Hướng dẫn tính toán võng nứt sàn bê tông cốt thép (TTGH2)

Mặt bằng sàn tầng điển hình Chọn sàn điền hình tầng 5 để tính toán... Chọn sơ bộ chiều dày sàn  Vì chiều dày ô các ô sàn là tương tự nhau nên lấy ô sàn có kích thước lớn nhất để tính

CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN - THIẾT KẾ SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH

2.1 Mặt bằng sàn tầng điển hình

Chọn sàn điền hình tầng 5 để tính toán.

Hình 2.1 Mặt bằng bố trí hệ dầm sườn

2.2.Chọn sơ bộ kích thước

2.2.1 Chọn sơ bộ chiều dày sàn

 Vì chiều dày ô các ô sàn là tương tự nhau nên lấy ô sàn có kích thước lớn nhất để tính chiều dày sau đó bố trí chung cho toàn bộ mặt bằng

Chiều dày ô sàn xác định theo công thức:

Trong đó:

D= 0.8÷1.4

m= 30÷35 bản dầm

=40÷45 bản kê 4 cạnh

Lmin: chiều dài nhịp ngắn

Chọn ô sàn có kích thước lớn nhất tính sơ bộ 8000x6500mm

s

0.9

45

 chọn chiều dày ô sàn 120 mm

Cấu tạo các lớp sàn như sau:

Vẽ hình

 Lớp gạch ceramic dày 10mm,  = 20 kN/m3

 Lớp vữa lót dày 20mm, = 18 kN/m3

 Bản bê tông cốt thép dày 100mm, = 25 kN/m3

 Lớp vữa trát dày 15mm, = 18 kN/m3 Đối với sàn thường xuyên tiếp xúc với nước (sàn vệ sinh, sàn mái) thì cấu tạo có thêm một lớp chống thấm

2.2.2 Chọn sơ bộ kích thước dầm

 Dầm chính:

dc

 Chọn hdcxbdc=600x300 mm

 Dầm phụ:

dp

 Chọn hdpxbdp=400x200 mm

2.2.3 Tải trọng tác dụng lên sàn

2.2.3.1.Tỉnh tải

D

m

Tĩnh tải tác dụng lên sàn bao gồm trọng lượng bản thân bản BTCT, trọng lượng các lớp hoàn thiện, đường ống thiết bị và trọng lượng tường xây trên sàn

 Tải trọng sàn thường

Bảng Error! No text of specified style in document 1: Tải trọng sàn thường

Số

Loại vật liệu Chiều dày γi Hệ số ght

TT (cm) (kN/m 3 ) vượt tải, (n) (kN/m 2 )

Các lớp hoàn thiện sàn thường 4.456 Bảng Error! No text of specified style in document 2: Tải trọng sàn mái, sàn vệ sinh

Số

 Tải trọng tường

Tải trọng phân bố:

t t

s

t

s

t

l

Trong đó:

 ht: chiều cao của tường

 bt: bề rộng tường, chọn

 lt: chiều dài của tường

 γt: khối lượng riêng của tường gạch lỗ, γt= 1.8 (kN/m3)

 n: hệ số vượt tải, n=1.1

 s : diện tích ô sàn chứa tường s

Bảng Error! No text of specified style in document 3: Tải trọng tường

(m) (m) (m) (m 2 ) (kN/m 3 ) (kN/m 2 ) (kN/m 2 )

0.2 3.48 0 1.8 1.2 0

2.2.3.2.Hoạt tải

Hoạt tải sử dụng được xác định tùy theo công năng sử dụng của từng ô sàn (Theo TCVN 2737 : 1995) Kết quả được thể hiện trong bảng sau:

Bảng Error! No text of specified style in document 4: Hoạt tải phân bố trên sàn

STT Loại sàn nhà

Hoạt tải tiêu chuẩn (kN/m 2 )

Hệ số vượt tải

Hoạt tải tính toán (kN/m 2 )

Bảng Error! No text of specified style in document 5: Tổng tải trọng tác dụng lên sàn

Ô sàn

Stổng Ssàn

(1)

Ssảnh (2)

