Hiệu ứng màng là một cơ chế làm việc của kết cấu sàn bê tông cốt thép (BTCT) khi xảy ra biến dạng lớn. Cơ chế làm việc này cho phép tăng khả năng chịu tải giới hạn của kết cấu so với khả năng chịu tải tại trạng thái giới hạn dẻo (thời điểm đường dẻo hoàn thành).
KHOA HC & CôNG NGHê Phõn tớch mt s tham số ảnh hưởng đến hiệu ứng màng sàn bê tông cốt thép Analysis of some parameters effecting membrane action in the reinforced concrete slabs Đỗ Kim Anh, Nguyễn Ngọc Tân, Phạm Xuân Đạt, Nguyễn Trung Hiếu Tóm tắt Đặt vấn đề Hiệu ứng màng chế làm việc kết cấu sàn bê tông cốt thép (BTCT) xảy biến dạng lớn Cơ chế làm việc cho phép tăng khả chịu tải giới hạn kết cấu so với khả chịu tải trạng thái giới hạn dẻo (thời điểm đường dẻo hoàn thành) Dựa phương pháp lý thuyết sẵn có hiệu ứng màng, nghiên cứu sử dụng phương pháp Bailey để tính tốn tính hiệu hiệu ứng màng kết cấu sàn kê tự bốn cạnh Các kết thu cho phép phân tích số tham số ảnh hưởng đến hiệu ứng màng kết cấu sàn, là: (i) khoảng cách cốt thép, (ii) đường kính cốt thép, (iii) chiều dày sàn, (iv) tỉ số hình dạng sàn Từ khóa: Sàn bê tơng cốt thép, biến dạng lớn, hiệu ứng màng, vành nén ngoài, đường dẻo, khả chịu tải giới hạn Hiệu ứng màng (HUM) chế làm việc kết cấu sàn BTCT xảy độ võng lớn (biến dạng lớn) Cơ chế làm việc cho phép tăng khả chịu tải giới hạn kết cấu so với khả chịu tải tính tốn theo lý thuyết đường dẻo (thời điểm đường dẻo hoàn thành) [1] Ở giai đoạn đầu, độ võng nhỏ, kết cấu sàn chịu lực theo chế uốn Khi tăng dần tải trọng, độ võng tăng lên, đường dẻo hình thành phát triển (Hình 1a, 1b, 1c) Khi đường dẻo hình thành xong, tải trọng tiếp tục tăng khả chịu uốn kết cấu sàn không đủ để đáp ứng Lúc này, kết cấu sàn hình thành chế chịu lực khác thay chế uốn gọi hiệu ứng màng (Hình 1d, 1e, 1f) Nếu độ võng sàn tăng chế phải huy động nhiều Trên sàn hình thành hai vùng: (1) vùng sàn chịu kéo, gọi màng kéo; (2) vùng xung quanh biên sàn chịu nén, gọi vành nén Hai vùng tự điều chỉnh để cân nhau, giữ ổn định tổng thể cho sàn Toàn lưới cốt thép sàn làm việc màng căng chịu kéo, treo vào vành biên chịu nén để chịu tải trọng đứng tác dụng lên sàn Abstract Từ cố xảy kết cấu cơng trình thực tế (ví dụ: hỏa hoạn, khủng bố), thí nghiệm phòng kết cấu bê tông cốt thép (BTCT), nhà nghiên cứu xác định hiệu ứng màng có vai trò phân phối lại nội lực kết cấu có biến dạng lớn Do đó, khả chịu tải giới hạn kết cấu tăng lên, làm hạn chế phá hủy đột ngột lũy tiến công trình Membrane effect is a structural behaviour of reinforced concrete slabs at large deformations This behaviour allows increasing the ultimate load-carring capacity of the structures beyond the yield line capacity In this paper, a parametric study is conducted using Bailey’s method on the effectiveness of membrane action in unrestrained reinforced concrete slabs Variables of interest of the study are: (i) reinforcement spacing, (ii) reinforcement diameter, (iii) slab