luận lý toán học nguyễn thanh sơn fin logic mt2k07x sinhvienzone com

LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 1101 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến “Một người khơng thể lập trình viên giỏi logic ngôn ngữ lập trình” p(x) = “x lập trình viên giỏi”, q(x, y) = “x biết y” Chọn công thức biểu diễn phát biểu : @a ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) b ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) c ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) d Câu a, b, c Solution: “khơng biết logic ngơn ngữ lập trình” hiểu “không biết logic ngôn ngữ lập trình” nên A B, bình diện hình thức A B khơng phải A B r(z))) có : b Số hhữu ràng buộc: 3, tự do: @d Các câu a, b, c sai .C om Công thức F = x y (p(x, y, z) x (q(x, y) a Số hhữu ràng buộc : 0, tự : c Số hhữu ràng buộc : 2, tự : ne Mệnh đề E = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) thay = g(y)/x, a/y, f(x)/z : a E = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) @b E = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c E = p(g(y), f(a)) q(f(g(y))) q(a) d Câu a, b, c sai q(x, y), r(y) q(x, b), p(x) H = q(x, y) p(x) H = r(a) q(a, b) Vi { p(x) a c en Zo Công thức t (p(t) y (q(f(t), a) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : a a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} @b a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} c a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} d Câu a, b, c r(a) } ╞═ H : @b H = q(x, b) p(x) d Câu a, b, c Si nh Chọn phát biểu : @a xF x G ≡ x (F G) b Một nguyên từ có thê thay 1nguyên từ c Định nghĩa LLVT working d Các câu a, b, c Biểu diễn phát biểu sau LLVT : “ Mọi số nguyên chẵn tổng hai số nguyên tố” Sử dụng vị từ sau : evn(x) x số chẵn, prm(x) x số nguyên tố, grt(x, y) x lớn y, eq(x, y) x y, hàm sum(x, y) tổng x y, miền D tập số nguyên tự nhiên a ( x)((evn(x) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) b ( x) ( k) ((eq(x, 2k) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) c Cả câu a b @d Cả câu a b sai Solution: Cơng thức (evn(x) grt(x, 4)) diễn tả câu văn « x chẵng x lớn » ( k) ((eq(x, 2k) grt(x, 4)) diễn tả ý « x với k nhân (chẵn) lớn » Nguyên từ t tự x công thức F = x (p(x, b) z y (q(x, y) a t = f(x, y) b t = a c t = z @d Các câu a, b, c sai r(z))) : mgu {q(x, f(x, g(x), y), g(f(x, y, z))), q(a, z, g(w))} : SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn @a c = f(a, g(a), y)/z, a/x, f(a, y, f(a, g(a), y))/w = a/x, f(a, g(a), y)/z, f(a, y, z)/w 10 Cho biết câu tổng quát : a {P Q, Q}├─ P c {P Q, Q}├─ (P Q) b d = a/x, f(x, g(x), y)/z, f(x, y, z)/w Câu a, b, c b {P Q, Q}├─ (P Q) @d Các câu a, b, c sai 11 Dùng phân giải chứng minh {q(y) p(x), q(z) r(x), p(x) t(y), r(x)}╞═ t(y) Ký hiệu : D = q(y) p(x), E = q(z) r(x), K = p(x) t(y), L = r(x) t(y), M = r(x), N = t(y) @a pg(D, E) = A, pg(M, A) = B, pg(K, B) = C, pg(N, C) = b pg(D, K) = A, pg(L, A) = B, pg(E, L) = C, pg(N, C) = c pg(L, M) = A, pg(N, A) = d Câu a, b, c .C om 12 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Hai cơng thức LLVT tương đương chúng có tập mơ hình b (F╞═ H) (F H) c Dạng chuẩn Skolem khơng @d Có câu sai câu a, b, c Zo = f(z)/x, x/y, y/t = a/x, z/y, g(x)/z a = a/y, f(g(a))/x, z/t @b = f(g(x))/x, a/y, z/t c = a/y, f(g(a))/x, g(a)/t d Câu a, b, c en 14 ne 13 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Các lập luận deductive có kết luận nghèo nàn xác b Phpháp số học loại trừ công thức ngyên không liên quan đến thực trị công thức @c Luận lý vị từ ngơn ngữ phi hình thức d Có câu sai câu a, b, c nh Vi 15 Dạng chuẩn Prenex F = x y ( z (r(x, y, z) t(y)) x p(x, y) ) : a x y z u (( r(x, y, z) p(u, y)) ( t(y) p(u, y))) b x y z x (( r(x, y, z) t(y)) p(x, y)) @c x y z t ( r(x, y, z) t(y) p(t, y)) d Câu a, b, c sai Si 16 Công thức ( y)( x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) ( x) r(x[3]) ( x)(p(y[2]) q(x[4], y[3])) có : (Chỉ số [i] để thứ tự hiển hữu, khơng có ý nghĩa cơng thức để phục vụ cho câu hỏi) a Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] @b Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1] c Hiện hữu tự : khơng có, ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] d Các câu a, b, c sai 17 Công thức ( P Q) a {P, Q, R} c { P, Q, R} (R Q) có diễn dịch khơng mơ hình : @b { P, Q, R} d Các câu a, b, c khơng mơ hình 18 M = p(x) q(x, b) N = p(y) a p(x) r(x) p(b) @c Câu a, b r(x) q(x, y), pg(N, M) : b