Nội dung bài viết trình bày giá trị các luồng vốn; dân số; sử dụng mô hình với biến thời gian liên tục và chính với những lớp mô hình như vậy; phép tính vi phân, phép tính tích phân hàm nhiều biến... Để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu mời các bạn cùng tham khảo bài viết.
Liên tục hoá việc đo lờng tiêu kinh tế PGS TS Lê Thanh Cờng Các tiêu kinh tế, với việc đo lờng tính toán nh nay, xét đến cùng, phản ánh xu biến động trung bình tiêu chí đợc nghiên cứu Xét số tình cụ thể sau: liền với điều kiện R không thay đổi thời kỳ tính toán Theo đó, tính đợc giá trị ròng (giá trị hiƯn t¹i cđa lng vèn: NPV (Net Present Value)) Giá trị luồng vốn Giả sử dự định đầu t năm t0 khoản tiền PV0 cho dự án; với mức lãi suất R% năm (trong phân tích kinh tế R% đợc hiểu chi phí hội tiền xã hội) Giá trị tơng lai khoản tiền PV0 sau t năm là: PVt=PV0(1+R)t (1) Hoặc năm n lần tính định kỳ (n =4: tÝnh theo quý; n = 12: tÝnh theo th¸ng;…) tính đợc: R PVt PV0 n NPV PVt C t n 1 R (5) t t 0 n: sè năm dự kiến tồn dự án Ct: Chi phí năm t Nhng lu thông tiền tệ, đồng tiền đa vào kinh doanh sinh lời trải theo thời gian liên tục, không quy trung bình quý, tháng hay tuần với việc trung bình hoá mức lãi suất dẫn đến tiêu đợc tính công thức từ (1) đến (5) mang tính biến động trung bình nt (2) Các dạng thức dùng để tính lãi gộp (khác với tính lãi đơn: không gộp vào tiền gốc) Đảo lại, từ (1) (2) có đợc công thức tính giá trị khoản tiền PVt nhận sau t năm: Để phản ánh xu biến động liên tục vèn cã cđa mäi hiƯn t−ỵng kinh tÕ (thĨ hiƯn tiêu chúng); công thức từ (1) đến (5) cần thay lãi suất R% năm R (n: số kỳ nghiên cứu n đợc n hiểu tăng lên vô hạn; tức n ) Khi đó, lần lợt có: nt PVt PV0 (1 R) t hay lµ PV0 PVt R 1 n nt (3) R PVt lim PV0 1 PV0 e Rt n n (4) PV0 lim n Các đẳng thức (1), (2), (3), (4) bao hàm thuộc tính trung bình đo lờng gắn Trang 24 - Thông tin Khoa học Thống kê sè 5/2004 PVt R 1 n NPV lim n PVt e Rt nt PVt C t R 1 n nt t 0 PVt C t e Rt (1) (3) (5) (1) biểu thị giá trị tơng lai khoản tiền PV0 sau t năm với mức lãi suất cố định R% năm theo phơng pháp tính gộp liên tục Số vô tỷ e 2,718 thể lợng vốn gốc đơn vị tiền tệ sau năm tính theo phơng pháp lãi gộp liên tục với mức lãi suất 100% năm Sự khác đáng kể (1) với (1)’ cã thĨ thÊy ë vÝ dơ minh ho¹ sau: Gi¶ sư PV0 = 10 triƯu USD; R = 100%; sau năm PV1 = 20 triệu USD theo c«ng thøc (1) Nh−ng víi c«ng thøc gép - liên tục (1) dẫn đến: PV1 = 27,18 triệu USD sau năm Chênh lệch bỏ qua này, gánh chịu (ai đợc mất)? (3) thể giá trị khoản tiền PVt nhận đợc sau t năm, theo phơng pháp tính gộp - liên tục Có thể lấy lại số liệu ví dụ minh hoạ khoản chênh lệch tính theo (3) với (3) để góp phần đánh giá dự án đầu t nh sau: Giả sử PV1 = 20 triệu USD th× theo (1) cã PV0 = 10 triƯu USD với R = 100% t = năm (theo công thức (1)); nhng với công thức (1) khoản PV0 = 7,03 triệu USD Cũng vậy, giá trị ròng NPV tính theo (5) (tức tính theo phơng pháp gộp - liên tục dành cho việc đánh giá dự án đầu t) có khác biệt bỏ qua so với việc tính giá trị ròng NPV theo c«ng thøc (5) vÉn th−êng sư dơng hiƯn Chẳng hạn, với dự án đầu t có PV0 = 10 triÖu USD, R = 100%; chi phÝ hàng năm triệu USD; giá trị khoản tiền thu đợc sau năm với chi phí dự án tính theo công thức (5) là: NPV 10 10(1 1) =17 triÖu USD 20 21 Trong đó, sử dụng công thức (5), tính đợc: NPV 10 10e =16,9 triệu USD e0 e1 Khoản chênh lệch từ khác công thức đợc sử dụng đáng kể ví dụ dẫn Lu ý rằng, gặp trờng hợp