ĐẠI SỐ QUAN HỆ VÀ PHÉP TOÁN QUAN HỆ

1 i s quan h và Phép tính quan h Chng 4 Ni dung trình bày ̇ Gii thiu ̇ Phép toán mt ngôi ̇ Phép toán hai ngôi. ̇ Phép toán khác. ̇ Phép tính quan h bin b. ̇ Phép tính quan h bin min. Gii thiu (1) ̇ i s quan h •Làtp hp các phép toán c s ca mô hình d liu quan h. •Biu thc đi s quan h là mt chui các phép toán. •Kt qu ca mt biu thc là mt th hin quan h. ̇ Ý ngha •C s hình thc cho các phép toán ca mô hình quan h. •C s đ cài đt và ti u hóa các truy vn trong các HQT CSDL quan h. • c áp dng trong SQL. Gii thiu (2) ̇ Toán hng • Các th hin quan h. •Các tp hp. ̇ Toán t là các phép toán • Phép toán tp hp -Hi, giao, hiu, tích Cartesian. • Phép toán quan h -Chn, chiu, kt, chia, đi tên. -Mt s phép toán khác. 2 Phép toán 1 ngôi ̇ Là các phép toán ch tác đng lên mt quan h. ̇ Gm • Phép chn (Select). • Phép chiu (Project). • Phép đi tên (Rename). Phép chn (1) ̇  rút trích các b d liu tha điu kin chn t mt quan h. ̇ Cú pháp • σ <K> (R). •<K> là biu thc logic. 1023 ββ 71 αα DCBA σ A= B ∧ D> 5 (R) 1023 ββ 312 ββ 75 βα 71 αα DCBAR Phép chn (2) ̇ Biu thc điu kin •Cha các mnh đ có dng -<thuc tính> <toán t so sánh> <hng s>. -<thuc tính> <toán t so sánh> <thuc tính>. • Toán t so sánh: =, <, ≤, >, ≥, ≠. •Các mnh đ đc ni bi toán t logic: ∧, ∨, ¬. ̇ c trng • Phép chn có tính giao hoán. - σ <K1> (σ <K2> (R)) = σ <K2> (σ <K1> (R)). •Kt qu là mt quan h - Có cùng bc vi R. -Cós b ít hn hoc bng s b ca R. Phép chiu (1) ̇  rút trích các ct ng vi các thuc tính nào đó ca mt quan h. ̇ Cú pháp • π <DSTT> (R). • <DSTT> là danh sách các thuc tính ca R. 1023 ββ 312 ββ 75 βα 71 αα DCBAR π A,D (R) 10 β 3 β 7 α 7 α DA 10 β 3 β 7 α DA 3 Phép chiu (2) ̇ c trng • Phép chiu không có tính giao hoán. - π <DSTT1> (π <DSTT2> (R)) ≠π <DSTT2> (π <DSTT1> (R)). • Phép chiu loi b các b trùng nhau. •Kt qu là mt quan h -Cóbc bng s thuc tính ca danh sách thuc tính. -Cóbc nh hn hoc bng bc ca R. -Cós b ít hn hoc bng s b ca R. ̇ M rng phép chiu • Cho phép s dng các phép toán s hc trong danh sách thuc tính. - π A,2*C (R). Chui các phép toán và phép gán ̇ Chui các phép toán •Mun s dng kt qu ca phép toán này làm toán hng ca phép toán khác. •Mun vit các phép toán lng nhau. - π A,C (σ A=B ∧ D>5 (R)) ̇ Phép gán •Mun lu li kt qu ca mt phép toán. •  đn gin hóa mt chui phép toán phc tp. • Cú pháp -R’← E -E làbiu thc đi s quan h. •Víd -R’←σ A=B ∧ D>5 (R) π A,C (R’) Phép đi tên ̇  đi tên quan h và các thuc tính. ̇ Cú pháp: cho quan h R(A 1 , , A n ) • i tên quan h R thành S - ρ S (R). • i tên quan h R thành S và các thuc tính A i thành B i - ρ S(B1, B2, , Bn) (R). • i tên các thuc tính A i thành B i - ρ (B1, B2, , Bn) (R). • i tên quan h R thành S và thuc tính A 1 thành B 1 - ρ S(B1, A2, A3, , An) (R). • i tên thuc tính A 1 thành B 1 - ρ (B1, A2, A3, , An) (R). Mt s ví d ̇ Tìm