Một mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ mờ

Bài viết này đề nghị một mô hình CSDL quan hệ mờ (FRDB) dựa trên cách tiếp cận thứ hai, trong đó các khái niệm lược đồ, quan hệ và các phép toán đại số quan hệ được định nghĩa một cách hình thức như những mở rộng trực tiếp các khái niệm và phép toán tương ứng trong CSDL truyền thống.

Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 Một mô hình sở liệu quan hệ mờ A Fuzzy Relational Data Base Model Nguyễn Hòa Abstract: This paper introduces a fuzzy relational data base model (FRDB) that extends the conventional relational data base model with two key features: (1) the relations represent the set of data tuples to be the fuzzy relations; (2) selection conditions are associated with fuzzy set values to be able to query the fuzzy, imprecise information of objects in relations An interpretation of the membership degree of tuples for fuzzy relations is proposed on the basis of the fuzzy set theory to develop the data model and data manipulating model of FRDB that consist of schemas, fuzzy relations and algebraic operations Some properties of the fuzzy relational algebraic operations are also formulated and proven as extensions of the properties of relational algebraic operations in the conventional relational data base model Keywords: Fuzzy set, fuzzy relation, fuzzy relational data base, fuzzy relational algebraic operation I GIỚI THIỆU Như biết, mơ hình sở liệu quan hệ truyền thống (conventional relational data base), đề nghị Codd E.F năm 1970 [2], chứng tỏ nhiều ưu điểm vấn đề mô hình hóa, thiết kế thực hệ thống lớn, từ phần mềm sở liệu (CSDL) Tuy nhiên, ứng dụng dựa mơ hình CSDL quan hệ truyền thống không biểu diễn đối tượng mà thông tin chúng không xác định cách rõ ràng xác Điều làm hạn chế khả mơ hình hóa giải toán áp dụng giới thực Chẳng hạn, ứng dụng mơ hình CSDL truyền thống trả lời truy vấn kiểu “tìm tất bệnh nhân trẻ có tiền sử bệnh viêm quản”; “tìm tất gói bưu kiện có trọng lượng khoảng 10 kg vận chuyển thời gian khoảng 36 từ Hà Nội đến Sài Gịn”, v.v Trong trẻ, khoảng 10 kg khoảng 36 khái niệm giá trị khơng xác Trong năm qua có nhiều mơ hình sở liệu quan hệ dựa lý thuyết tập mờ (fuzzy set) nghiên cứu xây dựng [1,3,7,9,10], nhằm mơ hình hóa đối tượng mà thơng tin chúng mờ, khơng xác để khắc phục hạn chế mơ hình CSDL quan hệ truyền thống Các mơ gọi mơ hình sở liệu quan hệ mờ (fuzzy relational data base model) Có hai cách tiếp cận để biểu diễn liệu mờ mơ hình CSDL mờ: (1) biểu diễn giá trị thuộc tính giá trị tập mờ quan hệ mờ; (2) biểu diễn giá trị thuộc tính giá trị đơn, xác quan hệ mờ Trong cách tiếp cận thứ nhất, giá trị thuộc tính quan hệ biểu diễn tập mờ diễn dịch hàm thành viên [4,7,9,11] Trong mơ hình xây dựng cách tiếp cận này, quan hệ hai ngơi cổ điển thuộc tính mở rộng thành quan hệ mờ Mức độ thành viên (độ thuộc) ẩn mức độ thành viên giá trị thuộc tính Cách tiếp cận