Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung khóa luận trình bày về quá trình tán xạ khi có sự tham gia của U - hạt, nhằm mục đích tính được tiết diện tán xạ. Bài khóa luận này bao gồm: phần mở đầu, ba chương, phần kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo.
Sự tham gia của U – hạt vào q trình ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đào Thị Thơm SỰ THAM GIA CỦA U – HẠT VÀO Q TRÌNH e+e ?+e LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đào Thị Thơm 1 Sự tham gia của U – hạt vào q trình Hà Nội 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đào Thị Thơm SỰ THAM GIA CỦA U – HẠT VÀO Q TRÌNH e+e ?+e Chun ngành:Vật lý lý thuyết và vật lý tốn Mã số:60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC H ướng d ẫn khoa h ọc : GS.TS Hà Huy Bằng Đào Thị Thơm 2 Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Hà Nội 2014 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới Thầy giáo, GS.TS. Hà Huy Bằng, là người đã trực tiếp chỉ bảo tận tình, trực tiếp giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và hồn thành luận văn Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến đội ngũ giảng dạy đầy nhiệt tình và un bác của bộ mơn Vật Lý Lý Thuyết đã truyền đạt cho em những kiến thức đáng nhớ Qua đây, em cũng chân thành gửi lời cảm ơn tới các Thầy Cơ ở Khoa sau đại học và Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên đã dạy bảo và tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong suốt q trình học tập và hồn thành luận văn của em Cuối cùng em gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người thân đã ln sát cánh bên em trên khắp mọi nẻo đường gian khó Do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên chắc chắn khóa luận có nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cơ và các bạn Một lần nữa, em xin trân trọng cảm ơn Hà Nội, 10 tháng 01 năm 2014 Học viên Đào Thị Thơm 3 Sự tham gia của U – hạt vào q trình Đào Thị Thơm MỤC LỤC Mở đầu……………………………………………………………………… Chương KIẾN THỨC CHUNG VỀ U – HẠT.TIẾT DIỆN TÁN XẠ…… Giới 1.1 thiệu chung U – hạt…………………………………… 1.2 Tính chất……………………………………………………….9 1.3 Hàm truyền U – hạt…………………………………… ….10 Lagrangian tương tác của các loại U – hạt với các hạt trong mơ 1.4 hình chuẩn………………………………………………… … 11 Tiết diện tán xạ……………………………………………….11 1.5 Chương 2.Q TRÌNH KHI TÍNH ĐẾN U – HẠT…….….20 Chương PHÂN TÍCH SỐ VÀ VẼ THỊ…………………………… 34 Kết luận…………………………………………………………………… 37 Đào Thị Thơm 4 ĐỒ Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Tài liệu tham khảo………………………………………………………… 38 Phụ lục………………………………………………………………………39 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 3c :Sự phân bố góc có tham gia U – hạt với và Ʌ=1000TeV………………………………………………………………34 Hình 3c :Sự phân bố góc có tham gia U – hạt với và Ʌ=1000TeV …………………………………………………………… 35 Hình 3c :Sự phân bố góc có tham gia U – hạt với và Ʌ=1000TeV ……………………………………………………………35 Bảng số liệu : Tiết diện tán xạ có tham gia U – hạt với ,Ʌ=1TeV……………………………………………………………………36 Đào Thị Thơm 5 Sự tham gia của U – hạt vào q trình MỞ ĐẦU Vật lý hạt là một nhánh của vật lý, nghiên cứu các thành phần hạ nguyển tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng. Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lý năng lượng cao bởi nhiều hạt cơ bản khơng xuất hiện ở điều kiện thơng thường. Chúng chỉ có thể được tạo ra qua các va chạm trong máy gia tốc năng lượng cao Những hiểu biết của chúng ta về thế giới tự nhiên phần lớn là nhờ lý thuyết về vật lý hạt. Các hạt cơ bản là cơ sở của sự tồn tại của vũ trụ nhưng cũng còn khá nhiều bí ẩn liên quan tới sự hình thành vũ trụ. Nhờ cơ học lượng tử, chúng có thể được coi là các điểm khơng có cấu trúc, khơng kích thước hoặc là sóng. Tất cả các hạt khác là phức hợp của các hạt cơ Đào Thị Thơm 6 Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Các hạt hạ nguyên tử Các nghiên cứu về vật lý hạt hiện đại đang tập trung vào các hạt hạ nguyên tử, các thành phần cấu tạo nên nguyên tử như điện tử, proton, notron (proton và notron thực ra là các hạt phức hợp cấu thành bởi hạt quark và gluon), các hạt sinh ra từ hoạt động phóng xạ hay là các q trình tán xạ như photon, neutrino, muon, và các hạt lạ (ví dụ về một hạt lạ là tachyon – một loại lý thuyết di chuyển nhanh hơn ánh sáng). Thực ra thuật ngữ “hạt” được dùng chưa được chuẩn xác. Đối tượng nghiên cứu của vật lý hạt tn theo các ngun lý của cơ học lượng tử, theo đó chúng có lưỡng tính sóng – hạt, thể hiện tính hạt trong một số trường hợp,. tính sóng trong những trường hợp khác. Nếu được mơ tả bằng lý thuyết thì chúng khơng là hạt mà cũng khơng là sóng mà là các vecto trạng thái trong khơng gian Helberl rút gọn. như vậy thuật ngữ “hạt cơ bản” được dùng để chỉ các đối tượng như electron và photon cần phải được hiểu thêm rằng các hạt còn có cả tính sóng. Mơ hình chuẩn Các hạt được quan sát thấy cho đến nay được phân loại trong một lý thuyết trường lượng tử gọi là mơ hình chuẩn SM – mơ hình thu được nhiều kết quả nhất cho tới ngày nay. Mơ hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và sắc động học lượng tử (QCD) để tạo thành lý thuyết mơ tả các hạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác. Cho đến nay SM mơ tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24) , 4 boson vecto và 1 boson vơ hướng . Các hạt cơ bản này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp. Tính từ những năm 60 cho đến giờ đã có hàng trăm Đào Thị Thơm 7 Sự tham gia của U – hạt vào q trình loại phức hợp được tìm ra. SM cũng mơ tả được các tương tác mạnh, yếu và điện từ nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson , photon. SM là lý thuyết được kiểm nghiệm là đúng đắn nhất cho đến ngày nay nhưng các nhà vật lý hạt vẫn tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hồn chỉnh để mơ tả thế giới tự nhiên. Những năm gần đây các kết quả đo khối lượng của neutrino đã cho thấy những sai lệch so với kết quả tính tốn từ mơ hình chuẩn Để khắc phục các khó khăn hạn chế của mơ hình chuẩn các nhà vật lý lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất (Grand unified theory GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techou color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt Năm 2007, H. Georgi cho rằng trong đối xứng tỉ lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ khơng chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ hoặc bằng khơng. Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại khơng giống như các hạt truyền thống U_hạt. U – hạt tuy có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thơng thường. Thời gian gần đây từ khi có giả thuyết của Georgi, các nhà vật lý lý thuyết đang nỗ lực tính tốn lại các q trình tương tác có tính đến sự tham gia của U – hạt. Có thể kể ra các q trình khá thơng dụng như: tán xạ Bha Bha (), Moller (), … Nhờ sự vận hành của máy gia tốc LHC với năng lượng lên tới 7TeV người ta mong chờ rằng lý thuyết về U – hạt sẽ được kiểm nghiệm Đào Thị Thơm 8 Sự tham gia của U – hạt vào q trình Trong lý