20 ĐỀ THI HSG CASIO HUYỆN - TỈNH

Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để 6 Một bể nớc có hai vòi nớc chảy vào.. Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nớc sau 3 giờ 15 phút.. c Tính các góc còn lại của tam giác AD

Trang 1

http://quangquyls.violet.vnPhòng GD & ĐT Ninh giang

Trờng THCS an đức

Mã đề: 09

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay

Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)

2 3 4

++++

=

y y y y

x x x x

A , khi x =1,8597 và y = 1,5123

b)

3011

120

9

112

7

16

5

12

3

11

2 2

2

=

a a a

a a

a a a a a a a

13

14

4

13

12

11

4

+++

=+++

; b)

16

14

125

13

11

=++

+++

Một học sinh có 20 ô vuông Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô thứ

3 bỏ 9 hạt thóc, ô thứ t bỏ 27 hạt thóc Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt thóc để

6 Một bể nớc có hai vòi nớc chảy vào Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy n-ớc sau 4,5 giờ Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nớc sau 3 giờ 15 phút

Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ (làm tròn đến giây)

7 Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thớc là 5 / 7 Tính đờng

a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5

b) Với m tìm đợc ở câu a), hãy tìm số d r khi chia đa thức P(x) cho x – 3

a)b)

10

Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm

Các góc: Bˆ =Cˆ =900;∠ADC =570 Tính:

a) Chu vi hình thang vuông ABCD

b) Diện tích hình thang vuông ABCD

c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)

a)b)c)

Lu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi

Phòng gD&ĐT đề thi giải toán nhanh

phong điền bằng máy tính bỏ túi – LớP 9

Trang 2

-Chữ ký giám khảo

1

2

Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)

//

/ 0 //

/ 0

133951

11322429

1715

Cos

Cos Sin

xy y

x y

xy x

xy y

x

xy y

y x

x B

32

12929

44

2427

8

3627

32

2 2

3 3

2 3

khi x = 1,224 và y = -2,223

a)

b)

2

Cho dãy số : U1 = 3 ; U2 = 5 ; và Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 Với mọi n > 2

Gọi Sn vàPnlà tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính S2008vàP10 S2008 =

P10 =

3 Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm Ba đờngphân giác trong cắt ba cạnh tại A

1, B1, C1 Tính diện tích tam giác A1B1C1 4

Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau Hai đáy có độ dài là

15,34cm và 24,35cm

a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang

b) Tính diện tích của hình thang

a) b)

5 Một ngời muốn rằng sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi suất

a) Tính chiều cao của cột cờ

b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm

a) b)

7 Cho:

729

11

−

−++

x x

1

−

=+

x

9 Xác định m và n để hai đờng thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trớc P (-1; 3) m =

n = 10

Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625

a) Tính P(2 2).

b) Tính a để p(x) + a2 chia hết cho x + 3

a) b)

11 Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,023; cho AB = 4,79cm Tính DE

Lu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi

Phòng gD&ĐT đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 8

(thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)Tính và ghi kết quả của mỗi câu hỏi vào ô trống; làm tròn kết quả với 9 chữ số thập phân (nếu có)

Quangquy.ls@gmail.com

Trang 3

2 3 4

++++

=

y y y y

x x x x

A , khi x =1,8597 và y = 1,5123

b)

30 11

1 20

9

1 12

7

1 6

5

1 2

3

1 1

2 2

2

2+ + + + + + + + + + + + + + + +

=

a a a

a a

a a a a a a a

B

khi a = 3,33

a) A = 1,831985866(0,5đ)

b) B = 0,193119164(0,5đ)

13

14

4

13

12

11

4

+++

=+++

; b)

16

14

125

13

11

=++

+++

y y

a) x = – 8,605894448(0,5đ)

b) y = 0,827586207(0,5đ)

3 Dân số một nớc là 65 triệu, mức tăng dân số là 1,2% mỗi năm Tính dân số nớc ấy sau 15 năm (Làm tròn số) = 77735795.(1đ)

4

Một học sinh có 20 ô vuông Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc, ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc, ô

thứ 3 bỏ 9 hạt thóc, ô thứ t bỏ 27 hạt thóc Hỏi học sinh đó cần bao nhiêu hạt

thóc để bỏ đủ 20 ô theo qui tắc trên

= 1743392200(1đ)

5

Tính: a) A = 10384713

b) B = 2222255555 x 2222266666 a) 1119909991289361111(0,5đ)

b) 4938444443209829630(0,5đ)