thickness, and (iv) slab aspect ratio Keywords: Reinforced concrete slab, large deformation, membrane action, peripheral compression ring, yield lines, ultimate load-carring capacity ThS Đỗ Kim Anh Khoa Xây dựng DD&CN, Trường Đại học Xây dựng Email: anhdk@nuce.edu.vn Nguyễn Ngọc Tân Khoa Xây dựng DD&CN, Trường Đại học Xây dựng Email: tannn@nuce.edu.vn Phạm Xuân Đạt Khoa Xây dựng DD&CN, Trường Đại học Xây dựng Email: datpx@nuce.edu.vn Nguyễn Trung Hiếu Khoa Xây dựng DD&CN, Trường Đại học Xây dựng Email: hieunt@nuce.edu.vn 40 Từ năm 1955, có nhiều cơng trình nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng màng sàn phẳng BTCT, kể đến là: nghiên cứu Wood [2] kết cấu sàn có dạng hình tròn; Taylor [3] Kemp [4] nghiên cứu hiệu ứng màng bỏ qua phát triển vết nứt, dẫn đến đánh giá khả chịu tải tính tốn kết cấu cao so với thực tế Phương pháp lượng sử dụng nghiên cứu Sawczuk & Winnicki [5] sàn có tỉ số cạnh dài/cạnh ngắn thay đổi khoảng 1-2 Kết nghiên cứu hai dạng phá hoại kết cấu sàn Dạng phá hoại (hình 2a) có vết nứt lớn phát triển sàn theo phương cạnh ngắn dạng phá hoại (hình 2b) có hai vết nứt lớn phát triển qua hai vị trí giao điểm đường dẻo theo theo phương cạnh ngắn Phương pháp Hayes [6] sử dụng phương trình cân dựa dạng phá hoại Sawczuk Tuy nhiên, dạng phá hoại thứ lại xảy với nghiên cứu thực nghiệm Ngoài ra, nhiều nghiên cứu thực nghiệm hiệu ứng màng thực Điển hình nghiên cứu thực nghiệm tiến hành phòng thí nghiệm Viện nghiên cứu xây dựng Anh đặt Cardington [7] (Building Research Establisment Laboratory - BRE), mẫu thí nghiệm sàn composite Kết cho thấy sàn composite có độ võng lớn, có xuất HUM góp phần làm tăng khả chịu lực Bên cạnh đó, có thí nghiệm mẫu nhỏ [2,5,6,8] đưa kết luận chung: sàn vết nứt phát triển lớn dần theo phương cạnh ngắn dẫn đến làm đứt cốt thép đặt theo phương cạnh dài (hình 2a), độ võng sàn tăng lên hình ảnh đường dẻo khơng thay đổi Từ năm 2000, Bailey đề xuất phương pháp xác định khả chịu tải kết cấu sàn dựa sở lý thuyết đường dẻo cú TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG Hình Sự phát triển hiệu ứng màng kết cấu sàn Hình Hai dạng phá hoại kết cấu sàn BTCT [5] Hình Sự phân phối ứng suất lực mặt phẳng [7] kể đến hiệu ứng màng [9], gọi phương pháp Bailey Hiện nay, phương pháp sử dụng rộng rãi nước Châu Âu lĩnh vực thiết kế sàn composite chịu nhiệt độ cao Trong nghiên cứu này, phương pháp Bailey sử dụng để phân tích ảnh hưởng số tham số đến HUM kết cấu sàn BTCT kê tự bốn cạnh, như: khoảng cách cốt thép, đường kính cốt thép, chiều dày sàn tỉ số hình dạng kết cấu Phương pháp nghiên cứu Trong nghiên cứu này, kết cấu sàn BTCT kê tự bốn cạnh chọn để khảo sát tham số ảnh hưởng đến hiệu HUM Sự làm việc sàn xem xét hai trường hợp sau đây: Hình Hiệu ứng màng sàn kê tự [9,10] (i) Khi sàn phẳng kê tự làm việc phương, sàn có độ võng lớn hai cạnh ngắn sàn có xu hướng chuyển vị vào Nếu chuyển vị bị ngăn cản sàn