Luận án nhằm hai mục đích chính: Thứ nhất là áp dụng thống kê Fermi-Dirac (TKFD) biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp; thứ hai là áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động (TCNĐ) của màng mỏng kim loại (MMKL).
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI DƯƠNG ĐẠI PHƯƠNG ÁP DỤNG THỐNG KÊ FERMIDIRAC BIẾN DẠNG q VÀ PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠMEN TRONG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG, TÍNH CHẤT TỪ CỦA KIM LOẠI VÀ MÀNG MỎNG KIM LOẠI LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI DƯƠNG ĐẠI PHƯƠNG ÁP DỤNG THỐNG KÊ FERMIDIRAC BIẾN DẠNG q VÀ PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠMEN TRONG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG, TÍNH CHẤT TỪ CỦA KIM LOẠI VÀ MÀNG MỎNG KIM LOẠI Chun ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn Mã số : 62.44.01.03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TS. Vũ Văn Hùng 2. PGS. TS. Lưu Thị Kim Thanh Hà Nội 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận án “Áp dụng thống kê FermiDirac biến dạng q và phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại” là cơng trình nghiên cứu riêng của tơi. Các số liệu trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được cơng bố trong bất cứ cơng trình nào khác Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2016 Tác giả luận án Dương Đại Phương LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và trân trọng cảm ơn đến các cá nhân và tập thể sau đây GS. TS. Vũ Văn Hùng và PGS. TS. Lưu Thị Kim Thanh những thầy giáo cơ giáo đã trực tiếp hướng dẫn tơi trong suốt thời gian qua, đã tận tình chỉ dạy, hướng dẫn và giúp đỡ tơi rất nhiều trong học tập và nghiên cứu cũng như trong q trình thực hiện luận án; Các thầy, cơ giáo Khoa Vật lý và Phòng Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đặc biệt là các thầy cơ giáo Bộ mơn Vật lý lý thuyết đã giúp đỡ, cung cấp những kiến thức q báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tơi học tập và hồn thành luận án; Các thầy, giáo Khoa Cơ bản, Trường Sĩ quan Tăng thiết giáp, Binh chủng Tăng thiết giáp, đặc biệt là các thầy cô giáo Bộ mơn Lý Hóa đã động viên, giúp đỡ và tạo những điều kiện thuận lợi nhất để tơi có thể chun tâm nghiên cứu; Phòng Quản lý học viên, Đồn 871, Tổng cục Chính trị, Bộ Quốc phòng đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tơi trong suốt thời gian học tập; Những người thân trong gia đình, các bạn bè thân thiết đã ln động viên, giúp đỡ, ủng hộ, chia sẻ những khó khăn và tạo mọi điều kiện để tơi hồn thành luận án Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2016 Tác giả luận án Dương Đại Phương MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt v Danh mục bảng biểu vii Danh mục đồ thị, hình vẽ x MỞ ĐẦU xiv CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1. Tổng quan nghiên cứu về tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 1.2 Tổng quan về các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 15 1.3. Phương pháp đại số biến dạng 18 1.4. Phương pháp thống kê mơmen 22 Kết luận chương 1 30 CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ FERMIDIRAC BIẾN DẠNG q VÀ ỨNG DỤNG 32 2.1. Thống kê Fermi – Dirac và thống kê Fermi – Dirac biến dạng q 32 2.2. Thống kê Fermi – Dirac biến dạng q trong nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại 39 Kết luận chương 2 49 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN TRONG NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG KIM LOẠI VỚI CÁC CẤU TRÚC LPTD VÀ LPTK 50 3.1 Phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại với các cấu trúc LPTD và LPTK áp suất khơng 51 3.2. Phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới tác dụng của áp suất 76 Kết luận chương 3 81 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 4.1. Nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim 