Hướng dẫn tính toán võng nứt sàn bê tông cốt thép (TTGH2)

CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN - THIẾT KẾ SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH 2.1 Mặt sàn tầng điển hình Chọn sàn điền hình tầng để tính tốn Hình 2.1 Mặt bố trí hệ dầm sườn 2.2.Chọn sơ kích thước 2.2.1 Chọn sơ chiều dày sàn  Vì chiều dày ơ sàn tương tự nên lấy sàn có kích thước lớn để tính chiều dày sau bố trí chung cho tồn mặt Chiều dày sàn xác định theo công thức: hs  D  L  h m Trong đó: D= 0.8÷1.4 m= 30÷35 dầm =40÷45 kê cạnh Lmin : chiều dài nhịp ngắn Chọn sàn có kích thước lớn tính sơ 8000x6500mm hs  0.9  6500  130(mm) 45  chọn chiều dày ô sàn 120 mm Cấu tạo lớp sàn sau: Vẽ hình  Lớp gạch ceramic dày 10mm,  = 20 kN/m3  Lớp vữa lót dày 20mm, = 18 kN/m3  Bản bê tông cốt thép dày 100mm, = 25 kN/m3  Lớp vữa trát dày 15mm, = 18 kN/m3 Đối với sàn thường xuyên tiếp xúc với nước (sàn vệ sinh, sàn mái) cấu tạo có thêm lớp chống thấm 2.2.2 Chọn sơ kích thước dầm  Dầm chính: 1  1  hdc   :  L   :  6500   812 : 433 mm  15   15  1 2 1 2 bdc   :  hdc   :  600   200 : 400  mm 3 3 3 3  Chọn hdcxbdc=600x300 mm  Dầm phụ: 1  1  hdp   :  L   :  6500   541: 320  mm  12 20   12 20  1 2 1 2 bdp   :  hdp   :  400  133 : 266  mm 3 3 3 3  Chọn hdp xbdp =400x200 mm 2.2.3 Tải trọng tác dụng lên sàn 2.2.3.1.Tỉnh tải Tĩnh tải tác dụng lên sàn bao gồm trọng lượng thân BTCT, trọng lượng lớp hoàn thiện, đường ống thiết bị trọng lượng tường xây sàn  Tải trọng sàn thường Bảng Error! No text of specified style in document 1: Tải trọng sàn thường Chiều Số γi Hệ số ght Loại vật liệu dày TT (cm) (kN/m3 ) vượt tải, (n) (kN/m2 ) Gạch lát Ceramic 20 Vữa lót 18 Bản BTCT 12 25 Vữa trát trần 18 Các lớp hoàn thiện sàn thường 1.1 1.3 1.1 1.3 0.22 0.468 3.3 0.468 4.456 Bảng Error! No text of specified style in document 2: Tải trọng sàn mái, sàn vệ sinh Số TT 2 Chiều dày (cm) Loại vật liệu γi (kN/m3) 20 18 25 22 18 Gạch lát Ceramic Vữa lót Bản BTCT 12 Lớp chống thấm sàn Vữa trát trần Đường ống, thiết bị Các lớp hoàn thiện sàn vệ sinh  Tải trọng tường Tải trọng phân bố: pt  Hệ số vượt tải, (n) 1.1 1.3 1.1 1.2 1.3 g ht (kN/m2 ) 0.22 0.468 3.3 0.264 0.468 0.5 5.22 mt nt  bt  lt  ht  ss ss Trong đó:  ht : chiều cao tường  bt : bề rộng tường, chọn  lt : chiều dài tường  γt : khối lượng riêng tường gạch lỗ, γt = 1.8 (kN/m3 )  n: hệ số vượt tải, n=1.1  s s : diện tích sàn chứa tường Bảng Error! No text of