Tối ưu trọng lượng khung thép cột đặc dàn vì kèo sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân

Bài viết giới thiệu một nghiên cứu về tối ưu trọng lượng cho khung thép bao gồm cột đặc liên kết với mái dàn vì kèo. Quá trình tối ưu dựa trên thuật toán tiến hóa vi phân được triển khai bằng ngôn ngữ lập trình VBA với các biến thiết kế là tiết diện của cột thép và các thanh dàn, hàm mục tiêu là trọng lượng của cả khung thép và ràng buộc thiết kế gồm thỏa mãn đồng thời cả trạng thái giới hạn về chịu lực và trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2019 13 (5V): 55–64 TỐI ƯU TRỌNG LƯỢNG KHUNG THÉP CỘT ĐẶC DÀN VÌ KÈO SỬ DỤNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA VI PHÂN Nguyễn Trần Hiếua,∗, Vũ Anh Tuấna , Nguyễn Quốc Cườnga a Khoa Xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 29/08/2019, Sửa xong 17/09/2019, Chấp nhận đăng 18/09/2019 Tóm tắt Kết cấu thép thường sử dụng cơng trình vượt độ lớn nhà cơng nghiệp, nhà triển lãm, rạp hát, nhà thi đấu, sân vận động nhờ ưu điểm cường độ chịu lực cao, trọng lượng nhẹ Kết cấu khung dạng kết cấu phổ biến thường áp dụng nhà công nghiệp có nhịp 40 m Bài báo giới thiệu nghiên cứu tối ưu trọng lượng cho khung thép bao gồm cột đặc liên kết với mái dàn kèo Q trình tối ưu dựa thuật tốn tiến hóa vi phân triển khai ngơn ngữ lập trình VBA với biến thiết kế tiết diện cột thép dàn, hàm mục tiêu trọng lượng khung thép ràng buộc thiết kế gồm thỏa mãn đồng thời trạng thái giới hạn chịu lực trạng thái giới hạn điều kiện sử dụng Việc kiểm tra ràng buộc thiết kế thực qua phân tích kết cấu phần mềm CSI SAP2000 Một ví dụ số thực để minh họa khả thuật tốn tối ưu Ví dụ khảo sát số yếu tố hình dạng dàn, cấu tạo hệ bụng dàn với mục đích tìm sơ đồ hợp lý cho dạng kết cấu Từ khố: kết cấu thép; nhà cơng nghiệp; khung thép dàn kèo; tối ưu kết cấu; thuật tốn tiến hóa vi phân WEIGHT OPTIMIZATION OF STEEL TRUSS FRAMES USING DIFFERENTIAL EVOLUTION ALGORITHM Abstract Structural steel is most commonly used in large-span buildings such as industrial buildings, exhibitions, theaters, gymnasiums, and stadiums because of its advantages including high strength, lightweight The portal frame is the most popular structure which is normally applied to industrial buildings up to 40 m span This article presents a study on the weight optimization of steel truss frames The optimization process based on differential evolution algorithm, is implemented by VBA language The design variables are the cross-section dimensions of column and truss members, the objective function is the weight of the truss frame while the design constraint includes satisfying both of ultimate limit state and serviceability limit state The design constraints are checked using the software CSI SAP2000 An example is then conducted to demonstrate the applicability of the developed program Moreover, a survey is carried out by changing the shape of the truss and the configuration of the web members The purpose of the survey is to find the most suitable shape for this kind of structure