82 loại 4.2 Khoảng lân cận gần đại lượng nhiệt động 82 MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK ở áp suất không 4.3 Khoảng lân cận gần đại lượng nhiệt động của 93 MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới tác dụng của áp suất Kết luận chương 4 121 KẾT LUẬN 133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136 132 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Diễn giải Viết tắt Thống kê mômen TKMM Thống kê FermiDirac TKFD Kim loại kiềm KLK Kim loại chuyển tiếp KLCT Màng mỏng kim loại MMKL Lập phương tâm diện LPTD (FCC) Lập phương tâm khối LPTK (BCC) Lục giác xếp chặt LGXC (HCP) Phương pháp thống kê mơmen 10 Thực nghiệm 11 Tính chất nhiệt động TCNĐ 12 Đại lượng nhiệt động ĐLNĐ 13 Lí thuyết phiếm hàm mật độ DFT 14 Động lực học phân tử MD 15 Phương pháp từ nguyên lí đầu tiên PPTKMM (SMM) TN (EXPT) AB INITIO 16 Phương pháp epitaxi chùm phân tử MBE 17 Trường phonon tự hợp SCPF 18 Nhà xuất bản 19 Giáo dục Việt Nam GDVN 20 Đại học Sư phạm ĐHSP 21 Đại học Quốc gia ĐHQG 22 Khoa học kỹ thuật KHKT 23 Đại học Bách khoa ĐHBK 24 25 Khoa học tự nhiên và công nghệ quốc gia International Symposium on Frontiers in Materials Science NXB KHTN & CNQG ISFMS DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1. Các giá trị thực nghiệm của các thông số thế m, n, D, r0 đối với các MMKL Al, Cu, Au, Ag với cấu trúc LPTD 67 Bảng 3.2. Các giá trị thực nghiệm của các thông số thế m, n, D, r0 đối với các MMKL Fe, W, Nb, Ta với cấu trúc LPTK 67 Bảng 4.1. Các giá trị thực nghiệm của mức năng lượng Fermi và hằng số nhiệt điện tử đối với các kim loại 82 Bảng 4.2. Các giá trị tính tốn của hằng số nhiệt điện tử và tham số bán thực nghiệm q đối với điện tử trong kim loại theo lý thuyết biến dạng 82 Bảng 4.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với K 84 Bảng 4.4. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Na 84 Bảng 4.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Rb 84 Bảng 4.6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Cs 85 Bảng 4.7. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Ag 85 Bảng 4.8. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Au Bảng 4.9. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo 85 tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Cu Bảng 4.10. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do 86 theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Cd 86 Bảng 4.11. Độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại theo thực nghiệm [108, 112115] và lý thuyết biến dạng Bảng 4.12. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối 91 với màng mỏng Al ở áp suất P = 0 Bảng 4.13. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối 93 với màng mỏng Cu ở áp suất P = 0 94 Bảng 4.14. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Au ở áp suất P = 0 95 Bảng 4.15. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ag ở áp suất P = 0 97 Bảng 4.16. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Fe ở áp suất P = 0 98 Bảng 4.17. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng W ở áp suất P = 0 99 Bảng 4.18. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Nb ở áp suất P = 0 100 Bảng 4.19. Sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Ta ở áp suất P = 0 102 Bảng 4.20. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.21. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với 103 màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.22. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với 103 màng mỏng Au ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.23. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với 104 màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.24. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với 104 màng mỏng Fe ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.25. