Trong lĩnh vực cơ sở dữ liệu, một trong những yêu cầu là phản ánh thật tốt thế giới thực, giúp người quản trị dễ dàng xử lý, lưu trữ chính xác những thông tin thu nhận được. Mời các bạn cùng tìm hiểu vấn đề này qua nội dung bài viết.
TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 20, 2003 MỘT SỐ PHÉP TỐN QUAN HỆ MỜ VÀ PHỤ THUỘC HÀM MỜ DỰA TRÊN SỐ MỜ HÌNH THANG Nguyễn Cơng Hào Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong lĩnh vực cơ sở dữ liệu, một trong những u cầu là phản ánh thật tốt thế giới thực, giúp người quản trị dễ dàng xử lý, lưu trữ chính xác những thơng tin thu nhận được. Trong thực tế, đơi khi chúng ta khơng thể thu nhận được các thơng tin một cách đầy đủ, hoặc có những thơng tin khơng chính xác (Inexact), khơng chắc chắn (Uncertain) gọi chung là các thơng tin mờ. Do đó, khi người quản trị một CSDL thực tế nào đó dựa trên mơ hình kinh điển, thường gặp những trường hợp sau: Tại thời điểm cần cập nhật một đối tượng nào đó vào CSDL nhưng chưa có đầy đủ thơng tin về đối tượng đó, chẳng hạn biết là một cán bộ giảng dạy "thâm niên" nhưng khơng rõ năm vào biên chế (Giá trị hiện tại là Unknown ) Biết một cán bộ giảng dạy có "nhiều" cơng trình nghiên cứu khoa học, nhưng khơng biết cụ thể là bao nhiêu (Khái niệm mờ Vague ) Nếu giới hạn trong mơ hình CSDL kinh điển thì phải đợi đầy đủ thơng tin về đối tượng đó mớ cập nhật vào CSDL, hoặc nếu cứ nhập thì sẽ gây khó khăn, mất ngữ nghĩa và khơng nhất qn trong xử lý dữ liệu Do đó để đáp ứng nhu cầu thực tế, chúng ta phải mở rộng mơ hình CSDL kinh điển, xây dựng các phép tốn quan hệ cũng như phụ thuộc dữ liệu 2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Cho W=(A1, A2, An, ) là tập hữu hạn các thuộc tính, các miền giá trị tương ứng D(A1), D(A2), D(An), D( ) =[0,1]. Trong đó, D(Ai) (i=1 n) có thể nhận giá trị rõ hoặc giá trị mờ 2.1. Lược đồ quan hệ mờ Là tập hữu hạn các thuộc tính A1, A2, An, Trong đó là thuộc tính độ thuộc 2.2. Quan hệ mờ 33 Một quan hệ mờ fr trên lược đồ quan hệ mờ là tập con của tích Descartes D(A1) D(A2) D(An) D( ). Tức là fr D(A1) D(A2) D(An) D( ) 2.3. Bộ dữ liệu Một bộ dữ liệu t fr có dạng: (t, fr(t)) Trong đó: fr(t): D(A1) D(A2) D(An) [0, 1] để cho độ thuộc của bộ t vào quan hệ fr Do đó quan hệ fr có thể biểu diễn lại như sau: fr = ((t, fr(t) | fr(t) [0,1] và t r) Với r D(A1)xD(A2)x x D(An) 2.4. Biến ngơn ngữ Theo L.A.Zadeh biến ngơn ngữ là loại biến mà miền giá trị của nó bao gồm các từ hoặc câu ở ngơn ngữ tự nhiên hoặc ngơn ngữ nhân tạo (Gọi chung là giá trị ngơn ngữ). Một cách tổng qt, biến ngơn ngữ được đặc trưng bởi bộ 6 (X, T, H, U, G, M) Trong đó: X: Tên biến ngôn ngữ, chẳng hạn như Tuổi T: Tập các giá trị của biến ngôn ngữ X , chẳng hạn như trẻ, trung niên, già, khá trẻ H: Tập các gia tử, chẳng hạn như khá, hơi, rất U: Tập