Hướng dẫn và ví dụ mẫu tính toán độ lún nền móng công trình

Phõn loại đất xỏc định tờn đất và trạng thỏi , chọn chiều sõu chụn múng hm 2... Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra.. Dự b

1

2

P

M

h 1

MNN

h 2

a

3

KHOA XÂY DỰNG

Bộ mụn Cơ Kết cấu xõy dựng Năm học:

BÀI TẬP LỚN MễN HỌC: CƠ HỌC ĐẤT Họ và tờn

Mó số

Ngày thỏng năm sinh:

Lớp:

I.SỐ LIỆU:

Múng đơn cứng dưới cột ( tải trọng như hỡnh vẽ )

Lớp đất 1 Lớp đất 2 Lớp đất 3

II YấU CẦU:

1 Phõn loại đất ( xỏc định tờn đất và trạng thỏi ), chọn chiều sõu chụn múng hm

2 Xỏc định sơ bộ kớch thước múng ( a x b ) theo điều kiện p p

- Áp lực trung bỡnh dưới múng p tx  N 

a.b tb .h m

h

c

1

2

3

- Sức chịu tải của nền p

p 

F s

Trong đó: p - tải trọng giới hạn của nền

Fs: Hệ số an toàn

3 Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra

4 Dự báo lún tại tâm móng

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

BÀI GIẢI MẪU

I SỐ LIỆU:

N=52 T; M=26,5 Tm; h1= 4,0 m; h2=4,3 m

4.1m

Lớp đất 2 Lớp đất 3

II TÍNH TOÁN:

1 Phõn loại đất ( xỏc định tờn đất và trạng thỏi ), chọn chiều sõu chụn múng

hm:

Ta tiến hành phõn loại đất cho từng lớp:

a) Lớp đất thứ 1:

Độ ẩm tự nhiờn: W = 36,5 %

Độ ẩm giới hạn nhóo: Wnh = 45,1 %

Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 25,9 %

- Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 45,1 - 25,9 = 19,2 % > 17 %

 Lớp 1 là đất sột

W  W 36,5  25,9

- Độ sệt: Is = d   0,55

0,5 < B < 0,75  đất ở trạng thỏi dẻo mềm

b) Lớp thứ 2:

Độ ẩm tự nhiờn: W = 30 %

Độ ẩm giới hạn nhóo: Wnh = 40,8 %

Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 26,3 %

- Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 40,8 - 26,3 = 14,5 % ; 7 % < A < 17 %

 Lớp 1 là đất sột pha

1

2

N

M

b

a

3

h m

1

2

3

1

1

W  W 30  26,3

- Độ sệt: Is = d   0, 26

I d 14,5 0,25 < B < 0,5  đất ở trạng thái dẻo cứng

c) Lớp thứ 3:

Khối lượng hạt có d > 0,5 mm chiếm 44,5 % ( < 50 % )

Khối lượng các hạt có d > 0,25 mm chiếm 74 % ( > 50 %)

 lớp thứ 3 là cát vừa

Kết quả xuyên tiêu chuẩn N = 14 10  30

 Trạng thái của cát là chặt vừa

*) Chọn chiều sâu chôn móng hm = 1,5m (móng nằm hoàn toàn trong lớp 1)

2) Xác định sơ bộ kích thước móng ( a x b ):

Áp lực trung bình dưới móng p tx N

a.b tb h m 540  20.1,5 540  30

( Với tb : trọng lượng riêng trung bình của vật liêu trên móng và đất đắp móng, = 2 t/m3)

Áp dụng công thức Terzaghi cho móng đơn cứng, tải trọng giới hạn của nền là:

2

  1 0, 2 ;  1;  1 0, 2 ; với  a

Chọn  1,5  1  0,867;3 1,133 ( : 1,2 – 1,8)

Mặt khác từ số liệu địa chất của lớp đất 1 ( đất sét dẻo mềm ), ta có:

Trọng lượng riêng  =18,4 kN/m3,

góc ma sát trong   8015',

lực dính c = 0,15 kg/cm2

Tra bảng và nội suy với  8015', có:

N = 0,2925; N q = 2,1075; N c = 7,6275

Móng đặt hoàn toàn trong lớp thứ nhất nên:

q = hm. = 1,5.18,4 = 27,6 ( T/m2)

( q: áp lực của phần đất trên mức đáy móng )

Suy ra:

p gh  0,867(1 0, 2925.b.18, 4) 1.2,1075.27,5 1,133.7, 6275.15

2

 2,3352.b 187,8375(kN / m2 )

2

Chọn hệ số an toàn Fs = 2

 sức chịu tải cho phép của nền là: p p gh

F s

Điều kiện an toàn ổn định của nền: p tx p

1,5.b2  30 2,3352.b 187,8345  b  2,35(m).

