T1 HH9_huynhquochung.come.vn

Giáo án hình học 9 Chương I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản, HS cần:  Nắm vữmg các công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn.  Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền trong tam giác vuông.  Hiểu cấu tạo của bảng lượng giác. Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính cầm tay để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại, tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó. - Về kó năng, HS cần:  Biết cách lập các tỉ số lượng giác của góc nhọn một cách thành thạo.  Sử dụng thành thạo bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỉ số lượng giác hoặc tính góc.  Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố (cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông.  Biết giải thích kết quả trong các hoạt động thực tiễn nêu ra trong chương. Tuần 1 Tiết CT 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : HS nắm vững nội dung đònh lí 1, đònh lí 2. Hiểu rõ cách chứng minh. Biết vận dụng các hệ thức b 2 =ab ’ ; c 2 =ac ’ ; h 2 =b ’ .c ’ để giải bài tập. - KT trọng tâm: Hiểu được cách chứng minh hệ thức: b 2 =ab ’ ; c 2 =ac ’ ; h 2 =b ’ .c ’ 2.Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. 3.Thái độ : Giáo dục ý thức lý luận tổng hợp. II.Chuẩn bò của GV & HS : * GV: - Tranh vẽ Hình 2 trang 66 SGK - Phiếu học tập ghi sẵn bài tập SGK - Thước thẳng, êke, phấn màu * HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pytago. - Thước kẻ, êke III.Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I (5 phút) - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. Nội dung của chương gồm: * Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc - HS nghe GV trình bày và mở mục lục trang 129; 130 SGK Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 1 Giáo án hình học 9 trong tam giác vuông. * Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tò số lượng giác của nó bằng MTCT hoặc bảng lượng giác. Ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay chúng ta học bài: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ( phút) - Vẽ H1 trang 64 SGK - Giới thiệu các kí hiệu trên hình - Y/C HS đọc đònh lí 1 trang 65 SGK - Cụ thể với hình trên, ta cần chứng minh: b 2 = a.b’ hay AC 2 = BC.HC c 2 = a.c’ hay AB 2 = BC.HB - Để CM đẳng thức AC 2 = BC.HC ta CM như thế nào ? - Hãy CM ∆ABC ∆HAC - CM tương tự như trên có ∆ABC ∆HAC AB 2 = BC.HB hay c 2 = a.c’ - HS vẽ vào vở - HS đọc to đònh lí 1 trang 65 SGK - HS AC 2 = BC.HC ⇑ BC AC = AC HC ⇑ ∆ABC ∆HAC - HS chứng minh 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Đònh lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Chứng minh: Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có: Â = HÂ = 90 0 CÂ chung ⇒ ∆ABC ∆HAC (g.g) ⇒ HC AC = AC BC nên AC 2 = BC.HC hay b 2 = a.b’ Bài 2 Trang 68 SGK: Tam giác ABC, có AH ⊥ BC AB 2 = BC.HB (đònh lí 1) hay x 2 = 5.1 x = 5 AB 2 = BC.HB Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 2 B H A C 4 1 y x Giáo án hình học 9 - Đưa bài 2 trang 68 SGK lên bảng phụ Tìm x và y trong hình sau - Liên hệ giữa thứ tự ba cạnh của tam giác vuông ta có đònh lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung đònh lí. - Hãy dựa vào đònh lí 1 để chứng minh đònh lí Pytago. - Vậy cũng từ đònh lí 1, ta cũng suy ra đònh lí Pytago. - HS giải ở bảng Tam giác ABC, có AH ⊥ BC AB 2 = BC.HB (đònh lí 1) hay x 2 = 5.1 x = 5 AB 2 = BC.HB hay y 2 = 5.4 y = 20 - HS phát