cơ sở của biến X G: Tập các qui tắc sản sinh ra các phần tử của X M: Tập các qui tắc ngữ nghĩa gán cho mỗi giá trị ngơn ngữ của biến X một ý nghĩa là tập mờ trên U 3. XÂY DỰNG HÀM XẤP XỈ GIỮA 2 TẬP MỜ DỰA TRÊN SỐ MỜ HÌNH THANG Xét lược dồ quan hệ R=(A1, An, ) Đối với thuộc tính Ai là rõ thì D(Ai)=U(Ai) Đối với thuộc tính Ai là thuộc tính mờ thì D(A i)=U(Ai) LV(Ai) P(Ai) I(Ai) Ở đây: U(Ai): Là miền giá trị cơ sở, LV(Ai): Tập các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ Ai, P(Ai): Tập các tập mờ biểu diễn dưới dạng số mờ hình thang, I(A i): Tập các tập mờ biểu diễn dưới dạng số mờ dạng khoảng Cho 2 tập mờ f1=( a1, b1, c1, d1)a1 b1 c1 d1 f2=( a2, b2, c2, d2) a2 b2 c2 d2 34 Gọi SP(f1 f2) là hàm xấp xỉ giữa 2 tập mờ f1 và f2 theo phép tốn , trong đó = {=,,=, }. Chúng ta sẽ xây dựng hàm SP(f f2) sao cho khi f1 và f2 gần nhau thì SP(f1 f2) >1 khi là phép "=", khi f1 và f2 xa nhau thì SP(f1 f2) >0 khi là phép "=" Gọi Sf1 và Sf2 là biểu diễn số mờ hình thang tương ứng của 2 tập mờ f1 và f2 3.1. Nếu là phép "=" Trường hợp 1: Nếu Sf1 Sf2= thì SP(f1 f2)=0 Trường hợp 2: Nếu Sf1 Sf2 hoặc Sf2 Sf1 thì SP(f1 f2)=1 Trường hợp 3: Nếu f1 P(A) và f2 U(A) hoặc f1 U(A) và f2 P(A), khi đó giá trị hàm SP(f1 f2) chính là giao điểm I của Sf1 và Sf2 f1 f2 SP( f f ) a a1 b1 a1 a1 b2 a2 a2 f2 SP ( f f ) I a1 a b1 f1 SP ( f f ) f1 d1 d d c1 I d1 c1 a1 b1 c1 d d1 f2 f2 f1 SP ( f f ) I I d2 d2 a a1 b2 c2 d2 a2 b2 c2 d d Trường hợp 4: Nếu f1 P(A) và f P(A) nhưng Sf1 Sf2 và f1 f2 và f2 f1 , khi đó hàm SP được xây dựng như sau: SP ( f f ) a1 a b1 b2 c1 c d1 ( Max( d , d ) Min(a1 , a )) Min( b2 3.2. Nếu là phép so sánh " " Ta có SP(f1 f2)=1SP(f1=f2) 3.3. Nếu là phép so sánh " " SP(f1 f2) =0 khi Sf1 Sf2 = và d1 f2) SP(f2Y: Nếu với mọi bộ t 1, t2 trong fr mà giá trị của chúng xấp xỉ bằng nhau trên X thì cũng xấp xỉ bằng nhau trên Y. Có nghĩa là X~>Y ( t1, t2 fr) (SP(t1[X]=t2[X]) ) SP(t1[Y]=t2[Y]) ( (0,1]) 5.2. Ví dụ Cho quan hệ mờ Banhang được mơ tả như sau: Tenhang Ngayban Soluong Loinhuan Makhach Máy tính 20/10/02 20 khoảng 200 K01 0.5 Máy in 15/10/01 Nhiều 300 K02 0.75 Máy chiếu 02/02/01 khoảng 30 khá nhiều K03 0.7 Máy tính 01/01/99 [12,14,16,18] khá ít K04 0.45 Máy in 03/03/98 50 rất nhiều K05 1.0 Máy quét 05/05/99 10 [10,12,14,16] K06 0.2 Máy tính 04/06/99 khá nhiều khoảng 250 K07 0.9 Trong quan hệ mờ Banhang ta có phụ thuộc hàm mờ soluong ~> Loinhuan. Trong trường hợp ứng dụng cụ thể thì người ta có thể chọn ngưỡng (0,1] tùy theo từng trường hợp cụ thể 6. KẾT LUẬN Một trong những vấn đề rất quan trọng để xây dựng các phép tốn quan hệ trên cơ sở dữ liệu mờ và phụ thuộc hàm mờ là làm thế nào để so sánh giữa 2 giá trị mờ với nhau theo ngữ nghĩa nào đó. Vì vậy bài báo này đã tập trung nghiên cứu và giải quyết được một số vấn đề cơ bản sau: Hệ thống