Luận án Tiến sĩ Vật lý: Áp dụng thống kê Fermi-Dirac biến dạng q và phương pháp thống kê mômen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại

Luận án nhằm hai mục đích chính: Thứ nhất là áp dụng thống kê Fermi-Dirac (TKFD) biến dạng q để nghiên cứu nhiệt dung và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại ở nhiệt độ thấp; thứ hai là áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất nhiệt động (TCNĐ) của màng mỏng kim loại (MMKL).

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI DƯƠNG ĐẠI PHƯƠNG ÁP DỤNG THỐNG KÊ FERMI­DIRAC BIẾN DẠNG q VÀ  PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠMEN TRONG NGHIÊN CỨU  MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG, TÍNH CHẤT TỪ CỦA KIM  LOẠI VÀ MÀNG MỎNG KIM LOẠI LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội ­ 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI DƯƠNG ĐẠI PHƯƠNG ÁP DỤNG THỐNG KÊ FERMI­DIRAC BIẾN DẠNG q VÀ  PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MƠMEN TRONG NGHIÊN CỨU  MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG, TÍNH CHẤT TỪ CỦA KIM  LOẠI VÀ MÀNG MỎNG KIM LOẠI Chun ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn                      Mã số              : 62.44.01.03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ         Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TS. Vũ Văn Hùng                                                             2. PGS. TS. Lưu Thị Kim Thanh  Hà Nội ­ 2016 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận án “Áp dụng thống kê Fermi­Dirac biến dạng q và   phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính   chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại” là cơng trình nghiên cứu riêng của  tơi. Các số  liệu trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả  cho phép sử dụng và chưa từng được cơng bố trong bất cứ cơng trình nào khác Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2016                Tác giả luận án               Dương Đại Phương LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và trân trọng cảm ơn đến các cá nhân và   tập thể sau đây  GS. TS. Vũ Văn Hùng và PGS. TS. Lưu Thị Kim Thanh ­ những thầy giáo cơ  giáo đã trực tiếp hướng dẫn tơi trong suốt thời gian qua, đã tận tình chỉ  dạy,  hướng dẫn và giúp đỡ  tơi rất nhiều trong học tập và nghiên cứu cũng như  trong  q trình thực hiện luận án; Các thầy, cơ giáo Khoa Vật lý và Phòng Sau đại học, Trường Đại học Sư  phạm Hà Nội, đặc biệt là các thầy cơ giáo Bộ  mơn Vật lý lý thuyết đã giúp đỡ,  cung cấp những kiến thức q báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tơi học tập   và hồn thành luận án; Các   thầy,     giáo   Khoa   Cơ   bản,   Trường   Sĩ   quan   Tăng   thiết   giáp,   Binh  chủng Tăng thiết giáp, đặc biệt là các thầy cô giáo Bộ  mơn Lý ­ Hóa đã động   viên, giúp đỡ  và tạo những điều kiện thuận lợi nhất để  tơi có thể  chun tâm   nghiên cứu; Phòng Quản lý học viên, Đồn 871, Tổng cục Chính trị, Bộ Quốc phòng đã  tạo mọi điều kiện giúp đỡ tơi trong suốt thời gian học tập; Những người thân trong gia đình, các bạn bè thân thiết đã ln động viên,   giúp đỡ, ủng hộ, chia sẻ những khó khăn và tạo mọi điều kiện để tơi hồn thành  luận án Hà Nội, ngày 8 tháng 1 năm 2016 Tác giả luận án Dương Đại Phương MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn  ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt v Danh mục bảng biểu vii Danh mục đồ thị, hình vẽ x MỞ ĐẦU xiv CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ  PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU  1.1. Tổng quan nghiên cứu về tính chất nhiệt động và tính chất từ của  kim loại và màng mỏng kim loại 1.2  Tổng quan về  các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong  nghiên cứu tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng   mỏng kim loại 15 1.3. Phương pháp đại số biến dạng 18 1.4. Phương pháp thống kê mơmen 22 Kết luận chương 1 30 CHƯƠNG   2:   THỐNG   KÊ   FERMI­DIRAC   BIẾN   DẠNG  q  VÀ  ỨNG DỤNG  32 2.1. Thống kê Fermi – Dirac và thống kê Fermi – Dirac biến dạng q 32 2.2. Thống kê Fermi – Dirac biến dạng q trong nghiên cứu nhiệt dung  và độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại 39 Kết luận chương 2 49 CHƯƠNG   3:  