Bài 4.1 Bạn mua vé số giá 10.000 đồng , vé số có giải với giải thưởng 1,5 tỷ đồng cho triệu vé Hãy xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng, độ lệch chuẩn hệ số biến thiên tỷ suất sinh lời Theo bạn rủi ro đầu tư cao hay thấp? Giải: Tỷ suất sinh lời kỳ vọng: E(Ri) = 1.5×10 10000 × 10 = 0.15 Ri = 1.5×10 = 150000 10000 Phương sai : σ = (15000-0.15)2 × = 22500 10 Độ lệch chuẩn : σ = 150 σ 150 Hệ số biến thiên : CV = E(R = 0.15 = 1000 ) i Hệ số biến thiên lớn => rủi ro đầu tư cao Bài 4.2 Phân phối xác suất tỷ lệ sinh lời cổ phiếu A B sau : Cổ phiếu A Cổ phiếu B Tỷ suất sinh lời Xác suất Tỷ suất sinh lời Xác suất -12% 0,05 -25% 0,05 5% 0,2 10% 0,2 10% 0,5 15% 0,5 15% 0,2 20% 0,2 20% 0,05 25% 0,05 a) Xác định tỷ lệ sinh lời kỳ vọng cổ phiếu b) Tính độ lệch chuẩn hệ số biến thiên tỷ suất sinh lời cổ phiếu c) Cho biết cổ phiếu có rủi ro cao hơn? d) Nếu bạn thiết lập danh mục đầu tư gồm cổ phiếu với tỷ trọng đầu tư vào cổ phiếu A 25%, cổ phiếu B : 75% tỷ suất sinh lời kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục bao nhiêu? Giải: a) Tỷ suất sinh lời kỳ vọng cổ phiếu cổ phiếu : E(RA) = 0.05 x (-12%) + 0.2 x 5% + 0.5 x 10% + 0.2 x 15% + 0.05 x 20% = 9.4% E(RB) = 0.05 x (-25%) + 0.2 x 10% + 0.5 x 15% + 0.2 x 20% + 0.05 x 25% = 13.5% b) Độ lệch chuẩn cổ phiếu : σ A= √0.05 x (− 12% − 9.4%) + 0.2 x (5% − 9.4%) 2 + 0.5 x (10% − 9.4%) + 0.2 x (15% − 9.4%) + 0.05 x (20% − 9.4%) = 6.23% σB= √0.05 x (− 25% − 13.5%) + 0.2 x (10% − 13.5%) + 0.5 x (15% − 13.5%) + 0.2 x (20% − 13.5%) = 9.63% Hệ số biến thiên cổ phiếu : σ CVA = E(R) = 0.0623 9.4% = 0.66 σ CVB = E(R) = 0.0963 13.5% = 0.71 c) Vì CVB > CVA => Cổ phiếu B có rủi ro cao cổ phiếu A d) Ta có : WA = 25% , WB = 75% Tỷ suất sinh lời kỳ vọng danh mục đầu tư : E(R) = 9.4% x 0.25 + 13.5% x 0.75= 12.475% Hiệp phương sai cổ phiếu X Y : + 0.05 x (25% − 13.5%) 2 covXY = 0.05x(-12%-9.4%)x(-25%-13.5%) + 0.5x(10%-9.4%)x(15%-13.5%) + 0.2x(5%-9.4%)x(10%-13.5%) + 0.2x(15%-9.4%)x(20%-13.5%) 0.05x(20%-9.4%)x(25%-13.5%) = 0.581% Phương sai : σ = 0.252 x 6.23%2 + 0.752 x 9.63%2 + x 6.23% x 9.63% x 0.581% = 5.53 x 10-3 Độ lệch chuẩn : σ = √σ = 7.44% Bài 4.6 Theo mơ hình định giá tài sản vốn, tỷ suất sinh lời cần thiết chứng khoán xác định sau: RA = R f + ( RM – R f) x β Nếu cổ phiếu A có hệ số β =1,5, lãi suất trái phiếu kho bạc dài hạn 8%, tỷ suất sinh lời danh mục thị trường 12%, cho biết : a) Phần bù rủi ro thị trường bao nhiêu? b) Phần bù rủi ro cổ phiếu A bao nhiêu%? c) Tỷ lệ sinh lời đòi hỏi cổ phiếu A %? Giải: a) RM – R f = 12% - 8%=4% b) βA x (R