6 Một bể nớc có hai vòi nớc chảy vào Nếu chỉ có vòi thứ nhất chảy vào thì bể đầy nớc sau 4,5 giờ Nếu chỉ có vòi thứ hai chảy vào thì bể đầy nớc sau 3 giờ 15

phút Hỏi cả hai vòi chảy vào thì bể đầy nớc sau mấy giờ (làm tròn đến giây)

= 1 giờ 53 phút 14 giây(1đ)

7 Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356 cm; tỉ số hai kích thớc là 5 / 7 Tính đờng

a)Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5

b) Với m tìm đợc ở câu a), hãy tìm số d r khi chia đa thức P(x) cho x – 3

a) - 120 (0,5đ)b) 0 (0,5đ)

10

Cho hình thang vuông ABCD có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm

Các góc: Bˆ =Cˆ =900;∠ADC =570 Tính:

a) Chu vi hình thang vuông ABCD

b) Diện tích hình thang vuông ABCD

c) Tính các góc còn lại của tam giác ADC (độ, phút, giây)

a) 54,6807 cm (0,25đ)b) 166,4331 cm2 (0,25đ)c) Góc: ACD = 40030/20// (0,25đ)

Góc : CAD = 82029/40// (0,25đ)

Phòng gD&ĐT đề và đáp án thi giải toán nhanh bằng máy tính bỏ túi - LớP 9

Trang 4

/ 0 //

/ 0

133951

11322429

1715

Cos

Cos Sin

xy y

x y

xy x

xy y

x

xy y

y x

x B

32

12929

44

2427

8

3627

32

2 2

3 3

2 3

khi x = 1,224 và y = -2,223

a) A = 1,891358657(0,5đ)

b) B = 9,117 (0,5đ)

2

Cho dãy số : U1 = 3 ; U2 = 5 ; và Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 Với mọi n > 2

Gọi Sn vàPnlà tổng và tích của n số hạng đầu tiên, Tính S2008vàP10 S2008 = 4036080 (0,5đ)

P10 = 13749310575.(0,5đ)

3 Cho tam giác ABC có 3 cạnh là a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm Ba đ-ờng phân giác trong cắt ba cạnh tại A

1, B1, C1 Tính diện tích tam giác A1B1C1 = 20,9988927 cm

2.(1đ)

4

Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau Hai đáy có độ dài là

15,34cm và 24,35cm

a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang

b) Tính diện tích của hình thang

a) 20,34991523 cm.(0,5đ)

b) 393,8240250 cm2.(0,5đ)

5 Một ngời muốn rằng sau một năm phải có 20000 đô la để mua nhà Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoảng tiền ( nh nhau) hàng tháng là bao nhiêu, biết rằng lãi

suất tiết kiệm là 0,27% một tháng

= 1637,639629 đô la(1đ)

6

Các tia nắng mặt trời làm với mặt đất một góc a nếu a = 38042/ thì bóng của một

cột cờ đo đợc 7,2m

a) Tính chiều cao của cột cờ

b) Xác định góc để cho bóng của cột cờ đó còn 40cm

a) 5,768287708 m(0,5đ)

b) 8601/59// (0,5đ)

7 Cho:

729

11

−

−++

x x

1

−

=+

x

0,192376084(0,5đ)

9 Xác định m và n để hai đờng thẳng mx – (n +1)y – 1 = 0 và nx + 2my + 2 = 0 cắt nhau tại điểm cho trớc P (-1; 3) m = - 0,526315789 (0,5đ)

n = -1,157894737 (0,5đ)10

Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625

a) Tính P(2 2).

b) Tính a để p(x) + a2 chia hết cho x + 3

a) -509,0344878 (0,5đ)b) + 27,51363298 (0,5đ)

11 Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng.Biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,023; cho AB = 4,79cm Tính DE 4,784500984 cm (1đ)Phòng GD & ĐT Ninh giang

Mã đề: 10

Bài 1: (2 điểm) Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau:

1.1) A = 20072008 2 ; B =

2 3 2

3 5 2

1, 263 2,36 3,124

Trang 5

Bài 3: (2 điểm)

3.1) Tính giá trị (kết quả ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92)

3.2) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,5(23) được phân số nào sinh ra?

3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21.