Keywords: steel structures; industrial buildings; truss frames; structural optimization; differential evolution algorithm https://doi.org/10.31814/stce.nuce2019-13(5V)-07 c 2019 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Trong năm gần đây, nhu cầu xây dựng nhà xưởng phục vụ sản xuất tăng cao dẫn đến bùng nổ số lượng công ty chế tạo kết cấu thép Để tăng sức cạnh tranh áp lực thị ∗ Tác giả Địa e-mail: hieunt2@nuce.edu.vn (Hiếu, N T.) 55 Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng trường, đơn vị sản xuất yêu cầu kỹ sư thiết kế đưa phương án kết cấu kinh tế phải đảm bảo điều kiện chịu lực Phương pháp thường kỹ sư sử dụng phương pháp “thử - sai” Tuy nhiên tốn có q nhiều biến số, phương pháp hiệu không cao phải thử thử lại nhiều trường hợp, kết thu không đảm bảo kết tối ưu mà phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm kỹ sư thiết kế Điều dẫn tới nhu cầu nghiên cứu thuật tốn tìm kiếm phương án tối ưu hiệu nhằm giảm thời gian thiết kế đảm bảo thu kết tốt Từ lâu, toán tối ưu nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Một số lý thuyết tối ưu quy hoạch tuyến tính, quy hoạch phi tuyến, quy hoạch động đưa vào giảng dạy chương trình bậc đại học Những lý thuyết hứa hẹn giải nhiều tốn lĩnh vực giao thơng, xuất nhập khẩu, đem lại hiệu kinh tế lớn Trong ngành xây dựng, tốn tối ưu kết cấu cơng trình nghiên cứu từ sớm [1] Do toán tối ưu kết cấu thường phi tuyến, rời rạc, nhiều biến số, thuật toán dựa chế tự nhiên thuật tốn tiến hóa (Evolutionary Algorithms – EAs) thuật tốn trí tuệ bầy đàn (Swarm Intelligence – SI) tỏ có ưu loại thuật tốn khác Các thuật tốn tiến hóa bao gồm: giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) [2], quy hoạch di truyền (Genetic Programming – GP), quy hoạch tiến hóa (Evolution Programming – EP), chiến lược tiến hóa (Evolution Strategy – ES) [3], tiến hóa vi phân (Differential Evolution – DE) [4] Nhóm thuật tốn trí tuệ bầy đàn liệt kê số thuật tốn điển thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO) [5], thuật toán đàn kiến (Ant Colony Optimization – ACO) [6], thuật toán bầy ong (Artificial Bee Colony – ABC) [7], Đối với kết cấu khung thép nói riêng, số nghiên cứu tối ưu dựa EA SI triển khai [8–16] Thuật tốn thơng dụng GA đề xuất từ năm 60 kỷ XX [8, 10, 13–15] Trong [16], tác giả áp dụng thuật toán DE để tối ưu số dạng kết cấu khung cột vát - dàn kèo, khung cột xà ngang vát, Chương trình tối ưu phát triển [16] đọc kết phân tích kết cấu xuất từ phần mềm SOFISTiK dạng tệp văn SOFISTiK chưa cho phép kết nối trực tiếp với phần mềm khác Vấn đề giải [17] cách sử dụng tính oAPI (open Application Programming Interface) phần mềm CSI SAP2000 Hạn chế chương trình phát triển [17] yêu cầu người dùng phải cài đặt hai phần mềm thương mại Matlab CSI SAP2000 Bài báo trình bày nghiên cứu tối ưu trọng lượng cho dạng khung thép thường gặp nhà công nghiệp gồm cột đặc tiết diện chữ I cánh rộng liên kết với mái dàn kèo Chương trình tối ưu FrameOpt dựa thuật toán DE phát triển ngơn ngữ lập trình Visual Basic for Application (VBA) Microsoft Excel