p(b) r(b) d Câu a, b sai 19 Dạng chuẩn Prenex F = x ( y ( p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) : a x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b x y z (( p(x, y) r(y)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) @d Câu a, b, c sai 20 Số biến dạng chuẩn Skolem : q(x, z)) (viết tắt CT : công thức) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn a c số biến CT ban đầu = số biến CT ban đầu b số biến CT ban đầu @d Các câu a, b, c 21 Tìm tập khả đồng : @a {t(a, x) r(x), t(a, h(y)) r(w), t(z, t) r(w)} b {t(a, x) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} c {t(a, f(x)) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} d Câu a, b, c sai 22 “Kiểm duyệt chương trình truyền hình vơ ích Vì hành vi người khơng bị ảnh hưởng họ nhìn thấy Tuy nhiên, có ích cho phát triển văn hố dân tộc gia tăng số lượng chương trình dân ca, chèo, ca trù, hát bội, …” Lập luận vi phạm nguyên tắc : @a Mâu thuẫn (A A = sai) b De Morgan ( (A B) = A B) c Tam đoạn luận thuận (((A (A B)) B) = hđ) d Các câu a, b, c sai = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x Câu a, b, c sai .C om 23 mgu {r(y, z, h(u)), r(y, v, x), r(f(u), v, w) : a = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x b c = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x @d Zo ne 24 x (p(x) q(x)) ├─ ( x q(x)) ( x p(x)), chứng minh sai lý : x (p(x) q(x)) tiền đề a Chấm dứt nif (dòng7) khơng chỗ if ( x q(x)) b Lý giải dòng6 khơng if x0 c Chứng mimh đầy đủ không sai p(x0) q(x0) e1 @d Chứng mimh không sai chưa xong q(x0) e2 nif p(x0) Modus Tolens 4,5 nif x p(x) i 3-6 nh Vi en 25 A= q(x) r(y), B= r(y) p(a), C= p(a) q(x), D= p(a) r(y), E= r(y), chứng minh {A, B, C, D, E} sai phân giải : a pg(A, C) = F, pg(A, B) = G, pg(F, G) = @b pg(C, A) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = c pg(A, B) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = d Câu a, b, c Si 26 “Máy tính khơng thể hiểu ngơn ngữ tự nhiên Con người hiểu ngơn ngữ tự nhiên Vậy máy tính khơng người” Lập luận biểu diễn qua vị từ p(x) (x hiểu NNTN), q(x, y) (x y) : a ((p(a) p(b)) q(a, b)) hđ b ((p(a) p(b)) ╞═ q(a, b)) @c Cả câu a b d Cả câu a b sai 27 q(x) p(f(x), a) thừa số : a p(x, x) q(x) p(f(x), a) c q(x) p(f(x), a) p(x, a) @b q(x) p(f(x), a) p(y, a) d Câu a, b, c 28 Công thức x ( z p(x, z) ( y q(y) t q(t)) ) với D = {0, 1} có mơ hình : a { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} b { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} @c { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} d Câu a, b, c 29 Công thức F = P ( P a P + Q @c P+Q+PQ Q) cho kết qủa phương pháp số học : b PQ d Các câu a, b, c sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 30 Cơng thức F có p vị từ thông số, f hàm thông số, apple hàm khơng thơng số Diễn dịch I có D = {1, 2, 3}, apple = 1, f(1) = 1, f(2) = 3, f(3) = 1, p(x, y) với x, y chẵn, lại sai @a p(apple, x) công thức nguyên b p(f(apple), 1) công thức nguyên c p(2, apple) công thức nguyên d Các câu a, b, c 31 F = x ( r(x, b) (p(x, x) t q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem : a {r(x, b) (p(x, x) q(f(x), a))} @b { p(x, x) r(x, b) c { r(x, b) p(x, x) q(t, a)} d Câu a, b, c 32 F = x p(x, x), G = x y (p(x, y) @a {F, G}╞═ H c {G, H}╞═ F q(g(x), a)} q(x)), H = x y (q(y) p(x, y) ) b {F, H}╞═ G d Các câu a, b, c sai .C om 33 F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} c Câu a, b sai @d Câu a, b ne 34 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Cơng thức diễn dịch mơ hình @c (F╞═ H) ╞═ (H F) b Dạng chuẩn Prenex không d Có câu sai câu a, b, c Zo 35 Công thức P ((Q R) S) có dạng chuẩn giao : a ( P S Q) ( P S R) b ( P Q R S) @c ( P S Q) ( P S R) d Các câu a, b, c Vi en 36 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Chỉ có biến thay nguyên từ b ( F╞═ H) (F H) sai c mgu khơng @d Có câu sai câu a, b, c nh 37 Diễn dịch D = {1, 2, 3}, I = { p(1), p(2), p(3), q(1), q(2), q(3)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai Si 38 (q(f(a)) p(t(z)) q(y) @a q(h(x)) p(t(z)) c p(t(z)) q(h(x)) p(v) q(h(x)) p(u) ) có thừa số : p(z) q(f(a)) q(y) b p(t(v)) q(y) p(v) q(z) q(f(a)) d Câu a, b, c q(h(x)) 39 M = p(f(y)) q(z) p(a) N = p(a) p(f(x)) q(y) q(f(y)), pg(M, N) : a p(f(x)) q(f(z)) p(f(z)) b q(f(z)) @c p(f(x)) p(a) q(f(z)) p(f(z)) p(a) d Câu a, b, c sai 40 Chọn phát biểu : a ├─ x( q(x) c ├─ x q(x) p(x)) xq(x) xp(x) @b ├─ x( q(x) p(x)) x