Trường CĐ Cơng Nghiệp Tuy Hòa Bài giảng: Quản trị tài Chương 2: THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ 2.1 Lãi đơn Lãi đơn số tiền lãi tính số tiền gốc suốt thời gian (kỳ hạn) vay Cơng thức tính lãi đơn sau: SIn = V0 x i x n Trong đó: - SIn : Tổng lãi đơn đến cuối kỳ hạn n - V0 : Số vốn đầu tư ban đầu - i : Lãi suất kỳ hạn - n : Số kỳ hạn tính lãi Số tiền có sau n kỳ hạn gửi là: Vn = V0 + V0 x i x n = V0 (1 + i x n) 2.2 Lãi kép Lãi kép phương pháp tính tiền lãi cách cộng tiền lãi kỳ hạn trước vào số vốn vay để tính tiền lãi cho kỳ suốt thời gian vay Nếu ta xem xét vốn đầu tư ban đầu V0, đầu tư vòng n kỳ hạn với lãi suất kỳ i Sau kỳ ta có: V1 = V0 + V0 x i = V0 (1 + i) Lãi nhập gốc để tính lãi cho kỳ sau, đến cuối kỳ thứ ta có: V2 = V1 + V1 x i = V1 (1 + i) = V0 (1 + i)2 Tương tự vậy, ta có cách tổng quát: Vn = V0 (1 + i)n * Lãi suất danh nghĩa lãi suất thực: Lãi suất danh nghĩa i : lãi suất công bố niêm yết, thông thường lãi suất tính theo %/năm Lãi suất thực ie : lãi suất thực tế kỳ tính lãi có sau điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi năm Chuyển lãi suất thực theo kỳ hạn ghép lãi khác nhau: : Lãi suất thực có kỳ hạn ngắn.e : Lãi suất thực có kỳ hạn dài - k : Số kỳ hạn ngắn tính có kỳ hạn dài Chuyển lãi suất danh nghĩa năm sang lãi suất thực theo kỳ hạn ghép lãi khác nhau: - m : Số kỳ ghép lãi năm - n : Số năm tính lãi GV : Bùi Thị Thanh Mai Trường CĐ Cơng Nghiệp Tuy Hòa Bài giảng: Quản trị tài 2.3 Giá trị tương lai tiền 2.3.1 Giá trị tương lai khoản tiền Giá trị tương lai khoản tiền giá trị số tiền nhận tương lai khoản tiền Đó số tiền tăng lên đầu tư với tỷ lệ lãi suất đó, khoảng thời gian định Ký hiệu: - PV0 : Giá trị số tiền đầu tư ban đầu - FVn : Giá trị tương lai cuối kỳ hạn n - i : Lãi suất kỳ hạn Ta có: FV1 = PV0 (1 + i) FV2 = PV0 (1 + i)2 Tương tự cho kỳ: FVn = PV0 (1 + i)n Ta biểu diễn đường thời gian sau: Số hạng (1 + i)n gọi thừa số giá trị tương lai, ký hiệu FVF(i,n) Khi PV0 = FVn = (1 + i)n , thừa số tính sẵn dạng bảng Ta có: FVn = PV0 FVF(i,n) 2.3.2 Giá trị tương lai dòng tiền a) Giá trị tương lai dòng tiền Trong thực tế khơng phải lúc tính giá trị tương lai cho khoản tiền riêng lẻ mà cho dòng tiền Trong mục này, xem xét giá trị tương lai dòng tiền tệ có khoản tiền kỳ Trường hợp: dòng tiền phát sinh vào cuối kỳ Gọi CFk dòng tiền phát sinh cuối kỳ, dòng tiền có giá trị không đổi: CFk = A, k = 1, 2, …, n Giá trị tương lai dòng tiền xác định vào cuối kỳ n sau: Giá trị tương lai dòng tiền FVn = A [ + (1+i) + (1+i)2 + … + (1+i)(n-2) + (1+i)(n-1)] GV : Bùi Thị Thanh Mai Trường CĐ Công Nghiệp Tuy Hòa Bài giảng: Quản trị tài Vế phải dạng tổng hợp cấp số nhân n số hạng với số hạng A, công bội (1+i) Khi đó: Biểu thức [1 + (1+i) + (1+i) + … + (1+i)(n-2) + (1+i)(n-1)] gọi thừa số giá trị tương lai dòng tiền tệ FVFA(i,n) Thừa số tính sẵn dạng bảng Trường hợp: dòng tiền phát sinh vào đầu kỳ Đối với dòng tiền phát sinh đầu kỳ CF k = A, k = 1, 2, …, n Giá trị tương lai dòng tiền xác định vào cuối kỳ n sau: FVn = A [ + (1+i) + (1+i)2 + … + (1+i)(n-2) + (1+i)(n-1)] (1+i) Tổng quát: Hay b) Giá trị tương lai dòng tiền biến thiên Trong thực tiễn sản xuất kinh doanh, diễn