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với 105 màng mỏng W ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 105 139 KẾT LUẬN Luận án sử dụng thống kê FermiDirac biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung, độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại nhiệt độ thấp và PPTKMM trong cơ học thống kê để nghiên cứu TCNĐ của MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK. Các kết quả thu được của luận án như sau 1. Bằng cách áp dụng thống kê FermiDirac biến dạng q, chúng tơi tìm được các biểu thức giải tích của nhiệt dung và độ cảm thuận từ đối với khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp. Các đại lượng này phụ thuộc vào tham số q. Các kết quả chứng tỏ rằng ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung của khí điện tử tự do trong kim loại tỉ lệ bậc nhất với nhiệt độ tuyệt đối và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại phụ thuộc rất yếu vào nhiệt độ. 2. Bằng cách sử dụng cùng một giá trị của tham số bán thực nghiệm q cho mỗi nhóm KLK và KLCT, chúng tơi tính số đối với nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại và kết quả tính số cho sự phù hợp với kết quả thực nghiệm. 3. Xây dựng các biểu thức giải tích của các ĐLNĐ như năng lượng tự do Helmholtz, độ dịch chuyển trung bình của hạt khỏi vị trí cân bằng, khoảng lân cận gần nhất trung bình giữa hai hạt, hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, 140 các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, mơđun đàn hồi đẳng nhiệt, Các biểu thức này tính đến đóng góp của hiệu ứng phi điều hồ của dao động mạng, hiệu ứng bề mặt, hiệu ứng kích thước và ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất 4. Sử dụng thế tương tác Lennard – Jones để tính số cho các biểu thức thu được đối với các ĐLNĐ. Kết quả cho thấy khoảng lân cận gần nhất và các ĐLNĐ phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và bề dày của màng mỏng. Các kết quả thu được cho sự phù hợp với thực nghiệm và kết quả nghiên cứu của các tác giả khác. Khi bề dày của màng mỏng tăng đến khoảng từ 20nm đến 70nm tùy vào mỗi ĐLNĐ thì tính chất của màng mỏng trở về tính chất của vật liệu khối Các cơng thức giải tích của các ĐLNĐ thu được trong luận án khơng chỉ áp dụng cho các MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK mà còn làm cơ sở lý thuyết để nghiên cứu tính chất đàn hồi của các MMKL với các cấu trúc LPTD, LPTK, nghiên cứu TCNĐ và đàn hồi của các MMKL với cấu trúc LGXC, nghiên cứu các TCNĐ và đàn hồi của các MMKL có chân đế với các cấu trúc LPTD, LPTK, LGXC, nghiên cứu TCNĐ và đàn hồi của màng mỏng bán dẫn với cấu trúc kiểu kim cương và sunfua kẽm, … Sự thành cơng của luận án đã góp phần hồn thiện và phát triển việc áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất của vật liệu tinh thể. Chúng tơi sẽ tiếp tục mở rộng lý thuyết này để nghiên cứu tính chất đàn hồi, TCNĐ của màng mỏng có chân đế và màng mỏng bán dẫn trong thời gian tới 141 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN Duong Dai Phuong, Vu Van Hung and Nguyen Thi Hoa (2013), Coefficients of thermal expansion of thin metal films investigated using the statistical moment method, HNUE Journal of Science 58 (7), pp. 109–116 Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Luu Thi Kim Thanh (2013), Investigation of the specific heat at constant volume of free electrons in metals using qdeformed FermiDirac statistics, HNUE Journal of Science 58 (7), pp.117 124 Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2013), Investigation of thermodynamic properties of metal thin film by statistical moment method, Com. Phys. 23 (4), pp. 301–311 142 Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2014), Thermodynamic properties of free standing thin metal films: Temperature and pressure dependences, Com. Phys. 24 (2), pp. 177–191 5. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung, Nguyen Thi Hoa and Le Thi Thanh Huong (2014), Lattice constant of thin metal films investigated by statistical moment method, HNUE Journal of Science, 59 (7), pp. 3–11 6. Vu Van Hung, Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Hoa and Ho Khac Hieu (2015), Theoretical investigation of the thermodynamic properties of metallic thin films, Thin Solid Films 583, pp. 7–12 7. Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Loan, Luu Thi Kim Thanh, Vu Van Hung and Ngo Gia Vinh (2015), Investigation of the paramagnetic susceptibility of free electrons in metals using qdeformed FermiDirac statistics, Journal of science of HPU N02 35, pp. 28–38 8. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung and Ho Khac Hieu (2015), Mechanical properties of metallic thin films: Theoretical approach, Modern Physics Letters B (Submitted) TÀI LIỆU THAM KHẢO I. Tiếng Việt [1] Lê Công Dưỡng, Nghiêm Hùng, Nguyễn Văn Chi, Nguyễn Trọng Báo, Đỗ Minh Nghiệp (1986), Kim loại học, NXB ĐHBK Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lí thống kê, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [3] Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lí chất rắn, NXB GD, Hà Nội [4] Đào Khắc An (2009), Cơng nghệ micro và nano điện tử, NXB GD, Hà Nội [5] Nguyễn Năng Định (2005), Vật lý và kỹ thuật màng mỏng, NXB ĐHQG Hà 143 Nội, Hà Nội [6] Vũ Văn Hùng (2006), Vật lí thống kê, NXB ĐHSP, Hà Nội [7] Vũ Văn Hùng (2009), Phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể, NXB ĐHSP, Hà Nội [8] Nguyễn Văn Hiệu (2000), Phương pháp lí thuyết trường lượng tử trong vật lý chất rắn và vật lí thống kê, NXB ĐHQG Hà Nội [9] Đặng Văn Soa (2005), Đối xứng chuẩn và mơ hình thống nhất điện yếu, NXB ĐHSP, Hà Nội [10] Đào Vọng Đức (1998), Các bài giảng về các đối xứng cao của hạt cơ bản , Đọc tại lớp cao học và nghiên cứu sinh của Trung tâm Vật lý lý thuyết, Viện Vật lý, Hà Nội [11] Nguyễn Phú Thùy (1996), Từ học và siêu dẫn, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [12] Thân Đức Hiền, Lưu Tuấn Tài (2008), Từ học và vật liệu từ, NXB KHKT, Hà Nội [13] Nguyễn Quang Học, Vũ Văn Hùng (2013), Giáo trình vật lí thống kê và nhiệt động lực học, tập 1, NXB ĐHSP, Hà Nội [14] Phạm Q Tư (1998), Nhiệt động lực học, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [15] Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp mơmen trong việc nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể lập phương tâm diện và lập phương tâm khối, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Tốn lý, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, Hà Nội [16] Nguyễn Thanh Hải (1998), Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và mơđun đàn hồi của kim loại có khuyết tật, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [17] Nguyễn Thị Hòa (2007), Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến và q trình truyền sóng đàn hồi của kim loại, hợp kim bằng phương pháp mơ men, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 144 [18] Nguyễn Quang Học (1994), Nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể lạnh phân tử và tinh thể kim loại, Luận án Phó Tiến sĩ Tốn lí, Trường ĐHSP Hà Nội, Hà Nội [19] Phạm Thị Minh Hạnh (2007), Nghiên cứu tính chất nhiệt động và mơđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [20] Lưu Thị Kim Thanh (2000), Một số vấn đề đối xứng lượng tử trong vật lý vi mô, Luận án tiến sĩ vật lý, Trung tâm KHTN & CNQG Hà Nội, Hà Nội II. Tiếng Anh [21] Bonderover E. and Wagner S. (2004), A woven inverter circuit for e textile applications, JEEE Elektron Dev Lett., 25:295 [22] Nakao S., et al. (2006), Mechanical properties of micronsizes SCS film in a high temperature enviroment, J. Micromech Microeng, 16:715 [23] Wang N., et al (2008), Nonhomogeneous surface premelting of Au nanoparticles, Nanotechnology, 19:575 [24] Liang L. H., et al. (2002), Sizedependent