p(x) x(q(x) p(x)) d Các câu a, b, c sai x(q(x) p(x)) Tổng cộng : 40 câu SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 1001 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến Dạng chuẩn Prenex F = x ( y ( p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) : a x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b x y z (( p(x, y) r(y)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) @d Câu a, b, c sai q(x, z)) Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Hai công thức LLVT tương đương chúng có tập mơ hình b (F╞═ H) (F H) c Dạng chuẩn Skolem không @d Có câu sai câu a, b, c b d = a/x, f(x, g(x), y)/z, f(x, y, z)/w Câu a, b, c .C om mgu {q(x, f(x, g(x), y), g(f(x, y, z))), q(a, z, g(w))} : @a = f(a, g(a), y)/z, a/x, f(a, y, f(a, g(a), y))/w c = a/x, f(a, g(a), y)/z, f(a, y, z)/w ne “Một người khơng thể lập trình viên giỏi logic ngôn ngữ lập trình” p(x) = “x lập trình viên giỏi”, q(x, y) = “x biết y” Chọn công thức biểu diễn phát biểu : @a ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) b ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) c ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) d Câu a, b, c Q) có diễn dịch khơng mơ hình : @b { P, Q, R} d Các câu a, b, c khơng mơ hình Vi Cơng thức ( P Q) (R a {P, Q, R} c { P, Q, R} en Zo Dạng chuẩn Prenex F = x y ( z (r(x, y, z) t(y)) x p(x, y) ) : a x y z u (( r(x, y, z) p(u, y)) ( t(y) p(u, y))) b x y z x (( r(x, y, z) t(y)) p(x, y)) @c x y z t ( r(x, y, z) t(y) p(t, y)) d Câu a, b, c sai Si nh Số biến dạng chuẩn Skolem : a số biến CT ban đầu c = số biến CT ban đầu Công thức F = x y (p(x, y, z) x (q(x, y) a Số hhữu ràng buộc : 0, tự : c Số hhữu ràng buộc : 2, tự : = f(z)/x, x/y, y/t = a/x, z/y, g(x)/z a = a/y, f(g(a))/x, z/t c = a/y, f(g(a))/x, g(a)/t (viết tắt CT : công thức) b số biến CT ban đầu @d Các câu a, b, c r(z))) có : b Số hhữu ràng buộc: 3, tự do: @d Các câu a, b, c sai @b = f(g(x))/x, a/y, z/t d Câu a, b, c 10 Biểu diễn phát biểu sau LLVT : “ Mọi số nguyên chẵn tổng hai số nguyên tố” Sử dụng vị từ sau : evn(x) x số chẵn, prm(x) x số nguyên tố, grt(x, y) x lớn y, eq(x, y) x y, hàm sum(x, y) tổng x y, miền D tập số nguyên tự nhiên a ( x)((evn(x) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) b ( x) ( k) ((eq(x, 2k) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) c Cả câu a b @d Cả câu a b sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 11 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Các lập luận deductive có kết luận nghèo nàn xác b Phpháp số học loại trừ công thức ngyên không liên quan đến thực trị công thức @c Luận lý vị từ ngơn ngữ phi hình thức d Có câu sai câu a, b, c 12 { p(x) q(x, y), r(y) q(x, b), p(x) a H = q(x, y) p(x) c H = r(a) q(a, b) 13 M = p(x) q(x, b) N = p(y) a p(x) r(x) p(b) @c Câu a, b r(x) r(a) } ╞═ H : @b H = q(x, b) p(x) d Câu a, b, c q(x, y), pg(N, M) : b p(b) r(b) d Câu a, b sai .C om 14 Chọn phát biểu : @a xF x G ≡ x (F G) b Một nguyên từ có thê thay 1nguyên từ c Định nghĩa LLVT working d Các câu a, b, c ne 15 Công thức t (p(t) y (q(f(t), a) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : a a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} @b a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} c a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} d Câu a, b, c en Zo 16 Nguyên từ t tự x công thức F = x (p(x, b) z y (q(x, y) r(z))) : a t = f(x, y) @b t = a.câu F khơng có hh tự biến t khơng có c t = z d Các câu a, b, c sai nh Vi 17 Dùng phân giải chứng minh {q(y) p(x), q(z) r(x), p(x) t(y), r(x)}╞═ t(y) Ký hiệu : D = q(y) p(x), E = q(z) r(x), K = p(x) t(y), L = r(x) t(y), M = r(x), N = t(y) @a pg(D, E) = A, pg(M, A) = B, pg(K, B) = C, pg(N, C) = b pg(D, K) = A, pg(L, A) = B, pg(E, L) = C, pg(N, C) = c pg(L, M) = A, pg(N, A) = d Câu a, b, c Si 18 Công thức ( y)( x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) ( x) r(x[3]) ( x)(p(y[2]) q(x[4], y[3])) có : (Chỉ số [i] để thứ tự hiển hữu, khơng có ý nghĩa cơng thức để phục vụ cho câu hỏi) a Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] @b Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1] c Hiện hữu tự : khơng có, ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] d Các câu a, b, c sai 19 Mệnh đề E = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) thay = g(y)/x, a/y, f(x)/z : a E = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) @b E = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c E = p(g(y), f(a)) q(f(g(y))) q(a) d Câu a, b, c sai 20 Cho biết câu tổng quát : a {P Q, Q}├─ P c {P Q, Q}├─ (P Q) b {P Q, Q}├─ (P Q) @d Các câu a, b, c sai 21 Diễn dịch D = {1, 2, 3}, I = { p(1), p(2), p(3), q(1), q(2), q(3)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c x t (p(x) q(t)) d x p(x) Câu a, b, c sai 22 Công thức F có p vị từ thơng số, f hàm thông số, apple hàm không thơng số Diễn dịch I có D = {1, 2, 3}, apple = 1, f(1) = 1, f(2) = 3, f(3) = 1, p(x, y) với x, y chẵn, lại sai @a p(apple, x) cơng thức nguyên b p(f(apple), 1) công thức nguyên c p(2, apple) công thức nguyên d Các câu a, b, c 23 q(x) p(f(x), a) thừa số : a p(x, x) q(x) p(f(x), a) c q(x) p(f(x), a) p(x, a) @b q(x) p(f(x), a) p(y, a) d Câu a, b, c .C om 24 F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} c Câu a, b sai @d Câu a, b 25 Công thức P ((Q R) S) có dạng chuẩn giao : a ( P S Q) ( P S R) b ( P Q R S) @c ( P S Q) ( P S R) d Các câu a, b, c ne p(v) q(h(x)) p(u) ) có thừa số : p(z) q(f(a)) q(y) b p(t(v)) q(y) p(v) q(z) q(f(a)) d Câu a, b, c q(h(x)) Zo 26 (q(f(a)) p(t(z)) q(y) @a q(h(x)) p(t(z)) c p(t(z)) q(h(x)) Vi en 27 “Kiểm duyệt chương trình truyền hình vơ ích Vì hành vi người khơng bị ảnh hưởng họ nhìn thấy Tuy nhiên, có ích cho phát triển văn hố dân tộc gia tăng số lượng chương trình dân ca, chèo, ca trù, hát bội, …” Lập luận vi phạm nguyên tắc : @a Mâu thuẫn (A A = sai) b De Morgan ( (A B) = A B) c Tam đoạn luận thuận (((A (A B)) B) = hđ) d Các câu a, b, c sai nh 28 F = x p(x, x), G = x y (p(x, y) @a {F, G}╞═ H c {G, H}╞═ F q(x)), H = x y (q(y) p(x, y) ) b {F, H}╞═ G d Các câu a, b, c sai Si 29 A= q(x) r(y), B= r(y) p(a), C= p(a) q(x), D= p(a) r(y), E= r(y), chứng minh {A, B, C, D, E} sai phân giải : a pg(A, C) = F, pg(A, B) = G, pg(F, G) = @b pg(C, A) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = c pg(A, B) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = d Câu a, b, c 30 Chọn phát biểu : a ├─ x( q(x) c ├─ x q(x) p(x)) xq(x) xp(x) @b ├─ x( q(x) p(x)) x p(x) x(q(x) p(x)) d Các câu a, b, c sai x(q(x) p(x)) 31 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Chỉ có biến thay nguyên từ b ( F╞═ H) (F H) sai c mgu không @d Có câu sai câu a, b, c 32 Tìm tập khả đồng : @a {t(a, x) r(x), t(a, h(y)) r(w), t(z, t) r(w)} b {t(a, x) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} c {t(a, f(x)) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} d Câu a, b, c sai SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 33 x (p(x) q(x)) ├─ ( x q(x)) ( x p(x)), chứng minh sai lý : x (p(x) q(x)) tiền đề a Chấm dứt nif (dòng7) không chỗ if ( x q(x)) b Lý giải dòng6 khơng if x0 c Chứng mimh đầy đủ không sai p(x0) q(x0) e1 @d Chứng mimh không sai chưa xong q(x0) e2 nif p(x0) Modus Tolens 4,5 nif x p(x) i 3-6 34 F = x ( r(x, b) (p(x, x) t q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem : a {r(x, b) (p(x, x) q(f(x), a))} @b { p(x, x) r(x, b) c { r(x, b) p(x, x) q(t, a)} d Câu a, b, c Q) cho kết qủa phương pháp số học : b PQ d Các câu a, b, c sai .C om 35 Công thức F = P ( P a P + Q @c P+Q+PQ q(g(x), a)} ne 36 “Máy tính khơng thể hiểu ngơn ngữ tự nhiên Con người hiểu ngơn ngữ tự nhiên Vậy máy tính khơng người” Lập luận biểu diễn qua vị từ p(x) (x hiểu NNTN), q(x, y) (x y) : a ((p(a) p(b)) q(a, b)) hđ b ((p(a) p(b)) ╞═ q(a, b)) @c Cả câu a b d Cả câu a b sai en Zo 37 M = p(f(y)) q(z) p(a) N = p(a) p(f(x)) q(y) q(f(y)), pg(M, N) : a p(f(x)) q(f(z)) p(f(z)) b q(f(z)) @c p(f(x)) p(a) q(f(z)) p(f(z)) p(a) d Câu a, b, c sai Vi 38 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Cơng thức diễn dịch mơ hình @c (F╞═ H) ╞═ (H F) = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x Câu a, b, c sai Si nh 39 mgu {r(y, z, h(u)), r(y, v, x), r(f(u), v, w) : a = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x b c = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x @d b Dạng chuẩn Prenex khơng d Có câu sai câu a, b, c 40 Công thức x ( z p(x, z) ( y q(y) t q(t)) ) với D = {0, 1} có mơ hình : a { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} b { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} @c { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} d Câu a, b, c Tổng cộng : 40 câu SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 1011 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến = f(z)/x, x/y, y/t = a/x, z/y, g(x)/z a = a/y, f(g(a))/x, z/t c = a/y, f(g(a))/x, g(a)/t @b = f(g(x))/x, a/y, z/t d Câu a, b, c Dạng chuẩn Prenex F = x y ( z (r(x, y, z) t(y)) x p(x, y) ) : a x y z u (( r(x, y, z) p(u, y)) ( t(y) p(u, y))) b x y z x (( r(x, y, z) t(y)) p(x, y)) @c x y z t ( r(x, y, z) t(y) p(t, y)) d Câu a, b, c sai Q) có diễn dịch khơng mơ hình : @b { P, Q, R} d Các câu a, b, c khơng mơ hình r(x) q(x, y), pg(N, M) : b p(b) r(b) d Câu a, b sai en M = p(x) q(x, b) N = p(y) a p(x) r(x) p(b) @c Câu a, b Zo Công thức ( P Q) (R a {P, Q, R} c { P, Q, R} ne C om Công thức ( y)( x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) ( x) r(x[3]) ( x)(p(y[2]) q(x[4], y[3])) có : (Chỉ số [i] để thứ tự hiển hữu, khơng có ý nghĩa cơng thức để phục vụ cho câu hỏi) a Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] @b Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1] c Hiện hữu tự : khơng có, ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] d Các câu a, b, c sai nh Vi Dạng chuẩn Prenex F = x ( y ( p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) : a x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b x y z (( p(x, y) r(y)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) @d Câu a, b, c sai Si Số biến dạng chuẩn Skolem : a số biến CT ban đầu c = số biến CT ban đầu q(x, z)) (viết tắt CT : công thức) b số biến CT ban đầu @d Các câu a, b, c Dùng phân giải chứng minh {q(y) p(x), q(z) r(x), p(x) t(y), r(x)}╞═ t(y) Ký hiệu : D = q(y) p(x), E = q(z) r(x), K = p(x) t(y), L = r(x) t(y), M = r(x), N = t(y) @a pg(D, E) = A, pg(M, A) = B, pg(K, B) = C, pg(N, C) = b pg(D, K) = A, pg(L, A) = B, pg(E, L) = C, pg(N, C) = c pg(L, M) = A, pg(N, A) = d Câu a, b, c Cho biết câu tổng quát : a {P Q, Q}├─ P c {P Q, Q}├─ (P Q) b {P Q, Q}├─ (P Q) @d Các câu a, b, c sai 10 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Hai cơng thức LLVT tương đương chúng có tập mơ hình b (F╞═ H) (F H) c Dạng chuẩn Skolem không @d Có câu sai câu a, b, c SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 11 Công thức t (p(t) y (q(f(t), a) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : a a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} @b a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} c a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} d Câu a, b, c r(a) } ╞═ H : @b H = q(x, b) p(x) d Câu a, b, c 12 { p(x) q(x, y), r(y) q(x, b), p(x) a H = q(x, y) p(x) c H = r(a) q(a, b) 13 Chọn phát biểu : @a xF x G ≡ x (F G) b Một nguyên từ có thê thay 1nguyên từ c Định nghĩa LLVT working d Các câu a, b, c ne C om 14 Biểu diễn phát biểu sau LLVT : “ Mọi số nguyên chẵn tổng hai số nguyên tố” Sử dụng vị từ sau : evn(x) x số chẵn, prm(x) x số nguyên tố, grt(x, y) x lớn y, eq(x, y) x y, hàm sum(x, y) tổng x y, miền D tập số nguyên tự nhiên a ( x)((evn(x) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) b ( x) ( k) ((eq(x, 2k) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) c Cả câu a b @d Cả câu a b sai r(z))) : Zo 15 Nguyên từ t tự x công thức F = x (p(x, b) z y (q(x, y) a t = f(x, y) @b t = a c t = z d Các câu a, b, c sai b d = a/x, f(x, g(x), y)/z, f(x, y, z)/w Câu a, b, c Vi en 16 mgu {q(x, f(x, g(x), y), g(f(x, y, z))), q(a, z, g(w))} : @a = f(a, g(a), y)/z, a/x, f(a, y, f(a, g(a), y))/w c = a/x, f(a, g(a), y)/z, f(a, y, z)/w Si nh 17 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Các lập luận deductive có kết luận nghèo nàn xác b Phpháp số học loại trừ công thức ngyên không liên quan đến thực trị công thức @c Luận lý vị từ ngơn ngữ phi hình thức d Có câu sai câu a, b, c 18 “Một người khơng thể lập trình viên giỏi logic ngôn ngữ lập trình” p(x) = “x lập trình viên giỏi”, q(x, y) = “x biết y” Chọn công thức biểu diễn phát biểu : @a ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) b ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) c ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) d Câu a, b, c 19 Công thức F = x y (p(x, y, z) x (q(x, y) r(z))) có : a Số hhữu ràng buộc : 0, tự : b Số hhữu ràng buộc: 3, tự do: c Số hhữu ràng buộc : 2, tự : @d Các câu a, b, c sai 20 Mệnh đề E = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) thay = g(y)/x, a/y, f(x)/z : a E = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) @b E = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c E = p(g(y), f(a)) q(f(g(y))) q(a) d Câu a, b, c sai 21 F = x p(x, x), G = x y (p(x, y) @a {F, G}╞═ H q(x)), H = x y (q(y) p(x, y) ) b {F, H}╞═ G 10 