giá trị nhận giá trị âm (NPV0) theo cách tính khác; cần phân tích kỹ lỡng kết kết hợp nhiều tiêu khác để kết luận Dân số Giả sử năm t0 số dân quốc gia P0; tỷ lệ tăng dân số năm R% sau năm t tính đợc số dân: Pt=P0(1+R)t (6) Công thức xác định theo mức R% đợc giả thiết không đổi năm Với giả thiết đó, dân số thay đổi cuối năm, thực tế dân số biến động liên tục theo thời gian Lặp lại lập luận nh phần trên, dẫn đến công thức tính gộp liên tục cho dân số nh sau: R Pt lim P0 1 n n nt P0 e Rt (7) NÕu dù báo dân số theo công thức (6), để từ tính toán tiêu kinh tế - xã hội khác, chắn chắn khác biệt đáng kể với việc dự báo dân số từ công thức (7) Chẳng hạn, năm t0 mức dân 70 triệu tỷ lệ sinh đẻ R = 0,01 năm theo (6), ớc dân số sau 100 năm là: P100=70(1,01)100189,337 triệu Thông tin Khoa häc Thèng kª sè 5/2004 - Trang 25 Trong đó, theo (7) tính đợc: P100=70(2,718)0,01.100 190,4 triệu Sự chênh lệch hai kết rõ ràng không nhỏ Trên thực tế, việc đo lờng phân tích động thái biến lợng kinh tế đợc tiến hành rời rạc theo năm, theo quý, theo tháng, tức theo thời kỳ đặn Với phơng thức quan tr¾c nh− vËy, biÕn thêi gian t chØ nhËn giá trị nguyên dơng t=0; 1, 2; mô hình đợc thiết lập thể qua hệ thức sai phân Bên cạnh đó, cần thiết sử dụng mô hình với biến thời gian liên tục; với lớp mô hình nh vậy; phép tính vi phân, phép tính tích phân hàm nhiều biến công cụ hiệu lực vô cần thiết cho cử nhân kinh tế nói riêng (mong có dịp trình bày báo khác) Ti liệu tham khảo: [1] PTS Lê Thanh Cờng, Giáo trình xác suất thống kê, NXB Giáo dục - Hà Nội 1995 [2] PTS Lê Thanh Cờng, Các giảng toán cao cấp, NXB Giáo dục, Hà Nội - 1993 Điều tra Đánh bắt thuỷ sản v điều tra nuôi trồng thuỷ sản cÊp tØnh ë Philipin Romeo S Recide Vơ TK n«ng nghiệp - Bộ Nông nghiệp Philippin I Điều tra đánh bắt thuỷ sản Điều tra thuỷ sản biển Điều tra sản lợng thuỷ sản cấp tỉnh Philipin gồm hoạt động đánh bắt thuỷ sản không dùng thuyền dùng thuyền từ trở xuống 1.1 Điều tra chọn mẫu xác suất Thiết kế mẫu: điều tra 64 tỉnh nớc Dàn mẫu danh sách trạm thu mua thuỷ sản theo tỉnh Danh sách dàn mẫu đợc bổ sung tháng 9/2000 với dàn mẫu điều tra thuỷ sản thơng mại Thiết kế mẫu điều tra tơng tự nh thiết điều tra sản lợng thuỷ sản thơng mại chọn mẫu ngẫu nhiên phân tổ giai đoạn thuộc phạm vi tỉnh Các trạm thu mua cá đơn vị chọn mẫu tổ thứ thuyền đánh cá đơn vị chọn mẫu tổ thứ hai Các trạm thu mua cá đợc phân thành loại, có sở khối lợng đánh bắt thuỷ sản Cố định - Trạm thu mua thuỷ sản lớn tỉnh Tổ thứ - Các trạm thu mua thuỷ sản lớn Tổ thứ hai - Tất trạm thu mua thuỷ sản khác Quy mô mẫu: tháng 10-12/2003 điều tra 359 trạm thu mua thuỷ sản 64 tỉnh Tần suất: điều tra đợc thực (khác ngày điều tra sản lợng thuỷ sản loại thuyền tấn) trạm thu mua thuỷ sản vào cao điểm dỡ cá, thông tin đợc hỏi gồm tất thuyền dỡ cá ngày Trang 26 - Thông tin Khoa học Thống kê số 5/2004 ... giả thiết đó, dân số thay đổi cuối năm, thực tế dân số biến động liên tục theo thời gian Lặp lại lập luận nh phần trên, dẫn đến công thức tính gộp liên tục cho dân sè nh− sau: R Pt lim P0 1... P100=70(2,718)0,01.100 190,4 triệu Sự chênh lệch hai kết rõ ràng không nhỏ Trên thực tế, việc đo lờng phân tích động thái biến lợng kinh tế đợc tiến hành rời rạc theo năm, theo quý, theo tháng, tức theo thời... trị ròng NPV tính theo (5) (tức tính theo phơng pháp gộp - liên tục dành cho việc đánh giá dự án đầu t) có khác biệt bỏ qua so với việc tính giá trị ròng NPV theo công thức (5) thờng sử dụng