đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT ngô sĩ liên bắc giang lần 1 có lời giải

Hàm số có ba điểm cực trị... Hàm số đat cực đại tạix0.. Hàm số đạt cực đại tạix2.. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng C.. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục O

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

THPT NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

MỤC TIÊU: Đề thi thử THPT quốc gia của trường THPT Ngô Sĩ Liên gồm 50 câu trắc nghiệm đề có hình thức giống với đề thi THPT QG môn Toán năm 2019, các câu hỏi và bài toán trong đề thi tập trung vào các nội dung Toán 12 đã học, ngoài ra còn có một số bài Toán 11 – đúng như định hướng về đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020

Câu 1: (NB): Cho hàm số y f x  có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ dưới Giá trị

x y x



x y x



x y x

a

C.4a3 D.

383

a

Câu 10: (NB): Hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số đat cực đại tạix0 D Hàm số đạt cực đại tạix2

Câu 11: (TH): Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

Câu 14: (NB): Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi ?

A Hình (III) B Hình (IV) C Hình (II) D Hình (I)

Câu 15: (TH): Biết bốn số 5, ,15,x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị của 3xy bằng:

Câu 16: (TH): Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABa AC, a 2 Biết thể tích khối chóp bằng

32

a Khoảng cách S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

   



  

Câu 18: (VD): Cho n là số nguyen dương thỏa mãn C n24C1n 11 0 Hệ số của số hạng chứa x9 trong

khai triển nhị thức Niu-tơn của hàm số 4  

A SAB  SBC. B.SAO  ABC. C AB ⊥ ( SOC ) D SO ⊥ ( ABC )

Câu 21: (TH): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) là

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 22: (TH): Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 là

A 2 B 1 C 5 D 4

Câu 23: (TH): Cho hàm số yx, Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đạo hàm của hàm số trên khoảng   1

0; : 'y ax

B Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi α > 0 và nghịch biến trên khoảng( 0;+∞ ) khi 0

D Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox , tiệm cận đứng là trục Oy

Câu 24: (NB): Cho hình chóp S ABC có A B', ' lần lượt là trung điểm của SA , SB Gọi V V lần lượt là 1 ; 2thể tích của khối chóp ' ' '.S A B C và S ABC Tỉ số 1

2

V

V bằng:

Câu 25: (VD): Số giá trị nguyên thuộc khoảng 2019; 2019 của tham số m để hàm số

A 2 3 loga 2logb B1log 1log

3 a4 b C.3loga4logb. D.2loga3logb

Câu 27: (VD): Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f x  1 1 2 là:

Câu 30: (TH): Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng ?

3

33

a

3

36

Câu 38: (VD): Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Câu 42: (VD): Cho hàm đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số    

m f  B m f  4 6. C.  3 2

3

m f  Dm f  1

Câu 44: (VD): Cho hàm số 3 2  

0

yax bx  cx d a có đồ thị như hình dưới đây

Gọi S là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019; 2020 để đồ thị hàm số

Câu 45: (VD): Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Rvà đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ :

Hàm số g x  f x   1 x 5 đạt cực tiểu tại điểm

A x 1 B x = 2 C x = 1 D x = 3

Câu 46: (VD): Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y f ' x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0; 2019 để hàm số  y f 1 x m1x2019 nghịch biến trên khoảng 1;3 là:

Câu 47: (VD): Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Gọi ,M N lần ' ' 'lượt là trung điểm của các cạnh AB B C, ' ' Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại P Thể tích của khối đa ' diện MBP A B N bằng: ' '

a

3

324

a

3

312

Câu 49: (VD): Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy ABCD Gọi M là trung điểm SD, góc giữa SBC , AMC thỏa mãn  2 5

a

32

a

33

a

Câu 50: (VDC): Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình

3

2 2

ĐÁP ÁN

(http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Hình đa diện là hình thỏa mãn:

- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể có hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có 1 đỉnh chung hoặc 1 cạnh chung

- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác

 và TCĐ x d

c

 

Cách giải:

Đồ thị hàm số 2 1

1

x y

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng nên loại đáp án D

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang nên loại đáp án A và B

Đồ thị hàm số có nhánh cuối cùng đi lên nên a > 0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0 ⇒ Loại đáp án C và D

Hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị khi ab < 0 , mà a    Loại đáp án B 0 b 0

x x x

Tổng số học sinh của tổ là 5 + 7 = 12 (học sinh)

Vậy số cách lấy 4 học sinh của nhóm để tham gia lao động là 4

Hai đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành

độ giao điểm f ( x ) = g ( x ) có 2 nghiệm phân biệt

Vậy hệ số của 9x trong khai triển trên là 5  5

Câu 19: C

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f ( x ) trên a b ;

- Giải phương trình f ' x 0 suy ra các nghiệm x1 a b;

Hình chóp S ABC có O là tâm của đáy nên SOABC Mệnh đề D đúng

Mà SOSAO  SAO  ABC nên mệnh đề B đúng

lim 0 0

    là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có tồng 3 đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy      

Lại có

 

 

 2

- Xác định chiều cao của khối chóp

- Xác định góc giữa cạnh bên và đáy

- Sử dụng tính chất tam giác đều và tỉ số lượng giác của góc nhọn tính chiều cao của hình chóp

- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp 1

3 day

V  S h

Cách giải:

Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABCSOABC

ABC   SA ABC   SA OA  SAO

Vì SOABCSOAO SAO vuông tại A

Vì ABCD là hình vuông cạnh 1 nên ACBD 2

5114

Gọi E là trung điểm của AD

Kẻ EKSD K( SD) , tương tự ta chứng minh được    SCD ; SAD  EKC

Do đó góc giữa hai mặt phẳng SBD và SCD  là  

Ta có sin  sin cos cos sin 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAD ta có:

43

- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoảnh

2

y x

f x ax bx  cx (vì là hàm bậc ba và cắt trục tung tại điểm có tung độ1 )

Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm có tọa độ là 1;0 , 1; 2 ; 2;0      

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f ' t và y t2 2 t

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số ' 1 0 0 1; 1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy       2

3

f  f  f  Kết hợp với bảng biến thiên ta có   2

33

m f 

Câu 44: A

Phương pháp:

- Dựa vào đồ thị để tìm nghiệm của phương trình f ( x ) = 2

- Biện luận để tìm điều kiện của m

20

0

32

m m m m

35

m

m m

Trong ( ABB ' A ' ) gọi A M' BB'O

Trong mặt phẳng BCC B nối NO cắt BC tại P ' '

AMC SBC AMC SBC

Ta có:V SABCM V SABCDV SMACD

1

23

1

03; 6

x x