Đang tải... (xem toàn văn)
Phần 2 bài giảng Giải tích mạch - Chương 4: Phân tích mạch trong miền thời gian trình bày các kiến thức về Qui trình phương pháp tích phân kinh điển bao gồm: Phân tích mạch quá độ cấp 1, phân tích mạch quá độ cấp 2. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Qui trình PP tích phân kinh điển Giải mạch t < 0: Chỉ tìm uC(0-) iL(0-) Giải mạch t > 0: a) Tìm nghiệm xác lập : yxl(t) b) Tìm nghiệm tự do: = y (t ) ytd (t ) + yxl (t ) Tìm PTĐT Giải PTĐT suy ytd(t) Sơ kiện : Tìm đủ số sơ kiện cho toán Xác định Ki : Dựa vào y(t) sơ kiện , tính hệ số Ki Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-C Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-C (tụ chưa tích điện) ◦ Tìm đáp ứng độ uC(t), iC(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) t=0 R iC(t) E0 C uC(t) Giải t0 → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t ) Khóa đóng, mạch xác lập DC→tụ hở mạch:→ u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R Ip → I p (R + pC R+ pC pC )= → uC (t ) = E0 + Ke Sơ kiện Nghiệm utd (t ) = Ke −1 = → p = RC −t RC −t RC (*) + − − E0 (0 ) (0 ) (*) → K = u= u = C C độ uC= (t ) E0 (1 − e i= C= C (t ) duC dt CuuDuongThanCong.com −t RC E0 R ) e −t RC Thời τ = RC Vẽ đồ thị, xác định thời Qui ước tqđ = 3τ https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp E0 uC(t) E0 R Thời τ = RC → uC (τ ) ≈ 0, 6318 E0 Qui ước tqđ = 3τ → uC (đtq ) ≈ 0, 95 E0 iC(t) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-C Bài tốn: Đóng nguồn áp AC vào mạch R-C (tụ chưa tích điện) t=0 R iC(t) e(t) C uC(t) ◦ Tìm đáp ứng độ uC(t), iC(t) = e ( t ) 20 cos(1000 t + 45 ) [V ] ◦ Vẽ dạng uC(t), iC(t) -∞ < t < +∞ R =Ω 200 ;C = 10 µ F Giải t < tụ chưa tích điện nên uC = t > → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t ) → uC (0− ) = Khóa đóng, mạch xác lập AC→giải mạch phức Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch q độ cấp • 20∠450 = E jωCR + j2 +1 • Uc 200 • 20 = ∠(450 − tan −1 2) = 5∠ − 18, 430 uCxl (t ) E − j100 • UC cos(1000t − 18, 430 ) Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R Ip → I p (R + pC R+ pC pC )= =0 → p = −1 RC −t RC −500 t u= ( t ) Ke = Ke td Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp uC (t ) =+ Ke −500t cos(1000t − 18, 430 ) (*) Sơ + − u= (0 ) u = (0 ) C C kiện Thời τ = RC (*) → K = −4 cos(−18, 43) = −8, 49 Vẽ đồ thị, xác định thời Nghiệm độ Qui ước tqđ = 3τ t 8, 49 e cos(1000 t 18, 43) t [V] t0 [mA] duC dt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp τ = 2ms T = 6, 28ms t0 4 cos(1000t − 18, 43 ) − 8, 48e CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp τ = 10ms T = 6, 28ms t0 4 cos(1000t − 18, 43 ) − 8, 48e CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-L ◦ Tìm đáp ứng độ uL(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uL(t), iL(t) Giải t0 → iL (t ) = itd (t ) + ixl (t ) t=0 E0 Khóa đóng, mạch xác lập DC→L ngắn mạch: E0 → ixl (t ) = R CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt R iL(t) L uL(t) 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R → I p ( R + pL) = Ip pL R + pL = → p = −LR itd (t ) = Ke −R t L −R t E0 → iL (t ) = + Ke L (*) R E0 − iL= (0 ) iL= (0 ) (*) → K = Sơ kiện R −R t E0 Thời τ = L/R L (1 − e ) i= L (t ) Vẽ đồ thị, xác R Nghiệm độ định thời −R + − (t ) L= E0 e uL= diL dt CuuDuongThanCong.com L t Qui ước tqđ = 3τ https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp E0 uL(t) E0 R E0 → iL (đtq ) ≈ 0, 95 Qui ước tqđ = 3τ R E0 Thời τ = RC → iL (τ ) ≈ 0, 6318 R iL(t) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-C E0 t=0 R iC(t) E0 C 0,63E0 0 uC (t ) = −t E0 (1 − e RC ) uC(t) t0 τ E0 t = t0 R iC(t) E0 C 0,63E0 t < t0 0 uC (t ) = − ( t − t0 ) E0 (1 − e RC ) t > t0 uC(t) t0 CuuDuongThanCong.com τ+t0 