thứ hai thực chất mở rộng quan hệ cổ điển nhiều thành quan hệ mờ nhiều miền giá trị thuộc tính quan hệ Với mơ hình xây dựng theo tiếp cận này, mức độ thành viên giá trị thuộc tính ẩn mức độ thành viên quan hệ mờ Mặc dù có số nghiên cứu phát triển CSDL quan hệ mờ dựa cách tiếp cận thứ hai [6,10], - 37 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT theo biết, chưa có mơ hình xây dựng cách định nghĩa khái niệm biểu diễn liệu phép toán đại số quan hệ cách hình thức để từ phát biểu chứng minh tính chất phép tốn đại số xây dựng hệ quản trị CSDL cho mô hình Bài báo đề nghị mơ hình CSDL quan hệ mờ (FRDB) dựa cách tiếp cận thứ hai, khái niệm lược đồ, quan hệ phép toán đại số quan hệ định nghĩa cách hình thức mở rộng trực tiếp khái niệm phép toán tương ứng CSDL truyền thống Đặc biệt, điều kiện chọn phân loại ngữ nghĩa chúng diễn dịch ánh xạ cho phép kết hợp với tập mờ để thực truy vấn mềm (soft query) quan hệ mờ FRDB Chúng phát biểu chứng minh số tính chất phép toán đại số FRDB phát triển hệ quản trị khởi đầu cho FRDB để minh họa cho triển vọng ứng dụng mơ hình vào thực tế Cơ sở toán học để phát triển FRDB trình bày Phần II, lược đồ thể FRDB giới thiệu Phần III Phần IV trình bày phép tốn đại số FRDB, Phần V giới thiệu hệ quản trị khởi đầu FRDB cuối Phần VI số kết luận hướng nghiên cứu tương lai II CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA FRDB Phần giới thiệu tập mờ quan hệ mờ [6] sở toán để phát triển FRDB Tập mờ sử dụng để biểu diễn truy vấn với thông tin không rõ ràng, quan hệ mờ sử dụng để định nghĩa quan hệ FRDB II.1 Tập mờ Tập mờ khái niệm mở rộng tập cổ điển định nghĩa sau Định nghĩa Giả sử X tập khác rỗng, ánh xạ từ X đến khoảng đóng [0, 1], µA: X [0, 1], xác định tập mờ (fuzzy set) A X Ánh xạ µA gọi hàm thành viên (membership function) tập Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 mờ A Với x ∈ X, µA(x) mức độ thành viên (membership degree) x A Để đơn giản, ký hiệu A: X dụng để biểu diễn tập mờ A [0, 1] sử Ví dụ Một ví dụ đơn giản tập mờ tập số gần số 2, about_2, cho hàm thành viên sau:  x − ∀x ∈ [1, 2]  about _ = 3 − x ∀x ∈ ( 2, 3] 0 ∀x ∉ [1,3]  đồ thị hàm thành viên about_2 Hình Hình Tập mờ số gần Các phép toán tập mờ định nghĩa cách tổng quát dựa ánh xạ từ tập tích Descartes khoảng đóng [0,1] đến khoảng đóng [0,1] Tuy nhiên, phần giới thiệu phép toán chuẩn (standard operation) tập mờ [6] ứng dụng FRDB Định nghĩa Giả sử A, B hai tập mờ tập X có hàm thành viên µA, µB Phép tốn lấy phần bù A, hợp, giao hiệu A B định nghĩa theo hàm thành viên chúng sau µAc(x) = 1-µA(x), ∀x ∈X X µA∪B(x) = max(µA(x), µB(x)), ∀x ∈ X µA∩B(x) = min(µA(x), µB(x)), ∀x ∈X X µA-B(x) = min(µA(x), 1-µB(x)), ∀x ∈X X - 38 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT II.2 Quan hệ mờ Quan hệ mờ định nghĩa cách mở rộng quan hệ cổ điển sau Định nghĩa Giả sử A1, A2,…, Ak tập khác rỗng, quan hệ mờ k-ngôi R k tập A1, A2,…, Ak tập mờ tập tích