M – R f ) = 1,5 x 4% = 6% c) RA = Rf + β A x (R M – R f ) = 8% + 6% = 14% Bài 4.8 Cổ phiếu Công ty T&T có hệ số β 1.6, lãi suất trái phiếu kho bạc dài hạn 9%, tỷ suất sinh lời đòi hỏi danh mục đầu tư thị trường 14% Năm + vừa qua công ty trả cổ tức cho cổ phiếu thường 3.000 đồng Các chun gia phân tích tài dự đốn tốc độ tăng trưởng công ty 8%/ năm, nhiều năm tới Cho biết : a) Theo mô hình CAPM, tỷ suất sinh lời cần thiết cho cổ phiếu thường T&T %? b) Giá trị nội cổ phiếu thường bao nhiêu? c) Nếu giá thị trường 32.000 đồng, tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư %? d) Theo bạn giá cổ phiếu có trạng thái cân hay không? Nhà đầu tư nên mua hay bán cổ phiếu trên? Giải: a) TSSL cho cổ phiếu thường T & T RA = Rf + β x (Rm –Rf ) = 9% + 1.6 x (14% -9%) =17% b) Giá trị nội cổ phiếu thường : 1+8% P = 3000 x 1+17% = 2892.86 đồng c) P0 = 32000 đồng, TSSL kỳ vọng nhà đầu tư : r= 3000 x (1+8%) 32000 + 8% = 18.13% d) Giá cổ phiếu không trạng thái cân Vì tỷ suất sinh lời kỳ vọng lớn tỷ suất sinh lời cần thiết nên nhà đầu tư nên mua cổ phiếu Bài 4.10 Cổ phiếu A B có hệ số beta 1,5 0,8 Tỷ suất sinh lời địi hỏi danh mục đầu tư bao gồm tồn cổ phiếu thị trường 11%, lãi suất phi rủi ro 6% Cho biết tỷ suất sinh lời đòi hỏi cổ phiếu A cao cổ phiếu B %? Giải: Ta có : βA = 1.5 ; βB= 0.8 RA = 6% + 1.5 x (11% - 6%) = 13.5 % RB = 6% + 0.8 x (11% - 6%) = 10 % RA – RB = 13.5% - 10% = 3.5% => Tỷ suất sinh lời đòi hỏi cổ phiếu A cao cổ phiếu B 3.5% Bài 4.11 Ông A nắm giữ danh mục đầu tư gồm 20 cổ phiếu phổ thông Vốn đầu tư vào cổ phiếu 100 triệu đồng Hệ số beta danh mục 1,2 Nếu ơng bán loại cổ phiếu có beta 0,8 với số tiền nhận 100 triệu đồng sử dụng tồn số tiền để mua loại cổ phiếu khác có beta 1,8 Cho biết hệ số beta danh mục bao nhiêu? Giải: Tổng vốn đầu tư lúc đầu = 20 x100 = 2000 (triệu) Tổng vốn đầu tư lúc sau = 20 x 100 - 100 + 100 = 2000 (triệu) Hệ số beta danh mục : β P = 1.2 x - 0.8 x + 1.8 x = 1.25 ... : E(R) = 9 .4% x 0.25 + 13.5% x 0.75= 12 .47 5% Hiệp phương sai cổ phiếu X Y : + 0.05 x (25% − 13.5%) 2 covXY = 0.05x(-12%-9 .4% )x(-25%-13.5%) + 0.5x(10%-9 .4% )x(15%-13.5%) + 0.2x(5%-9 .4% )x(10%-13.5%)... 0.2x(15%-9 .4% )x(20%-13.5%) 0.05x(20%-9 .4% )x(25%-13.5%) = 0.581% Phương sai : σ = 0.252 x 6.23%2 + 0.752 x 9.63%2 + x 6.23% x 9.63% x 0.581% = 5.53 x 10-3 Độ lệch chuẩn : σ = √σ = 7 .44 % Bài 4. 6... 20% = 9 .4% E(RB) = 0.05 x (-25%) + 0.2 x 10% + 0.5 x 15% + 0.2 x 20% + 0.05 x 25% = 13.5% b) Độ lệch chuẩn cổ phiếu : σ A= √0.05 x (− 12% − 9 .4% ) + 0.2 x (5% − 9 .4% ) 2 + 0.5 x (10% − 9 .4% ) +