phát sinh lực kéo làm tăng khả chịu lực sàn (ii) Khi sàn phẳng kê tự làm việc theo hai phương: dải sàn X-X sản (hình 3) làm việc giống sàn phẳng làm việc phương; dải sàn Y-Y mép sàn vị trí đặt liên kết đứng khơng bị biến dạng Sau hình thành đường dẻo hoàn toàn, sàn bị chia thành bốn phần độc lập, liên kết với đường dẻo Trong trường hợp sàn có độ võng lớn, phần độc lập có xu hướng chuyển vị vào tác dụng lực kéo vị trí sàn, bị cản trở lại phần biên Trong dải sàn X-X xuất ứng suất kéo, dải sàn Y-Y xuất ứng suất nén Chính điều tạo vùng chịu kéo sàn vùng chịu nén xung quanh biên sàn Do đó, khả chịu lực tổng thể sàn bao gồm khả chịu lực vùng sàn kéo khả chịu uốn tăng lên vành nén Trong số phương pháp lý thuyết sẵn có, phương pháp Bailey với ưu điểm khơng q phức tạp tốn học, cơng thức lập sẵn tiện lợi sử dụng độ tin cậy phương pháp kiểm chứng thí nghiệm ứng dụng rộng rãi vào thực tế Anh Châu Âu lĩnh vực chế tạo sàn composite chịu nhiệt độ cao Do đó, phương pháp lựa chọn để khảo sát hiệu ứng màng kết cấu sàn kê tự bốn cạnh có độ võng lớn Hình Sơ đồ tính sức kháng mơ men uốn trạng giới hạn dẻo Dựa kết thí nghiệm, Bailey giả thiết phân phối ứng suất lực mặt phẳng hình Tại thời điểm đường dẻo hồn thành, kết cấu sàn chia thành hai loại phần từ (hình 4) Khả chịu tải (KNCT) sàn thời điểm HUM hồn thành (hình 1f) so sánh với KNCT thời điểm đường dẻo hồn thành (hình 1c) thông qua hệ số e Hệ số e xác định theo công thức (1) từ hệ số thành phần e1 e2 S¬ 28 - 2017 41 KHOA HC & CôNG NGHê Bng Kớch thc hình học sàn L (mm) 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 l (mm) 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 a = L/l 1,82 1,73 1,64 1,55 1,45 1,36 1,27 1,18 1,09 1,00 phần tử tương ứng Trong đó, μ hệ số kể đến làm việc hai phương sàn, a = L/l tỉ số hình dạng sàn, L (mm) kích thước cạnh dài, l (mm) kích thước cạnh ngắn, M0 mơ men uốn giới hạn dẻo dải sàn rộng đơn vị theo phương cạnh dài e = e1 - e1 − e2 − 2µa2 = e1 e1m + e1b (1) = e e 2m + e 2b (2) e1b = αb β b2 M = 2n 1 + ( k − 1) − k − k + (8) µM0L e 2b = α bK β b 2K 2 M k −k +1 = + ( k − 1) − M0l ( ) ( ) (9) Trong công thức (8) (9), hệ số thành phần tính tốn theo cơng thức sau đây: ( g0 ) − ( g0 ) 2 ; β1, β2 = α1, α = + ( g0 ) + ( g0 ) (3) Khi có hiệu ứng màng, phần tử kết cấu sàn có hai thành phần làm tăng khả chịu lực, thể cơng thức (2) (3), là: b= 2 1.1l = ;k 8K ( A + B + C − D ) ; 4na (1 − 2n ) 4n2 a + +1 (i) Thành phần thứ tăng khả chịu lực L lực màng (vùng chịu kéo) so với trạng thái giới hạn dẻo, ký − nL hiệu hệ số e1m e2m tương ứng với phần tử 2, 2 1 l nL + l − nL + l A = ( ) ( ) xác định theo công thức (4) (5) − + k 8n nL + k (ii) Thành phần thứ hai tăng khả chịu uốn vành nén (vùng chịu nén) so với trạng thái giới hạn dẻo, ký hiệu hệ số e1b e2b tương ứng với phần tử k nL2 k l2 2, xác định theo công thức (8) (9) B= − (nL)2 + n ( 3k + ) - nk M1m 4b w e1m = = 1- 2n + mM0L + ( go ) d1 (1 + k ) = e 2m M2m 4bK w = M0L + ( go ) d2 + 3k − k (1 + k ) ( ( (5) Trong đó: (g0)1 (g0)2 thông số xác định biểu đồ ứng suất uốn theo phương cạnh ngắn cạnh dài sàn (hình 5) d1 d2 chiều cao hiệu cốt thép theo phương ngắn phương dài sàn (hình 5) M1m M2m mơ men uốn vị trí đặt liên kết đứng lực màng tạo phần tử 2, tính tốn theo cơng thức (6) (7), với w độ võng lớn sàn, n tham số phụ thuộc mẫu đường dẻo (hình 4), KT0 lực kéo cốt thép đơn vị bề rộng sàn M1m = KT0Lbw (1 − 2n ) + n ( 3k + ) − nk + 3k − k M2m = KT0lbw (1 + k ) 42 (1 + k ) (6) ` ) + k + k ; (4) L L nL l2 nL − C k − ; D =− = 16n 2 (7) ) Kết nghiên cứu Theo phương pháp Bailey, tính hiệu hiệu ứng màng (hệ số e) kết cấu sàn có độ võng lớn phụ thuộc nhiều yếu tố, kích thước sàn, loại vật liệu, cường độ vật liệu, đường kính cốt thép, khoảng cách cốt thép Đánh giá ảnh hưởng tham số kể đến hiệu ứng màng việc làm cần thiết Điều giúp nhà xây dựng đưa giải pháp tối ưu thiết kế để hệ số e đạt giá trị lớn Trong nghiên cứu này, phương pháp Bailey sử dụng để khảo sát số yếu tố ảnh hưởng đến hiệu ứng màng, là: (i) khoảng cách cốt thép, (ii) đường kính cốt thép, (iii) chiều dày sàn (iv) tỉ số hình dạng Hệ số e có giá trị lớn tính hiệu hiệu ứng màng cao, cho phép tăng khả chịu lực kết cấu sàn có độ võng lớn Hệ số e tính tốn cho sàn kê tự bốn cạnh, có cường độ chịu nén bê tông Fcu=0,02 kN/ mm2, cốt thép đặt theo hai phương giống nhau, giới hạn chảy cốt thép Fy=0,24 kN/mm2, mô đun đàn hồi cốt thép E=204,882 kN/mm2 Bề rộng sàn chọn l =1100 mm Chiều dài sản thay đổi từ L=1100 mm đến 2000 mm Do đó, tỉ số hình dạng a thay đổi khoảng từ 1,00 đến 1,82 (Bảng 1) Hệ số e tính tốn ba trường hợp, cụ thể sau: TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG khả chịu lực hiệu ứng màng tỉ số hình dạng trình bày hình Kết thu cho phép đưa số nhận xét sau: - Nếu sàn có dạng hình vng (a = 1) hệ số e gần không bị ảnh hưởng khoảng cách cốt thép - Các sàn có chiều dày đường kính cốt thép, khoảng cách cốt thép tăng lên hệ số e tăng Trong trường hợp này, hệ số e đạt giá trị lớn khoảng cách cốt thép s = 150 mm Hình Hệ số e thay đổi tỉ số hình dạng (a > 1) khoảng cách cốt thép - Tỉ số hình dạng lớn hệ số e phụ thuộc vào khoảng cách cốt thép, nghĩa chệnh lệch giá trị hệ số e nhỏ Khi giá trị a thay đổi khoảng 1,00 – 1,82, hệ số e đạt giá trị lớn a = 1,55 Như vậy, với thông số đầu vào cho trước trên, tính hiệu HUM đạt lớn lựa chọn tỉ số hình dạng a = 1,55 khoảng cách cốt thép s = 150 mm 3.2 Hiệu ứng màng thay đổi đường kính cốt thép Hình Hệ số e thay đổi tỉ số hình dạng (a > 1) đường kính cốt thép Dựa kết thu mục 3.1, phần chiều dày sàn lựa chọn trước H = 40 mm, khoảng cách cốt thép chọn s = 150 mm Cho đường kính cốt thép thay đổi ϕ3 mm, ϕ4 mm, ϕ5 mm (tương ứng với hàm lượng cốt thép 0,13%, 0,23%, 0,36%) Nếu a = hệ số e có giá trị tăng từ 0,956 đến 0,978 (đều nhỏ 1) đường kính cốt thép tăng từ – mm Nếu a > hệ số e có giá trị lớn