Descartes A1×A2 ×…×Ak Như vậy, quan hệ mờ k-ngôi R kết hợp với hàm thành viờn àR: A1ìA2 ììAk [0,1] III LC V QUAN HỆ FRDB Lược đồ quan hệ FRDB mở rộng từ lược đồ quan hệ CSDL truyền thống để biểu diễn khả thuộc quan hệ mờ III.1 Lược đồ FRDB Một lược đồ FRDB gồm tập thuộc tính kết hợp với hàm thành viên, làm sở để xác định quan hệ mờ, định nghĩa sau Định nghĩa Một lược đồ quan hệ mờ (fuzzy relational schema) đơi R = (U, µ), U = {A1, A2, …, Ak} tập thuộc tính đơi khác (biểu diễn thơng tin giá trị đối tượng quan hệ) µ ánh xạ đặt tương ứng (v1, v2, …, vk) ∈ D1×D2×…×Dk với số thực thuộc [0, 1], Di miền giá trị thuộc tính Ai (i = 1, …, k) Chúng lưu ý rằng, CSDL quan hệ truyền thống, để đơn giản, viết R(U, µ) thay cho cách viết R = (U, µ) Ngồi ra, t = (v1, v2, …, vk) gọi tập thuộc tính {A1, A2, …, Ak} Ví dụ Một lược đồ quan hệ mờ PATIENT FRDB mơ tả bệnh nhân sau: PATIENT(PATIENT_ID, PATIENT_NAME, AGE, SEX, µ), với µ ánh x à: string ì string ìreal ì binary[0, 1], string, real binary miền giá trị thuộc tính PATIENT_ID, PATIENT_NAME, AGE SEX Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 III.2 Quan hệ FRDB Quan hệ mờ mở rộng từ quan hệ truyền thống [2, 5] với mức độ thuộc gán cho định nghĩa Định nghĩa Giả sử U = {A1, A2, …, Ak} tập thuộc tính đơi khác nhau, quan hệ mờ (fuzzy relation) r lược đồ R(U, µ) tập hữu hạn {t1, t2,…, tn} tập thuộc tính {A1, A2, …, Ak}, kết hợp tương ứng với giá trị µ(ti) biểu diễn mức độ thuộc ti r Các ký hiệu t.A t[A] biểu thị giá trị thuộc tính A t r Mức độ thuộc ti r ký hiệu µr(ti) Với tập thuộc tính X ⊆ {A1, A2, …, Ak}, ký hiệu t[X] sử dụng để biểu thị phần lại t sau loại bỏ giá trị thuộc tính khơng thuộc X Phụ thuộc hàm mờ (fuzzy function dependence) FRDB mở rộng từ phụ thuộc hàm CSDL truyền thống [10] Định nghĩa Giả sử R(U, µ) lược đồ quan hệ mờ, r quan hệ mờ R(U, µ), X Y hai tập thuộc tính U Ta nói Y phụ thuộc hàm mờ X lược đồ R(U, µ) ký hiệu X ⇝ Y, ∀t1, t2 ∈ r, (µr(t1) ∧ µr(t2) ∧ (t1[X] = t2[X])) → (t1[Y] = t2[Y]), ∧ phép tốn hội logic mờ định nghĩa a ∧ b = min(a, b) (do Zadeh đề nghị [6]) suy luận mờ a → b định nghĩa a → b = a ≤ b, a → b = - (a-b) ngược lại, với a, b ∈ [0, 1] (do Lukasiewicz đề nghị [6]) Suy luận mờ mở rộng trực tiếp từ suy luận logic cổ điển (a → b = a ≤ b a → b = 0, ngược lại, với a, b ∈ {0, 1}) Như vậy, phụ thuộc hàm mờ phụ thuộc theo mức độ (gradual), nghĩa phụ thuộc lớn giá trị suy luận mờ lớn Chúng tơi lưu ý rằng, giá trị hàm µr với r R(U, µ), suy luận mờ xác định phụ thuộc hàm lúc đồng với suy luận logic cổ điển (do mệnh đề tham gia (t1[X] = t2[X]) (t1[Y] = t2[Y]) nhận giá trị 1) phụ - 39 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT thuộc hàm mờ định nghĩa đồng với phụ thuộc hàm CSDL truyền thống [5] Bây CSDL quan hệ mờ mở rộng CSDL quan hệ truyền thống định nghĩa sau Định nghĩa Một sở liệu quan hệ mờ (fuzzy relational database) tập thuộc tính A tập quan hệ mờ tương ứng với tập lược đồ quan hệ mờ chúng Lưu ý rằng, quan tâm đến quan hệ lược đồ đồng ký hiệu tên quan hệ lược đồ chúng Ví dụ Một CSDL quan hệ mờ đơn giản bệnh nhân phịng khám bệnh viện tổ chức Bảng 1, Trong PATIENT (BỆNH NHÂN), DIAGNOSE (KHÁM BỆNH) PHYSICIAN (BÁC SĨ) quan hệ mờ lược đồ tên Các thuộc tính PATIENT_ID, PATIENT_NAME, AGE, WEIGHT, MEDICAL_ HISTORY, DISEASE, DURATION, COST tương ứng biểu diễn mã số, tên, tuổi, trọng lượng, tiền sử bệnh, bệnh (được chẩn đoán tại), thời gian điều trị chi phí điều trị ngày bệnh nhân Các thuộc tính khác PHYSICIAN_ID, PHYSICIAN_NAME EXPERIENCE tương ứng biểu diễn mã số, tên thâm niên khám chữa bệnh bác sĩ Một số bệnh tiền sử chẩn đoán bệnh nhân CSDL Bronchitis Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 (viêm phế quản), Gall-stone (sỏi mật), Hepatitis (viêm gan), Tuberculosis (lao phổi), Lung cancer (ung thư phổi) Ở đây, quy ước đơn vị thời gian điều trị, chi phí điều trị tương ứng ngày 1000 (đồng VN) Thâm niên khám chữa bệnh bác sĩ tính theo năm Chúng tơi lưu ý rằng, giá trị µ(t) biểu diễn độ thuộc t quan hệ mờ, µ(t) = 1.0, t thực thuộc quan hệ Xét toán học, ý nghĩa độ thuộc µ(t) t (Định nghĩa 5) quan hệ mờ tương tự độ thuộc phần tử tập mờ (quan hệ mờ tập mờ) Xét khả biểu diễn ứng dụng, độ thuộc cho biết mức độ xác thông tin Chẳng hạn, xét t1 (bộ thứ nhất) quan hệ DIAGNOSE, giả sử thông tin mã số bệnh nhân (PT005) mã số bác sĩ (DT001) xác, lúc độ thuộc µ(t1) = 0.7 t1 biểu diễn độ xác bệnh chẩn đoán (Tuberculosislao phổi), thời gian điều trị (400 ngày) chi phí điều trị (300 ngàn đồng/ngày) bệnh nhân Chúng lưu ý thêm rằng, CSDL mờ đơn giản, giá trị thuộc tính việc gán độ thuộc cho quan hệ có ý nghĩa minh họa cho Định nghĩa 4, Trong ứng dụng thực tế, xác định độ thuộc quan hệ mờ phần trình thiết kế CSDL chuyên gia thiết kế, chuyên gia lĩnh vực xác định dựa việc đánh giá độ xác giá trị thuộc tính quan hệ Bảng Quan hệ PATIENT PATIENT_ID PT005 PT006 PT007 PATIENT_NAME L.V Tam N T Trang T T Tu AGE WEIGHT MEDICAL_HISTORY µ 53 29 21 70 49 65 Bronchitis Gall-stone Hepatitis 0.9 0.5 1.0 Bảng Quan hệ PHYSICIAN PHYSICIAN_ID DT001 DT002 DT003 PHYSICIAN_NAME N T Son H V Tuan T T T Nhan EXPERIENCE 30 25 µ 0.6 0.8 0.9 Bảng Quan hệ DIAGNOSE PATIENT_ID PT005 PT006 PT007 PHYSICIAN_ID DT001 DT002 DT003 DISEASE Tuberculosis Hepatitis Lung cancer - 40 - DURATION 400 40 500 COST 300 30 350 µ 0.7 0.5 0.4 Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT IV CÁC PHÉP TOÁN ĐẠI SỐ FRDB Các phép toán đại số quan hệ mờ phép chọn, phép giao, phép hợp phép trừ sở để truy vấn thao tác liệu mờ, không xác FRDB Các phép tốn mở rộng từ phép toán đại số quan hệ truyền thống, mức độ thành viên giá trị khoảng [0, 1] IV.1 Phép chọn Phép chọn quan hệ FRDB sở để thực truy vấn tìm kiếm thơng tin CSDL Trước định nghĩa phép chọn, giới thiệu cú pháp ngữ nghĩa điều kiện chọn Định nghĩa Giả sử R lược đồ FRDB, X tập biến quan hệ, θ quan hệ hai {=, ≠, ≤, , ≥} Các điều