2 Lấy b = 2,4 m  a = 3,6 m

Vậy kích thước móng sơ bộ: a x b = 3,6 x 2,4 (m)

3) Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra

Ứng suất ở đáy móng là: p  p  M

W

p tx  540

3, 6.2, 4  30  92,5(kN / m2

)

W 3,62.2, 4  49(kN / m2 )

( W  : mô men kháng uốn ở đáy móng)

6

p0min = 92,5 - 49 = 43,5 kN/m2

p  p = 92,5 kN/m2

potb = 0 max 0 min

2

- Tại mặt đất: z = 0 bt  0 kN/m2

- Ở độ sâu: z = 1,5 m 

- Ở độ sâu: z = 1,5 m 

kN/m2 kN/m2

- Ở độ sâu: z = 4,1 m 

- Ở độ sâu: z = 8,5 m 

bt  75,44 19,1.(8,5  4,1) 159,48 kN/m2 Biểu đồ phân bố ứng suất trong nền do tải trọng bản thân được trình bày như trên hình vẽ

Ứng suất gây lún ngay tại đáy móng có trị số:

p  p0 1.h m

pmin = p0min - 18,4.1,5 = 43,5 - 27,6 = 15,9 kN/m2

p  p 113,9 15,9 = 64,9 kN/m2

ptb = max min

Ta sẽ đi tính úng suất gây lún trong nền đất trên trục z ( chiều dương hướng xuống) đi qua tâm móng O ( coi tâm móng O là gốc toạ độ)

Ứng suất của các điểm nằm trên trục z đi qua tâm móng O được tính bằng ứng suất gây lún ở đáy móng phân bố đều và bằng ptb = 64,9 kN/m2

 gl  K o p tb

Ta có bảng số liệu sau:

Điểm Độ sâu a=a/b b=2z/b Ko sgl

(kN/m2)

sbt (kN/m2)

z

Biểu đồ ứng suất do tải trọng ngoài gây ra (ứng suất gây lún) được thể hiện trên biểu đồ như hình vẽ

z1 0tb

z 2

m

1

c) Biểu đồ ứng suất gây lún vẽ kèm biểu đồ ứng suất bản thân:

4) Dự báo độ lún ổn định tại tâm móng

Tại điểm 8, có sgl < 0,1sbt Như vậy ta xem tại điểm 8 có độ sâu 4,1+1,5 = 5,6 m là chấm dứt phạm vi chịu lún  H = 5,6 m ( Không xét tới lớp đất thứ 3 trong quá trình tính lún)

Để tính toán độ lún của nền thường dựa trên cơ sở giả thiết xem đất là một vật thể biến dạng tuyến tính Do vậy, ta phải kiểm tra để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn Rtc của lớp đất ấy

Ta có, ứng suất tác dụng:

- Lên lớp 1 bằng ứng suất trung bình ở đáy móng:

- Lên lớp 2 bằng ứng suất bản thân cộng với ứng suất gây lún tại điểm

có độ sâu h1= 4,1 m:

Áp lực tiêu chuẩn của các lớp đất xác định theo công thức:

R tc  ( A.b  B.h ).  D.c

- Lớp 1:  = 8015', tra bảng  A = 0,145; B = 1,5725; D = 3,96; c = 15 kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m;  = 18,4 kN/m3

tc

= ( 0,145.2,4 + 1,5725.1,5).18,4 + 3,96.15 = 109,2042 kN/m2

Trôc ®i qua t©m mãng

27.60

75.44

159.48

64.900 61.655 55.425 42.574 33.488 24.857 19.795 14.992 11.358 9.151 9.021 6.263 5.160

±0.00m

- 1.50m

- 4.10m

- 8.50m

R



R

 R

 R

2

w

w

- Lớp 2:  = 16025', tra bảng  A = 0,3192; B = 2,49; D = 5,00; c = 33 kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m;  = 19,1 kN/m3

So sánh thấy: 





tc

tc

Vậy có thể xác định độ lún của nền đất bằng các phương pháp thường dùng Trong phạm vi từ tâm móng ( gốc toạ độ) O đến điểm 8, ta chia làm 8 phân lớp để tính lún: h1 = h2 = h3 = h4 = 0,5 m

h5 = h6 = h7 = h8 = 0,6 m

(Thoã mãn điều kiện chiều dày của mỗi phân lớp

- Xét lớp đất 1:

gồm 4 phân lớp h1  h4 , hệ số rỗng tự nhiên:

b 2, 4  0,6 )

4 4

e 0  .n .(1 W ) 1  2,69.10.(1  0,365) 1  0,996

18, 4 Kết hợp với kết quả thí nghiệm nén ép đã cho:

Ta có đường cong nén lún của lớp 1 là:

e

0.996

0.957

0.926

0.902

0.883

0.800

- Xét lớp đất 2:

gồm 4 phân lớp h5  h8 , hệ số rỗng tự nhiên:

e 0  .n .(1 W ) 1  2,71.10.(1  0,3) 1  0,845

19,1



  

Kết hợp với kết quả thí nghiệm nén ép đã cho:

Ta có đường cong nén lún của lớp 2 là:

e

0.845

0.815

0.792

0.771

0.752

0.700

* Xác định hệ số nén lún tương đối

e i  e i1

- Hệ số nén lún trong khoảng áp lực i i1

a 

: a

i  i  1



i1 i

- Hệ số nén lún tương đối: a  i  i  1

Ta có bảng kết quả sau:

o( i  i  1 )

1  e

Lớp đất Khoảng áp lực Hệ số nén lún Hệ số nén lún tương đối

a (cm2/ N) a o (cm2/N)

1

2

i

Sau khi có hệ số nén lún tương đối, kết hợp số liệu sgl , độ lún tại tâm móng được xác định như sau: S = a0 sgl .hi

Điểm Độ sâu hi (m) s gl

(kN/m2)

s bt (kN/m2) a 0 S i (m)

z

0.000195

0.00633

0.000163

0.00194

Vậy độ lún ổn định tại tâm móng là: S = S i = 0,03258 m = 3,258 cm