A = 3cm C A = 5cm D A = 21cm Câu 5: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có biên độ 3cm 4cm Biên độ dao động tổng hợp A A = 3cm B A = 4cm C A = 5cm D A = 8cm Câu 6: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, có phương trình x1 = 2cos(100t + /2) cm x2 = 2cos100t cm Phương trình dao động tổng hợp A x = sin(100t - /3)cm GV: Nguyễn Văn Hòa B x = cos(100t - /3)cm Page 93 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt C x = 3sin(100t - /3)cm D x = 2 cos(100t + /4) cm Câu 7: Hai dao động điều hoà: x1 = A1sin (ωt + φ1) x2 = A2sin (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực đại khi: A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 C φ2 – φ1 = 2kπ D φ2 – φ1 = π/4 Câu 8: Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos (ωt + φ1) x2 = A2cos (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp chúng đạt cực tiểu khi: A φ2 – φ1 = (2k + 1)π B φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 C φ2 – φ1 = 2kπ D φ2 – φ1 = π/4 Câu 9: Hai dao động điều hòa phương đồng pha có biên độ A = cm A2 = cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 12 cm C cm D cm Câu 10: Hai dao động điều hồ x1 x2, phương có biên độ A1 = cm A2 = cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A = cm , với k  Z , độ lệch pha x1 x2   A  2k  1 B 2kπ C (2k + 1)π D  2k  1 Câu 11: Cho hai dao động phương : x1 = A1cosωt x2 = – A2cosωt, với A1 < A2, dao động tổng hợp hai dao động có pha ban đầu A π rad B C  rad  D – rad     Câu 12: Cho x1 = 6cos  t   cm , x2 = cos  t   cm x = x1 + x2 3 2     A x = cos  t   cm 6    B x = cos  t   cm 6    C x = 2cos  t   cm 6    D x = 2cos  t   cm 6  Câu 13: Cho hai dao động phương : x = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2), dao động tổng hợp hai dao động x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) Biểu thức SAI A Asinφ = A1sinφ1 + A2sinφ2 B Acosφ = A1cosφ1 + A2cosφ2 C Atanφ = A1tanφ1 + A2tanφ2 D A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(φ1 – φ2) Câu 14: Cho hai dao động phương : x1 = 5cos(πt + π/6) x = 3cos(πt + 7π/6), dao động phương trình thứ là? A x2 = 2cos (πt + π/6)cm B x2 = 8cos (πt + π/6)cm C x2 = 8cos (πt + 7π/6)cm D x2 = 2cos (πt + 7π/6)cm GV: Nguyễn Văn Hòa Page 94 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt Câu 15: Cho x1 = cos 50 t cm , x2 = � � � � cos �50 t  �cm Phương trình dao động tổng hợp có dạng là? � � A x = 2cos �50 t    � �cm 3� � � 50 t  C x =  cos � � �cm 2� � � � � B x = 2cos �50 t  �cm   � � � � D x =  cos �50 t  �cm Câu 16: Cho x1 = 2 cos 2 t cm , x2 = 2 sin 2 t cm Phương trình dao động tổng hợp có dạng là? � � � � B x = 4cos �2 t  � � � � D x = 4cos �2 t  A x = 4cos �2 t  �cm C x = 4cos �2 t  �cm � � 3 � cm � � � � 3 � �cm � CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA……………………………………………….………… I– KIẾN THỨC CHUNG…………………………………………………………………………… …………… II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP………………………………………………………… BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP A, T, f, …………………………………………3 BÀI TOÁN 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT TẠI THỜI ĐIỂM t HOẶC t ………… BÀI TOÁN 3: ỨNG DỤNG VỊNG TRỊN LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC BÀI TỐN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA………………………………………………………………………… BÀI TỐN 4: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA………… ………… 14 BÀI TỐN 5: ĐỌC ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA…… …………………………………… …23 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 1… ……… ………………………………… … 30 CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO …………….…………………………………………………………… … …33 I– KIẾN THỨC CHUNG……………………………………………………………………………………… …33 II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP………………………………………………….…………………35 BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP ………………………………… .35 BÀI TỐN 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO…………………………… …37 BÀI TỐN 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG CON LẮC LỊ XO……………………… ….41 BÀI TỐN 4: TÌM ĐỘ BIẾN DẠNG, ĐỘ DÀI CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA CON LẮC LÒ XO…………… 44 BÀI TỐN 5: CẮT VÀ GHÉP LỊ XO………………………………………………………………………… 47 BÀI TOÁN 6: VA CHẠM………………………………………………………………………………… …….49 BÀI TOÁN 7: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO KHI m THAY ĐỔI……………….51 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ …………………………………………………………… 53 CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN…………………………………………………………………………………… ….56 I– KIẾN THỨC CHUNG……………………………………………………………………………………… .56 II – PHÂN DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP………………………………………………………………… 58 GV: Nguyễn Văn Hòa Page 95 Cơ sở giáo dục Trí Tuệ Việt BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG A, f, T……………………………………………………… .58 BÀI TOÁN 2: NĂNG LƯỢNG – VẬN TỐC – LỰC CĂNG DÂY………………………… ……………… 60 BÀI TOÁN 3: CON LẮC BỊ VƯỚNG ĐINH, KẸP CHẶT.………………………………………………… …65 BÀI TOÁN 4: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC ĐƠN………………… ….66 BÀI TOÁN 5: SỰ THAY ĐỔI CHU KÌ CON LẮC ĐƠN KHI THAY ĐỔI ĐỘ CAO h, ĐỘ SÂU d VÀ NHIỆT ĐỘ t…………………………………………………………………………………………………………………….70 ur BÀI TOÁN 6: CHU KÌ CON LẮC ĐƠN KHI CĨ LỰC F TÁC DỤNG………………………………… … 74 BÀI TOÁN 7: BÀI TOÁN CON LẮC ĐỨT DÂY – VA CHẠM……………………………………………… 76 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 3………………………………………………………… … 78 CHỦ ĐỀ 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC………………………………………………81 I– KIẾN THỨC CHUNG………………………………………………………………………………… .81 II VÍ DỤ MINH HỌA: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC………………………… ….83 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 4………………………………………………………… … 85 CHỦ ĐỀ TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA……………………………………………………………87 I– KIẾN THỨC CHUNG…………………………………………………………………………………… 87 II VÍ DỤ MINH HỌA …………………………………………………………………………………… …….89 III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 5………………………………………………………… … 92 GV: Nguyễn Văn Hòa Page 96 ... động i u hòa có phương trình: x  10cos �4 t  � �(cm,s) Biết li độ vật 8� th i i m t cm Li độ vật th i i m sau 0,25s là: � � HD: T i th i i m t:  10cos �4 t  �(cm) T i th i i m t... HD: V i chất i m M: v   R �   Câu 9: Một vật nhỏ dao động i u hòa có chu kỳ T = 1s T i th i i m t1 đó, li độ vật -2cm T i th i i m t2 = t1 +0,25s, vận tốc vật có giá trị? 2 HD: Giả sử... 5cos  2 t    (cm) Li độ vật th i i m t cm Xác định li độ vật sau th i gian t 0,5s 0,75s? HD: T i th i gian t:  5cos  2 t    2  t  0,5    � T i th i gian t + 0,5: x2  5cos �