kiện chọn mờ (fuzzy selection condition) định nghĩa cách đệ quy có dạng sau: x.A θ v, x ∈ X, A thuộc tính R v giá trị x.A → v, x ∈ X, A thuộc tính R, → quan hệ hai mờ v giá trị tập mờ (fuzzy set value) x.A1 θ x.A2, x ∈ X, A1 A2 hai thuộc tính phân biệt R ¬E E điều kiện chọn mờ E1 ∧ E2 E1 E2 điều kiện chọn mờ biến quan hệ E1 ∨ E2 E1 E2 điều kiện chọn mờ biến quan hệ Chúng lưu ý rằng, quan hệ hai mờ → x.A → v với v tập mờ biểu diễn truy vấn “tìm tất t cho t.A v”, quan hệ hai θ ∈ {=, ≠, ≤, , ≥} x.A θ v x.A1 θ x.A2 có ý nghĩa tương tự CSDL truyền thống Ví dụ Với lược đồ quan hệ PATIENT CSDL bệnh nhân Ví dụ 3, số điều kiện chọn mờ sau (x biến bộ): Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 Tìm tất bệnh nhân trẻ tuổi (young) có tiền sử bệnh viêm gan (hepatitis) Yêu cầu biểu diễn điều kiện chọn x.AGE → young ∧x.MEDICAL_HISTORY=hepatitis Tìm tất bệnh nhân cao tuổi (old) có cân nặng 50 kg Yêu cầu biểu diễn điều kiện chọn x.AGE → old ∨ x.WEIGHT < 50 Định nghĩa Giả sử R(U, µ) lược đồ quan hệ FRDB, r quan hệ R, x biến quan hệ t r Diễn dịch (interpretation) điều kiện chọn mờ theo R, r t, biểu thị intR,r,t, ánh xạ phận từ tập tất điều kiện chọn mờ đến khoảng [0, 1] định nghĩa đệ qui sau: intR,r,t(x.A θ v) = µr(t) t.A θ v intR,r,t(x.A θ v) = ngược lại intR,r,t(x.A →v) = min(µr(t), µϕ(t)), với ϕ = t.A →v intR,r,t(x.A1 θ x.A2) = µr(t) t.A1 θ t.A2 intR,r,t(x.A1 θ x.A2) = ngược lại intR,r,t(¬E) = − intR,r,t(E) intR,r,t(E1 ∧ E2) = min(intR,r,t(E1), intR,r,t(E2)) intR,r,t(E1 ∨ E2) = max(intR,r,t(E1), intR,r,t(E2)) Chúng lưu ý rằng, v tập mờ t.A → v nên ϕ = t.A → v quan hệ mờ Vì ϕ tập mờ Cụ thể ϕ tập mờ mà hàm thành viên có đối số t r Với t ∈ r, µϕ(t) = v(t.A) Về trực giác, intR,r,t(x.A θ v) intR,r,t(x.A → v) tương ứng cho biết mức độ thỏa mãn điều kiện t.A θ v t.A → v (ở v tập mờ) t r intR,r,t(x.A1 θ x.A2) cho biết mức độ thỏa mãn điều kiện t.A1 θ t.A2 t r Ngoài ra, giá trị v giá trị thuộc tính A, A1 A2 x.A θ v x.A1 θ x.A2 giá trị rõ, xác (Định nghĩa 5), nên quan hệ θ không thỏa mãn t.A θ v t.A1 θ t.A2 intR,r,t(x.A θ v) = intR,r,t(x.A1 θ x.A2) = 0, nghĩa t tương ứng hồn tồn khơng thỏa mãn t.A θ v t.A1 θ t.A2 - 41 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 Bảng Quan hệ r’= σφ(PATIENT) PATIENT_ID PT007 PATIENT_NAME T T Tu AGE 21 Trong CSDL truyền thống µr(t) ∈{0, 1} nên diễn dịch điều kiện chọn t nhận hai giá trị (giá trị µr(t)) Vì vậy, coi diễn dịch điều kiện chọn CSDL truyền thống trường hợp riêng diễn dịch điều kiện chọn FRDB Ví dụ Giả sử tập mờ young biểu diễn tuổi trẻ bệnh nhân với hàm thành viên định nghĩa 1 ∀x ∈ [0, 20]  young = (35 − x) / 15 ∀x ∈ ( 20, 35), 0 ∀x ≥ 35  diễn dịch điều kiện chọn mờ E = “x.AGE → young ∧ x.MEDICAL_HISTORY = hepatitis” theo quan hệ r = PATIENT t3 (bộ thứ 3) CSDL bệnh nhân Ví dụ intR,r,t3(E) = min(min(1.0, 0.93), 1.0)) = 0.93 Bây giờ, phép chọn FRDB mở rộng từ phép chọn CSDL quan hệ truyền thống sau Định nghĩa 10 