biểu đònh lí Pytago a 2 = b 2 + c 2 - HS Theo đònh lí 1, ta có: b 2 = a.b’; c 2 = a.c’ b 2 + c 2 = a.b’ + a.c’ = a(b’ + c’) = a.a Vậy a 2 = b 2 + c 2 hay y 2 = 5.4 y = 20 VD 1 : (Đònh lí Pytago – Một hệ quả của đònh lí 1) Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao ( phút) - Y/C HS đọc đònh lí 2 trang 65 SGK - Với các quy ước ở H1 ta cần CM hệ thức nào ? - Hãy “phân tích đi lên” để tìm hướng CM ? - Y/C HS làm ?1 - HS đọc đònh 2 trang 65 SGK - HS: Ta cần CM h 2 = b’.c’ hay AH 2 = HB.HC ⇑ BH AH = AH HC ⇑ ∆AHB ∆CHA - HS: Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có: HÂ 1 = HÂ 2 = 90 0 Â 1 = CÂ (cùng phụ với BÂ) nên ∆AHB ∆CHA (g.g) ⇒ CH AH = AH BH ⇒ AH 2 = HB.HC - HS đọc VD 2 trang 66 SGK 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao Đònh lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. ?1. Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có: HÂ 1 = HÂ 2 = 90 0 Â 1 = CÂ (cùng phụ với BÂ) nên ∆AHB ∆CHA (g.g) ⇒ CH AH = AH BH ⇒ AH 2 = HB.HC Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 3 D E F I Giáo án hình học 9 - Y/C HS áp dụng đònh lí 2 vào giải VD 2 trang 66 SGK - Đưa H2 lên bảng phụ - Nhấn mạnh lại cách giải - HS quan sát và làm bài tập Ta có : Tam giác ADC vuông tại D, BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = ED = 1,5 m; BD = AE = 2,25 m. Theo đònh lí 2 ta có: BD 2 = AB.BC BC = AB BD 2 = 5,1 25,2 2 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) VD 2 : Ta có : Tam giác ADC vuông tại D, BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = ED = 1,5 m; BD = AE = 2,25 m. Theo đònh lí 2 ta có: BD 2 = AB.BC BC = AB BD 2 = 5,1 25,2 2 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập ( phút) 1. Củng cố: - Phát biểu đònh lí 1,2, Pytago. - Cho tam giác vuông DEF có DI ⊥ EF Hãy viết hệ thức các đònh lí ứng với hình trên. 2. Luyện tập: - Y/C HS làm bài tập 1 trang 68 SGK trên giấy để kiểm tra và sửa ngay trên lớp - HS lần lượt phát biểu - HS nêu các hệ thức: * Đònh lí 1 DE 2 = EF.EI DF 2 = EF.IF * Đònh lí 2 DI 2 = EI.IF * Đònh lí Pytago EF 2 = DE 2 .DF 2 - HS thực hiện a) (x + y) = 22 86 + (Pytago) x + y = 10; 62 = 10.x (đònh lí 1) x = 3,6 b) 12 2 = 20.x (đònh lí 1) Đònh lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. Đònh lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyề bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Đònh lí Pytago:Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Bài 1 Trang 68 SGK: a) (x + y) = 22 86 + (Pytago) x + y = 10; 62 = 10.x (đònh lí 1) x = 3,6 b) 12 2 = 20.x (đònh lí 1) Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 4 Giáo án hình học 9 x = 20 12 2 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 x = 20 12 2 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Y/C HS học thuộc đònh lí 1, 2, Pytago - Làm bài tập 4,6 trang 69 SGK; 1,2 trang 89 SBT - Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 SGK - Đọc trước đònh lí 3, 4 trang 66 – 67 SGK Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung.come.vn hay violet.vn/hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 5 . trình bày và mở mục lục trang 129; 130 SGK Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn hay violet .vn/ hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 1 Giáo án hình học 9 trong. (đònh lí 1) hay x 2 = 5.1 x = 5 AB 2 = BC.HB Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn hay violet .vn/ hungquoc9) để tải trọn bộ Trang 2 B H A C 4 1 y x Giáo