Bài 4: (2 điểm)Cho biểu thức P(x) = 21 2 1 2 1 2 1 2 1

8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2 999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 5 21

8.2) Biết rằng số 80a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 3 là lập phương của một số tự nhiên Hãy tìm các chữ số a 1 ;a 2 ; a 3 ;

10.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x 2 + 13y 2 = 1820

10.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x

Trang 6

Bài 3: (2 điểm)

3.1) Tính giá trị (ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92)

3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19cho 21

3.1) M =

495

404

0,75 điểm3.2) Số thập phân tuần hoàn 3,5(23) được sinh ra bởi phân số 1744

3.3) Chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của

5.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820

5.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x y = 2,317 và x2 – y2

= 1,654

5.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x =13; y = 7 1 điểm

5.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện bài ra là x = 1,4257; y = 0,6153 1 điểm

Bài 6: (2 điểm)

6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + … + a45x45 Tính S = a1 +a2 +a3 + …+ a45

Trang 7

http://quangquyls.violet.vn6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho (x + 5)bằng 2007 Tìm a.

7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng

ước số đó có tận cùng bằng 7

a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm

Bài 8: (2 điểm)

8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521

8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên Hãy tìm các chữ

Bài 10: (2 điểm)

10.1) Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng 21Aˆ = 14Bˆ = 6Cˆ

10.2) Hiện nay dân số nước N là 65 triệu người Tính dân số của nước ấy sau 15 năm.Biết mức tăng dân số của nước ấy là 1,2% mỗi năm

10.1) A = 300; B = 450; C =1050 1 điểm

10.2) Dân số của nước N sau 15 năm là 77735794 người. 1 điểm

Trang 8

3.1) Tính giá trị (ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92)

3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19cho 21

3.1) M =

3.2) Số thập phân tuần hoàn 3,5(23) được sinh ra bởi phân số

3.3) Chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của

5.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820

5.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện x y = 2,317 và x2 – y2

= 1,654

Trang 9

5.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x = y =

5.2) Hai số dương x; y thoả mãn là x = ; y =

Bài 6: (2 điểm)

6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + … + a45x45 Tính S = a1 +a2 +a3 + …+ a45

6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho (x + 5)bằng 2007 Tìm a

8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521

8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên Hãy tìm các chữ

Trang 10

Bài 10: (2 điểm)

10.1) Tớnh số đo cỏc gúc của tam giỏc ABC biết rằng 21Aˆ = 14Bˆ = 6Cˆ

10.2) Hiện nay dõn số nước N là 65 triệu người Tớnh dõn số của nước ấy sau 15 năm.Biết mức tăng dõn số của nước ấy là 1,2% mỗi năm

10.1) A = ; B = ; C =

10.2) Dõn số của nước N sau 15 năm là

Phòng GD & ĐT Ninh giang

Mã đề: 11

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9

M n thi: Gi i to n tr n m y tính cầm tay ô ả á ê áThời gian 120 phút (kh ng kể thời gian giao ề)ô đ

Đề bài Bài toỏn 1 Tỡm 2 chữ số tận cựng của số A = 20072008 + 20082009

Bài toỏn 2: Tỡm số dư trong phộp chia số: 17762010 cho 2000

Bài toỏn 3: Tỡm số dư khi chia số 182008 + 82009 cho 49

Bài toỏn 4: Tỡm 2 chữ số tận cựng của Tổng 39999 + 29999

Bài toỏn 5: Cho dóy số U0 = 1; U1 = 9; …Un= 10Un-1- Un-2 (n ∈N, n ≥ )

51

n∈N

1 Tớnh U9 , U11 , U13 , U15 , U17 của dóy số trờn

2 Tỡm số dư trong phộp chia (U17)2008 cho 49

Bài toỏn 7:

Cho dóy số { }u = (5+2 6 ) n n + (5 - 2 6 )n Với n = 1, 2, 3 …

1 Tớnh 5 số hạng đầu của dóy

2 Trong trường hợp x là một số nguyờn dương Chứng minh rằng P(x) 16

1

x3 + 15

7

x + 2008

Trang 11

1 Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x+6

2 Với m vừa tìm được ở câu 1 T ính giá trị của đa thức khi cho:

x =

2

311

2

31++

+

2

3112

31

Trang 12

Vậy chu kỳ được lặp lại sau 5 bước mà: 2010 = 5 402 có dạng 5k

Do đó số 17762010 chia 2000 cho số dư là 1376

1.0

1.00.5

1.00.50.50.5

Trang 13

0.5Bài 7

Tính đúng và điền KQ vào từng ô

Trang 14

Giả sử Un+2 = aUn+1 + bUn

Thay n=1 ta được: U3 = aU2+bU1 hay 970 = a.98+b10

Thay n=2 ta được: U4 = aU3+bU2 hay 9602 = a.970+b98

Giải hệ ta được: a = 10

b = -1

V ậy: Un+2 = 10Un+1 - Un.

