T2 HH9_huynhquochung.come.vn

B H A 2 C1 y x a b' b h c' c Giáo án Hình học 9 Tiết 2 Tiết CT 2: §2. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: 1.Kiến thức : Thông qua các cặp tam giác đồng dạng, thiết lập được các hệ thức: a.h = b.c; 2 2 2 1 1 1 h b c = + . HS vận dụng các hệ thức trên vào giải tốt các bài tập. - KT trọng tâm: Hiểu các hệ thức b.c = a.h và 2 2 2 1 1 1 h b c = + vào giải bài tập. 2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp, trình bày. 3.Thái độ : Chú ý, nghiêm túc học tập bộ môn. II. Chuẩn bò: * GV: _ Bảng tổng hợp một số kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. _ Bảng phụ ghi sẵn bài tập, đònh lí 3; 4. _ Thước thẳng, compa, êke. * HS: _ Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. _ Thước kẻ, êke. III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) _Nêu câu hỏi kiểm tra HS 1 :* Phát biểu đònh lí 1; 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. * Vẽ tam giác vuông điền kí hiệu và viết hệ thức 1;2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c…) HS 2 :* Sửa bài tập 4 tr 69 SGK (Đề bài ghi ở bảng phụ) _HS chú ýcâu hỏi _HS chuẩn bò câu trả lời * Đònh lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. * Đònh lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. * b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ h 2 = b’.c’ * Bài tập 4 tr 69 SGK: AH 2 = BH.CH (đlí 2) hay 2 2 = 1.x => x = 4 AC 2 = AH 2 + HC 2 (Pytago) AC 2 = 2 2 + 4 2 AC 2 = 20 => AC = 20 Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 6 H CB A a b h c 7 5 y x Giáo án Hình học 9 _Gọi HS trình bày _Nhận xét – Ghi điểm _HS trình bày _HS nhận xét => y = 20 = 52 Hoạt động 2: Đònh lí 3 (12 phút) _Vẽ H 1 tr 64 SGK và nêu đònh lí _Nêu hệ thức của đònh lí 3: bc = ah (3) hay AC.AB=BC.AH _Hãy CM đònh lí ? _Có thể CM bằng cách CM ∆ABC ∆HBA AC.AB = BC.AH ⇑ BA HA BC AC = ⇑ ∆ABC ∆HBA _Y/C HS làm bài tập 3 tr 69 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm x và y _HS: bc = ah hay AC.AB=BC.AH Theo CT tính diện tích tam giác S ABC = 2 . 2 . AHBCABAC = => AC.AB=BC.AH hay bc = ah _HS trình bày miệng _HS trình bày miệng y = 22 75 + = 14 (Pytago) Ta có xy = 5.7 (đlí 3) => x = 74 357.5 = y Đònh lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. Chứng minh: bc = ah Xét tam giác vuông ABC và HBA có: Â = HÂ = 90 0 BÂ chung => ∆ABC ∆HBA (g.g) => BA BC HA AC . => AC.BA = BC.HA Bài tập 3 tr 69 SGK: y = 22 75 + = 74 (Pytago) Ta có xy = 5.7 (đlí 3) => x = 74 357.5 = y Hoạt động 3: Đònh lí 4 (14 phút) _Nhờ đònh lí Pytago từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. 222 111 cbh += (4) Hệ thức đó được phát biểu thành đònh lí sau (đònh lí 4) Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 7 a h b' b c' c Giáo án Hình học 9 _Y/C HS đọc đònh lí 4 tr 67 SGK _Hướng dẫn HS CM đònh lí 222 111 cbh += ⇑ 22 22 2 1 cb bc h + = ⇑ 22 2 2 1 cb a h = ⇑ b 2 c 2 = a 2 h 2 ⇑ bc = ah _Khi CM, xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lên, ta sẽ có hệ thức (4) _p dụng hệ thức (4) để giải VD 3 tr 67 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) _HS đọc đònh lí 4 _HS trả lời theo hướng dẫn của GV _HS làm theo sự hướng dẫn của GV Theo hệ thức (4) 222 8 1 6 11 += h => h 2 = 22 22 86 8.6 + = 2 22 10 8.6 => h = 10 8.6 = 4,8 (m) Đònh lí 4: Trong một tam giác vuông, nghòch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghòch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. Chứng minh: 222 111 cbh += VD 3 : Theo hệ thức (4) 222 8 1 6 11 += h => h 2 = 22 22 86 8.6 + = 2 22 10 8.6 => h = 10 8.6 = 4,8 (m) Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10 phút) Hãy điền vào chỗ (…) để được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. a 2 =… +… b 2 =… …= ac’ h 2 =… …= ah . 1 . 11 2 += h _Y/C HS hoạt động nhóm làm bài tập 5 _HS làm bài tập vào vở _Mỗi 1 HS điền một CT a 2 = b 2 + c 2 b 2 = a.b’ c 2 = ac’ h 2 = b’c’ bc = ah 222 111 cbh += _HS hoạt động theo nhóm Bài tập a 2 = b 2 + c 2 b 2 = a.b’ c 2 = ac’ h 2 = b’c’ bc = ah 222 111 cbh += Bài tập 5 tr 69 SGK: Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 8 a h y b x 3 Giáo án Hình học 9 tr 69 SGK Tính h _Kiểm tra các nhóm hoạt động, gợi ý, nhắc nhở _Các nhóm hoạt động 5 phút GV y/c đại diện nhóm trình bày hai ý (mỗi nhóm 1 ý) * Tính h * Tính x, y _Nhận xét Tính h 222 4 1 3 11 += h (đlí 4) 22 2 22 22 2 4.3 5 3.4 341 = + = h => h = 5 4.3 =2,4 cách khác a = 52543 22 ==+ (Pytago) ah = bc (đlí 3) => h = 4,2 4 3 == a bc _HS trình bày 3 2 = x.a (đlí 1) => x = 5 9 = 1,8 y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 _HS nhận xét Tính h 222 4 1 3 11 += h (đlí 4) 22 2 22 22 2 4.3 5 3.4 341 = + = h => h = 5 4.3 =2,4 a = 52543 22 ==+ (Pytago) ah = bc (đlí 3) => h = 4,2 4 3 == a bc Tính x, y 3 2 = x.a (đlí 1) => x = 5 9 = 1,8 y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 Hoạt động : Hướng dẫn về nhà (2 phút) _Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. _Làm bài tập 7, 9 tr 69-70 SGK; 37 tr 60 SBT. Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 9 . (Pytago) AC 2 = 2 2 + 4 2 AC 2 = 20 => AC = 20 Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn hay violet .vn/ hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 6 H CB A a b h c 7 5 y. được phát biểu thành đònh lí sau (đònh lí 4) Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn hay violet .vn/ hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 7 a h b' b c'