ĐỀTHI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Đơn vị : Trường THCS Thị Trấn ThớiBình Môn : Giải Toán Trên Máy Tính Casio Lớp 9 Năm học : 2008 - 2009 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức : A = 2 0 2 0 3 3 0 2 0 12,35.tg 30 25'.sin 23 30' 3,06 .cot g 15 45'.cos 35 20' B = 24 20 16 4 26 24 22 22 . 1 . 1 x x x x x x x x + + + + + + + + ; với x = 9,87654321 C = 2 3 4 2007 2008 1 2 3 4 2007 2008 . 5 5 5 5 5 5 + + + + + + D = 5% 2 b a + ÷ ; với 1 1 7 90 1 2 3 0,3(4) 1,(62) :14 : ; 5 1 11 0,8(5) 11 1 1 1 1 1 2 a b + = + − = + + + + Bài 2 : Tìm a, b, c, d ∈ ¥ biết : a) 3 9 2 10 1 a b − + + b) 20052006 1 1 2007 1 a b c d = + + + Bài 3 : a) Tìm cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn : 4x 3 + 17(2x – y) = 161312 b) Tìm x biết : 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = + + + ÷ + ÷ ÷ ÷ + − + ÷ ÷ ÷ + + ÷ + ÷ c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x 5 + x 4 – 5x 3 – 2x 2 + 4x + 1 = 0 Bài 4 : Cho đa thức Q(x) = x 3 + ax 2 + bx + c. a) Tìm các hệ số a, b, c biết khi chia Q(x) lần lượt cho (x – 1,2) ; (x – 2,5) ; (x – 3,7) thì được thương theo thứ tự là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653. b) Tìm số dư r khi chia Q(x) cho (2x + 5). c) Tìm x khi P(x) có giá trị bằng 1989. Bài 5 : Cho dãy số : ( ) ( ) 4 3 4 3 2 3 n n n U + − − = ; với n = 0; 1; 2; 3; . . . a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số trên. b) Lập công thức truy hồi tính U n+2 theo U n và U n-1 . c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n+2 theo U n và U n-1 . d) Tính U 11 , U 12 và U 13 . Bài 6 : a) Viết kết quả phân số 1 13 ra số thập phân vô hạn tuần hoàn. b) Tìm chữ số thập phân thứ 11 2008 trong kết quả của phép chia 1 cho 13. Bài 7 : a) Cho đa thức : P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + 132005. Biết rằng P(1) = 8 ; P(2) = 11 ; P(3) = 14 ; P(4) = 17. Tính P(11), P(12), P(14) và P(15). b) Cho hai đa thức : F(x) = 1 + x + x 9 + x 25 + x 49 + x 81 và G(x) = x 3 – x. Tìm đa thức dư R(x) trong phép chia của F(x) cho G(x) và tính R(701,04). Bài 8 : Dân số nước ta tính đến năm 2002 là 79,93 triệu người. Tỷ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là 1,2%. a) Hỏi đến năm 2010, dân số nước ta là bao nhiêu người ? b) Hỏi đến năm nào thì dân số nước ta vượt 100 triệu người ? Bài 9 : Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì sau 24 giờ hoàn thành. Nếu đội I làm trong 10 giờ và đội II làm trong 15 giờ thì chỉ hoàn thành một nửa công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu ? Bài 10 : Cho ba số : 1939938; 68102034 và 510510. a) Tìm ước chung lớn nhất A của 1939938 và 68102034. b) Tìm bội chung nhỏ nhất B của 68102034 va 510510. c) Tính chính xác tích A.B. Bài 11 : Cho tam giác ABC có AB = 6,75cm ; AC = 8,42cm ; BC = 10,27cm. a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Tính số đo các góc của tam giác ABC. c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM. e) Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, AD và BE. Bài 12 : Tính diện tích hình thang biết tổng và hiệu hai đáy lần lượt là 10,096 và 5,162; chiều cao bằng 2 3 tích hai đáy. Bài 13 : Ba đường tròn đơn vị (O 1 ), (O 2 ) và (O 3 ) đôi một tiếp xúc nhau tại A, B và C. Tính diện tích tam giác cong ABC. . ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Đơn vị : Trường THCS Thị Trấn Thới Bình Môn : Giải Toán Trên Máy Tính Casio Lớp 9 Năm học. số nước ta tính đến năm 2002 là 79,93 triệu người. Tỷ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là 1,2%. a) Hỏi đến năm 2010, dân số nước ta là bao nhiêu người