Hình giới thiệu biểu đồ quan hệ (e-a) hệ số tăng khả chịu lực hiệu ứng màng tỉ số hình dạng sàn Kết thu cho phép đưa số nhận xét sau: - Giá trị hệ số e có xu hướng tăng lên tăng đường kính cốt thép (ngoại trừ trường hợp tỉ số hình dạng a = 1,1 – 1,2) - Để hệ số e đạt giá trị lớn nhất, sử dụng đường kính cốt thép lớn tỉ số hình dạng a phải có giá trị lớn Trong trường hợp này, hệ số e lớn tỉ số hình dạng a có giá trị khoảng 1,55 – 1,65 Với cốt thép có đường kính ϕ5 mm tỉ số hình dạng a = 1,64 hệ số e đạt giá trị lớn 1,15 3.3 Hiệu ứng màng thay đổi chiều dày sàn Hình Hệ số e thay đổi tỉ số hình dạng (a > 1) chiều dày sàn Trường hợp 1: Chiều dày sàn chọn trước, tỉ số hình dạng khoảng cách cốt thép thay đổi; Trường hợp 2: Chiều dày sàn khoảng cách cốt thép chọn trước, đường kính cốt thép thay đổi; Trường hợp 3: Đường kính khoảng cách cốt thép chọn trước, tỉ số hình dạng chiều dày sàn thay đổi 3.1 Hiệu ứng màng thay đổi khoảng cách cốt thép Chiều dày sàn chọn trước H = 40 mm, cốt thép đặt theo hai phương có đường kính Φ3 mm Cho khoảng cách cốt thép thay đổi s = 80 mm, 120 mm, 150 mm (tương ứng với hàm lượng cốt thép 0,13%, 0,16%, 0,23%) Hệ số e tính tốn khoảng cách cốt thép giá trị khác tỉ số hình dạng Nếu a = giá trị hệ số e gần giống (e = 0,956 – 0,960 nhỏ 1) thay đổi khoảng cách cốt thép Nếu a > biểu đồ quan hệ (e-a) hệ số tăng Dựa kết nhận mục 3.1 3.2, để đánh giá ảnh hưởng chiều dày sàn đến tính hiệu hiệu ứng màng, tiến hành tính tốn hệ số e kết cấu sàn có đường kính cốt thép ϕ5 mm, khoảng cách cốt thép s = 150 mm Các kết cấu sàn cho chiều dày thay đổi H = 40 mm, 50 mm, 60 mm Nếu a = hệ số e nhỏ 1, có giá trị giảm dần từ 0,966 đến 0,905 chiều dày sàn tăng từ 40 – 60 mm Nếu a > hệ số e có giá trị lớn (hình 8) Hệ số e có giá trị lớn kết cấu sàn có chiều dày nhỏ Kết thu với chiều dày sàn nhỏ tính hiệu hiệu ứng màng thể rõ ràng Kết luận Trong nghiên cứu này, phương pháp Bailey sử dụng để tính tốn tăng khả chịu tải giới hạn hiệu ứng màng kết cấu sàn BTCT kê tự bốn cạnh Các kết cấu sàn lựa chọn thông số giống vật liệu bê tông thép Khi thay đổi giá trị tham số khoảng cách cốt thép, đường kính cốt thép, chiều dày sàn tỉ số hình dạng, kết tính tốn tăng khả chịu tải giới hạn hiệu ứng màng (hệ số e) kết cấu sàn cho phép đưa số kết luận sau: (xem tiếp trang 55) S¬ 28 - 2017 43 ... sát số yếu tố ảnh hưởng đến hiệu ứng màng, là: (i) khoảng cách cốt thép, (ii) đường kính cốt thép, (iii) chiều dày sàn (iv) tỉ số hình dạng Hệ số e có giá trị lớn tính hiệu hiệu ứng màng cao, cho... hiệu ứng màng kết cấu sàn BTCT kê tự bốn cạnh Các kết cấu sàn lựa chọn thông số giống vật liệu bê tông thép Khi thay đổi giá trị tham số khoảng cách cốt thép, đường kính cốt thép, chiều dày sàn. .. tính hiệu hiệu ứng màng (hệ số e) kết cấu sàn có độ võng lớn phụ thuộc nhiều yếu tố, kích thước sàn, loại vật liệu, cường độ vật liệu, đường kính cốt thép, khoảng cách cốt thép Đánh giá ảnh hưởng