0.50.50.50.50.5

2 Trong trường hợp x là một số nguyên dương Chứng minh rằng P(x) 16

1

x3 + 15

2 Với m vừa tìm được ở câu 1 T ính giá trị của đa thức khi cho:

x =

2

311

2

31++

+

2

3112

31

−

Trang 15

−

=+

9

232

0.50.5

2.00.5

2 Trong trường hợp x là một số nguyên dương Chứng minh rằng P(x) 16

1.HS tính đúng và điền kết quả vào bảng: (2.5đ)( Mỗi ý đúng cho 0.5 đ)

-2

1

x3 + 15

Trang 16

1.HS tính đúng và điền kết quả vào bảng: (2.5đ)( Mỗi ý đúng cho 0.5 đ)

2

1

x3 + 15

7x

Ta CM: A là một số nguyên với mọi x nguyên dương từ đó f(x) là một số

1

x3 + 15

7x =

5

1

x5 + 3

-1x

nên

5

x − nguyên5(x-1)x(x+1) chi hết cho 5

x3 - x = x(x2-1) = (x-1)x(x+1) chia hết cho 3 nên

3

x − nguyênVậy bài toán CM xong

2 Với m vừa tìm được ở câu 1 T ính giá trị của đa thức P(x) = f(x) + m khi cho:

x =

2

311

2

31++

+

2

3112

31

Trang 17

Mã đề: 12

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9

M n thi: Gi i to n tr n m y tính cầm tay ô ả á ê áThời gian 120 phút (kh ng kể thời gian giao ề)ô đ

Bài 1 Tỡm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a =

4020112008 và b = 20112008

Bài 2 Tỡm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27

Bài 3 Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o <x, y < 90o Hóy tớnh giỏ trị của biểu thức sau (làm trũn

đến 10-5) : P =

2

x cot y 3cos 5sin4x

x 5tan y

3sin cos2x

2

6 4

+

−

− +

Bài 4 Tỡm chữ số thập phõn thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phộp chia

23

1

Bài 5

a) Tỡm cỏc số tự nhiờn cú hai chữ số ab sao cho ( ) abn = ab , ∀ n ∈ N *

b) Áp dụng cõu a, tỡm chữ số hàng chục của số 29999

Bài 6 Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010

a) Tớnh giỏ trị của f(x) tại 2 ;

-2

1 ; 2 ; 3 5 ; 7 + 4 3 + 7 − 4 3b) Chứng minh rằng f(x)  15, ∀ x ∈ Z

Bài 7 Tỡm a, b, c, d, e biết

2963 1281

e

1 d

1 c

1 b

1 a

+ + + +

Bài 8 Tỡm cặp số (x, y) nguyờn dương với y nhỏ nhất thỏa món phương trỡnh :

(x3 – y)2 + 5y = 260110

Bài 9 Cho dóy số {un} với un = ( ) (n )n

2 2 3 2 2

Trang 18

HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM

Bài 1 Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a =

x 5tan y

3sin cos2x

2

6 4

+

−

− +

Lập đúng qui trình tính giá trị tử số và gán vào biến A 0,5đ

Lập đúng qui trình tính giá trị tử số và gán vào biến B 0,5đ

Trang 19

Bài 4 Tìm chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia

23

1

*Nêu đúng cách làm và tính được :

23

1 = 0,(043 478 260 869 565 217 391 3)Vậy

23

1 chính là chữ

số thứ 14 trong chu kì tuần hoàn và là chữ số 6

Bấm phím ‘CALC’, dấu ‘=’ và cho X = 0, B = 1 rồi bấm ‘= = ’ Quan sát trên

màn hình nếu hai số cuối của A2 bằng A thì A là số cần tìm

Khi X = 9 thì lại cho X = 0, B = 5 (hoặc B = 6) rồi tiếp tục như trên 0,5đ

Trang 20

Kết quả : 8 1đ

Bài 6 Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010

a) Tính giá trị của f(x) tại 2 ;