biến khoản thu nhập hay chi phí khơng phải lúc đặn mà phụ thuộc vào thị trường, vào mùa vụ, vào đặc điểm q trình sản xuất kinh doanh, từ xuất dòng tiền biến thiên Gọi CFk dòng tiền phát sinh cuối kỳ Khi dòng tiền có giá trị thay đổi theo kỳ k, với k = 1, 2, …, n Giá trị tương lai dòng tiền xác định vào cuối kỳ n sau: FVn = CFn + CFn-1 (1+i) + CFn-2 (1+i)2 + … + CF2 (1+i)n-2 + CF1 (1+i)n-1 GV : Bùi Thị Thanh Mai Trường CĐ Công Nghiệp Tuy Hòa Bài giảng: Quản trị tài Hay 2.4 Giá trị tiền 2.4.1 Giá trị khoản tiền Trong quản lý tài chính, có dòng tiền khác nhằm dự kiến cho chi phí thu nhập tương lai… Chúng ta so sánh giá trị thời điểm khác cho việc lựa chọn, đánh giá phương án hoạt động kinh doanh đầu tư Từ cơng thức tính giá trị tương lai khoản tiền: FVn = PV0 (1 + i)n Ta có: Hay : Trong khấu i n kỳ hạn Ký hiệu: Ta có: gọi thừa số lãi hay thừa số giá trị với tỷ lệ chiết PV0 = FVn PVF(i,n) (Thừa số giá trị tính sẵn dạng bảng.) 2.4.2 Giá trị dòng tiền a) Giá trị dòng tiền Trường hợp: dòng tiền phát sinh vào cuối kỳ CFk dòng tiền phát sinh cuối kỳ k = 1, 2, …, n, có giá trị khơng đổi CFk = A Giá trị dòng tiền n kỳ xác định sau: Vế phải dạng tổng hợp cấp số nhân n số hạng với số hạng A, công bội Khi đó: GV : Bùi Thị Thanh Mai Trường CĐ Cơng Nghiệp Tuy Hòa Biểu thức Bài giảng: Quản trị tài gọi thừa số giá trị dòng tiền tệ PVFA(i,n) Thừa số tính sẵn dạng bảng Khi ta có: PV0 = A PVFA(i,n) Trường hợp: dòng tiền phát sinh vào đầu kỳ b) Giá trị dòng tiền biến thiên So với dòng tiền đều, dòng tiền biến thiên xuất nhiều thực tế CF k dòng tiền phát sinh cuối kỳ k, với k = 1, 2, …, n Giá trị dòng tiền biến thiên xác định sau: Tổng quát: c) Giá trị dòng tiền vơ hạn Trong thực tế, có dòng tiền phát sinh khoản thời gian dài có giá trị liên tục Như khoảng giá trị thu đầu tư kế hoạch sản xuất sản phẩm mang tính chất dài hạn hay thu nhập từ lợi tức cổ phần… Người ta kỳ vọng tồn cơng ty lâu dài nên ta có dòng tiền vơ hạn Ta có: Khi n tiến đến +∞ hệ số 1/(1+i)n tiến đến 0, đó: Giá trị dòng tiền vơ hạn có giá trị khơng đổi CF = A, tính theo cơng thức: GV : Bùi Thị Thanh Mai Trường CĐ Công Nghiệp Tuy Hòa Bài giảng: Quản trị tài BÀI TẬP CHƯƠNG Bạn gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 12%/năm Sau năm nữa, bạn có tiền tài khoản: a) Tính lãi theo phương pháp lãi đơn (lãi khơng nhập gốc) b) Tính lãi theo phương pháp lãi nhập gốc Bạn gửi tiết kiệm 40 triệu đồng vào ngân hàng A với lãi suất niêm yết 14%/năm, kỳ hạn tháng, tính lãi theo phương pháp lãi nhập gốc Đến cuối tháng thứ bạn có tiền sổ tiết kiệm? GV : Bùi Thị Thanh Mai ... Bài giảng: Quản trị tài 2.3 Giá trị tương lai tiền 2.3.1 Giá trị tương lai khoản tiền Giá trị tương lai khoản tiền giá trị số tiền nhận tương lai khoản tiền Đó số tiền tăng lên đầu tư với tỷ... tính giá trị tương lai cho khoản tiền riêng lẻ mà cho dòng tiền Trong mục này, xem xét giá trị tương lai dòng tiền tệ có khoản tiền kỳ Trường hợp: dòng tiền phát sinh vào cuối kỳ Gọi CFk dòng tiền. .. bảng.) 2.4.2 Giá trị dòng tiền a) Giá trị dòng tiền Trường hợp: dòng tiền phát sinh vào cuối kỳ CFk dòng tiền phát sinh cuối kỳ k = 1, 2, …, n, có giá trị khơng đổi CFk = A Giá trị dòng tiền n kỳ