thuyết bất biến tỷ lệ , tức là các vật, hiện tượng khơng thay đổi khi các đại lượng thứ ngun được thay đổi bởi một hệ số nhân. Khái niệm về “ hạt ” khơng có tác dụng vì hầu hết các hạt có khối lượng khác khơng. Trong cơ học lượng tử, vấn đề này khơng phải là vấn đề vì mơ hình chuẩn cũng khơng có tính bất biến tỷ lệ. Nhưng Georgi cho thấy rằng có thể có một khu vực chưa được phát hiện ra của mơ hình chuẩn có tính bất biến tỷ lệ "Tơi có nhiều niềm vui với điều này," Georgi nói với PhysOrg.com. "Đây là một hiện tượng mà đã được hiểu một cách tốn học trong một thời gian dài, trong ý nghĩa mà chúng tơi biết những lý thuyết có tính bất biến tỷ lệ. Thật khó để diễn tả điều này bởi vì nó khác với những gì chúng tơi đã được sử dụng. Đối với chúng tơi nó làm cho sự khác biệt lớn nếu chúng ta đo khối lượng bằng gam hoặc kg. Nhưng trong một thế giới bất biến tỷ lệ, nó khơng có gì khác cả. " Georgi giải thích rằng, photon, đó là các hạt của ánh sáng, có đặc tính bất biến tỷ lệ bởi vì chúng khơng có khối lượng. Nhân tất cả các nguồn năng lượng của photon với 1000 vẫn khơng có thay đổi gì, photon chúng vẫn như vậy. "Các nhà lý thuyết thơng minh như Ken Wilson đã từ lâu chỉ ra rằng có khả năng điên rồ là khi khơng tính đến các hạt có khối lượng bằng khơng, nhưng vẫn còn có những nguồn năng lượng có thể được nhân với một số bất kì mà vẫn cho cùng một bức tranh vật lí. Điều này là khơng thể được nếu với hạt có khối lượng bất kỳ khác khơng xác định. Đó là lý do tại sao tơi gọi là “unparticle” Georgi nói Tất cả các thứ bất biến tỉ lệ sẽ tương tác rất yếu với phần còn lại của mơ hình chuẩn, làm cho nó có thể quan sát bằng chứng cho “thứ khơng Đào Thị Thơm 9 Sự tham gia của U – hạt vào q trình hạt”, nếu nó tồn tại. Lý thuyết unparticle là một lý thuyết năng lượng cao, bao gồm các lĩnh vực mơ hình chuẩn và lĩnh vực mơ hình "Ngân hàngZaks" (trong đó có quy mơ bất biến tại một điểm hồng ngoại). Hai lĩnh vực có thể tương tác thơng qua các tương tác của các hạt thơng thường năng lượng cao theo máy móc hoặc một quy mơ đủ khối lượng thấp. Unparticle là một cơng cụ mới, quan trọng trong nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay, một loại chất mà khơng thể được mơ tả bởi các hạt bởi vì thành phần của nó là bất biến tỷ lệ. Đặc tính này có nghĩa là những unparticles khơng thay đổi ngoại hình khi xem ở quy mơ khác nhau, mà là rất khác nhau từ các đối tượng chúng ta đang quen thuộc. Tuy nhiên, unparticles có thể quan sát được thấy các hạt tương tác với mơ hình chuẩn Trong các q trình tán xạ và phân rã thì được xem xét để tìm kiếm các hạt mới, va chạm đóng một vai trò rất lớn. Nó được nghiên cứu vè ứng dụng nhiều trong vật lý bởi các lí do chính như: Sạch về phương diện mơi trường Năng lượng khối tâm rất linh động, nên có thể thay đổi dễ dàng Khả năng phân cực cao của các chùm Nội dung khóa luận trình bày về q trình tán xạ khi có sự tham giá của U – hạt, nhằm mục đích tính được tiết diện tán xạ. Bài khóa luận này bao gồm: phần mở đầu, ba chương, phần kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo Chương 1.