Tài liệu Phép toán quan hệ pdf

1 / 24 Phép toán quan hệ 2 / 24 Ngôn ngữ hình thức cho mô hình quan hệ  Ngôn ngữ SQL thuận tiện cho tính toán  Các ngôn ngữ theo tính toán quan hệ thuận tiện cho mô tả. Lớp ngôn ngữ này chịu ảnh hưởng của ngôn ngữ SQL 3 / 24 Phép toán quan hệ  Phép toán có • biến, hằng • Phép toán so sánh (<,>,=,≥,≠.≤), • Liên kết logic ( ∧,∨) • Lượng tử (∃,∀)  Có hai loại ngôn ngữ • Tính toán quan hệ trên bộ (Tuple relational calculus TRC) : Các biến theo các bộ dữ liệu. Đại diện là QUEL. • Phép toán quan hệ trên miền (Domain relational calculus DRC). Các biến theo các phần tử của miền dữ liệu. Đại diện là QBE. • Cả hai TRC và DRC là phần con đơn giản của logic vị từ bậc một. 4 / 24 Phép toán quan hệ trên bộ (TRC)  Biến bộ : biến nhận các bộ của lược đồ quan hệ như là giá trị.  Câu hỏi có dạng T = biến bộ p(T) = công thức mô tả T  Kết quả là tập các bộ t mà p(t) thỏa mãn, khi T=t  Công thức P(T) được viết theo logic vị từ bậc nhất. ( ){ } TpT| 5 / 24 Thí dụ : tìm thủy thủ có tần suất trên 7 Biến S gắn với một bộ trong quan hệ Sailors  S|S∈Sailors∧S.rating>7           6 / 24 Công thức TRC  Công thức :  Công thức nguyên tử R ∈ Rel, R.a op S.b, R.a op hằng, hằng op R.a  Xác định đệ qui ¬ p, p ∧ q, p ∨ q, p ⇒ q , trong đó p, q là công thức ∃ R(p(R)), trong đó R là biến bộ ∀ R(p(R)), trong đó R là biến bộ  Terms  Gắn lượng tử ∃ và ∀ gắn với biến R.  Tự do – biến là tự do khi không gắn với lượng tử 7 / 24 Ngữ nghĩa của các câu hỏi TRC  F là công thức nguyên tử R ∈ Rel, và R được gán với bộ trong thể hiện của quan hệ Rel  {S|S∈Sailors}  F là công thức so sánh R.a op S.b, R.a op h ngằ , hay h ng op ằ R.a, và các bộ gắn với R và S có các trường tên là R.a và S.b, thỏa mãn so sánh true.  F là công thức ¬p, và p không đúng; công thức p ∧ q, và cả p và q đều true; công thức p ∨ q, và một trong hai là true; công thức p ⇒ q, và q là true khi mà p là true.  F là công thức có dạng ∃R(p( R )), và có sự gán các bộ cho biến tự do trongb p ( R ), bao gồm biến R làm cho công thức p( R ) true;  F là công thức có dạng ∀R (p ( R )), và có sự gán các bộ cho biến tự do trongb p ( R ), bao gồm biến R làm cho công thức p( R ) true không liên quan đến bộ nào được gán cho R. 8 / 24 sid sname rating age 22 dustin 7 45.0 31 lubber 8 55.5 58 rusty 10 35.0 sid bid day 22 101 10/10/96 58 103 11/12/96 SailorsReserves Thí dụ về TRC 9 / 24 Tìm tên và tuổi của thủy thủ có tần suất trên 7 P là biến bộ có hai trường name và age. - Hai trường là trường duy nhất trong P - P khi liên quan đến bất kì quan hệ nào { P | ∃ S ∈ Sailors (S.rating > 7 ∧ P.name = S.sname ∧ P.age = S.age)} name age Lubber 55.0 rusty 35.0 sid sname rating age 22 dustin 7 45.0 31 lubber 8 55.5 58 rusty 10 35.0 Sailors 10 / 24 Tìm tên thủy thủ phục vụ tàu 103 { P | ∃ S ∈ Sailors ∃ R ∈ Reserves (R.sid = S.sid ∧ R.bid = 103 ∧ P.sname = S.sname)} Tìm tất cả các thủy thủ có bộ trong quan hệ Reserves, có cùng giá trị trong trường SID, mà bid =103 Vậy thì, các bộ kết quả trông ra sao, về dòng, cột. Có gì khác nhau không ? { S | ∃ S ∈ Sailors ∧ ∃ R ∈ Reserves (R.sid = S.sid ∧ R.bid = 103)} [...]