-2

1 ; 2 ; 3 5 ; 7 + 4 3 + 7 − 4 3 (làm tròn đến 0,00001)

f(2)

2

e

1 d

1 c

1 b

1 a

+ + + +

Trang 21

Bài 9 Cho dãy số {un} với un = ( ) (n )n

2 2 3 2 2

Trang 22

Chứng minh :

Bài 10 Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB

là hình bình hành Biết S1= S∆AML= 42,7283 cm2, S2 = S∆KLC = 51,4231 cm2 Hãy tính diện tích tứ giácKLMB ( làm tròn đến 0,00001)

-HẾTPhßng GD & §T Ninh giang K× thi chän häc sinh giái líp 9

-Quangquy.ls@gmail.com

Trang 23

http://quangquyls.violet.vn Trờng THCS an đức

Mã đề: 13 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay

Bài 2 Theo di chỳc,bốn người con được hưởng số tiền 9 902 490 255 đồng chia theo tỉ lệ giữa người

con I và người con thứ II là 2:3;tỉ lệ giữa người con thứ II và người con thứ III là 4:5;tỉ lệ giữa người con thứ III và người con thứ IV là 6:7.Số tiền của mỗi người con được nhận là :

Bài 3.Trong trường hợp mỏy tớnh bạn bị hỏng : Hầu hết cỏc phớm bị liệt (khụng hoạt động),trừ

phớm số 2 và cỏc phớm + − : = là hoạt động.Tuy nhiờn,bạn vẫn cú thể sử dụng nú để biểu diễn ngày 1-11-2008 (ngày thi hụm nay).Hóy viết quy trỡnh bấm phớm biểu diễn cỏc số 1;11;2008 chỉ bằng cỏc số 2 và cỏc phớm + − : = .

a) Diện tớch hỡnh thanh ABCD

b) Độ dài đường chộo

1

a b

=+++

Baứi 8.Cho P x( )=x4+ax3+bx2+ +cx d coự P(0) = 12,P(1) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60

a)Xaực ủũnh caực heọ soỏ a, b, c, d cuỷa P( x )

Trang 24

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THIBài 1.

x≈-541,8924243 5 điểmBài 2

a) Diện tích hình thanh ABCD

Trang 25

PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THCS Thường Thới Hậu A Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN

NĂM HỌC 2008-2009

Thời gian thi : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Thí sinh làm bài trực tiếp trên bản đề thi này.

Nếu không nói gì thêm thì kết quả là toàn màn hình

Bài 2 (Bài 6 trang 102 Nguyễn Phước)

Theo di chúc,bốn người con được hưởng số tiền 9 902 490 255 đồng chia theo tỉ lệ giữa người con I

và người con thứ II là 2:3;tỉ lệ giữa người con thứ II và người con thứ III là 4:5;tỉ lệ giữa người con thứ III và người con thứ IV là 6:7.Số tiền của mỗi người con được nhận là :

Người I : 1 508 950 896 đồng Người II : 2 263 426 344 đồng

Người III : 2 829 282 930 đồng Người IV : 3 300 830 085 đồng

Bài 3.Trong trường hợp máy tính bạn bị hỏng : Hầu hết các phím bị liệt (không hoạt động),trừ

phím số 2 và các phím + − : = là hoạt động.Tuy nhiên,bạn vẫn có thể sử dụng nó để biểu diễn ngày 1-11-2008 (ngày thi hôm nay).Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn các số 1;11;2008 chỉ bằng các số 2 và các phím + − : = .

Bài 4 Giá trị đúng của số B = 123456789 2

Bài 5.(Nguyễn Phước trang 173)

Cho hình thang cân ABCD có µC =300,đáy nhỏ AB = 2,5 cm và cạnh bên BC = 3,2 cm.Tính :

x≈-541,8924243

2 : 2 = 1

2222-222+2+2+2+2 = 20082+2+2+2+2+2:2 = 11

B= 15241578750190521

(ABCD)

S ≈ 8,434050067 cm2

Trang 26

b) Độ dài đường chéo

1.2.3 2.3.4 3.4.5 2006.2007.2008

bằng :

a) Tìm giá trị của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

2012

13

145

+++

1

a b

=+++

Bài 10.(Nguyễn Phước 149)