các nhân viên làm vic trong phòng s 4. • σ MaPB = 4 (NHANVIEN) ̇ Tìm các nhân viên làm vic trong phòng s 4 và có mc lng t 25.000 đn 40.000. • σ MaPB = 4 ∧ Luong ≥ 25.000 ∧ Luong ≤ 40.000 (NHANVIEN) ̇ Cho bit h, tên, gii tính và mc lng ca các nhân viên. • π Ho, Ten, Gtinh, Luong (NHANVIEN) ̇ Cho bit h, tên, gii tính và mc lng ca các nhân viên ca phòng s 5. • π Ho, Ten, Gtinh, Luong (σ MaPB = 5 (NHANVIEN)) 4 Phép toán 2 ngôi ̇ Là các phép toán tác đng lên hai quan h. ̇ Gm 2 loi • Phép toán tp hp - Phép hi (Union). - Phép giao (Intersection). - Phép hiu (Mimus). - Phép tích Cartesian. • Phép toán phi tp hp - Phép kt (Join). - Phép chia (Division). Phép toán tp hp (1) ̇ Ch đc s dng khi hai quan h đc tác đng là kh hp. ̇ Hai quan h R(A 1 , , A n ) và S(B 1 , , B n ) gi là kh hp nu •Bc R = Bc S. •Min xác đnh A i ≡ Min xác đnh B i , vi i = 1, , n. Phép hi ̇ Hi ca R và S •R ∪ S • Là quan h gm các b thuc R hoc thuc S. •Các b trùng nhau b loi đi. ̇ R ∪ S = {t | t ∈ R ∨ t ∈ S} 23 β 12 β 5 α 1 α CAR 23 β 12 γ 1 α CAS 1 α 23 β 12 β 5 α 12 γ 23 β 1 α CA R ∪ S 12 β 23 β 12 γ 5 α 1 α CA Phép giao ̇ Giao ca R và S •R ∩ S • Là quan h gm các b thuc R đng thi thuc S. ̇ R ∩ S = {t | t ∈ R ∧ t ∈ S} 23 β 12 β 5 α 1 α CAR 23 β 12 γ 1 α CAS R ∩ S 23 β 1 α CA 5 Phép hiu ̇ Hiu ca R và S •R -S • Là quan h gm các b thuc R nhng không thuc S. ̇ R - S = {t | t ∈ R ∧ t ∉ S} 23 β 12 β 5 α 1 α CAR 23 β 12 γ 1 α CAS R - S 12 β 5 α CA Phép toán tp hp (2) ̇ c trng • Phép hi và giao có tính giao hoán -R ∪ S = S ∪ R và R ∩ S = S ∩ R. • Phép hi và giao có tính kt hp -R ∪ (S ∪ T) = (R ∪ S) ∪ T và R ∩ (S ∩ T) = (R ∩ S) ∩ T. Phép tích Cartesian ̇ Tích Cartesian ca R và S (không nht thit kh hp). •R × S • Là quan h Q mà mi b là mt t hp ca mt thuc R và mt b thuc S. •Bc Q = Bc R + Bc S. •S b Q = S b R × S b S. ̇ R × S = {(a 1 , , a m , b 1 , , b n ) | (a 1 , , a m ) ∈ R ∧ (b 1 , , b n ) ∈ S} 12 ββ 5 βα 1 αα CBAR 75 71 EDS 751 αα 715 βα 5 1 5 1 D 712 ββ 712 ββ 75 βα 71 αα ECBA R × S Mt s ví d ̇ Tìm mã s các nhân viên ca phòng s 5 hoc giám sát trc tip các nhân viên phòng s 5. •Q1 ←σ MaPB = 5 (NHANVIEN) Q2 ←π MaNV (Q1) Q3 ←π MaGS (Q1) Q ← Q2 ∪ Q3 ̇ Cho bit h, tên ca các nhân viên n và tên các thân nhân ca h. •Q1 ←σ GTinh = ‘Nu’ (NHANVIEN) Q2 ←ρ (HoNV, TenNV, MaNV1) (π Ho, Ten, MaNV (Q1)) Q3 ← Q2 × THANNHAN Q4 ←σ MaNV1 = MaNV (Q3) Q ←π HoNV, TenNV, Ten (Q4) 6 Phép kt ̇  kt hp các b có liên quan t hai quan h. ̇ Có 3 loi •Kt theta (Theta Join) - R <K> S. -<K> là biu thc logic. •Kt bng (Equi Join) •Kt t nhiên (Natural Join) - R S hoc R * S. Phép kt theta ̇ Biu thc điu kin •Cha các mnh đ có dng -A i <toán t so sánh> B j . +A i là thuc tính ca R. +B j là thuc tính ca S. +Min xác đnh A i ≡ Min xác đnh B j . • Toán t so sánh: =, <, ≤, >, ≥, ≠. •Các mnh đ đc ni bi toán t logic: ∧. 