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c d {G, H}╞═ F Các câu a, b, c sai 22 F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} c Câu a, b sai @d Câu a, b 23 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Cơng thức diễn dịch mơ hình @c (F╞═ H) ╞═ (H F) b Dạng chuẩn Prenex không d Có câu sai câu a, b, c 24 Công thức P ((Q R) S) có dạng chuẩn giao : a ( P S Q) ( P S R) b ( P Q R S) @c ( P S Q) ( P S R) d Các câu a, b, c .C om 25 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Chỉ có biến thay nguyên từ b ( F╞═ H) (F H) sai c mgu khơng @d Có câu sai câu a, b, c p(v) q(h(x)) p(u) ) có thừa số : p(z) q(f(a)) q(y) b p(t(v)) q(y) p(v) q(z) q(f(a)) d Câu a, b, c q(h(x)) Zo 27 (q(f(a)) p(t(z)) q(y) @a q(h(x)) p(t(z)) c p(t(z)) q(h(x)) ne 26 Diễn dịch D = {1, 2, 3}, I = { p(1), p(2), p(3), q(1), q(2), q(3)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai Vi 29 Chọn phát biểu : a ├─ x( q(x) c ├─ x q(x) en 28 M = p(f(y)) q(z) p(a) N = p(a) p(f(x)) q(y) q(f(y)), pg(M, N) : a p(f(x)) q(f(z)) p(f(z)) b q(f(z)) @c p(f(x)) p(a) q(f(z)) p(f(z)) p(a) d Câu a, b, c sai nh p(x)) xq(x) xp(x) @b ├─ x( q(x) p(x)) x p(x) x(q(x) p(x)) d Các câu a, b, c sai Si 30 Công thức F = P ( P a P + Q @c P+Q+PQ x(q(x) p(x)) Q) cho kết qủa phương pháp số học : b PQ d Các câu a, b, c sai 31 Cơng thức F có p vị từ thông số, f hàm thông số, apple hàm khơng thơng số Diễn dịch I có D = {1, 2, 3}, apple = 1, f(1) = 1, f(2) = 3, f(3) = 1, p(x, y) với x, y chẵn, lại sai @a p(apple, x) công thức nguyên b p(f(apple), 1) công thức nguyên c p(2, apple) công thức nguyên d Các câu a, b, c 32 F = x ( r(x, b) (p(x, x) t q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem : a {r(x, b) (p(x, x) q(f(x), a))} @b { p(x, x) r(x, b) c { r(x, b) p(x, x) q(t, a)} d Câu a, b, c 33 A= q(x) r(y), B= r(y) p(a), C= p(a) q(x), D= p(a) E} sai phân giải : a pg(A, C) = F, pg(A, B) = G, pg(F, G) = @b pg(C, A) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = q(g(x), a)} r(y), E= r(y), chứng minh {A, B, C, D, 11 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn c d pg(A, B) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = Câu a, b, c 34 x (p(x) q(x)) ├─ ( x q(x)) ( x p(x)), chứng minh sai lý : x (p(x) q(x)) tiền đề a Chấm dứt nif (dòng7) không chỗ if ( x q(x)) b Lý giải dòng6 khơng if x0 c Chứng mimh đầy đủ không sai p(x0) q(x0) e1 @d Chứng mimh không sai chưa xong q(x0) e2 nif p(x0) Modus Tolens 4,5 nif x p(x) i 3-6 C om 35 “Máy tính khơng thể hiểu ngơn ngữ tự nhiên Con người hiểu ngơn ngữ tự nhiên Vậy máy tính khơng người” Lập luận biểu diễn qua vị từ p(x) (x hiểu NNTN), q(x, y) (x y) : a ((p(a) p(b)) q(a, b)) hđ b ((p(a) p(b)) ╞═ q(a, b)) @c Cả câu a b d Cả câu a b sai 36 q(x) p(f(x), a) thừa số : a p(x, x) q(x) p(f(x), a) c q(x) p(f(x), a) p(x, a) @b q(x) p(f(x), a) p(y, a) d Câu a, b, c Zo ne 37 Công thức x ( z p(x, z) ( y q(y) t q(t)) ) với D = {0, 1} có mơ hình : a { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} b { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} @c { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} d Câu a, b, c d Câu a, b, c sai Vi en 38 Tìm tập khả đồng : @a {t(a, x) r(x), t(a, h(y)) r(w), t(z, t) r(w)} b {t(a, x) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} c {t(a, f(x)) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} Si nh 39 “Kiểm duyệt chương trình truyền hình vơ ích Vì hành vi người khơng bị ảnh hưởng họ nhìn thấy Tuy nhiên, có ích cho phát triển văn hoá dân tộc gia tăng số lượng chương trình dân ca, chèo, ca trù, hát bội, …” Lập luận vi phạm nguyên tắc : @a Mâu thuẫn (A A = sai) b De Morgan ( (A B) = A B) c Tam đoạn luận thuận (((A (A B)) B) = hđ) d Các câu a, b, c sai 40 mgu {r(y, z, h(u)), r(y, v, x), r(f(u), v, w) : a = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x b c = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x @d = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x Câu a, b, c sai Tổng cộng : 40 câu 12 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 0101 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ lại đề thi Qui ước : a, b, c, … hằng, x, y, z biến Chọn phát biểu : @a xF x G ≡ x (F G) b Một nguyên từ có thê thay 1nguyên từ c Định nghĩa LLVT working d Các câu a, b, c Công thức t (p(t) y (q(f(t), a) r(y)) ) với D = {1, 2} có mơ hình : a a = 2, f(1) = 1, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(1, 