Cho α là góc nhọn với sinα =0,813.Tìm Cos5α

Trang 27

Bài 2 Theo di chúc,bốn người con được hưởng số tiền 9 902 490 255 đồng chia theo tỉ lệ giữa người

con I và người con thứ II là 2:3;tỉ lệ giữa người con thứ II và người con thứ III là 4:5;tỉ lệ giữa người con thứ III và người con thứ IV là 6:7.Số tiền của mỗi người con được nhận là :

Bài 3.Trong trường hợp máy tính bạn bị hỏng : Hầu hết các phím bị liệt (khơng hoạt động),trừ

phím số 2 và các phím + − : = là hoạt động.Tuy nhiên,bạn vẫn cĩ thể sử dụng nĩ để biểu diễn ngày 1-11-2008 (ngày thi hơm nay).Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn các số 1;11;2008 chỉ bằng các số 2 và các phím + − : = .

Bài 4

Giá trị đúng của số B = 123456789 2

Bài 5.Cho hình thang cân ABCD cĩ µC=300,đáy nhỏ AB = 2,5 cm và cạnh bên BC = 3,2 cm.Tính :

1

a b

=+++

Bài 10.Cho α là góc nhọn với sinα =0,813.Tìm Cos5α

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Trang 28

Trang 29

PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Trường THCS Thường Thới Hậu A Độc lập-Tự do-Hạnh phúc

ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN

NĂM HỌC 2008-2009

Thời gian thi : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Thí sinh làm bài trực tiếp trên bản đề thi này.

Nếu không nói gì thêm thì kết quả là toàn màn hình

Bài 2 (Bài 6 trang 102 Nguyễn Phước)

Theo di chúc,bốn người con được hưởng số tiền 9 902 490 255 đồng chia theo tỉ lệ giữa người con I

và người con thứ II là 2:3;tỉ lệ giữa người con thứ II và người con thứ III là 4:5;tỉ lệ giữa người con thứ III và người con thứ IV là 6:7.Số tiền của mỗi người con được nhận là :

Người I : 1 508 950 896 đồng Người II : 2 263 426 344 đồng

Người III : 2 829 282 930 đồng Người IV : 3 300 830 085 đồng

Bài 3.Trong trường hợp máy tính bạn bị hỏng : Hầu hết các phím bị liệt (không hoạt động),trừ

phím số 2 và các phím + − : = là hoạt động.Tuy nhiên,bạn vẫn có thể sử dụng nó để biểu diễn ngày 1-11-2008 (ngày thi hôm nay).Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn các số 1;11;2008 chỉ bằng các số 2 và các phím + − : = .

Bài 4 Giá trị đúng của số B = 123456789 2

Cho hình thang cân ABCD có µC =300,đáy nhỏ AB = 2,5 cm và cạnh bên BC = 3,2 cm.Tính :

x≈-541,8924243

2 : 2 = 1

2222-222+2+2+2+2 = 20082+2+2+2+2+2:2 = 11

B= 15241578750190521

(ABCD)

S ≈ 8,434050067 cm2

Trang 30

1.2.3 2.3.4 3.4.5 2006.2007.2008

bằng :

a) Tìm giá trị của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

2012

13

145

+++

1

a b

=+++

Bài 10.(Nguyễn Phước 149)

Cho α là góc nhọn với sinα =0,813.Tìm Cos5α

Trang 31

http://quangquyls.violet.vnB…i 1: Cho ba sè : a =

'5112sin2

'5112sin31

3

33

23

1

+++

2

6

3 3

17

1

6

++

18

19

+++

x

B…i 6: Trong c c sè tù nhi n cã d ng ¸ ª ¹ 1x2y3z1t5, t×m sè lín nhÊt chia hÕt cho 2005

B…i 7: Cho tam gi…c ABC vu ng t i A, cã AB = 4,6892cm ; BC = 5,8516cm « ¹

b) TÝnh tû sè gi÷a diÖn tÝch tam gi c ADC v diÖn tÝch tam gi c ABC ¸ µ ¸

Trang 32

B…i Kết quả Đ iểm

chi tiết Tổng đ iểm

sở giáo dục-đào tạo

Mã đề: 15

(Thớ sinh làm bài ngay trờn đề)

Trang 33

6 3

=

x x x

x

x x B

1 2 1 1

4

1 1

1 4

1 1 2

cho (x + 2,318)

b) Tìm a để (x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a) chia hết cho (x + 6)

a)b)