Svs

m 2 m 2 m 2 m 2 (1),(2)

kN/m 2

(3) kN/m 2

(1),(3) kN/m 2

(2) kN/m 2 kN/m 2

2.2.4 Tính toán thiết kế sàn (tính tay)

2.2.4.1 Sàn loại bản dầm

Ô sàn được tính theo loại bản dầm khi tỉ số 2

1

L 2 L

   , ở đây ta chọn hd ≥ 450

mm, hs = 150 mm nên liên kết giữa dầm và sàn được coi là liên kết ngàm.Cắt một dải bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn, sơ đồ tính như sau :

 Mômen ở nhịp

2 1 n

qL M

24

 Mômen ở gối

2 1 g

qL M

12

2.2.4.2 Sàn loại bản kê bốn cạnh

Hình 2.2: Sơ đồ tính sàn bản kê bốn cạnh

Ô sàn được tính theo loại bản dầm khi tỉ số 2

1

L 2 L

   , ở đây ta chọn hd ≥ 450

mm, hs = 120 mm nên liên kết giữa dầm và sàn được coi là liên kết ngàm.Cắt một dải bề rộng 1m sơ đồ tính như sau :

Trong đó:

P = q tt × l1 ×l2;

M1 = m91 × P;

MI = k91 × P;

M 2 = m 92 × P;

MII = k92× P

Các hệ số m91, k91, m92, k92 tra bảng theo sơ đồ 9

2.2.4.3 Kết quả tính nội lực sàn

MI

MI

M1

L2

M2 L2

Bảng 2.6 Nội lực các ô sàn

SỐ HIỆU L2 L1

L2/L1

Ô SÀN (m) (m)

m 92

(kN/m 2 ) (kN)

M2

S1

1.333

0.02092 7.98505 383.282 8.018

S2

1.231

0.02029 7.87946 409.732 8.313

S3

1.034

0.021 9.97281 347.054 7.288

S4

1.231

0.02029 8.71065 452.954 9.19

S5

1.333

0.02092 7.35865 353.215 7.389

S6

1.45

0.0209 8.056 186.899 3.906

S7

1.05

0.0187 10.2725 172.578 3.227

S8

1.818

0.0194 8.056 70.8928 1.375

2.2.4.4 Tính toán cốt thép

 Vật liệu sử dụng

 Bê tông: B25 → Rb = 14.5 Mpa, Rbt = 14.5 Mpa, b = 1.00

 Cốt thép: AI → Rs= 225 Mpa, α R=0.439, ξR=0.651

 Cốt thép: AIII → Rs= 365 Mpa, α R=0.421, ξR=0.604

 Tính toán cốt thép

 Trình tự tính toán như sau:

ξγ R bh M

Chọn lớp bê tông bảo vệ a = 15 mm do đó ta giả thiết được a = 20 mm

Với: b = 1000 mm; ho = 120 - 20 = 100 mm

Hàm lượng thép: μmin=0.01 % , μmax=2.4%

Bảng 2.7: Kết quả tính thép sàn

Kí

hiệu

M

S1

8.018 0.0553 0.0569 3.67 Ø10 a200 3.93 0.39 4.53 0.0312 0.0317 2.04 Ø8 a200 2.56 0.26 18.179 0.1254 0.1344 5.34 Ø12 a200 8.72 0.87 10.283 0.0709 0.0736 4.74 Ø8 a100 5.03 0.5

S2

8.313 0.0573 0.059 3.8 Ø10 a200 3.93 0.39 5.958 0.0411 0.042 2.71 Ø10 a200 3.93 0.39 19.098 0.1317 0.1417 5.63 Ø12 a200 9.81 0.98 13.66 0.0942 0.0991 6.39 Ø10 a120 6.54 0.65

S3

7.288 0.0503 0.0516 3.33 Ø10 a200 3.93 0.39 3.831 0.0264 0.0268 1.73 Ø8 a200 2.56 0.26 16.43 0.1133 0.1206 7.77 Ø10 a100 7.85 0.79 8.649 0.0596 0.0615 3.96 Ø10 a200 3.93 0.39