elastic modulus of Cu and Au thin films, Solid State Communications, 121 (8), pp. 453–455 [25] Chen S., Liu L., Wang T. (2005), Investigation of the mechanical properties of thin films by nanoindentation considering the effects of thickness and different coatingsubstrate combinations, Surface & Coatings Technology 191, pp. 25 32 [26] Kanagaraj S., Pattanayak S. (2003), Measurement of the thermal expansion of metal and FRPs, Cryogenics, 43. pp. 399424. [27] Laudon M., Carlson N. N., Masquelier M P., Daw M S., and Windl W. (2001), Multiscale modeling of stressmediated diffusion in silicon: Ab initio to continuum, Applied Physics Letters, 78(2), pp. 201203 145 [28] Yeongseok Z., et al. (2006), Investigation of coefficient of thermal expansion of silver thin film on different substrates using Xray diffraction, Thin Solid Films, 513, pp. 170174 [29] Vocadlo L., Alfe D., Price G.D., and Gillan M.J. (2004), Ab initio melting curve of copper by the phase coexistence approach, J. Chem. Phys., Vol 120, pp. 28722878 [30] Belonoshko A.B., Ahuja R., Eriksson O., and Johansson B. (2000), Quasi ab initio molecular dynamic study of Cu melting, Phys. Rev, 61, pp.38383844 [31] Kolska Z., Riha J., Hnatowicz V., and Svorcik V. (2010), Lattice parameter and expected density of Au nanostructures sputtered on glass, Materials Letters, 64, pp. 11601162. [32] Liang L. H. and Li B. (2006), Sizedependent thermal conductivity of nanoscale semiconducting systems, Physical Review B, 73 (15), p. 153303 [33] Biswas A., et al. (2006), Low cost, tailored polymermetal nanocomposites for advanced electronic applications, Vac Technol Coat, 7:57 [34] Nicola L., Xiang Y., Vlassak J.J., Van der Giessen E., Needleman A. (2006), Plastic deformation of freestanding thin films: Experiments and modeling, Journal of Mechanics and Physics of Solids, 54, pp. 20892110. [35] Streitz F. H., et al. (1990), Elastic properties of thin fcc films, Physical Review B, 41, (17), pp. 12285–12287 [36] Fang W., ChunYen L. (2000), On the thermal expansion coefficients of thin films, Sensors and Actuators, 84, pp. 310314. [37] Fang W., HsinChung T., ChunYen L. (1999), Determining thermal expansion coefficients of thin films using micromachined cantilevers, Sensors and Actuators, 77, pp. 2127. [38] Wang C., Cheng B.L., Wang S.Y., Lu H.B., Zhou Y.L., Chen Z.H., Yang G.Z. (2005), Effects of oxygen pressure on lattice parameter, orientation, surface 146 morphology and deposition rate of (Ba0.02Sr 0 98)TiO3 thin films grown on MgO substrate by pulsed laser deposition, Thin Solid Film, 485, pp. 8289 [39] Osamu Sugino and Roberto Car (1995), Ab initio molecular dynamics study of FirstOrder phase transitions: Melting of Silicon., Phys. Rev. Lett., Vol 72, No. 10. pp. 18231826 [40] Jiang X., et al. (1989), The study of mechanical properties of aC:H films by Brillouin scattering and ultralow load indentation, J. Appl. Phys., 66, pp. 4729 4735 [41] Jiang X., et al (1990), Mechanical properties of aSi:H films studied by Brillouin scattering and nanoindenter, J. Appl. Phys., 67, pp. 67726778 [42] Haibo H., Spaepen F. (2000), Tensile testing of freestanding Cu, Ag, and Al thin films and Ag/Cu multilayers, Acta mater, 48, pp. 32613269. [43] YanFeng Z., Tang Z., TieZhu H., XuCun M., JinFeng J., QuiKun X., Kun Xun and SiCheng W. (2007), “ Oscillatory thermal expansion of Pb thin films modulated by quantum size effects”, American Institute of Physic, applied physics letters, 90, p. 093120. [44] Terletsky P. Ya., and Tang N. (1967), General fluctuation theorems of quantum statistics, Ann der Phys. 474 (56), pp .299311 [45] Knepper R. and Baker S.P. (2007), Coefficient of thermal expansion and biaxial elastic modulus of β phase tantalum thin films, Appl Phys Lett., 90, p. 181908 [46] Vaz A.R., Salvadori M.C., Cattani M. (2004), Young Modulus measurement of nanostructured