Giả sử R(U, µ) lược đồ quan hệ mờ FRDB, r quan hệ R φ điều kiện chọn theo biến x Phép chọn r theo φ, ký hiệu σφ(r), quan hệ mờ r’ R, bao gồm tất t định nghĩa bởi: r’ = {t ∈ r | intR,r,t(φ)> ∧ µr’(t)=intR,r,t(φ)} Một cách đơn giản hơn, σφ(r) = {t ∈ r | intR,r,t(φ)> 0} Ví dụ Xét quan hệ r = PATIENT sở liệu bệnh nhân Ví dụ 3, truy vấn “Tìm tất bệnh nhân trẻ có tiền sử bệnh viêm gan” thực phép chọn r’ = σφ(PATIENT) với φ = “x.AGE → young ∧ x.MEDICAL_HISTORY= hepatitis” Phép chọn thực cách kiểm tra thỏa mãn tất PATIENT điều kiện chọn φ Từ Ví dụ ta dễ dàng thấy có t3 thỏa mãn φ với giá trị hàm thành viên 0.93 WEIGHT 65 MEDICAL_HISTORY Hepatitis µ 0.93 Vì kết phép chọn quan hệ r’ Bảng IV.2 Phép hợp, giao trừ Sử dụng phép toán tập hợp mờ Định nghĩa 2, chúng tơi mở rộng phép tốn hợp, giao trừ quan hệ CSDL truyền thống thành phép toán hợp, giao trừ quan hệ FRDB định nghĩa Định nghĩa 11 Giả sử r s hai quan hệ mờ lược đồ R(U, µ) Phép hợp (union) hai quan hệ r s, kí hiệu r ∪ s, quan hệ mờ R bao gồm t định nghĩa r ∪ s = {t | µr∪s(t)=max(µr(t), µs(t))} Định nghĩa 12 Giả sử r s hai quan hệ mờ lược đồ R(U, µ) Phép giao (intersection) hai quan hệ r s, kí hiệu r ∩ s, quan hệ mờ R bao gồm t định nghĩa r ∩ s = {t | µr∩s(t) = min(µr(t), µs(t))} Định nghĩa 13 Giả sử r s hai quan hệ mờ lược đồ R(U, µ) Phép trừ (difference) quan hệ r cho s, kí hiệu r – s, quan hệ mờ R bao gồm t định nghĩa rs = {t | àrơs(t) = min(àr(t), 1-às(t))} IV.3 Tớnh chất phép toán đại số Như thấy phần trên, mơ hình FRDB mở rộng từ mơ hình CSDL quan hệ truyền thống biểu diễn liệu phép toán đại số quan hệ Hệ logic tính chất phép toán đại số FRDB mở rộng từ tính chất phép tốn đại số quan hệ truyền thống Sau định lý tính chất phép tốn đại số FRDB mở rộng từ tính chất phép tốn đại số quan hệ truyền thống - 42 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Định lý Giả sử r quan hệ mờ lược đồ R(U, µ) FRDB Gọi φ1 φ2 hai điều kiện chọn Khi σφ1(σφ2(r)) = σφ2(σφ1(r)) = σφ1∧φ2(r) Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 vấn thông thường truy vấn mềm với ngôn ngữ tựa SQL V.1 Kiến trúc PRDBS (1) Kiến trúc FRDBS gồm ba tầng Hình Với giả thiết σφ1∧φ2(r) điều kiện chọn φ1 φ2 có biến Chứng minh Đặt s = σφ2(r), ta có σφ1(σφ2(r)) ={t∈s | intR,s,t(φ1)>0} (Định nghĩa 10) ={t∈r| intR,r,t(φ2)>0 ∧ intR,s,t(φ1)>0} ={t∈r| intR,r,t(φ2)>0 ∧ intR,r,t(φ1)>0)} (do s⊆r) ={t∈r|min(intR,r,t(φ2), intR,r,t(φ1))>0)} (Định nghĩa 9) ={t∈r|intR,r,t(φ2∧φ1)> 0)} = σφ1∧φ2(r) Từ hệ thức σφ1(σφ2(r)) = σφ1∧ φ2(r) chứng minh Hệ thức σφ2(σφ1(r)) = σφ2∧φ1(r) chứng minh tương tự Vì φ1 ∧ φ2 ⇔ φ2 ∧ φ1 (phép hội tập điều kiện chọn mờ mệnh đề có tính giao hốn), nên σφ1 ∧ φ2(r) = σφ2∧φ1(r) Từ suy hệ thức Hình Kiến trúc FRDBS σφ1(σφ2(r)) = σφ2(σφ1(r)) σφ1(σφ2(r)) = σφ2(σφ1(r)) = σφ1∧φ2(r) Định lý Nếu r1, r2 r3 quan hệ mờ lược đồ R(U, µ) r1 ∩ r2 = r2 ∩ r1 (2) (r1 ∩ r2) ∩ r3 = r1 ∩ (r2 ∩ r3) (3) r1 ∪ r2 = r2 ∪ r1 (4) (r1 ∪ r2) ∪ r3 = r1 ∪ (r2 ∪ r3) (5) Chứng minh Do phép toán giao hợp tập hợp, phép lấy max có tính giao hốn kết hợp nên từ Định nghĩa 11 12 ta suy hệ thức (2), (3), (4) (5) V HỆ QUẢN TRỊ FRDB Dựa mơ hình đề nghị, sử dụng hệ quản trị CSDL mã nguồn mở SQLite [12] xây dựng hệ quản trị khởi đầu cho FRDB, gọi FRDBS (Fuzzy Relational Database System) FRDBS cho phép thưc thao tác cập nhật liệu, truy Tầng giao diện (GUI Layer): Cung cấp giao diện đồ họa cho người dùng, cho phép người sử dụng tạo tập lược đồ với thuộc tính tương ứng, từ lược đồ cho phép tạo quan hệ thực truy vấn quan hệ FRDB Tầng xử lý (Business Layer): gồm hai khối chính, khối chịu trách nhiệm việc mô tả, biễu diễn lưu trữ liệu mơ hình FRDB, khối chịu trách nhiệm thực phép truy vấn Cụ thể, khối thứ đóng vai trị tạo cấu trúc liệu lược đồ, quan hệ, kiểu giá trị thuộc tính Khối thứ hai đóng vai trị “trình biên dịch”, thực biên dịch thực thi câu truy vấn, thực phép diễn dịch điều kiện chọn mờ phục vụ cho việc truy vấn Tầng liệu (Data Access Layer): tầng giao tiếp với SQLite, cung cấp chức để truy xuất, cập nhật liệu sở thường trú lưu SQLite - 43 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 Hình Một truy vấn mềm hệ quản trị FRDBS V.2 Truy vấn PRDBS Cú pháp truy vấn chọn FRDBS tương tự cú pháp truy vấn chọn hệ quản trị CSDL quan hệ truyền thống có dạng: select [list of attributes] from where [fuzzy selection condition] Trong đó, “fuzzy selection condition” điều kiện chọn mờ phép chọn quan hệ “relation” định nghĩa Phần IV.1 Với cú pháp này, biểu diễn truy vấn mềm “tìm tất bệnh nhân trẻ, trọng lượng khoảng 25 kg có tiền sử bệnh viêm gan” FRDBS select Patient_Name, Age, Weight, Medical_History from rPatient where Age→very_young and Weight→about_25 and Medical_History=”Hepatitis” Hệ thống FRDBS thực thi truy vấn trả kết Hình Chúng lưu ý rằng, quan hệ mờ truy vấn thực thi “rPatient” Đây tập với mức độ thành viên chúng tạo từ lược đồ PATIENT Phép toán logic “and” truy vấn thực phép toán logic “∧” FRDB (Phần IV.1) Các tập mờ “very_young” “about_25” người dùng định nghĩa, lưu trữ thư viện FRDBS quản lý VI KẾT LUẬN Trong báo này, giới thiệu mơ hình sở liệu quan hệ mờ, gọi FRDB, với phép toán đại số chọn, hợp, giao trừ phép thao tác truy vấn thông tin khơng rõ ràng, khơng xác Mỗi quan hệ FRDB tập mờ với mức độ thành viên khoảng [0, 1], truy vấn mềm thực cách sử dụng điều kiện chọn kết hợp với giá trị tập mờ Một số tính chất phép tốn đại số FRDB đề nghị chứng minh Một hệ quản trị khởi đầu FRDB xây dựng minh họa cho triển vọng ứng dụng FRDB Trong bước tiếp theo, xây dựng phép toán đại số khác phép chiếu (projection), phép tích Descartes phép kết (join) quan hệ mờ FRDB hoàn thiện hệ quản trị FRDBS để mở rộng khả ứng dụng mơ hình FRDB TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D.DUBOIS, H.PRADE, Using fuzzy sets in flexible querying: why and how?, Proceedings of the workshop - 44 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT on flexible query-answering systems (FQAS’1996), Denmark, 1996, 89-103 [2] E.F.CODD, A Relational model of data for large shared data banks, Communications of the ACM, Vol.13, No.6, 1970, 377-387 [3] J.C.CUBERO, J.M.MEDINA, O.PONS, M.A.VILA, Data summarization in relational databases through fuzzy dependencies International Journal of Information Sciences, Vol.121, 1999, 22-43 [4] S.CHAKRABORTY, Codd’s relational data model and fuzzy logic: a practical approach to find the computer solution International Journal of Advanced Technology & Engineering Research (IJATER), Vol.2, No.4, 2012, 21-27 [5] C.J.DATE, An introduction to database systems, Addision–Wesley, 8th Edition, 2008 [6] G.J.KLIR, B.YUAN, Fuzzy sets and fuzzy logic Theory and applications, Prentice Hall PTR, 1994 [7] X.MENG, Z.M.MA, X.ZHU, A Knowledge-based fuzzy query and results ranking approach for relational databases Journal of Computational Information Systems, Vol.6, 2010, 2037-2044 SƠ LƯỢC VỀ TÁC GIẢ NGUYỄN HÒA Sinh ngày 13/4/1962 Nghệ An Tốt nghiệp Đại học Sư phạm Vinh, chuyên ngành Toán học năm 1982 Nhận Thạc sỹ chuyên ngành Khoa học Máy tính năm 2003 Trường Đại học Bách Khoa – ĐH Quốc gia TP.HCM Nhận Tiến sĩ chuyên ngành Khoa học Máy tính năm 2008 Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM Hiện công tác Đại học Sài gòn Lĩnh vực nghiên cứu: Cơ sở liệu mờ, sở liệu xác suất, biểu diễn suy luận tri thức không chắn, khơng xác Điện thoại: 0918108944, 08.38382664 Email: nguyenhoa@sgu.edu.vn [8] J.MISHRA, S.GHOSH, A new functional dependency in a vague relational database Model International Journal of Computer Applications, Vol.39, No.8, 2012, 29-36 [9] NGUYEN CAT HO, A model of relational with linguistic data of hedge algebras-based semantics, Proceedings of the 3rd National Symposium on Research, Development and Application of Information and Communication Technology (ICTrda’06) HanoiVietnam, 2006, 145-156 [10] F.E.PETRY, Fuzzy databases: Principles applications, Kluwer Academic Publishers, 1996 Tập V-1, Số 13 (33), tháng 6/2015 and [11] L.YAN, Z.M.MA, A Fuzzy probabilistic relational database model and algebra, International Journal of Fuzzy Systems, Vol.15, No.1, 2013, 244-253 [12] M OWENS, The definitive guide to SQLite, Apress, 2006 Nhận ngày: 7/10/2014 - 45 - ... nghĩa Một sở liệu quan hệ mờ (fuzzy relational database) tập thuộc tính A tập quan hệ mờ tương ứng với tập lược đồ quan hệ mờ chúng Lưu ý rằng, quan tâm đến quan hệ lược đồ đồng ký hiệu tên quan hệ. .. biểu diễn độ thuộc t quan hệ mờ, µ(t) = 1.0, t thực thuộc quan hệ Xét tốn học, ý nghĩa độ thuộc µ(t) t (Định nghĩa 5) quan hệ mờ tương tự độ thuộc phần tử tập mờ (quan hệ mờ tập mờ) Xét khả biểu... khả thuộc quan hệ mờ III.1 Lược đồ FRDB Một lược đồ FRDB gồm tập thuộc tính kết hợp với hàm thành viên, làm sở để xác định quan hệ mờ, định nghĩa sau Định nghĩa Một lược đồ quan hệ mờ (fuzzy