Dân số của một xã hiện nay là 10.000 người Người ta dự đoán sau

hai năm nữa dân số xã đó là 10404 người

a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã đó tăng bao nhiêu % ?

b) Với mức tăng đó, sau 10 năm dân số của xã đó là bao nhiêu?

a)b)

5

(1đ)

72

757

n

U U

1810

1

2 2

7

(1,5đ)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh a = 23,21 ; b = 15,08 ; c = 19,70

a) Tính độ dài đường trung tuyến AM ?

b) Tính diện tích tam giáo ABC ?

c) Tính số đo (độ, phút, giây) của góc C ?

a)b)c)8

(1đ) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc nhau Hai đáy có độ dài là 15,34 cm và 24,35 cm

a) Tính độ dài cạnh bên của hình thang ?

b) Tính diện tích hình thang ?

a)b)

Trang 34

Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm và không cho học sinh trao đổi máy tính trong thời gian thi.

ĐÁP ÁN GIẢI TOÁN NHANHBẰNG MÁY TÍNH CẦM TAYNĂM HỌC 2008 – 2009

LỚP 8

(90/, không kể thời gian giao đề)

1

(1đ)

b) 1,2711901472

(1đ)

b) a = 2223

(1đ)

b) 37

(1,5đ) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm a) 13,15568983b) 147,2921293

c) 57018/54,298

(1đ)

b) 393,8240250 cm2

Trang 35

http://quangquyls.violet.vnPhßng GD & §T Ninh giang

12010

12009

12008

2007

12006

12005

12004

12003

2006

++

−

++

c/ H= 2006+ 2006+ 2006+ 2006+ 2006+ 2006

d/ K = 2006 2006 2006 2006 2006 2006

Bài 2 ( 2 ) Cho P(x) = x đ 4 + ax3 + bx2 + cx + d Bi t P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = ế 11.

3103

a/ Tính các giá tr U ị 1; U2 ; U3 ; U4

b/ Xác l p công th c truy h i tính U ậ ứ ồ n+2 theo Un+1 và Un .

c/ L p qui trình n phím liên t c tính ậ ấ ụ Un+2 theo Un+1 và Un , r i tính U ồ 7 n U đế 10

Trang 36

Bài 6 (2 )Tìm s a nh nh t có 10 ch s bi t r ng s ó khi chia cho 5 d 3 và khi chia đ ố ỏ ấ ữ ố ế ằ ố đ ư cho 619 d 237 ư

8

76

54

32

2003

14

13

12

20

+++

=

+++

Trang 37

http://quangquyls.violet.vn

Bài 9 Vi t qui trình n phím tìm s t nhiên n nh nh t sao cho 2 ế ấ để ố ự ỏ ấ 8 + 211 + 2n là s ố chính ph ng Ghi k t qu s n tìm ươ ế ả ố đượ c :

Trang 38

KI M TRA GI I TOÁN B NG MÁY TÍNH CASIO L p 8

Th i gian: 120 phút ờ (không k th i gian giao )ể ờ đề

Chú ý: H c sinh làm bài tr c ti p vào b n thi nàyọ ự ế ả đề

i m c a toàn bài

B ng sằ ố B ng chằ ữ

Qui nh: đị H c sinh trình bày v n t t cách gi i, công th c áp d ng, k t qu tính toán vào ô ọ ắ ắ ả ứ ụ ế ả

tr ng li n k bài toán Các k t qu tính g n úng, n u không có ch nh c th , ố ề ề ế ả ầ đ ế ỉ đị ụ ể đượ c ng m ầ

Trang 39

12009

12008

2007

12006

12005

12004

12003

2006

++

−

++

Trang 40

Bài 4 Tìm s t nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) 4789655 - 27n là l p ph ng c a ố ự để ậ ươ ủ

4789655− 3 Khai báo công

th c tính n trên máy : 153 A ; A=A+1: ứ →

Bài 5 Cho dãy s ( v i n nguyên d ng ) ố ớ ươ

32

3103

a/ Tính các giá tr U ị 1; U2 ; U3 ; U4

b/ Xác l p công th c truy h i tính U ậ ứ ồ n+2 theo Un+1 và Un .

c/ L p qui trình n phím liên t c tính ậ ấ ụ Un+2 theo Un+1 và Un , r i tính U ồ 5 n U đế 12

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	3,18 MB