metallic thin films, Journal of Metastable and Nanocrystalline Matcrials Vols, 2021, pp. 758762 [47] Plakida N. M., Siklós T. (1978), Lattice dynamics and stability of anharmonic crystals, Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae, Vol 45, pp. 3774 147 [48] Tyablikov S.V., Konvent G (1968), On the spinphonon interaction in ferromagnetic crystals, Phys. Lett., 27A, p. 130 [49] Kirnitz D. A., (1963), Polevye metody teorii mnogik chastitz, Gosatomizdat, Moskva [50] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method. I. General Results for FaceCentred Cubic Crystals, Phys. Stat. Sol. (b), B149 (2) pp.511519 [51] MasudaJindo K., Hung V.V., and Tam P.D. (2003), Thermodynamic quantities of metals investigated by an analytic statistical moment method, Phys.Rev, B67, p. 094301 [52] Vu Van Hung and Masuda Jindo K. (2000), Application of Statistical Moment Method to Thermodynamic Properties of Metals at High Pressures, Phys. Soc.Jpn, 69, p. 2067 [53] Kraft O., Nix W.D (1998), Measurement of the lattice thermal expansion coefficients of thin metal films on substrates, Journal of Applied Physics, 83 (6), pp. 30353038 [54] Efremov M. Y., Olson E. A., Zhang M., Lai S. L., Schiettekatte F., Zhang Z. S., and Allen L. H. (2004), Thinfilm differential scanning nanocalorimetry: heat capacity analysis, Thermochimica Acta, 412, pp. 1323 [55] Singh N., and Singh S.P. (1990), Phonon spectra and isothermal elastic constants for fshell metals: A dynamical treatment, Phys. Rev. B42, pp.1652 [56] Kohn W., and Sham L J (1965), SelfConsistent Equations Including Exchange and Correlation Effects, Phys. Rev. A, 140, p. 1133 [57] Macrander A.T. (1978), Density of solid krypton at melting and isochoric equation of state of solid krypton and solid argon, Phys. Stat. Sol. (a), Vol 48, pp. 571579 [58] Gray D.E., American Institute of Physics Handbook (1972), 3rd Edition McgrawHill, Tx 148 [59] Gerald G., Robert E Prud’homme (2007), Thickness Dependence of Free Standing Thin Films, Journal of Polymer Science: Part B: Polymer Physics, Vol 45, pp. 1017 [60] Singh M. et al. (2012), Nanoscience and Nanotechnology, 2 (6), pp. 20–207 [61] Weiss B., Groger V., Khatibi G., Kotas A., Zimprich P., Stickler R., Zagar B. (2002), Characterization of mechanical and thermal properties of thin Cu foils and wires, Sensors and Actuators, A 99, pp. 172182. [62] Kuru Y., Wohlschlogel M., Welzel U., Mittemeijer E.J. (2008), Coefficients of thermal expansion of thin metal films investigated by nonambient Xray diffraction stress analysis, Surface & Coating Technology, 202, pp. 23062309 [63] Kim C., Robinson I.K., Jaemin Myoung, Kyuhwan S., MyungCheol Yoo, Kyekyoon Kim (1996), Critical thickness of GaN thin films on sapphire (0001), Appl. Phys. Lett., 69 (16) [64] Cornella G. et al. (1998), Determination of temperature dependent unstressed lattice spacings crystalline thin films on substrates, MRS online proc. Lib., Vol. 505, pp. 527532 [65] Fuks D., Dorfman S., Zhukovskii F., Kotomin A., Marshall Stoneham A., (2001), Theory of the growth mode for a thin metallic film on an insulating substrate, Surface Science, 499, pp. 2440. [66] Magomedov M., (2006), The calculation of the parameters of the mielennard jones potential, High Temperature, 44 (4), pp.513529 [67] Billings B. H., et al. (1963), Americal Institute of Physics Handbook (McGraw Hill Book company, New York [68] Leibfried G. and Ludwig W. (1961), Theory of Anharmonic Effects in Crystals, Academic Press, New Theory of Anharmonic Effects in Crystals, Academic Press, New York/London. 