PHƯƠNG   PHÁP   THỐNG   KÊ   MÔMEN   TRONG  NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA MÀNG MỎNG  KIM LOẠI VỚI CÁC CẤU TRÚC LPTD VÀ LPTK  50 3.1  Phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu tính chất nhiệt   động của màng mỏng kim loại với các cấu trúc LPTD và LPTK   áp   suất khơng 51 3.2. Phương pháp thống kê  mơmen  trong nghiên cứu tính chất nhiệt  động của màng mỏng kim loại với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới   tác dụng của áp suất 76 Kết luận chương 3 81 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN  4.1. Nhiệt dung và độ  cảm thuận từ  của khí điện tử  tự  do trong kim   82 loại  4.2  Khoảng   lân   cận   gần         đại   lượng   nhiệt   động     82 MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK ở áp suất không 4.3   Khoảng   lân   cận   gần         đại   lượng   nhiệt   động   của  93 MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK dưới tác dụng của áp suất Kết luận chương 4 121 KẾT LUẬN  133 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136 132 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Diễn giải Viết tắt Thống kê mômen TKMM Thống kê Fermi­Dirac TKFD Kim loại kiềm KLK Kim loại chuyển tiếp KLCT Màng mỏng kim loại MMKL Lập phương tâm diện LPTD (FCC) Lập phương tâm khối LPTK (BCC) Lục giác xếp chặt LGXC (HCP) Phương pháp thống kê mơmen 10 Thực nghiệm 11 Tính chất nhiệt động TCNĐ 12 Đại lượng nhiệt động ĐLNĐ 13 Lí thuyết phiếm hàm mật độ DFT 14 Động lực học phân tử MD 15 Phương   pháp   từ     nguyên   lí   đầu  tiên PPTKMM (SMM) TN (EXPT) AB INITIO 16 Phương pháp epitaxi chùm phân tử MBE 17 Trường phonon tự hợp SCPF 18 Nhà xuất bản 19 Giáo dục Việt Nam GDVN 20 Đại học Sư phạm ĐHSP 21 Đại học Quốc gia ĐHQG 22 Khoa học kỹ thuật KHKT 23 Đại học Bách khoa ĐHBK 24 25 Khoa học tự nhiên và công nghệ quốc  gia International Symposium on Frontiers  in Materials Science NXB KHTN & CNQG ISFMS DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1. Các giá trị thực nghiệm của các thông số thế  m, n, D,  r0 đối    với các MMKL Al, Cu, Au, Ag  với cấu trúc LPTD 67 Bảng 3.2. Các giá trị thực nghiệm của các thông số thế  m, n, D,  r0 đối    với các MMKL Fe, W, Nb, Ta  với cấu trúc LPTK  67 Bảng 4.1. Các giá trị thực nghiệm của mức năng lượng Fermi và hằng  số nhiệt điện tử đối với các kim loại 82 Bảng 4.2. Các giá trị  tính tốn của hằng số  nhiệt điện tử  và tham số  bán thực nghiệm q đối với điện tử  trong kim loại theo lý thuyết biến   dạng 82 Bảng 4.3. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với K 84 Bảng 4.4. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Na 84 Bảng 4.5. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Rb 84 Bảng 4.6. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Cs 85 Bảng 4.7. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Ag 85 Bảng 4.8. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Au Bảng 4.9. Sự phụ thuộc nhiệt độ của nhiệt dung khí điện tử tự do theo  85 tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Cu Bảng 4.10.  Sự  phụ  thuộc  nhiệt độ  của  nhiệt dung  khí điện tử  tự  do  86 theo tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đối với Cd 86 Bảng 4.11. Độ cảm thuận từ của khí điện tử tự do trong kim loại theo   thực nghiệm [108, 112­115] và lý thuyết biến dạng  Bảng 4.12. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  91 với màng mỏng Al ở áp suất P = 0 Bảng 4.13. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  93 với màng mỏng Cu ở áp suất P = 0 94 Bảng 4.14. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  với màng mỏng Au ở áp suất P = 0 95 Bảng 4.15. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  với màng mỏng Ag ở áp suất P = 0 97 Bảng 4.16. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  với màng mỏng Fe ở áp suất P = 0 98 Bảng 4.17. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  với màng mỏng W ở áp suất P = 0 99 Bảng 4.18. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  với màng mỏng Nb ở áp suất P = 0 100 Bảng 4.19. Sự  phụ  thuộc nhiệt độ  của các đại lượng nhiệt động đối  với màng mỏng Ta ở áp suất P = 0 102 Bảng 4.20. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với   màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.21. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với   103 màng mỏng Al ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.22. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với   103 màng mỏng Au ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.23. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với   104 màng mỏng Ag ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.24. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với   104 màng mỏng Fe ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 Bảng 4.25. Sự phụ thuộc bề dày của các đại lượng nhiệt động đối với   105 màng mỏng W ở nhiệt độ 300K và áp suất P = 0 105 139 KẾT LUẬN Luận án sử  dụng thống kê Fermi­Dirac biến dạng  q để  nghiên cứu nhiệt  dung, độ  cảm thuận từ  của khí điện tử  tự  do trong kim loại   nhiệt độ  thấp và   PPTKMM trong cơ học thống kê để  nghiên cứu TCNĐ của MMKL với các cấu  trúc LPTD và LPTK. Các kết quả thu được của luận án như sau   1. Bằng cách áp dụng  thống kê Fermi­Dirac  biến dạng  q, chúng tơi tìm  được các biểu thức giải tích của nhiệt dung và độ cảm thuận từ đối với khí điện  tử  tự do trong kim loại  ở nhiệt độ  thấp. Các đại lượng này phụ  thuộc vào tham   số q. Các kết quả chứng tỏ rằng ở nhiệt độ thấp, nhiệt dung của khí điện tử   tự  do trong kim loại tỉ lệ bậc nhất với nhiệt độ  tuyệt đối và độ  cảm thuận từ  của  khí điện tử tự do trong kim loại phụ thuộc rất yếu vào nhiệt độ.   2. Bằng cách sử dụng cùng một giá trị  của tham số bán thực nghiệm  q cho  mỗi nhóm KLK và KLCT, chúng tơi tính số  đối với nhiệt dung và độ cảm thuận  từ của khí điện tử tự do trong kim loại và kết quả tính số cho sự phù hợp với kết  quả thực nghiệm.   3. Xây dựng các biểu thức giải tích của các ĐLNĐ như  năng lượng tự  do  Helmholtz, độ  dịch chuyển trung bình của hạt khỏi vị  trí cân bằng, khoảng lân  cận gần nhất trung bình giữa hai hạt, hệ số nén đẳng nhiệt, hệ số dãn nở  nhiệt,  140 các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp, mơđun đàn hồi đẳng nhiệt,   Các biểu thức   này tính đến đóng góp của hiệu ứng phi điều hồ của dao động mạng, hiệu ứng   bề mặt, hiệu ứng kích thước và ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất 4. Sử dụng thế tương tác Lennard – Jones để tính số cho các biểu thức thu   được đối với các ĐLNĐ. Kết quả  cho thấy khoảng lân cận gần nhất và các  ĐLNĐ phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và bề  dày của màng mỏng. Các kết quả  thu được cho sự phù hợp với thực nghiệm và kết quả nghiên cứu của các tác giả  khác. Khi bề  dày của màng mỏng tăng đến khoảng từ  20nm đến 70nm tùy vào  mỗi ĐLNĐ thì tính chất của màng mỏng trở về tính chất của vật liệu khối    Các cơng thức giải tích của các ĐLNĐ thu được trong luận án khơng chỉ  áp dụng cho các MMKL với các cấu trúc LPTD và LPTK mà còn làm cơ  sở  lý   thuyết để  nghiên cứu tính chất đàn hồi của các MMKL với các cấu trúc LPTD,   LPTK, nghiên cứu TCNĐ và đàn hồi của các MMKL với cấu trúc LGXC, nghiên  cứu các TCNĐ và đàn hồi của các MMKL có chân đế  với các cấu trúc LPTD,   LPTK, LGXC, nghiên cứu TCNĐ và đàn hồi của màng mỏng bán dẫn với cấu  trúc kiểu kim cương và sunfua kẽm, …     Sự  thành cơng của luận án đã góp phần hồn thiện và phát triển việc áp  dụng PPTKMM để nghiên cứu tính chất của vật liệu tinh thể. Chúng tơi sẽ tiếp  tục mở  rộng lý thuyết này để  nghiên cứu tính chất đàn hồi, TCNĐ của màng  mỏng có chân đế và màng mỏng bán dẫn trong thời gian tới 141 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐàCƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN   Duong   Dai   Phuong,   Vu   Van   Hung   and   Nguyen   Thi   Hoa  (2013),  Coefficients   of   thermal   expansion   of   thin   metal   films   investigated   using   the  statistical moment method, HNUE Journal of Science 58 (7), pp. 109–116   Vu   Van   Hung,   Duong   Dai   Phuong   and   Luu   Thi   Kim   Thanh   (2013),  Investigation of the specific heat at constant volume of free electrons in metals  using q­deformed Fermi­Dirac statistics, HNUE Journal of Science 58 (7), pp.117­ 124   Vu   Van   Hung,   Duong   Dai   Phuong   and   Nguyen   Thi   Hoa  (2013),  Investigation of thermodynamic   properties of metal thin film by statistical moment  method, Com. Phys. 23 (4), pp. 301–311 142   Vu   Van   Hung,   Duong   Dai   Phuong   and   Nguyen   Thi   Hoa  (2014),  Thermodynamic     properties of free standing thin metal films: Temperature and  pressure dependences, Com. Phys. 24 (2), pp. 177–191 5. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung, Nguyen Thi Hoa and Le Thi Thanh  Huong  (2014),  Lattice   constant   of   thin   metal   films   investigated   by   statistical  moment method, HNUE Journal of Science, 59 (7), pp. 3–11 6. Vu Van Hung, Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Hoa and Ho Khac Hieu  (2015),  Theoretical investigation of the thermodynamic properties of metallic thin  films, Thin Solid Films 583, pp. 7–12 7. Duong Dai Phuong, Nguyen Thi Loan, Luu Thi Kim Thanh, Vu Van Hung  and Ngo Gia Vinh (2015), Investigation of the paramagnetic susceptibility of free  electrons in metals using q­deformed Fermi­Dirac statistics,  Journal of science of   HPU N02  35, pp. 28–38 8. Duong Dai Phuong, Vu Van Hung and Ho Khac Hieu (2015), Mechanical  properties of metallic thin films: Theoretical approach,  Modern Physics Letters B  (Submitted) TÀI LIỆU THAM KHẢO I. Tiếng Việt [1] Lê Công Dưỡng, Nghiêm Hùng, Nguyễn Văn Chi, Nguyễn Trọng Báo, Đỗ  Minh                     Nghiệp (1986), Kim loại học, NXB ĐHBK Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004),  Vật lí thống   kê, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [3] Nguyễn Thế  Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lí chất rắn, NXB GD, Hà  Nội [4] Đào Khắc An  (2009), Cơng nghệ micro và nano điện tử,  NXB GD,  Hà Nội [5] Nguyễn Năng Định (2005), Vật lý và kỹ  thuật màng mỏng, NXB ĐHQG Hà  143 Nội, Hà Nội [6] Vũ Văn Hùng (2006), Vật lí thống kê, NXB ĐHSP, Hà Nội [7] Vũ Văn Hùng (2009),  Phương pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu tính   chất nhiệt động và đàn hồi của tinh thể, NXB ĐHSP, Hà Nội [8] Nguyễn Văn Hiệu (2000), Phương pháp lí thuyết trường lượng tử trong vật   lý chất rắn và vật lí thống kê, NXB ĐHQG Hà Nội [9] Đặng Văn Soa (2005), Đối xứng chuẩn và mơ hình thống nhất điện yếu,  NXB  ĐHSP, Hà Nội [10] Đào Vọng Đức (1998), Các bài giảng về các đối xứng cao của hạt cơ bản ,  Đọc tại lớp cao học và nghiên cứu sinh của Trung tâm Vật lý lý thuyết,  Viện Vật lý, Hà Nội [11] Nguyễn Phú Thùy (1996), Từ học và siêu dẫn, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [12] Thân Đức Hiền, Lưu Tuấn Tài (2008), Từ học và vật liệu từ, NXB KHKT,  Hà Nội [13] Nguyễn Quang Học, Vũ Văn Hùng (2013), Giáo trình vật lí thống kê và nhiệt   động lực học, tập 1, NXB ĐHSP, Hà Nội [14] Phạm Q Tư (1998), Nhiệt động lực học, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [15] Vũ Văn Hùng  (1990), Phương pháp mơmen trong việc nghiên cứu tính chất   nhiệt động của tinh thể  lập phương tâm diện và lập phương tâm khối,   Luận án Phó tiến sĩ khoa học Tốn lý, Trường Đại học Tổng  hợp Hà Nội,  Hà Nội [16] Nguyễn Thanh Hải (1998), Nghiên cứu các tính chất nhiệt động và mơđun   đàn hồi của kim loại có khuyết tật, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học  Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [17] Nguyễn Thị  Hòa (2007),  Nghiên cứu biến dạng đàn hồi  phi tuyến và q   trình truyền sóng đàn hồi của kim loại, hợp kim bằng phương pháp mơ men,   Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 144 [18] Nguyễn Quang Học (1994),  Nghiên cứu tính chất nhiệt động của tinh thể   lạnh phân tử và tinh thể kim loại, Luận án Phó Tiến sĩ Tốn lí, Trường ĐHSP  Hà Nội, Hà Nội [19]  Phạm Thị  Minh  Hạnh   (2007),  Nghiên  cứu    tính chất  nhiệt  động và   mơđun   đàn   hồi     tinh   thể     hợp   chất   bán   dẫn     phương   pháp   mômen,  Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội  [20] Lưu Thị Kim Thanh (2000), Một số vấn đề đối xứng lượng tử trong vật lý   vi mô, Luận án tiến sĩ vật lý, Trung tâm KHTN & CNQG Hà Nội, Hà Nội II. Tiếng Anh [21] Bonderover E. and Wagner S. (2004), A woven inverter circuit for e­ textile applications, JEEE Elektron Dev Lett., 25:295 [22] Nakao S., et al. (2006), Mechanical properties of micronsizes SCS film  in a high temperature enviroment, J. Micromech Microeng, 16:715 [23]   Wang   N.,   et   al   (2008),   Nonhomogeneous   surface   premelting   of   Au  nanoparticles, Nanotechnology, 19:575 [24] Liang L. H., et al. (2002), Size­dependent elastic modulus of Cu and Au  thin films, Solid State Communications, 121 (8), pp. 453–455 [25] Chen S., Liu L., Wang T. (2005), Investigation of the mechanical properties of  thin films by nanoindentation considering the effects of thickness and different  coating­substrate combinations, Surface & Coatings Technology 191, pp. 25­ 32 [26] Kanagaraj S., Pattanayak S.  (2003), Measurement of the thermal expansion of  metal and FRPs, Cryogenics, 43. pp. 399­424.  [27]  Laudon  M.,  Carlson N.  N.,  Masquelier  M  P.,  Daw   M   S.,  and  Windl  W.  (2001), Multiscale modeling of stress­mediated diffusion in silicon: Ab initio  to continuum, Applied Physics Letters, 78(2), pp. 201­203 145 [28] Yeongseok Z., et al. (2006), Investigation of coefficient of thermal expansion  of silver thin film on different substrates using X­ray diffraction,  Thin Solid   Films, 513, pp. 170­174 [29] Vocadlo L., Alfe D., Price G.D., and Gillan M.J. (2004), Ab initio melting  curve of copper by the phase coexistence approach, J. Chem. Phys., Vol 120,  pp. 2872­2878 [30] Belonoshko A.B., Ahuja R., Eriksson O., and Johansson B. (2000), Quasi ab  initio molecular dynamic study of Cu melting, Phys. Rev, 61, pp.3838­3844 [31] Kolska Z., Riha J., Hnatowicz V., and Svorcik V. (2010), Lattice parameter  and   expected   density   of   Au   nano­structures   sputtered   on   glass,  Materials  Letters, 64, pp. 1160­1162.  [32] Liang L. H. and Li B. (2006), Size­dependent thermal conductivity of  nanoscale   semiconducting   systems,  Physical   Review   B,   73   (15),   p.  153303 [33] Biswas A., et al. (2006), Low cost, tailored polymer­metal nanocomposites for  advanced electronic applications, Vac Technol Coat, 7:57 [34]  Nicola L., Xiang Y., Vlassak J.J., Van der Giessen E., Needleman A. (2006),  Plastic   deformation   of   freestanding   thin   films:   Experiments   and   modeling,  Journal of Mechanics and Physics of Solids, 54, pp. 2089­2110.  [35] Streitz F. H., et al. (1990), Elastic properties of thin fcc films, Physical   Review B, 41, (17), pp. 12285–12287 [36] Fang W., Chun­Yen L. (2000), On the thermal expansion coefficients of thin  films, Sensors and Actuators, 84, pp. 310­314.  [37] Fang W., Hsin­Chung T., Chun­Yen L. (1999), Determining thermal expansion  coefficients   of   thin   films   using   micromachined   cantilevers,  Sensors   and  Actuators, 77, pp. 21­27.  [38] Wang C., Cheng B.L., Wang S.Y., Lu H.B., Zhou Y.L., Chen Z.H., Yang G.Z.  (2005), Effects of oxygen pressure on lattice parameter, orientation, surface  146 morphology and deposition rate of (Ba0.02Sr 0 98)TiO3 thin films grown on MgO  substrate by pulsed laser deposition, Thin Solid Film, 485, pp. 82­89 [39] Osamu Sugino and Roberto Car (1995), Ab initio molecular dynamics study of  First­Order phase transitions: Melting of Silicon., Phys. Rev. Lett., Vol 72, No.  10. pp. 1823­1826 [40] Jiang X., et al. (1989), The study of mechanical properties of aC:H films by  Brillouin scattering and ultralow load indentation, J. Appl. Phys., 66, pp. 4729­ 4735 [41]   Jiang   X.,   et   al   (1990),   Mechanical   properties   of   aSi:H   films   studied   by  Brillouin scattering and nanoindenter, J. Appl. Phys., 67, pp. 6772­6778 [42] Haibo H., Spaepen F. (2000), Tensile testing of free­standing Cu, Ag, and Al  thin films and Ag/Cu multilayers, Acta mater, 48, pp. 3261­3269.  [43] Yan­Feng Z., Tang Z., Tie­Zhu H., Xu­Cun M., Jin­Feng J., Qui­Kun X., Kun  Xun and Si­Cheng W. (2007),   “ Oscillatory thermal expansion of Pb thin  films   modulated   by   quantum   size   effects”,  American   Institute   of   Physic,   applied physics letters, 90, p. 093120.  [44] Terletsky P. Ya., and Tang N. (1967), General fluctuation theorems of quantum  statistics, Ann der Phys. 474 (5­6), pp .299­311 [45] Knepper R. and Baker S.P. (2007), Coefficient of thermal expansion and  biaxial   elastic   modulus   of   β   phase   tantalum   thin   films,  Appl   Phys   Lett., 90, p. 181908 [46] Vaz A.R., Salvadori M.C., Cattani M. (2004), Young Modulus measurement of  nanostructured metallic thin films, Journal of Metastable and Nanocrystalline   Matcrials Vols, 20­21, pp. 758­762 [47] Plakida N. M.,  Siklós T. (1978), Lattice dynamics and stability of anharmonic  crystals, Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae, Vol 45, pp. 37­74 147 [48]   Tyablikov   S.V.,   Konvent   G   (1968),   On   the   spin­phonon   interaction   in  ferromagnetic crystals, Phys. Lett., 27A, p. 130   [49] Kirnitz D. A., (1963),  Polevye metody teorii mnogik chastitz,  Gosatomizdat,  Moskva [50] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1998), Investigation of the Thermodynamic  Properties of Anharmonic Crystals by the Momentum Method. I. General Results  for Face­Centred Cubic Crystals, Phys. Stat. Sol. (b), B149 (2) pp.511­519 [51]  Masuda­Jindo  K., Hung  V.V., and  Tam P.D. (2003), Thermodynamic quantities  of metals investigated by an analytic statistical moment method, Phys.Rev, B67,  p. 094301 [52]  Vu Van Hung and Masuda­ Jindo  K. (2000), Application of Statistical Moment  Method   to   Thermodynamic   Properties   of   Metals   at   High   Pressures,  Phys.  Soc.Jpn, 69, p. 2067 [53]   Kraft   O.,   Nix   W.D   (1998),   Measurement   of   the   lattice   thermal   expansion  coefficients of thin metal films on substrates, Journal of Applied Physics, 83  (6), pp. 3035­3038 [54] Efremov M. Y., Olson E. A., Zhang M., Lai S. L., Schiettekatte F., Zhang Z.  S., and Allen L. H. (2004),  Thin­film differential scanning nanocalorimetry:  heat capacity analysis, Thermochimica Acta, 412, pp. 13­23 [55] Singh N., and Singh S.P. (1990), Phonon spectra and isothermal elastic constants  for f­shell metals: A dynamical treatment, Phys. Rev. B42, pp.1652 [56]  Kohn   W.,   and   Sham   L   J   (1965),  Self­Consistent   Equations   Including  Exchange and Correlation Effects, Phys. Rev. A, 140, p. 1133 [57] Macrander A.T. (1978), Density of solid krypton at melting and isochoric equation  of state of solid krypton and solid argon, Phys. Stat. Sol. (a), Vol 48, pp. 571­579 [58]   Gray   D.E.,  American   Institute   of   Physics   Handbook  (1972),   3rd   Edition  Mcgraw­Hill, Tx 148 [59]  Gerald  G.,  Robert  E  Prud’homme   (2007),  Thickness   Dependence   of  Free­ Standing Thin Films,  Journal of Polymer Science: Part B: Polymer Physics,  Vol 45, pp. 10­17 [60] Singh M. et al. (2012), Nanoscience and Nanotechnology, 2 (6), pp. 20–207 [61] Weiss B., Groger V., Khatibi G., Kotas A., Zimprich P., Stickler R., Zagar B.  (2002), Characterization of mechanical and thermal properties of thin Cu foils  and wires, Sensors and Actuators, A 99, pp. 172­182.  [62] Kuru Y., Wohlschlogel M., Welzel U., Mittemeijer E.J. (2008), Coefficients of  thermal   expansion   of   thin   metal   films   investigated   by   non­ambient   X­ray  diffraction stress analysis, Surface & Coating Technology, 202, pp. 2306­2309 [63]  Kim  C.,   Robinson  I.K.,   Jaemin   Myoung,   Kyuhwan  S.,   Myung­Cheol  Yoo,  Kyekyoon   Kim   (1996),   Critical   thickness   of   GaN   thin   films   on   sapphire  (0001), Appl. Phys. Lett., 69 (16) [64] Cornella G. et al. (1998), Determination of temperature dependent unstressed  lattice spacings  crystalline  thin films on substrates,  MRS online  proc. Lib.,  Vol. 505, pp. 527­532 [65]   Fuks   D.,   Dorfman   S.,   Zhukovskii   F.,   Kotomin   A.,   Marshall   Stoneham   A.,  (2001), Theory of the growth mode for a thin metallic film on an insulating  substrate, Surface Science, 499, pp. 24­40.  [66] Magomedov M., (2006), The calculation of the parameters of the mie­lennard­ jones potential, High Temperature, 44 (4), pp.513­529 [67] Billings B. H., et al. (1963), Americal Institute of Physics Handbook (McGraw­ Hill Book company, New York [68] Leibfried G. and Ludwig W. (1961), Theory of Anharmonic Effects in Crystals,   Academic Press, New Theory of Anharmonic Effects in Crystals,  Academic  Press, New York/London.  149 [69]   Vu   Van   Hung,   Duong   Dai   Phuong,   Nguyen   Thi   Hoa   and   Ho   Khac   Hieu  (2015), Theoretical investigation of the thermodynamic properties of metallic  thin films, Thin Solid Films, 583, pp. 7–12 [70] Nguyen Tang, Izv. Vuzov, Fizika (1981), 6, p. 38.  [71] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Investigation of the Thermo­dynamic  Properties   of   Anharmonic   Crystals   by   the   Moment   Method:   III.  Thermodynamic Properties of the crystals at Various Pressures,  Phys. Stat.  Sol. (b), 162(2), pp. 371­377 [72] Nguyen Tang and Vu Van Hung (1990), Investigation of the Thermodynamic  Properties of Anharmonic Crystals by the Moment Method: II. Comparison of  Calculations   with   Experiments   for   Inert   Gas   Crystals,  Phys   Stat   Sol   (b),  161(1), pp. 165­171 [73] V. V. Hung, N. T. Hai and N. Q. Bau (1997), Investigation of the Thermo­ dynamic   Properties   of   Anharmonic   Crystals   with   Defects   by   the   Moment  Method, J. Phys. Soc. Jpn., 66, pp. 3494­3498 [74] Vu Van Hung, Duong Dai Phuong and Nguyen Thi Hoa (2013), Investigation  of thermodynamic properties of metal thin film by statistical moment method,  Com. Phys., 23 (4), pp. 301–311 [75]   Vu   Van   Hung,   Duong   Dai   Phuong   and   Nguyen   Thi   Hoa  (2014),  Thermodynamic     properties of free standing thin metal films: Temperature  and pressure dependences, Com. Phys., 24 (2), pp. 177–191 [76] Chaichian M., Kulish P. P. (1990),  Quantum superalgebras, q­oscillators and  application, Preprint CE RN­TH 5969/90 [77] Daskaloyannics C. (1992), Generalized deformed oscillator corresponding to the  modified Poschl­Teller energy spectrum,  J. Phys. A: Math. Gen., 25, pp. 2267­ 2272 [78] Biedenharn L. C., Dam H. V. (1965), Quantum Theory of Angular Momentum,  NewYork, Academic 150 [79]   Feynman R. P., Hibbs A. R. (1965), Quantum Mechanics and Path Intergrals,  New York [80]   Floreanini R., Spiridonov V. P., Vinet L. (1990),Bosonic realization of the  quantum superalgebra OSPq(l, 2n), Preprint UCNA/90/TEP/12 [81] H. H. Bang, H. N. Long (1990), The renormalizability and their asymptotically  behavior of extended wesszumino models, Czech. J. Phys., 40, pp. 605­612 [82] Baxter R. J. (1992), Exactly Solved Models in Statistical Mechanic, Academic,  London [83] Brodimas G., Jannussis and Mignani A. (1992), Bose realization of a non­ canonical Heisenberg algebra, J. Phys. A: Math. Gen., 25, p. 329­334 [84] Kumari M. K. (1992), On q­ deformed para oscillators and para –q oscillators,  Mod. Phys. Lett, A7. No 28, pp. 2593 – 2600 [85] Chaichian M., Gonzalez Felipet R. and Montonen C. (1993), Statistics of q­ oscillators, quons and relations to fractional statistics, J. Phys. A:  Math. Gen.,   26, pp. 4017­4034.  [86] Chakrbarti R. and Jagarnathan R. (1992), On the number operators of single ­  mode q ­ oscillators, J. Phys. A: Math.Gen., 25, pp. 6393­6398 [87]  Caracciolo   R   and  Monteiro   M   A   (1993),   Anyonic   realization   of  SUq(N)  quantum algebra, Phys. Lett., B308, p.p 58­64 [88] Kittel C. (1996),  Introduction to Solid State Physics,  seventh edition,  (John  Wiley and Sons, New York).  [89]   Demidov   E   E.,   Manin   Yu   I.,   Mukhin   E   D.,   Zhdanovich   E   V.,   (1990),  Nonstandard  quantum  deformation   of  GL(n)   and  consistent   solution   of  the  Yang­Bexter equations, Print RIMS – 101, Kyoto [90] Kuchta R. and Tahada K. (1992), On a generalized boson realization of fermions,  Eusophys. Lett., 25 No. 5, pp. 319­322 [91] Manko V. I., et al. (1993), Physical nonlinear aspects of classical and quantum q­ oscillators, Mod. Phys. A 8, p. 3577 151 [92]   Kittel   C   (2005),  Introduction   to   Solid   State   Physics,   eighth   edition,  (John  Wiley and Sons, Inc) [93]   D.  V  Duc   (1994),  Generalized   q­deformed   oscillators   and   their   statistics,  PreprintENSLAPP – A – 494/94, Annecy France [94] Jing S. (1993), The Jordan – Schwinger realization of two­parameter quantum  group Slqs(2), Mod. Phys. Lett., A 8 No.6, pp. 543­548 [95] Cho K.H., Rim C., Soh D.S. and Park S.U. (1994), q – deformed oscillators  associated with the Calogero mode and its q­ coherent state,  J.Phys. A: Mat   Gen. 27, pp. 2811 – 2822.  [96] Biedenhar L.C. (1989), The quantum group SUq (2) and a q – analoque of the  Boson operators, J. Phys. A: Math. Gen. 22, p. 1873 [97] Aizawa N. and Sato H. (1991), q – deformation of the virasoro algebra with  Antralextension, Phys. Lett. B 256, No. 2, p. 185.        [98] Celenini E., Palev T. D., Tarlini M. (1990), The quantum superalgebra Bq(0/1)  and q­deformed creation and annihilation operatora, Mod. Phys. Let., B5, pp.  187­193 [99]. D. V. Duc, L. T. K. Thanh (1997), On the q­ deformed multimode oscillators,  Comm.  Phys. No. 1.2, pp. 10­14 [100] Sun Y., Zhang J. and Guidry M. (1995), ∆I=4 bifurcation without explicit  fourth fold symmetry, Phys. Rev. Lett., 75 No 19, pp. 3398­3401 [101] Bonatsos D., Daskaloyannis C. and et al. (1996), ∆I=4 and ∆I=8 bifurcations  in rotational bands of diatomic molecules, Phys. Rev. A 54, No. 4, pp. 2533­ 2536   [102]   Zhang   D   (1993),   Quantum   deformation   of   KDV   Hierarchiew   and   their  infinitely many conservation Laws,  J. Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 2389­ 2408 [103] H. H. Bang (1996), The para­bose realization of para­fermions,  Mod. Phys   Lett., A11 No. 24, pp. 1971­1975 152 [104] H. H. Bang and M. A. Mansur Chowshury (1997), Generalized deformed  para­bose algebra with complex structure function, Phys. Acta., 10, pp. 703­ 709 [105]   Drifeld   V   G   (1998),   Quantum   Groups,  Procesdings   of   the   international   Congress of Mathematician, Berkely, CA, USA, p. 798.  [106] Chartuvedi S., Srinivasan V. (1991), Para­bose oscillators as deformed bose  oscillator, Phys. Rev., A44, pp. 8024­8026 [107] Kibler M., Negadi T. (1991), On quantum groups and their potential use in   mathematical chemistry, Preprint LYCEN, p. 9121 [108] Handbook of Chemistry and Physics, 85th Edition (2004­2005), CRC Press [109] Shabanov S. V. (1993), Quantum and classical mechanics and q deformed  systems, J.    Phys. A: Math. Gen., 26, pp. 2583­2606 [110] Y J Ng (1990), Comment on the q­analogues of the harmonic oscillator,  J.  Phys. A: Math. Gen., 23, pp. 1023­1027 [111] NIST Web site: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html [112] Landolt­B.rnstein  (1986),  Numerical Data and Functional Relationships in   Science   and   Technology,   New   Series,  II/16,   Diamagnetic   Susceptibilit,  Springer­Verlag, Heidelberg [113]   Landolt­B.rnstein   (1986­1992),  Numerical   Data   and   Functional   Relationships in Science and Technology, New Series, III/19, Subvolumes a  to i2, Magnetic Properties of Metals, Springer­Verlag, Heidelberg [114]   Landolt­B.rnstein   (1966­1984),  Numerical   Data   and   Functional   Relationships   in   Science   and   Technology,   New   Series,   II/2,   II/8,   II/10,  II/11,and   II/12a,  Coordination   and   Organometallic   Transition   Metal  Compounds, Springer­Verlag, Heidelberg [115]  Tables   de   Constantes   et   Donnes   Numerique  (1957),  Relaxation  Paramagnetique, Masson, Paris (7) 153 [116]  Kittel   C   (1999),  Einfuhrung  in  die   Festkorper   Physics,   Abb.6.3  Abb.6.4;  Abb.6.8; Abb.6.9.  [117] Biswas S.N. and Das A. (1988), Thermo field dynamics and para statistical  Mechanics, Mod. Phys. Lett, A3, (6), pp. 549–559 [118] Brodimas G., Jannussis A., Sourlas D., Zisis V. and Poulopoulos P. (1981),  para – Bose operators, lettereal Nuovo cimento, 31, (5), pp. 177–182.         [119] A. J. Macfarlane (1989), On q­analogues of the quantum harmonic oscillators  and the quantum group SU(2)q, J. Phys. A: Math. Gen., 22, pp. 4581­4588.  [120]   Biedenharn   L.C.,   M   Tarlim   (1992),   On   q­tenser   operators   for   quantum  groups, Phys. Lett., A167, pp. 363–366.  [121]   Lukierski   J.,   Nowicki   A   and   Ruegg   H   (1992),   New   quantum   Poincare  algebra and q­deformed field theory, Phys. Lett., B293, pp. 344–352 ... thống kê mơmen để nghiên cứu tính chất nhiệt động của màng mỏng kim loại.   Đề  tài  luận án là  Áp dụng thống kê Fermi­Dirac biến dạng q và phương   vi pháp thống kê mơmen trong nghiên cứu một số tính chất nhiệt động, tính   chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại ”...  các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng   mỏng kim loại 15 1.3. Phương pháp đại số biến dạng 18 1.4. Phương pháp thống kê mômen. .. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ  PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU  1.1. Tổng quan nghiên cứu về tính chất nhiệt động và tính chất từ của kim loại và màng mỏng kim loại 1.2  Tổng quan về  các phương pháp lý thuyết và thực nghiệm trong