2), q(2, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} @b a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 2), q(2, 1), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} c a = 1, f(1) = 2, f(2) = 1, { p(1), p(2), q(2, 1), q(2, 2), q(1, 2), q(1, 1), r(1), r(2)} d Câu a, b, c .C om Nguyên từ t tự x công thức F = x (p(x, b) z y (q(x, y) a t = f(x, y) b t = a c t = z @d Các câu a, b, c sai r(z))) : Zo ne Dùng phân giải chứng minh {q(y) p(x), q(z) r(x), p(x) t(y), r(x)}╞═ t(y) Ký hiệu : D = q(y) p(x), E = q(z) r(x), K = p(x) t(y), L = r(x) t(y), M = r(x), N = t(y) @a pg(D, E) = A, pg(M, A) = B, pg(K, B) = C, pg(N, C) = b pg(D, K) = A, pg(L, A) = B, pg(E, L) = C, pg(N, C) = c pg(L, M) = A, pg(N, A) = d Câu a, b, c Vi en Công thức ( y)( x)(p(y[1]) (q(x[1], a) r(x[2]))) ( x) r(x[3]) ( x)(p(y[2]) q(x[4], y[3])) có : (Chỉ số [i] để thứ tự hiển hữu, khơng có ý nghĩa cơng thức để phục vụ cho câu hỏi) a Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] @b Hiện hữu tự : y[2], y[3], ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1] c Hiện hữu tự : khơng có, ràng buộc : x[1], x[2], x[3], x[4], y[1], y[2], y[3] d Các câu a, b, c sai Si nh Mệnh đề E = p(x, y) q(f(x)) q(a) p(x, f(y)) thay = g(y)/x, a/y, f(x)/z : a E = p(g(a), a) q(f(g(a))) q(a) p(g(a), f(a)) @b E = p(g(y), a) q(f(g(y))) q(a) p(g(y), f(a)) c E = p(g(y), f(a)) q(f(g(y))) q(a) d Câu a, b, c sai { p(x) a c q(x, y), r(y) q(x, b), p(x) H = q(x, y) p(x) H = r(a) q(a, b) M = p(x) q(x, b) N = p(y) a p(x) r(x) p(b) @c Câu a, b r(x) r(a) } ╞═ H : @b H = q(x, b) p(x) d Câu a, b, c q(x, y), pg(N, M) : b p(b) r(b) d Câu a, b sai “Một người lập trình viên giỏi khơng biết logic ngơn ngữ lập trình” p(x) = “x lập trình viên giỏi”, q(x, y) = “x biết y” Chọn công thức biểu diễn phát biểu : @a ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) b ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) c ( x) (( q(x, a) q(x, b)) p(x)) d Câu a, b, c 10 Công thức ( P Q) a {P, Q, R} c { P, Q, R} (R Q) có diễn dịch khơng mơ hình : @b { P, Q, R} d Các câu a, b, c không mơ hình 13 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 11 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Các lập luận deductive có kết luận nghèo nàn xác b Phpháp số học loại trừ công thức ngyên không liên quan đến thực trị công thức @c Luận lý vị từ ngơn ngữ phi hình thức d Có câu sai câu a, b, c 12 Dạng chuẩn Prenex F = x y ( z (r(x, y, z) t(y)) x p(x, y) ) : a x y z u (( r(x, y, z) p(u, y)) ( t(y) p(u, y))) b x y z x (( r(x, y, z) t(y)) p(x, y)) @c x y z t ( r(x, y, z) t(y) p(t, y)) d Câu a, b, c sai (viết tắt CT : công thức) b số biến CT ban đầu @d Các câu a, b, c .C om 13 Số biến dạng chuẩn Skolem : a số biến CT ban đầu c = số biến CT ban đầu 14 Công thức F = x y (p(x, y, z) x (q(x, y) r(z))) có : a Số hhữu ràng buộc : 0, tự : b Số hhữu ràng buộc: 3, tự do: c Số hhữu ràng buộc : 2, tự : @d Các câu a, b, c sai = f(z)/x, x/y, y/t = a/x, z/y, g(x)/z a = a/y, f(g(a))/x, z/t @b = f(g(x))/x, a/y, z/t c = a/y, f(g(a))/x, g(a)/t d Câu a, b, c ne 15 Vi en Zo 16 Biểu diễn phát biểu sau LLVT : “ Mọi số nguyên chẵn tổng hai số nguyên tố” Sử dụng vị từ sau : evn(x) x số chẵn, prm(x) x số nguyên tố, grt(x, y) x lớn y, eq(x, y) x y, hàm sum(x, y) tổng x y, miền D tập số nguyên tự nhiên a ( x)((evn(x) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) b ( x) ( k) ((eq(x, 2k) grt(x, 4)) y z(eq(x, sum(y, z)) prm(y) prm(z)) ) c Cả câu a b @d Cả câu a b sai b {P Q, Q}├─ (P Q) @d Các câu a, b, c sai Si nh 17 Cho biết câu tổng quát : a {P Q, Q}├─ P c {P Q, Q}├─ (P Q) 18 Dạng chuẩn Prenex F = x ( y ( p(x, y) r(y)) z q(x, z) ) : a x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) b x y z (( p(x, y) r(y)) c x y z ((p(x, y) r(y)) q(x, z)) @d Câu a, b, c sai q(x, z)) 19 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Hai công thức LLVT tương đương chúng có tập mơ hình b (F╞═ H) (F H) c Dạng chuẩn Skolem không @d Có câu sai câu a, b, c 20 mgu {q(x, f(x, g(x), y), g(f(x, y, z))), q(a, z, g(w))} : @a = f(a, g(a), y)/z, a/x, f(a, y, f(a, g(a), y))/w c = a/x, f(a, g(a), y)/z, f(a, y, z)/w b d = a/x, f(x, g(x), y)/z, f(x, y, z)/w Câu a, b, c 21 F = x ( r(x, b) (p(x, x) t q(t, a)) ) có dạng chuẩn Skolem : a {r(x, b) (p(x, x) q(f(x), a))} @b { p(x, x) r(x, b) c { r(x, b) p(x, x) q(t, a)} d Câu a, b, c q(g(x), a)} 14 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 22 Công thức F = P ( P a P + Q @c P+Q+PQ Q) cho kết qủa