12 ββ 5 αβ 5 βα 1 αα CBAR 12 β 4 α 1 α FES R A=E ∧ C<F S β α E 125 αβ 41 αα FCBA Phép kt bng ̇ Tt c các toán t so sánh trong biu thc điu kin đu là =. ̇ Trong mi b luôn có mt hoc nhiu cp thuc tính có giá tr ging nhau. 12 ββ 5 αβ 5 βα 1 αα CBAR 12 β 4 α 1 α FES R A=E ∧ C=F S β α E 1212 ββ 11 αα FCBA Phép kt t nhiên ̇ Là phép kt bng và các cp thuc tính trong các mnh đ phi cùng tên và cùng min xác đnh. ̇ Nu các cp thuc tính không cùng tên thì phi thc hin phép toán đi tên trc khi kt. • R(A, B, C) và S(E, F), mun kt t nhiên trên 2 cp thuc tính (A, E) và (C, F). - R (ρ (A, C) (S)). 12 ββ 5 αβ 5 βα 1 αα CBAR 12 β 4 α 1 α CAS R S 12 ββ 1 αα CBA 7 Phép chia (1) ̇  rút trích các b ca mt quan h liên quan vi tt c các b ca quan h còn li. ̇ Cho 2 quan h R(Z) và S(X) •Z tp hp các thuc tính ca quan h R. •X tp hp các thuc tính ca quan h S. •X ⊆ Z. • R chia S là quan h T(Y) vi Y = Z – X. - T(Y) = {t | t ∈π Y (R) ∧∀u ∈ S ⇒ (t, u) ∈ R}. ̇ Cú pháp •R ÷ S Phép chia (2) 1013 ββ 5223 αβ 101023 ββ 2723 αβ 1 7 2 7 D 212 ββ 212 βα 51 αα 21 αα ECBAR 3 ββ 23 ββ 23 αβ 12 ββ 12 βα 1 αα CBA 2 7 D 5 2 ES π A,B,C (R) 23 αβ 1 αα CBA R ÷ S Mt s ví d ̇ Cho bit tên, đa ch ca các nhân viên ca phòng Nghiên cu. •Q1 ←σ TenPB = ‘Nghien cuu’ (PHONGBAN) Q2 ← Q1 * NHANVIEN Q ←π Ho, Ten, DChi (Q2) ̇ Cho bit tên các nhân viên tham gia tt c các d án do phòng s 5 điu phi. •Q1 ←π MaDA (σ PhongQL = 5 (DUAN)) Q2 ←π MaNV, MaDA (THAMGIA) Q3 ← Q2 ÷ Q1 Q ←π Ho, Ten (Q3 * NHANVIEN) Các phép toán khác ̇  biu din các truy vn mà không th thc hin vi các phép toán đi s quan h c s • Các truy vn mang tính cht thông kê đn gin trên mt tp hp các giá tr hoc các nhóm tp hp giá tr d liu. • Các truy vn dùng đ to các báo cáo. ̇ Gm •Hàm tp hp (Aggregate Function). • Phép gom nhóm các b d liu (Grouping). • Phép kt m rng (Outer Join). 8 Hàm tp hp và gom nhóm (1) ̇  thc hin các truy vn thng kê đn gin trên tp hp các giá tr s • SUM - Tính tng ca các giá tr trong tp hp. • AVG - Tính giá tr trung bình ca các giá tr trong tp hp. • MAX, MIN - Tìm giá tr ln nht, nh nht ca các giá tr trong tp hp. ̇  đm s b ca mt quan h hoc s các giá tr ca mt thuc tính. •COUNT ̇  gom nhóm các b ca mt quan h theo các thuc tính ri áp dng các hàm tp hp. ̇ Cú pháp • <DSTT>  <DSH> (R) <DSTT> là danh sách các thuc tính thuc R. • <DSH> là danh sách các cp (hàm tp hp, thuc tính) áp dng trên các nhóm. Hàm tp hp và gom nhóm (2) 1020 ββ 312 ββ 85 βα 71 αα DCBAR 1632 ββ 55 βα 11 αα FEBAS 1220 β 15 α MIN_CMAX_CA 74 AVG_DCOUNT_C ρ S(A, B, E, F) ( A, B  SUM(C), AVG(C) (R)) A  MAX(C), MIN(C) (R)  COUNT(C), AVG(D) (R) Phép kt m rng (1) ̇  gi li tt c các b trong mt quan h bt chp chúng có đc liên kt vi các b trong quan h còn li hay không nhm tránh mt thông tin hoc to các báo cáo. ̇ Có 3 dng •M rng trái (Left Outer Join) - R < K > S. •M rng phi (Right Outer Join) - R < K > S. •M rng hai phía (Full Outer Join) - R < K > S. Phép kt m rng trái ̇ Gi li tt c các b ca quan hbên trái phép toán kt mà không liên kt đc vi b nào ca quan h bên phi. 23 ββ 12 ββ 5 βα 1 αα CBAR 1023 312 72 71 EDS 10235 βα 10231 αα 3121 αα nullnull23 ββ 23 12 2 D 1012 ββ 35 βα 71 αα ECBA R C<D S 9 Phép kt m rng phi ̇ Gi li tt c các b ca quan hbên phi phép toán kt mà không liên kt đc vi b nào ca quan h bên trái. 23 ββ 12 ββ 5 βα 1 αα CBAR 1023 312 72 71 EDS R C>D S 31223 ββ 7223 ββ 7123 ββ 7212 ββ 23 1 2 1 D 10nullnullnull 712 ββ 75 βα 75 βα ECBA Phép kt m rng hai phía ̇ Gi li tt c các b ca tng quan hhai bên phép toán kt mà không liên kt đc vi b nào ca quan h còn li. 23 ββ 12 ββ 5 βα 1 αα CBAR 1023 312 72 71 EDS R C=D S 72nullnullnull nullnull5 βα 102323 ββ 12 1 D 312 ββ 71 αα ECBA Mt s ví d ̇ Vi mi phòng ban cho bit mã s, tng s nhân viên và mc lng trung bình. • ρ (MaPB, SoNV, LuongTB) ( MaPB  COUNT(MaNV), AVG(Luong) (NHANVIEN)) ̇ Vi mi nhân viên cho bit h, tên và tên phòng nu h là trng phòng. •Q1 ← NHANVIEN MaNV = TrPhong PHONGBAN Q ←π Ho, Ten, TenPB (Q1) Phép tính quan h (1) ̇ Mt s khái nim logic toán hc •Mnh đ -Các khng đnh có giá tr chân lý xác đnh. •V t -Làmt khng đnh P(x, y, ) vi x, y, là các bin trên các min xác đnh A, B, + P(x, y, ) không là mnh đ. + Thay x, y, bng các giá tr c th ta đc mt mnh đ. - x, y, là các bin t do. •Lng t -Mnh đ “∀x ∈ A, P(x)” và “∃x ∈ A, P(x)” là các lng t hóa ca v t P(x). + ∀ là lng t ph dng. + ∃ là lng t tn ti. - x không còn là bin t do, nó b buc bi các lng t ∀ hay ∃. 10 Phép tính quan h (2) ̇ Tng quan • Ngôn ng hình thc ca mô hình quan h. •Ch quan tâm đn ni dung d liu cn truy vn. • Ngôn ng phi th tc. •Da trên logic toán hc. ̇ Chia làm 2 dng • Phép tính quan h bin b. • Phép tính quan h bin min (min xác đnh). Bin b và quan h min giá tr ̇ Bin b (Tuple Variable) •Bin bin thiên trên mt quan h R xác đnh. ̇ R đc gi là quan h min giá tr ca bin b (Range Relation). ̇ Phép tính quan h bin b đn gin • {t | P(t)}. -t làbin b. - P(t) là v t hoc công thc. ̇ Ví d • {t | t ∈ NHANVIEN ∧ t.Luong > 50000}. • {t.Ho, t.Ten | NHANVIEN(t) ∧ t.Luong > 50000} Biu thc và công thc (1) ̇ Biu thc tng quát ca phép tính quan h bin b •{t 1 .A j , t 2 .A k , , t n .A m | P(t 1 , t 2 , , t n , , t n+m )} -t 1 , , t n+m là các bin b. -A i là thuc tính ca quan h min giá trng vi bin b t i . ̇ Công thc nguyên t •Thuc mt trong 3 dng sau -t ∈ R hoc R(t) -t i .A <phép toán so sánh> t j .B. -t i .A <phép toán so sánh> c. • Có chân tr ÚNG hoc SAI. t ∈ NHANVIEN hoc NHANVIEN(t) t.MaNV = s.MaNV t.Luong > 50000 Biu thc và công thc (2) ̇ P đc xây dng t các công thc nguyên t liên kt vi nhau bi các phép toán logic ∧, ∨, ¬ theo các lut sau 1. Công thc nguyên t là công thc. 2. F là công thc thì ¬F cng là công thc. F, G là công thc thì F ∧ G, F ∨ G cng là công thc 3. F là công thc thì (∀t)(F) cng là công thc. 4. F là công thc thì (∃t)(F) cng là công thc. ̇ Bin b t do và b buc • F là nguyên t -Bin b là t do. •(∀t)(F), (∃t)(F) -Bin b là b buc. • ¬F, F ∧ G, F ∨ G -Bin b là t do hoc b buc. -Bin b có th là t do trong F và b buc trong G. ̇ Ví d • • F 1 : NHANVIEN(d) F 2 : (∀d)(d.MaGSat = ‘123456789’) [...]... toàn n u m i giá tr trong k t qu thu c mi n xác nh c a bi u th c ̇ Bi u th c t ng quát c a phép tính quan h bi n mi n • {x1, x2, , xn | P(x1, x2, , xn, , xn+m)} - x1, , xn+m là các bi n mi n ̇ Công th c nguyên t • Thu c m t trong 3 d ng sau - R ho c R(x1, , xj) - xi xj - xi c • Có chân tr ÚNG ho c SAI ̇ Các khái ni m khác t ng t bi n b 12 ...Bi n i gi a hai l ̇ Quy t c bi n Truy v n dùng l ng t ̇ Tìm tên và c u i • ( ) thay b ng ( ), và ng c l i • thay b ng , và ng c l i • P thay b ng P, và ng c l i ̇ M t s bi n • • • • • • ( ( ( ( ( ( x)(P(x)) x)(P(x)) x)(P(x) x)(P(x) x)(P(x) x)(P(x) i th ( x)( ( x)( Q(x)) Q(x)) Q(x)) Q(x)) Truy v n dùng l a... w.MaDA))))} Phép tính quan h bi n mi n Bi u th c an toàn ̇ ̇ Xét bi u th c • {t | (NHANVIEN(t))} • Nh n xét - K t qu c a bi u th c không là m t s h u h n các b - Bi u th c là không an toàn ̇ Bi u th c an toàn là bi u th c có m t s h u h n các b trong k t qu R A B 1 7 23 10 nh ngh a hình th c • Mi n xác nh c a bi u th c là t p h p g m - Các h ng xu t hi n trong P - Giá tr thu c tính c a các b c a các quan. .. d án và h tên ng i tr ng phòng DUAN(p) • {p.MaDA, p.Phong, e.Ho, e.Ten | DUAN(p) NHANVIEN(e) p.Diadiem = ‘Th c’ ( d)(PHONGBAN(d) d.MaPB = p.Phong d.TrPhg = e.MaNV)} e.MaNV) Truy v n dùng l ng t t n t i (3) ̇ V i m i nhân viên, cho bi t h tên c a nhân viên và h tên c a ng i qu n lý nhân viên ó • {e.Ho, e.Ten, s.Ho, s.Ten | NHANVIEN(e) NHANVIEN(e) NHANVIEN(s) e.MaGSat = s.MaNV } ̇ Nh n xét • M t vài bi... nhân viên và h tên c a ng i qu n lý nhân viên ó • {e.Ho, e.Ten, s.Ho, s.Ten | NHANVIEN(e) NHANVIEN(e) NHANVIEN(s) e.MaGSat = s.MaNV } ̇ Nh n xét • M t vài bi n b trong cùng m t truy v n có th có cùng quan h mi n giá tr ̇ Nh n xét • Trong m t truy v n có th có nhi u bi n b t do 11 Truy v n dùng l ng t t n t i (4) ̇ Tìm các nhân viên tham gia các d án do phòng s 5 i u ph i • {e | NHANVIEN(e) ( x)( w)(DUAN(x) . 1 i s quan h và Phép tính quan h Chng 4 Ni dung trình bày ̇ Gii thiu ̇ Phép toán mt ngôi ̇ Phép toán hai ngôi. ̇ Phép toán khác. ̇ Phép tính quan h bin b. ̇ Phép tính quan h bin. Toán t là các phép toán • Phép toán tp hp -Hi, giao, hiu, tích Cartesian. • Phép toán quan h -Chn, chiu, kt, chia, đi tên. -Mt s phép toán khác. 2 Phép toán 1 ngôi ̇ Là các phép toán. các phép toán và phép gán ̇ Chui các phép toán •Mun s dng kt qu ca phép toán này làm toán hng ca phép toán khác. •Mun vit các phép toán lng nhau. - π A,C (σ A=B ∧ D>5 (R)) ̇ Phép