specified style in document 3: Tải trọng tường Ô sàn S1 S2 δt Ht Lt S γt (m) (m) (m) (m2 ) (kN/m3 ) 0.1 0.2 0.1 3.48 3.48 3.48 5.2 3.45 11.5 48 52 1.8 1.8 1.8 nt 1.2 1.2 1.2 gt Σgt (kN/m2 ) (kN/m2 ) 0.06786 0.09005 0.13853 0.15791 0.13853 S3 S4 S5 S6 S7 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 2.7 4.9 10.8 3.8 3.65 0 0 34.8 48 52 23.2 17.6 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 0.0486 0.1764 0.14094 0.09918 0.08794 0 0 0.225 0.24012 0.08794 0 2.2.3.2.Hoạt tải Hoạt tải sử dụng xác định tùy theo công sử dụng ô sàn (Theo TCVN 2737 : 1995) Kết thể bảng sau: Bảng Error! No text of specified style in document 4: Hoạt tải phân bố sàn Hoạt tải Hoạt tải tiêu Hệ số vượt tính tốn STT Loại sàn nhà chuẩn tải (kN/m2 ) (kN/m2 ) Sảnh, hành lang, cầu thang 3.00 1.2 3.6 Mái khơng sử dụng 0.75 1.3 0.975 Phòng ăn, bếp, phòng khách 1.50 1.3 1.95 Phòng ngủ, WC 1.50 1.3 1.95 Ban công, lô gia 2.0 1.2 2.4 Bảng Error! No text of specified style in document 5: Tổng tải trọng tác dụng lên sàn Stổng Ssàn (1) Ssảnh (2) Svs (3) m2 m2 m2 m2 (1),(2) kN/m2 (3) kN/m2 (1),(3) kN/m2 (2) kN/m2 kN/m2 48 52 34.8 52 48 23.2 17.6 8.8 48 46 46 48 0 0 24.3 0 23.2 17.6 8.8 7.5 0 0 4.456 4.456 4.456 4.456 4.456 4.456 4.456 4.456 5.22 5.22 5.22 5.22 5.22 5.22 5.22 5.22 1.95 1.95 1.95 1.95 1.95 1.95 1.95 1.95 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 6.406 6.494 7.723 6.494 6.406 8.056 8.056 8.056 Ô sàn S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 qtt qht q 2.2.4 Tính tốn thiết kế sàn (tính tay) 2.2.4.1 Sàn loại dầm Ơ sàn tính theo loại dầm tỉ số   L2  , ta chọn L1 hd ≥ 450 mm, hs = 150 mm nên liên kết dầm sàn coi liên kết ngàm.Cắt dải bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn, sơ đồ tính sau :  Mơmen nhịp qL12 Mn  24  Mômen gối Mg  qL12 12 2.2.4.2 Sàn loại kê bốn cạnh MI b=1m L1 L1 M1 MI L2 MII MII M2 L2 Hình 2.2: Sơ đồ tính sàn kê bốn cạnh Ơ sàn tính theo loại dầm tỉ số   L2  , ta chọn L1 hd ≥ 450 mm, hs = 120 mm nên liên kết dầm sàn coi liên kết ngàm.Cắt dải bề rộng 1m sơ đồ tính sau : Trong đó: P = qtt × l1 ×l2 ; M = m91 × P; M I = k91 × P; M = m92 × P; M II = k92 × P Các hệ số m91 , k91 , m92 , k92 tra bảng theo sơ đồ 2.2.4.3 Kết tính nội lực sàn Bảng 2.6 Nội lực ô sàn SỐ HIỆU Ô SÀN S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 L2 (m) L1 (m) 8 8 8 8 6 6 8 8 8 8 5.8 5.8 5.8 5.8 4.2 4.2 4.2 4.2 4 4 L2 /L1 6 6 6.5 6.5 6.5 6.5 5.8 5.8 5.8 5.8 6.5 6.5 6.5 6.5 6 6 4 4 4 4 2.2 2.2 2.2 2.2 1.333 1.231 1.034 1.231 1.333 1.45 1.05 1.818 m91 q m92 k91 (kN/m2 ) k92 0.02092 0.01182 0.04743 0.02683 0.02029 0.01454 0.04661 0.03334 0.021 0.01104 0.04734 0.02492 0.02029 0.01454 0.04661 0.03334 0.02092 0.01182 0.04743 0.02683 0.0209 0.01 0.0469 0.0223 0.0187 0.0171 0.0437 0.0394 0.0194 0.0059 0.042 0.0127 7.98505 7.98505 7.98505 7.98505 7.87946 7.87946 7.87946 7.87946 9.97281 9.97281 9.97281 9.97281 8.71065 8.71065 8.71065 8.71065 7.35865 7.35865 7.35865 7.35865 8.056 8.056 8.056 8.056 10.2725 10.2725 10.2725 10.2725 8.056 8.056 8.056 8.056 P M1 (kN) M2 MI 383.282 383.282 383.282 383.282 409.732 409.732 409.732 409.732 347.054 347.054 347.054 347.054 452.954 452.954 452.954 452.954 353.215 353.215 353.215 353.215 186.899 186.899 186.899 186.899 172.578 172.578 172.578 172.578 70.8928 70.8928 70.8928 70.8928 M II 8.018 4.53 18.179 10.283 8.313 5.958 19.098 13.66 7.288 3.831 16.43 8.649 9.19 6.586 21.112 15.101 7.389 4.175 16.753 9.477 3.906 1.869 8.766 4.168 3.227 2.951 7.542 6.8 1.375 0.418 2.977 0.9 2.2.4.4 Tính tốn cốt thép  Vật liệu sử dụng  Bê tông: B25 →  Cốt thép: AI → Rb = 14.5 Mpa, Rbt = 14.5 Mpa, b = 1.00 Rs= 225 Mpa, α R=0.439, ξ R=0.651  Cốt thép: AIII → Rs= 365 Mpa, α R=0.421, ξ R=0.604  Tính tốn cốt thép  Trình tự tính toán sau: αm = ξγ R bh M , ξ = 1- 1-2α m , As = b b o , m  R ,   R γ b R b bh o Rs Chọn lớp bê tơng bảo vệ a = 15 mm ta giả thiết a = 20 mm Với: b = 1000 mm; ho = 120 - 20 = 100 mm Hàm lượng thép: μmin=0.01 % , μmax =2.4% Bảng 2.7: Kết tính thép sàn Kí hiệu S1 S2 S3 S4 S5 M kN.m 8.018 4.53 18.179 10.283 8.313 5.958 19.098 13.66 7.288 3.831 16.43 8.649 9.19 6.586 21.112 15.101 7.389 4.175 16.753 αm ξ 0.0553 0.0312 0.1254 0.0709 0.0573 0.0411 0.1317 0.0942 0.0503 0.0264 0.1133 0.0596 0.0634 0.0454 0.1456 0.1041 0.051 0.0288 0.1155 0.0569 0.0317 0.1344 0.0736 0.059 0.042 0.1417 0.0991 0.0516 0.0268 0.1206 0.0615 0.0655 0.0465 0.1581 0.1102 0.0524 0.0292 0.1231 As (cm2) 3.67 2.04 5.34 4.74 3.8 2.71 5.63 6.39 3.33 1.73 7.77 3.96 4.22 6.28 7.1 3.38 1.88 4.89 Chọn Ø10 Ø8 Ø12 Ø8 Ø10 Ø10 Ø12 Ø10 Ø10 Ø8 Ø10 Ø10 Ø10 Ø10 Ø12 Ø10 Ø10 Ø8 Ø12 a200 a200 a200 a100 a200 a200 a200 a120 a200 a200 a100 a200 a180 a200 a180 a110 a200 a200 a200 As chọn cm2 10 3.93 2.56 8.72 5.03 3.93 3.93 9.81 6.54 3.93 2.56 7.85 3.93 4.36 3.93 6.28 7.14 3.93 2.56 5.66 μ (%) 11 0.39 0.26 0.87 0.5 0.39 0.39 0.98 0.65 0.39 0.26 0.79 0.39 0.44 0.39 0.63 0.71 0.39 0.26 0.57 S6 S7 S8 9.477 3.906 1.869 8.766 4.168 3.227 2.951 7.542 6.8 1.375 0.418 2.977 0.9 0.0654 0.0269 0.0129 0.0605 0.0287 0.0223 0.0204 0.052 0.0469 0.0095 0.0029 0.0205 0.0062 0.0677 0.0273 0.013 0.0625 0.0291 0.0226 0.0206 0.0534 0.0481 0.0095 0.0029 0.0207 0.0062 4.36 1.76 0.84 4.03 1.88 1.46 1.33 3.44 3.1 0.61 0.19 1.33 0.4 Ø10 Ø8 Ø8 Ø10 Ø8 Ø8 Ø8 Ø8 Ø8 Ø8 Ø8 Ø8 Ø8 a180 a200 a200 a180 a200 a200 a200 a160 a160 a200 a200 a200 a200 4.36 2.56 2.56 4.36 2.56 2.56 2.56 2.79 3.14 2.56 2.56 2.56 2.56 0.44 0.26 0.26 0.44 0.26 0.26 0.26 0.28 0.31 0.26 0.26 0.26 0.26 2.2.4.5 Tính độ võng sàn Theo TCXD 5574-2012 độ võng sàn kiểm tra theo điều kiện f < fgh Trong fgh – độ võng giới hạn, nêu bảng 2, mục 1.8 tiêu chuẩn là: Khi nhịp L < 5m fgh = L 200 Khi 5m ≤ L ≤ 10m fgh = 2.5 cm Khi L > 10m fgh = L 400 Bảng ngàm cạnh làm việc theo phương (bản kê cạnh) có độ võng xác định tc theo công thức: f    q  L41 D Trong đó: α : hệ số phụ thuộc vào tỷ số L2 ô L1 qtc : tổng tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên ô sàn L1 : chiều dài cạnh ngắn Ebh3 D: độ cứng trụ, xác định theo công thức: D  12(1  2 ) Với Eb = 30000000 (kN/m2 ) h = 12 cm: chiều dày sàn μ = 0.2: hệ số Poisson Bảng tra hệ số α L2 /L1 1.0 1.1 1.2 Α 0.00126 0.00150 0.00172 1.3 1.4 1.5 0.00191 0.00207 0.00220 D Eb h3 30000000 x0.123   4500 (kN.m) 12 1    12 x 1  0.22  Bảng 2.8 Kết tính độ võng sàn Kí hiệu S1 qtc L1 L2 (kN/m2 ) 5.57043 (m) (m) S2 5.64709 6.5 S3 6.71549 5.8 S4 5.64709 6.5 S5 5.57043 S6 7.00522 S7 7.00522 S8 7.00522 2.2 Độ võng tất ô sàn điều kiện độ võng L2 /L1 1.33 8 5.8 4.2 nhỏ 1.23 1.03 1.23 1.33 1.45 1.05 1.82 giá  D (kN.m) 0.00196 4500 0.00178 0.00133 0.00178 0.00196 0.00213 0.00138 0.0022 trị cho phép 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 2.5 cm f (cm) 0.31 0.4 0.22 0.4 0.31 0.08 0.05 0.01 Vậy sàn thỏa 2.2.5 Tính tốn nội lực sàn phần mềm SAFE  Để phản ánh ứng xử sàn ta sử dụng phần mềm SAFE để tính tốn  Chia sàn thành nhiều dải theo phương X phương Y, phân tích lấy nội lực sàn theo dải 2.2.5.1.Chọ sơ kích thước cột  Việc chọn sơ kích thước tiết diện cột theo tính tốn cách gần theo cơng thức sau: Ao  kt N Rb Trong đó: - Rb: Cường độ tính tốn nén bê tơng - N: Tổng lực nén sơ bộ, N  ntầng × q × Fs - Fs: Diện tích mặt sàn truyền tải trọng lên cột xét - ntầng: Số tầng phía tiết diện xét kể tầng mái - q: Tải trọng tương đương tính mét vng mặt sàn, gồm tải trọng thường xuyên tạm thời sàn, trọng lượng dầm, tường, cột đem tính phân bố sàn - kt : Hệ số xét đến ảnh hưởng khác Moment uốn, hàm lượng cốt thép, độ mảnh cột (kt = 1.1 ÷ 1.5) Lấy kt = 1.2 - Kết chọn sơ tiết diện cột bảng 2.1 sau: Bảng 2.8: Kết chọn sơ tiết diện cột Tầng 12÷14 C1 300x300 C2 300x300 C3 300x300 C4 300x300 9÷11 5÷8 1÷4 300x300 400x400 450x450 400x400 550x550 650x650 350x350 450x450 500x500 350x350 450x450 550x550 Tầng 11÷14 C5 350x350 C6 300x300 C7 300x300 C8 300x300 9÷11 5÷8 1÷4 450x450 550x550 650x650 400x400 500x500 550x550 300x300 400x400 450x450 300x300 300x300 350x350 2.2.5.2 Mơ hình sàn Hình 2.3: mơ hình sàn SAFE 10 Hình 2.4: Chia dãi strip Hình 2.5: Nội lực dãy strip theo phương X 11 Hình 2.5: Nội lực dãy strip theo phương Y Hình 2.5: Chuyển vị sàn (m) Độ võng tất ô sàn nhỏ giá trị cho phép 2.5 cm Vậy sàn thỏa điều kiện độ võng 12 2.2.5.3 Kết chọn thép Bảng 2.9 Kết chọn thép Kí hiệu SA2 SA2 SA2 SA2 SA2 SA4 SA4 SA4 SA4 SA4 SA4 SA4 SA4 SA4 SB2 SB2 SB2 SB4 SB4 SB4 SB4 SB4 SB6 SB6 SB6 SB6 SB6 SB8 SB8 SB8 SB8 SB8 Station m 0.00 2.95 6.50 10.10 16.50 0.00 3.00 6.00 9.55 12.50 14.63 18.50 20.79 22.50 0.00 4.00 8.00 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 0.00 2.86 8.00 11.07 13.35 6.35 6.90 8.00 10.96 13.92 M kN.m -6.93 11.03 -18.72 11.72 -6.75 -6.08 10.55 -17.48 9.83 -15.56 4.34 -7.88 4.31 -7.88 -6.62 8.09 -17.13 -7.52 9.95 -18.82 8.32 -17.37 -4.23 10.33 -16.69 7.28 -7.24 2.19 1.59 -7.39 3.36 -5.38 αm 0.0478 0.0761 0.1291 0.0808 0.0466 0.0419 0.0728 0.1206 0.0678 0.1073 0.0299 0.0543 0.0297 0.0543 0.0457 0.0558 0.1181 0.0519 0.0686 0.1298 0.0574 0.1198 0.0292 0.0712 0.1151 0.0502 0.0499 0.0151 0.011 0.051 0.0232 0.0371 ξ 0.049 0.0792 0.1387 0.0844 0.0477 0.0428 0.0757 0.1289 0.0703 0.1138 0.0304 0.0559 0.0302 0.0559 0.0468 0.0575 0.126 0.0533 0.0711 0.1395 0.0591 0.128 0.0296 0.0739 0.1226 0.0515 0.0512 0.0152 0.0111 0.0524 0.0235 0.0378 As (cm2 ) 3.16 5.1 5.51 5.44 3.07 2.76 4.88 5.12 4.53 4.52 1.96 3.6 1.95 3.6 3.02 3.71 5.01 3.43 4.58 5.54 3.81 5.08 1.91 4.76 4.87 3.32 3.3 0.98 0.72 3.38 1.51 2.44 Chọn Ø10 a200 Ø10 a140 Ø12 a200 Ø10 a140 Ø10 a200 Ø10 a200 Ø10 a160 Ø12 a200 Ø10 a160 Ø12 a200 Ø8 a200 Ø10 a200 Ø8 a200 Ø10 a200 Ø10 a200 Ø10 a200 Ø12 a200 Ø10 a200 Ø12 a200 Ø12 a200 Ø10 a200 Ø12 a200 Ø8 a200 Ø10 a160 Ø12 a200 Ø10 a200 Ø10 a200 Ø8 a200 Ø8 a200 Ø10 a200 Ø8 a200 Ø8 a200 13