149 [69] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Hoa and Ho Khac Hieu (2015), Theoretical investigation of the thermodynamic properties of metallic thin films, Thin Solid Films, 583, pp. 7–12 [70] Nguyen Tang, Izv. Vuzov, Fizika (1981), 6, p. 38. [71] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: III. Thermodynamic Properties of the crystals at Various Pressures, Phys. Stat. Sol. (b), 162(2), pp. 371377 [72] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Investigation of the Thermodynamic Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: II. Comparison of Calculations with Experiments for Inert Gas Crystals, Phys Stat Sol (b), 161(1), pp. 165171 [73] V. V. Hung, N. T. Hai and N. Q. Bau (1997), Investigation of the Thermo dynamic Properties of Anharmonic Crystals with Defects by the Moment Method, J. Phys. Soc. Jpn., 66, pp. 34943498 [74] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2013), Investigation of thermodynamic properties of metal thin film by statistical moment method, Com. Phys., 23 (4), pp. 301–311 [75] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2014), Thermodynamic properties of free standing thin metal films: Temperature and pressure dependences, Com. Phys., 24 (2), pp. 177–191 [76] Chaichian M., Kulish P. P. (1990), Quantum superalgebras, qoscillators and application, Preprint CE RNTH 5969/90 [77] Daskaloyannics C. (1992), Generalized deformed oscillator corresponding to the modified PoschlTeller energy spectrum, J. Phys. A: Math. Gen., 25, pp. 2267 2272 [78] Biedenharn L. C., Dam H. V. (1965), Quantum Theory of Angular Momentum, NewYork, Academic 150 [79] Feynman R. P., Hibbs A. R. (1965), Quantum Mechanics and Path Intergrals, New York [80] Floreanini R., Spiridonov V. P., Vinet L. (1990),Bosonic realization of the quantum superalgebra OSPq(l, 2n), Preprint UCNA/90/TEP/12 [81] H. H. Bang, H. N. Long (1990), The renormalizability and their asymptotically behavior of extended wesszumino models, Czech. J. Phys., 40, pp. 605612 [82] Baxter R. J. (1992), Exactly Solved Models in Statistical Mechanic, Academic, London [83] Brodimas G., Jannussis and Mignani A. (1992), Bose realization of a non canonical Heisenberg algebra, J. Phys. A: Math. Gen., 25, p. 329334 [84] Kumari M. K. (1992), On q deformed para oscillators and para –q oscillators, Mod. Phys. Lett, A7. No 28, pp. 2593 – 2600 [85] Chaichian M., Gonzalez Felipet R. and Montonen C. (1993), Statistics of q oscillators, quons and relations to fractional statistics, J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 40174034. [86] Chakrbarti R. and Jagarnathan R. (1992), On the number operators of single mode q oscillators, J. Phys. A: Math.Gen., 25, pp. 63936398 [87] Caracciolo R and Monteiro M A (1993), Anyonic realization of SUq(N) quantum algebra, Phys. Lett., B308, p.p 5864 [88] Kittel C. (1996), Introduction to Solid State Physics, seventh edition, (John Wiley and Sons, New York). [89] Demidov E E., Manin Yu I., Mukhin E D., Zhdanovich E V., (1990), Nonstandard quantum deformation of GL(n) and consistent solution of the YangBexter equations, Print RIMS – 101, Kyoto [90] Kuchta R. and Tahada K. (1992), On a generalized boson realization of fermions, Eusophys. Lett., 25 No. 5, pp. 319322 [91] Manko V. I., et al. (1993), Physical nonlinear aspects of classical and quantum q oscillators, Mod. Phys. A 8, p. 3577 151 [92] Kittel C (2005), Introduction to Solid State Physics, eighth edition, (John Wiley and Sons, Inc) [93] D. V Duc (1994), Generalized qdeformed oscillators and their statistics, PreprintENSLAPP – A – 494/94, Annecy France [94] Jing S. (1993), The Jordan – Schwinger realization of twoparameter quantum group Slqs(2), Mod. Phys. Lett., A 8 No.6, pp. 543548 [95] Cho K.H., Rim C., Soh D.S. and Park S.U. (1994), q – deformed oscillators associated with the Calogero mode and its q coherent state, J.Phys. A: Mat Gen. 27, pp. 2811 – 2822. [96] Biedenhar L.C. (1989), The quantum group SUq (2) and a q – analoque of the Boson operators, J. Phys. A: Math. Gen. 22, p. 1873 [97] Aizawa N. and Sato H. (1991), q – deformation of the virasoro algebra with