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.1 Phân tích mạch độ cấp Các tốn phân tích mạch cấp Mạch điện trở & nguồn i(t) a RTH i(t) a Cuộn cảm u(t) (hoặc tụ điện) b ETH Cuộn cảm u(t) (hoặc tụ điện) b Thời mạch & nghiệm − ( t − t0 ) uC (= t ) u xl + K C e τ ◦ Điện dung τ = RTH C L ◦ Điện cảm τ = RTH iL (t= ) ixl + K L e − ( t − t0 ) τ Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 14 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-L-C (tụ chưa tích điện) ◦ Tìm đáp ứng q độ uC(t), iL(t) ◦ Vẽ dạng uC(t), iL(t) Giải t0 → uC (t ) = u xl (t ) + utd (t ) R t=0 L iL(t) E0 uC(t) C Nghiệm xác lập DC→tụ hở mạch: → u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 15 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số tìm nghiệm p → dạng nghiệm tự R pL IP p + UP → I p ( R + pL + pC ∆’ > p1,2 =− Sơ kiện p+ LC )= = ∆ =' R2 L2 − LC1 ± ∆ ' → utd (t ) = K1e + K e R 2L p1t → uC (t ) = E0 + K1e R L pC p1t + K 2e p2t (*) (*) → E0 + K1 + K = + ' + − = u (0 (0 ) (0 ) u= u = C ) p1 K1 + p2 K C C ' + + + + − 1 = = u (0 ) i (0 ) i (0 ) (0 ) iL= (0 ) iL= C C C C L → p1 K1 + p2 K = CuuDuongThanCong.com p2t https://fb.com/tailieudientucntt E0 p2 K1 = ∆' E0 p1 K2 = − ∆' 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C L R > Rth = C Nghiệm độ E0 uC(t) Thời gian độ ? → uC (t ) = E0 + Imax iC(t) t0 CuuDuongThanCong.com E0 ( p2 e p1t − p1e p2t ) ∆' duC E0 e p1t − e p2t = iC (t ) C= dt 2L ∆ ' p2 → t0 = ln ∆ ' P1 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 17 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp p1 = p2 = − ∆’ = R 2L ( K1 + K 2t )e → utd (t ) = → uC (t ) =E0 + ( K1 + K 2t )e p1t (*) (*) → E0 + K1 = Sơ kiện + ' = u (0 u= (0 ) u (0 ) = C ) p1 K1 + K C C ' + + + + − 1 = = u (0 ) i (0 ) i (0 ) iL= (0 ) iL= (0 ) C C C C L → p1 K1 + K = + − → uC (t ) =E0 − E0 (1 + 2RL t )e −R t 2L (*) duC E0 −2 RL t = iC (t ) C= te dt L CuuDuongThanCong.com p1t https://fb.com/tailieudientucntt K1 = − E0 RE0 K2 = − 2L 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C Nghiệm độ E0 L = R R= th C uC(t) Thời gian độ ? → uC (t ) =E0 − E0 (1 + 2RL t )e iC(t) −R t 2L duC E0 −2 RL t = iC (t ) C= te dt L Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 19 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp ∆’ < p1,2 = − 2RL ± j −∆ ' = −α ± j β −α t → u= ( t ) Ke cos( β t + ϕ ) td → uC (t ) = E0 + Ke −α t cos( β t + ϕ ) (*) (*) → E0 + K cos ϕ = Sơ kiện + − u= u= C (0 ) C (0 ) iL= (0+ ) iL= (0− ) K cos ϕ = − E0 α K sin ϕ = E0 β CuuDuongThanCong.com uC' (0+ ) = −α K cos ϕ − β K sin ϕ ' + + + 1 = = u (0 ) i (0 ) i (0 ) C C C C L → −α cos ϕ − β sin ϕ =0 α ϕ = − tan β − E0 K= cos ϕ −1 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C Nghiệm độ uC(t) L R < Rth = C E0 − Ke −α t cos( β t + ϕ ) → uC (t ) = E0 Thời gian độ ? iC(t) CuuDuongThanCong.com duC = iC (t ) C= Ie −α t cos( β t +ψ ) dt https://fb.com/tailieudientucntt 4.2.2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C uC(t) Điện trở tới hạn Rth (Ω): E L = Rth (Ω ) C sec Các chế độ mạch cấp II i Không dao động: (R > Rth) ii Dao động : (R < Rth) -1 iC(t) iii Tới hạn : (R = Rth) sec -1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... ) τ Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com 14 https://fb.com/tailieudientucntt 4.2. 2 Phân tích mạch độ cấp Mạch cấp R-L-C Bài tốn: Đóng nguồn áp DC vào mạch R-L-C (tụ chưa tích. .. ) Khóa đóng, mạch xác lập DC→tụ hở mạch: u xl (t ) = E0 Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4.2. 1 Phân tích mạch độ cấp Dùng sơ đồ đại số... R =Ω 200 ;C = 10 µ F Giải t < tụ chưa tích điện nên uC = t > → uC (t ) = utd (t ) + u xl (t ) → uC (0− ) = Khóa đóng, mạch xác lập AC giải mạch phức Bài giảng Giải tích Mạch 2014 CuuDuongThanCong.com