S4

9.19 0.0634 0.0655 4.22 Ø10 a180 4.36 0.44 6.586 0.0454 0.0465 3 Ø10 a200 3.93 0.39 21.112 0.1456 0.1581 6.28 Ø12 a180 6.28 0.63 15.101 0.1041 0.1102 7.1 Ø10 a110 7.14 0.71 S5

7.389 0.051 0.0524 3.38 Ø10 a200 3.93 0.39 4.175 0.0288 0.0292 1.88 Ø8 a200 2.56 0.26 16.753 0.1155 0.1231 4.89 Ø12 a200 5.66 0.57

9.477 0.0654 0.0677 4.36 Ø10 a180 4.36 0.44

S6

3.906 0.0269 0.0273 1.76 Ø8 a200 2.56 0.26 1.869 0.0129 0.013 0.84 Ø8 a200 2.56 0.26 8.766 0.0605 0.0625 4.03 Ø10 a180 4.36 0.44 4.168 0.0287 0.0291 1.88 Ø8 a200 2.56 0.26

S7

3.227 0.0223 0.0226 1.46 Ø8 a200 2.56 0.26 2.951 0.0204 0.0206 1.33 Ø8 a200 2.56 0.26 7.542 0.052 0.0534 3.44 Ø8 a160 2.79 0.28 6.8 0.0469 0.0481 3.1 Ø8 a160 3.14 0.31

S8

1.375 0.0095 0.0095 0.61 Ø8 a200 2.56 0.26 0.418 0.0029 0.0029 0.19 Ø8 a200 2.56 0.26 2.977 0.0205 0.0207 1.33 Ø8 a200 2.56 0.26 0.9 0.0062 0.0062 0.4 Ø8 a200 2.56 0.26

2.2.4.5 Tính độ võng sàn

Theo TCXD 5574-2012 thì độ võng của sàn kiểm tra theo điều kiện

f < fgh Trong đó fgh – độ võng giới hạn, được nêu trong bảng 2, mục 1.8 tiêu chuẩn này là:

Khi nhịp L < 5m thì fgh = 1 L

200 Khi 5m ≤ L ≤ 10m thì fgh = 2.5 cm Khi L > 10m thì fgh = 1

L

400 Bảng ngàm 4 cạnh làm việc theo 2 phương (bản kê 4 cạnh) có độ võng được xác định theo công thức:

4

tc L1

D

Trong đó:

α : hệ số phụ thuộc vào tỷ số 2

1

L

L của ô bản

qtc : tổng tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên ô sàn

L1: chiều dài cạnh ngắn

D: độ cứng trụ, được xác định theo công thức:

3 b 2

E h D



 

Với Eb = 30000000 (kN/m2)

h = 12 cm: chiều dày sàn

μ = 0.2: hệ số Poisson

Bảng tra hệ số α

Α 0.00126 0.00150 0.00172 0.00191 0.00207 0.00220

 2  2

4500

b

D

x



Bảng 2.8 Kết quả tính độ võng các ô sàn

Kí

hiệu

Độ võng của tất cả các ô sàn đều nhỏ hơn giá trị cho phép là 2.5 cm Vậy sàn thỏa điều kiện độ võng

2.2.5 Tính toán nội lực sàn bằng phần mềm SAFE

 Để phản ánh đúng ứng xử của sàn ta sử dụng phần mềm SAFE để tính toán

 Chia sàn thành nhiều dải theo phương X và phương Y, phân tích lấy nội lực sàn theo dải

2.2.5.1.Chọ sơ bộ kích thước cột

 Việc chọn sơ bộ kích thước tiết diện cột theo được tính toán một cách gần đúng theo công thức sau:

t o b

k N A

R



Trong đó:

- Rb: Cường độ tính toán về nén của bê tông

- N: Tổng lực nén sơ bộ, N  ntầng × q × Fs

- Fs: Diện tích mặt sàn truyền tải trọng lên cột đang xét

- ntầng: Số tầng phía trên tiết diện đang xét kể cả tầng mái

- q: Tải trọng tương đương tính trên mỗi mét vuông mặt sàn, trong đó gồm tải trọng thường xuyên và tạm thời trên bản sàn, trọng lượng dầm, tường, cột đem tính ra phân bố đều trên sàn