Antralextension, Phys. Lett. B 256, No. 2, p. 185. [98] Celenini E., Palev T. D., Tarlini M. (1990), The quantum superalgebra Bq(0/1) and qdeformed creation and annihilation operatora, Mod. Phys. Let., B5, pp. 187193 [99]. D. V. Duc, L. T. K. Thanh (1997), On the q deformed multimode oscillators, Comm. Phys. No. 1.2, pp. 1014 [100] Sun Y., Zhang J. and Guidry M. (1995), ∆I=4 bifurcation without explicit fourth fold symmetry, Phys. Rev. Lett., 75 No 19, pp. 33983401 [101] Bonatsos D., Daskaloyannis C. and et al. (1996), ∆I=4 and ∆I=8 bifurcations in rotational bands of diatomic molecules, Phys. Rev. A 54, No. 4, pp. 2533 2536 [102] Zhang D (1993), Quantum deformation of KDV Hierarchiew and their infinitely many conservation Laws, J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 2389 2408 [103] H. H. Bang (1996), The parabose realization of parafermions, Mod. Phys Lett., A11 No. 24, pp. 19711975 152 [104] H. H. Bang and M. A. Mansur Chowshury (1997), Generalized deformed parabose algebra with complex structure function, Phys. Acta., 10, pp. 703 709 [105] Drifeld V G (1998), Quantum Groups, Procesdings of the international Congress of Mathematician, Berkely, CA, USA, p. 798. [106] Chartuvedi S., Srinivasan V. (1991), Parabose oscillators as deformed bose oscillator, Phys. Rev., A44, pp. 80248026 [107] Kibler M., Negadi T. (1991), On quantum groups and their potential use in mathematical chemistry, Preprint LYCEN, p. 9121 [108] Handbook of Chemistry and Physics, 85th Edition (20042005), CRC Press [109] Shabanov S. V. (1993), Quantum and classical mechanics and q deformed systems, J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 25832606 [110] Y J Ng (1990), Comment on the qanalogues of the harmonic oscillator, J. Phys. A: Math. Gen., 23, pp. 10231027 [111] NIST Web site: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html [112] LandoltB.rnstein (1986), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, II/16, Diamagnetic Susceptibilit, SpringerVerlag, Heidelberg [113] LandoltB.rnstein (19861992), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, III/19, Subvolumes a to i2, Magnetic Properties of Metals, SpringerVerlag, Heidelberg [114] LandoltB.rnstein (19661984), Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, New Series, II/2, II/8, II/10, II/11,and II/12a, Coordination and Organometallic Transition Metal Compounds, SpringerVerlag, Heidelberg [115] Tables de Constantes et Donnes Numerique (1957), Relaxation Paramagnetique, Masson, Paris (7) 153 [116] Kittel C (1999), Einfuhrung in die Festkorper Physics, Abb.6.3 Abb.6.4; Abb.6.8; Abb.6.9. [117] Biswas S.N. and Das A. (1988), Thermo field dynamics and para statistical Mechanics, Mod. Phys. Lett, A3, (6), pp. 549–559 [118] Brodimas G., Jannussis A., Sourlas D., Zisis V. and Poulopoulos P. (1981), para – Bose operators, lettereal Nuovo cimento, 31, (5), pp. 177–182. [119] A. J. Macfarlane (1989), On qanalogues of the quantum harmonic oscillators and the quantum group SU(2)q, J. Phys. A: Math. Gen., 22, pp. 45814588. [120] Biedenharn L.C., M Tarlim (1992), On qtenser operators for quantum groups, Phys. Lett., A167, pp. 363–366. [121] Lukierski J., Nowicki A and Ruegg H (1992), New quantum Poincare algebra and qdeformed field theory, Phys. Lett., B293, pp. 344–352 ... thống kê mơmen để nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại. Đề tài luận án là Áp dụng thống kê FermiDirac biến dạng q và phương vi pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại ”... các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 15 1.3. Phương pháp đại số biến dạng 18 1.4. Phương pháp thống kê mômen. .. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1. Tổng quan nghiên cứu về tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 1.2 Tổng quan về các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong