Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 6 - TS. Chế Viết Nhật Anh

Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Biến đổi Z cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, giới thiệu, các tính chất của biến đổi Z, các tính chất của biến đổi Z+, biến đổi Z hữu tỷ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU BIẾN ĐỔI Z CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung o o o o o Giới thiệu Định nghĩa Các tính chất biến đổi Các tính chất biến đổi Biến đổi Z hữu tỷ + CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu o Tín hiệu tương tự, hệ thống tương tự: Biến đổi Laplace, biến đổi Fourrier Pierre-Simon Laplace (1749–1827), France Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830, France) o Tín hiệu rời rạc, hệ thống rời rạc? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa o Biến đổi tín hiệu rời rạc thời gian ( ) định nghĩa sau: ≜ = ⋯+ −1 + = : biến phức, ký hiệu: o Mối quan hệ , : + +⋯ ( ) o Vùng hội tụ (ROC: Region of Convergence) ∈ ℂ, < +∞ : CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa o Cho chuỗi đáp ứng xung ℎ( ), hàm truyền lọc: ≡ ℎ( ) o Biến đổi Z phía ≜ ( ) o Khơng có thơng tin ( ) với < o Là tín hiệu nhân o = ( ) o ROC nằm ngồi vòng tròn bán kính => khơng quan tâm đến ROC CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa ế ≠ o + ⋯+ = , , − +1 ế =1 o 1+ + +⋯= ế 1/(1 − ) < ( ) − (− − 1) ( ) − (− − 1) cos( ) ( ) sin( ) ( ) /(1 − ) > /(1 − ) < (1 + )/(1 − ) > (1 + )/(1 − ) < 1− cos( ) 1−2 cos + 1−2 sin( cos ) + >0 > 23 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ o Các zero ( ): tất giá trị cho =0 o Các cực (pole) ( ): tất giá trị cho =∞ o ROC không chứa cực o Trên mặt phẳng Z, cực: × (hoặc ), zeos: o 24 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ o Nếu X(z) hàm hữu tỷ: ( ) + = = ( ) + o Nếu + ⋯+ + ⋯+ ∑ = ∑ ≠0 = = = +( / ) +( / ) − − − − ∏ − ∏ − + ⋯+ / + ⋯+ ( / ) …( − ) …( − ) 25 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ ∏ o = o | = 0, o | = ∞, o o ∏ , : zero của ( ) = 1, … , , : cực của ( ) − zero tại = − cự = ( ) có = = 1, … , > < 26 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ o Vd: Tìm zeros cực i ( )= ii ế ≤ ≤ − ( )= trường hợp khác ( ) 27 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ o Vị trí cực hành vi tín hiệu nhân miền thời gian o = ↔ = 1⁄(1 − ), : > 28 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 29 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ o Vị trí cực hành vi tín hiệu nhân miền thời gian o = ↔ = ⁄(1 − ) , : > 30 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 31 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Biến đổi Z hữu tỷ o Vị trí cực hành vi tín hiệu nhân miền thời gian o = o = cos , : > 32 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 33 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tính nhân ổn định o Tín hiệu nhân dạng: = + o Biến đổi Z ( ): = +⋯+ + 1− 1− với ROC: > max ( ,…, +⋯+ 1− ) { } { } 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tính nhân ổn định o Tín hiệu không nhân dạng: =− − −1 +⋯− o Biến đổi Z ( ): = 1− với ROC: < min ( + 1− ,…, − −1 +⋯+ 1− ) { } { } 35 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Tính nhân ổn định o Tín hiệu ổn định: ROC có chứa vòng tròn đơn vị (vòng tròn có bán kính 1) { } { } { } { } { } { } 36 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt Các tính chất biến đổi Tính chất Miền thời gian Ký hiệu ( ) Miền ( ) Có tất tính chất giống biến đổi Z ngoại trừ tính dịch theo thời gian − Tính trể Lý thuyết giá trị cuối... tương tự: Biến đổi Laplace, biến đổi Fourrier Pierre-Simon Laplace (1749–1827), France Jean-Baptiste Joseph Fourier (1 768 -1 830, France) o Tín hiệu rời rạc, hệ thống rời rạc? CuuDuongThanCong.com... ROC tín hiệu sau = + − −1 o Nếu = + o Kết quả: i Nếu < > , = ( ) , ( ) không tồn ii Nếu − với ( ) ( ) < ( ) ( ) ( ) > CuuDuongThanCong.com : < < 16 https://fb.com/tailieudientucntt Vùng hội tụ tín