...    Ir, Br, D ∈Re serves ∧ I = Ir ∧ Br = B               21 / 24 So sánh đại số quan hệ và phép toán quan hệ Hai loại ngôn ngữ đều dùng để trả lời câu hỏi cơ sở dữ liệu quan hệ  Có thể chuyển câu đại số quan hệ sang câu phép toán quan hệ  Ngược lại, khi có câu phép toán quan hệ :  • Câu hỏi không an toàn {S | ¬(S ∈ Sailors)} đúng hay không ? • Câu TRC an toàn - Dom(Q , I) -... một hằng không trong Dom(Q,I), thì câu p(r) là đúng 22 / 24 Kết luận  Đại số quan hệ là tính toán đảm bảo và mạnh  Ngôn ngữ là hoàn toàn quan hệ nếu có thể thể hiện tất cả các câu hỏi theo đại số quan hệ  Phép toán quan hệ không hướng tính toán, mà mô tả Người dùng xác định câu hỏi theo cách họ muốn, không theo cách tính toán ra sao 23 / 24 Cám ơn sự theo dõi 24 / 24 ... chế các tàu đỏ 14 / 24 Phép toán quan hệ trên miền  Câu hỏi có dạng      x1, x2, , xn | p x1, x2, , xn           Kết quả là tất cả các bộ x1, x2, , xn Để cho công thức là đúng p x1, x2, , xn           15 / 24 Công thức DRC  Công thức nguyên tử      ∈ Rel , trong đó Rel là quan hệ có n biến X op Y X op hằng số op là một trong các phép so sánh (,=,≥,≠.≤),... x2, , xn           Điều hạn chế quan trọng là các biến x1, , xn bên trái dấu `|’ cần là biến tự do duy nhất trong công thức p( ) 17 / 24 Tìm thủy thủ tần suất trên 7       I, N,T, A | I, N,T, A ∈ Sailors ∧ T > 7      Sailors sid 22 31 58 sname rating age dustin 7 45.0 lubber 8 55.5 rusty 10 35.0 I, N,T, A ∈ Sailors biến miền dữ liệu I, N, T và A là bị buộc vào các trường của... Boats)) π sname (Tempsids  Sailors)  12 / 24 Tìm các thủy thủ đã trên tàu đỏ { P | ∃S ∈ Sailors ∧ ∀B ∈ Boats (B.color = 'red' ⇒ (∃R ∈ Reserves (S.sid = R.sid ∧ R.bid = B.bid))} Thể hiện theo đại số quan hệ ρ (:Tempsids, (π Re serves) / (π Boats)) sid, bid bid π sname (Tempsids  Sailors)  13 / 24 Tìm thủy thủ phục vụ tất cả các tàu đỏ về logic p ⇒ q tương đương ¬p∨q { P | ∃S ∈ Sailors ∧ ∀B ∈ Boats... từng phục vụ tàu đỏ { P | ∃S ∈ Sailors ∃R ∈ Reserves ∃B ∈ Boats (R.sid = S.sid ∧ B.bid = R.bid ∧ B.color ='red' ∧ P.sname = S.sname)} Tìm tất cả các bộ sailor S mà có bộ R trong Reserves và B trong quan hệ Boats, để R.sid = S.sid ∧ B.bid = R.bid ∧ B.color ='red' { P | ∃S ∈ Sailors ∃R ∈ Reserves (R.sid = S.sid ∧ P.sname = S.sname ∧ ∃B ∈ Boats(B.bid = R.bid ∧ B.color ='red'))} 11 / 24 Tìm thủy thủ phục . / 24 Phép toán quan hệ 2 / 24 Ngôn ngữ hình thức cho mô hình quan hệ  Ngôn ngữ SQL thuận tiện cho tính toán  Các ngôn ngữ theo tính toán quan hệ thuận. ngữ này chịu ảnh hưởng của ngôn ngữ SQL 3 / 24 Phép toán quan hệ  Phép toán có • biến, hằng • Phép toán so sánh (<,>,=,≥,≠.≤), • Liên kết logic