- kt: Hệ số xét đến ảnh hưởng khác như Moment uốn, hàm lượng cốt thép, độ mảnh của cột (kt = 1.1 ÷ 1.5) Lấy kt = 1.2

- Kết quả chọn sơ bộ tiết diện cột như bảng 2.1 sau:

Bảng 2.8: Kết quả chọn sơ bộ tiết diện cột

12÷14 300x300 300x300 300x300 300x300 9÷11 300x300 400x400 350x350 350x350

5÷8 400x400 550x550 450x450 450x450

1÷4 450x450 650x650 500x500 550x550

11÷14 350x350 300x300 300x300 300x300 9÷11 450x450 400x400 300x300 300x300

5÷8 550x550 500x500 400x400 300x300

1÷4 650x650 550x550 450x450 350x350

2.2.5.2 Mô hình sàn

Hình 2.3: mô hình sàn trên SAFE

Hình 2.4: Chia các dãi strip

Hình 2.5: Nội lực dãy strip theo phương X

Hình 2.5: Nội lực dãy strip theo phương Y

Hình 2.5: Chuyển vị sàn (m)

Độ võng của tất cả các ô sàn đều nhỏ hơn giá trị cho phép là 2.5 cm Vậy sàn thỏa điều kiện độ võng

2.2.5.3 Kết quả chọn thép

Bảng 2.9 Kết quả chọn thép

Kí hiệu

A s

Chọn

SA2 0.00 -6.93 0.0478 0.049 3.16 Ø10 a200

SA2 2.95 11.03 0.0761 0.0792 5.1 Ø10 a140

SA2 6.50 -18.72 0.1291 0.1387 5.51 Ø12 a200

SA2 10.10 11.72 0.0808 0.0844 5.44 Ø10 a140

SA2 16.50 -6.75 0.0466 0.0477 3.07 Ø10 a200

SA4 0.00 -6.08 0.0419 0.0428 2.76 Ø10 a200

SA4 3.00 10.55 0.0728 0.0757 4.88 Ø10 a160

SA4 6.00 -17.48 0.1206 0.1289 5.12 Ø12 a200

SA4 9.55 9.83 0.0678 0.0703 4.53 Ø10 a160

SA4 12.50 -15.56 0.1073 0.1138 4.52 Ø12 a200

SA4 14.63 4.34 0.0299 0.0304 1.96 Ø8 a200

SA4 18.50 -7.88 0.0543 0.0559 3.6 Ø10 a200

SA4 20.79 4.31 0.0297 0.0302 1.95 Ø8 a200

SA4 22.50 -7.88 0.0543 0.0559 3.6 Ø10 a200

SB2 0.00 -6.62 0.0457 0.0468 3.02 Ø10 a200

SB2 4.00 8.09 0.0558 0.0575 3.71 Ø10 a200

SB2 8.00 -17.13 0.1181 0.126 5.01 Ø12 a200

SB4 0.00 -7.52 0.0519 0.0533 3.43 Ø10 a200

SB4 4.00 9.95 0.0686 0.0711 4.58 Ø12 a200

SB4 8.00 -18.82 0.1298 0.1395 5.54 Ø12 a200

SB4 12.00 8.32 0.0574 0.0591 3.81 Ø10 a200

SB4 16.00 -17.37 0.1198 0.128 5.08 Ø12 a200

SB6 0.00 -4.23 0.0292 0.0296 1.91 Ø8 a200

SB6 2.86 10.33 0.0712 0.0739 4.76 Ø10 a160

SB6 8.00 -16.69 0.1151 0.1226 4.87 Ø12 a200

SB6 11.07 7.28 0.0502 0.0515 3.32 Ø10 a200

SB6 13.35 -7.24 0.0499 0.0512 3.3 Ø10 a200

SB8 8.00 -7.39 0.051 0.0524 3.38 Ø10 a200

SB8 10.96 3.36 0.0232 0.0235 1.51 Ø8 a200

SB8 13.92 -5.38 0.0371 0.0378 2.44 Ø8 a200