các khái niệm như lược đồ quan hệ mờ, quan hệ mờ, biến ngơn ngữ Đề xuất cách xây dựng hàm xấp xỉ SP giữa 2 tập mờ dựa trên số mờ hình thang, đây là vấn đề rất quan trọng, chúng tơi đã mở rộng các kết quả nghiên cứu trong [2] Xây dựng một số phép tốn quan hệ trên mơ hình cơ sở dữ liệu mờ Đề xuất định nghĩa phụ thuộc hàm mờ với ngữ nghĩa mới 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Tiến Vương, Nhập mơn cơ sở dữ liệu, NXB khoa học kỹ thuật Nguyễn Văn Phác, Mơ hình cơ sở dữ liệu quan hệ mờ, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội (2001) Trương Đức Hùng, Một số vấn đề về cơ sở dữ liệu với thông tin không đầy đủ và lập luận xấp xỉ trong xử lý câu hỏi. Luận án Phó Tiến sĩ, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (1996) Nguyễn Cát Hồ, Cơ sở dữ liệu với thơng tin khơng đầy đủ, Bài giảng trường thu về "Hệ mờ và ứng dụng", Hà Nội (2001) Cubero JC. Vila M.A, A new definition of fuzzy functional dependency in fuzzy relational databases, International journal of intelligent System 9 (1994) 441448 H.Thuan, L. T. Vuong, A relational databases extended by application of fuzzy set theory and linguistic variables, computer and Artifical Intelligence 8 (2) (1989) 153168 WeiYiLiu, A relational data model with fuzzy inheritance dependencies, fuzzy sets and systems 89 (1997) 205213 P.Buckles, E.Petry, A fuzzy Representation of data for Relational databases, fuzzy sets and systems 7 (1982) 213226 SK.De, R. Biswas and A.R.Roy, On extended fuzzy relational database model with proximity relations, fuzzy sets and systems 117 (2001) 195201 SOME FUZZY RELATIONAL OPERATORS AND FUZZY FUNCTIONAL DEPENDENCY BASED ON TRAPEZOIDAL FUZZY NUMBER Nguyen Cong Hao College of Sciences, Hue University SUMMARY In this paper, we introduced a new approach for building fuzzy relational operators and fuzzy functional dependency. This approach is building proximity function between two fuzzy sets based on trapezoidal fuzzy number Then, putting forward a new definition of fuzzy functional dependency with new semantic. Last, we have given examples for description about fuzzy functional dependency 38 ... t2[B]) } Ở đây quan hệ f J xác định trên R=R1 R2 và R1 R2= 5. PHỤ THUỘC HÀM MỜ 5.1. Định nghĩa phụ thuộc hàm mờ Cho lược đồ quan hệ mờ R xác định trên tập hữu hạn các thuộc tính W... với nhau theo ngữ nghĩa nào đó. Vì vậy bài báo này đã tập trung nghiên cứu và giải quyết được một số vấn đề cơ bản sau: Hệ thống các khái niệm như lược đồ quan hệ mờ, quan hệ mờ, biến ngơn ngữ Đề xuất cách xây dựng hàm xấp xỉ SP giữa 2 tập mờ dựa trên số mờ. .. của biến X một ý nghĩa là tập mờ trên U 3. XÂY DỰNG HÀM XẤP XỈ GIỮA 2 TẬP MỜ DỰA TRÊN SỐ MỜ HÌNH THANG Xét lược dồ quan hệ R=(A1, An, ) Đối với thuộc tính Ai là rõ thì D(Ai)=U(Ai) Đối với thuộc tính Ai