phương pháp số học : b PQ d Các câu a, b, c sai 23 “Máy tính khơng thể hiểu ngơn ngữ tự nhiên Con người hiểu ngơn ngữ tự nhiên Vậy máy tính khơng người” Lập luận biểu diễn qua vị từ p(x) (x hiểu NNTN), q(x, y) (x y) : a ((p(a) p(b)) q(a, b)) hđ b ((p(a) p(b)) ╞═ q(a, b)) @c Cả câu a b d Cả câu a b sai 24 M = p(f(y)) q(z) p(a) N = p(a) p(f(x)) q(y) q(f(y)), pg(M, N) : a p(f(x)) q(f(z)) p(f(z)) b q(f(z)) @c p(f(x)) p(a) q(f(z)) p(f(z)) p(a) d Câu a, b, c sai = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x Câu a, b, c sai ne 26 mgu {r(y, z, h(u)), r(y, v, x), r(f(u), v, w) : a = f(u)/y, v/z, x/w, h(u)/x b c = f(u)/y, v/z, u/w, h(u)/x @d b Dạng chuẩn Prenex khơng d Có câu sai câu a, b, c .C om 25 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Công thức diễn dịch mơ hình @c (F╞═ H) ╞═ (H F) Zo 27 Công thức x ( z p(x, z) ( y q(y) t q(t)) ) với D = {0, 1} có mơ hình : a { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} b { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} @c { p(0, 0), p(0, 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} d Câu a, b, c Si nh Vi en 28 x (p(x) q(x)) ├─ ( x q(x)) ( x p(x)), chứng minh sai lý : x (p(x) q(x)) tiền đề a Chấm dứt nif (dòng7) khơng chỗ if ( x q(x)) b Lý giải dòng6 khơng if x0 c Chứng mimh đầy đủ không sai p(x0) q(x0) e1 @d Chứng mimh không sai chưa xong q(x0) e2 nif p(x0) Modus Tolens 4,5 nif x p(x) i 3-6 29 Chọn phát biểu (hoặc đó) sai : a Chỉ có biến thay nguyên từ b ( F╞═ H) (F H) sai c mgu khơng @d Có câu sai câu a, b, c 30 Tìm tập khả đồng : @a {t(a, x) r(x), t(a, h(y)) r(w), t(z, t) r(w)} b {t(a, x) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} c {t(a, f(x)) r(x), t(a, h(x)) r(b), t(z, t) r(y)} d Câu a, b, c sai 31 F = x ( ( p(x) y q(x, y)) z t q(z, t) ) có dạng chuẩn Skolem : a {p(x) q(x, y) q(f(x), g(x, y))} b {p(x) q(x, y) q(f(x, y), g(x, y))} c Câu a, b sai @d Câu a, b 32 Công thức P ((Q R) S) có dạng chuẩn giao : a ( P S Q) ( P S R) b ( P Q R S) @c ( P S Q) ( P S R) d Các câu a, b, c 15 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 33 (q(f(a)) p(t(z)) q(y) @a q(h(x)) p(t(z)) c p(t(z)) q(h(x)) p(v) q(h(x)) p(u) ) có thừa số : p(z) q(f(a)) q(y) b p(t(v)) q(y) p(v) q(z) q(f(a)) d Câu a, b, c q(h(x)) 34 “Kiểm duyệt chương trình truyền hình vơ ích Vì hành vi người không bị ảnh hưởng họ nhìn thấy Tuy nhiên, có ích cho phát triển văn hoá dân tộc gia tăng số lượng chương trình dân ca, chèo, ca trù, hát bội, …” Lập luận vi phạm nguyên tắc : @a Mâu thuẫn (A A = sai) b De Morgan ( (A B) = A B) c Tam đoạn luận thuận (((A (A B)) B) = hđ) d Các câu a, b, c sai 35 F = x p(x, x), G = x y (p(x, y) @a {F, G}╞═ H c {G, H}╞═ F q(x)), H = x y (q(y) p(x, y) ) b {F, H}╞═ G d Các câu a, b, c sai p(x)) xq(x) xp(x) @b ├─ x( q(x) p(x)) x p(x) x(q(x) p(x)) d Các câu a, b, c sai ne 37 Chọn phát biểu : a ├─ x( q(x) c ├─ x q(x) C om 36 A= q(x) r(y), B= r(y) p(a), C= p(a) q(x), D= p(a) r(y), E= r(y), chứng minh {A, B, C, D, E} sai phân giải : a pg(A, C) = F, pg(A, B) = G, pg(F, G) = @b pg(C, A) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = c pg(A, B) = F, pg(D, F) = G, pg(E, G) = d Câu a, b, c x(q(x) p(x)) en Zo 38 Diễn dịch D = {1, 2, 3}, I = { p(1), p(2), p(3), q(1), q(2), q(3)} mơ hình cơng thức : @a x t (p(x) q(t)) x p(x) b t x (p(x) q(t)) x p(x) c x t (p(x) q(t)) x p(x) d Câu a, b, c sai nh Vi 39 Công thức F có p vị từ thơng số, f hàm thông số, apple hàm không thơng số Diễn dịch I có D = {1, 2, 3}, apple = 1, f(1) = 1, f(2) = 3, f(3) = 1, p(x, y) với x, y chẵn, lại sai @a p(apple, x) cơng thức nguyên b p(f(apple), 1) công thức nguyên c p(2, apple) công thức nguyên d Các câu a, b, c Si 40 q(x) p(f(x), a) thừa số : a p(x, x) q(x) p(f(x), a) c q(x) p(f(x), a) p(x, a) @b q(x) p(f(x), a) p(y, a) d Câu a, b, c Tổng cộng : 40 câu 16 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... x(q(x) p(x)) d Các câu a, b, c sai x(q(x) p(x)) Tổng cộng : 40 câu SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 1001 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ... 1), p(1, 0), p(1, 1), q(0), q(1)} d Câu a, b, c Tổng cộng : 40 câu SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 1011 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ... = f(u)/y, v/z, h(u)/w, u/x Câu a, b, c sai Tổng cộng : 40 câu 12 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn LUẬN LÝ TOÁN HỌC Mã đề 0101 Thời gian làm : 90 phút Thí sinh sử dụng tài liệu giữ