Đưa ra một số kiến thức chung về U – hạt, tiết diện tán xạ Chương 2.Trình bày sự tham gia của U – hạt vào quá trình . Chương Đào Thị Thơm 10 Sự tham gia của U – hạt vào quá trình (6) Với (7) Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân: Khi lấy trung bình theo trạng thái spin của hạt trạng thái đầu sẽ xuất hiện thêm hệ số . Vậy xét trong hệ khối tâm, tiết diện tán xạ ở giới hạn năng lượng cao: (8) Tiết diện tán xạ tồn phần được tính tốn như sau: Đào Thị Thơm 29 Sự tham gia của U – hạt vào q trình Ta có: Ta có: Đào Thị Thơm 30 Sự tham gia của U – hạt vào q trình (9) Từ (8) và (9) ta suy ra (10) Chúng ta xem xét ba trường hợp của (8) và (10) khi cosθ = 0 ,±1 Khi cosθ = 1 thì Khi cosθ=1 thì : Chú ý : Với cosθ= 1 thi và lớn hơn 4 lần khi nó có giá trị ở cosθ = 1 Hơn nữa với 1 hepph > arXiv:0705.1326 [hep ph] PHỤ LỤC A A.1.Tensor hạng 4 phản đối xứng hồn tồn đối với các chỉ số có các tính chất sau đây (A.1.1 (A.1.2) (A.1.3) (A.1.4) Đào Thị Thơm 37 ) Sự tham gia của U – hạt vào q trình (A.1.5) A.2. 4 vector và tích vơ hướng * Tensor Metric * 4 vector phản biến: *4 vector hiệp biến: * Tích vơ hướng: *4vector xung lượng: với A.3. Ma trận Gamma * Hệ thức phản giao hốn Với được định nghĩa như sau: *Liên hợp hermitian: *Bình phương: *Biểu diễn Dirac: Đào Thị Thơm 38 Sự tham gia của U – hạt vào quá trình 1 là ma trận đơn vị và là các ma trận Pauli, Với Thỏa mãn hệ thức: Với phản đối xứng hồn tồn đối với các chỉ số, đặc biệt là: A.4. Các định lý vết Ta có các cơng thức hữu ích sau: , A,B,C là các ma trận bất kì Tổng của các trạng thái phân cực đối với các boson vector thực: Khơng khối lượng: Có khối lượng: A.5. Spinor Dirac Spinor năng lượng dương : Với spinor Spinor năng lượng âm : Với spinor A.6. Liên hợp Hermitian của các yếu tố ma trận Đào Thị Thơm 39 Sự tham gia của U – hạt vào quá trình Tổng quát: Các trường hợp đặc biệt: A.7. Tiết diện và tốc độ phân rã Tiết diện vi phân đối với phản ứng là: (A.7.1) Trong đó: * là biên độ bất biến *F: là hệ số thơng lượng (A.7.2) * (A.7.3) Là yếu tố thể tích khơng gian pha của trạng thái cuối * là hệ số tổ hợp, trong đó ký hiệu số hạt đồng nhất loại a trong trạng thái cuối Đặc biệt đối với việc sinh hai hạt (trạng thái cuối có hai hạt) Ta có tiết diện vi phân trong hệ khối tâm là: (A.7.4) Đào Thị Thơm 40 Sự tham gia của U – hạt vào q trình (A.7.5) Và và Trong hệ phòng thí nghiệm, giả sử hạt mang xung lượng 4 chiều ở trạng thái nghỉ tức , ta có: (A.7.6) Trong đó Do năng lượng bảo tồn nên: (A.7.7) Và là góc khối (*) Tốc độ vi phân của phân rã là: (A.7.8) Trong đó và S, M như đã định nghĩa ở trên Đặc biệt, phân rã hai hạt ta có: (A.7.9) Trong đó , M là khối lượng ban đầu P là xung lượng của hạt cuối khác cho bởi: (A.7.10) Tốc độ phân rã tồn phần (A.7.11) Đào Thị Thơm 41 Sự tham gia của U – hạt vào q trình PHỤ LỤC B B.1.Tính chất của hàm Gamma Hàm Gamma, (α), với α > 0, được xác định như sau: với (B.1.1) Hàm Gamma đáp ứng các tính chất đệ quy sau: (B.1.2) Chú ý :Cơng thức (B.1.2) thể hiện mối quan hệ đệ quy có thể được sử dụng để mở rộng định nghĩa hàm Gamma cho tất cả các số thực, ngoại trừ các số nguyên âm Khi α=n là số tự nhiên thì : Trường hợp đặc biệt: (B.1.3) (B.1.4) Với phương trình (B.1.2) thay α=α+1 ta được: Từ phương trình (B.1.5) ta suy ra: Với , n là số tự nhiên thì: Đào Thị Thơm 42 (B.1.5) (B.1.6) Sự tham gia của U – hạt vào quá trình (n∈Ζ+) Đào Thị Thơm 43 (B.1.7) .. .Sự tham gia của U – hạt vào q trình Hà Nội 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Đào Thị Thơm SỰ THAM GIA CỦA U – HẠT VÀO Q TRÌNH e+e ?+e... phân . Do góc khối dΩ phụ thuộc vào hệ quy chi u cho nên tiết diện tán xạ vi phân phụ thuộc vào hệ quy chi u Đào Thị Thơm 15 Sự tham gia của U – hạt vào q trình 1.5.2.Bi u thức tiết diện tán xạ vi phân... Tiết diện tán xạ tồn phần được tính tốn như sau: Đào Thị Thơm 29 Sự tham gia của U – hạt vào q trình Ta có: Ta có: Đào Thị Thơm 30 Sự tham gia của U – hạt vào q trình