kết nối với phần mềm CSI SAP2000 thông qua oAPI Đây phần mềm thông dụng nay, giúp cho kỹ sư thiết kế dễ dàng tiếp cận kết nghiên cứu Bên cạnh đó, khảo sát thực thay đổi hình dạng dàn sơ đồ hệ bụng nhằm xác định sơ đồ hợp lý dàn kèo Bài báo cấu trúc sau: Mục giới thiệu số vấn đề cụ thể tốn thiết kế khung thép cột đặc – dàn kèo Thuật tốn DE chương trình tối ưu trình bày cụ thể Mục Mục thực ví dụ số nhằm thể khả thuật toán DE việc giải toán tối ưu khung thép khảo sát ảnh hưởng hình dáng cấu tạo dàn tới trọng lượng khung Mục rút số kết luận đề hướng phát triển nghiên cứu 56 kết nối với phần mềm CSI SAP2000 thông qua oAPI Đây phần mềm thông dụng nay, giúp cho kỹ sư thiết kế dễ dàng tiếp cận kết nghiên cứu Bên cạnh đó, khảo sát thực thay đổi hình dạng dàn sơ đồ hệ bụng nhằm xác định sơ đồ hợp lý dàn kèo Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bài báo cấu trúc sau: Mục giới thiệu số vấn đề cụ thể Thiết kế khung thép cột đặc - dàn kèo tốn thiết kế khung thép cột đặc – dàn kèo Thuật tốn DE chương trình trình bày cụ thể Mục Mục thực ví dụ số nhằm thể 2.1 tối Cácưu kích thước hiệnsốkhả củacơthuật DE tốn tối ưu thép Một kích thước toán khung thép:việc nhịpgiải khung L, bước khung B, khung cao trình đỉnh ray H1 , nhưcách khảo hình dáng tạo cao dànđầu tới dàn trọng Mục rút khoảng từ sát đỉnhảnh rayhưởng đến đáy dàn kèo H2cấu , chiều h0lượng (Hình khung 1) Nhằm đảm bảo cầu trục hoạt động thường, cao Hphát lớn tiếp tổng cao dầm cầu trục xe K1 số bình kết luận đềchiều hướng triển theo chiều nghiên cứu phải khoảng cách an toàn theo phương đứng: H2 ≥ K1 + (∗) kích thước K1 (∗) phụ thuộc nhà Thiết kế khung thép cột đặc - dàn kèo sản xuất cầu trục Chiều cao dàn (trong trường hợp dàn hình thang) xác định từ chiều cao đầu dàn độ kích dốc mái: hgcơ = hbản + (L/2)i với độ dốc mái thông thường i = 10% (Hình 3) 2.1.vàCác thước Hình tạokhung khungthép thép Hình1 Cấu Cấu tạo Hệ giằng dọc nhà bao gồm hệ giằng mái giằng cột tạo thành miếng cứng bất biến hình Hệ giằng bố trí hai khoang đầu hồi khoang cơng trình Để đảm bảo ổn định theo phương ngồi mặt phẳng, khung trung gian liên kết với khoang giằng chống dọc thể Hình 2.2 Tải trọng Khung ngang thiết kế với loại tải trọng bao gồm: tải trọng thường xuyên (T T ), hoạt tải sửa chữa mái (HT ), áp lực đứng cầu trục (Dmax ), lực hãm cầu trục (T ), hoạt tải gió (gió thổi ngang nhà - GN, gió thổi dọc nhà - GD) Hệ số khí động lấy theo sơ đồ - Bảng tiêu chuẩn TCVN 2737:1995 [18] Tải trọng động đất không xét đến nghiên cứu Nguyên tắc tổ hợp tải trọng tuân theo quy định nêu [18] 2.3 Thiết kế theo TCVN 5575:2012 a Chiều dài tính tốn cấu kiện Chiều dài tính tốn cấu kiện bao gồm chiều dài tính tốn mặt phẳng l x chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng ly Đối với cột, chiều dài tính tốn mặt phẳng l x = µl hệ số chiều dài tính tốn µ xác định theo Công thức (52) - Bảng 19 tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 [19], l chiều dài hình học cột Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng cột ly lấy khoảng cách chống dọc Đối với dàn kèo, chiều dài tính tốn lấy Bảng với l khoảng cách hai nút dàn 57 Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng Chiều dài tính tốn dàn kèo Loại Thanh cánh Thanh xiên đầu dàn Thanh xiên Thanh đứng Chiều dài tính tốn mặt phẳng l x Chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng ly khoảng cách nút dàn liên tiếp l 0,8l 0,8l khoảng cách chống dọc l l l b Kiểm tra trạng thái giới hạn I Trong sơ đồ tính, dàn mơ hình cấu kiện hai đầu khớp nội lực dàn có lực dọc trục Các dàn kiểm tra cấu kiện chịu kéo nén tâm Cột kiểm tra cấu kiện chịu nén uốn Trong trường hợp độ lệch tâm tính đổi me lớn 20, cột kiểm tra cấu kiện chịu uốn c Kiểm tra trạng thái giới hạn II Khung ngang kiểm tra chuyển vị đứng chuyển vị ngang theo quy định Mục 5.3 TCVN 5575:2012 [19] Chuyển vị đứng kiểm tra vị trí dàn với độ võng cho phép lấy theo [∆] = L/250 L nhịp dàn Chuyển vị ngang kiểm tra hai vị trí: cao trình đỉnh ray cao trình diềm mái Trong trường hợp sử dụng cầu trục chế độ làm việc nặng, giá trị giới hạn chuyển vị ngang cột lấy theo Bảng - TCVN 5575:2012 [19] Trường hợp cầu trục chế độ làm việc nhẹ trung bình, chuyển vị ngang giới hạn khơng vượt q 1/300 chiều cao khung theo điều 5.3.4 - TCVN 5575:2012 [19] Tối ưu thuật toán DE 3.1 Bài tốn tối thiểu hóa trọng lượng khung thép Bài tốn tối thiểu hóa trọng lượng khung thép phát biểu tổng quát sau: n Tìm x cho: f (x) = ρAk Lk nhỏ nhất, k=1   ∆ (x) ≤ [∆] ; σ (x) ≤ [σ] ; λ (x) ≤ [λ] thỏa mãn điều kiện   x = xL ≤ x j ≤ xU , j = 1, 2, , D j j (1) x véc-tơ D chiều chứa giá trị D biến số x j ; f (x) hàm mục tiêu toán, trường hợp cụ thể nghiên cứu tổng trọng lượng khung (đơn vị kg); n số lượng cấu kiện khung; ρ trọng lượng riêng thép (7850 kg/m3 ); Ak diện tích tiết diện cấu kiện thứ k; Lk chiều dài tương ứng cấu kiện thứ k; ∆(x) chuyển vị khung tương ứng với véc-tơ x; [∆] chuyển vị cho phép, σ(x) ứng suất (hoặc nội lực) cấu kiện khung, [σ] ứng suất cho phép (hoặc sức kháng) cấu kiện tương ứng; λ(x) độ mảnh cấu kiện; [λ] độ mảnh giới hạn cấu kiện; x j biến thứ j, xLj xUj cận cận biến x j ; j số biến có giá trị 1, 2, , D Biến số toán tối ưu nghiên cứu tiết diện cột dàn Các yếu tố khác tải trọng (trừ trọng lượng thân cấu kiện), kích thước hình học khung coi 58 Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng số không thay đổi trình tối ưu Các điều kiện ràng buộc trình bày cụ thể Mục 2.4, bao gồm: - Điều kiện ràng buộc chịu lực: σ(x) ≤ [σ] - Điều kiện ràng buộc chuyển vị: ∆(x) ≤ [∆] - Điều kiện ràng buộc độ mảnh: λ(x) ≤ [λ] 3.2 Thuật toán DE Thuật toán DE lựa chọn để giải toán tối ưu trọng lượng khung thép Trong suốt trình phát triển, thuật tốn DE có nhiều biến thể Nghiên cứu báo sử dụng thuật toán DE cổ điển đề xuất K Price R Storn vào năm 1997, bao gồm bốn bước bản: - Khởi tạo: quần thể ban đầu bao gồm N p cá thể khởi tạo, cá thể véc-tơ D chiều xi đặc trưng cho D biến toán tối ưu xi j = xLj + rnd(0, 1) × xUj − xLj (2) i có giá trị 1, 2, , N p ; j có giá trị 1, 2, , D; N p số lượng cá thể quần thể; D số lượng biến toán tối ưu; xLj xUj cận cận biến x j , rnd(0, 1) số ngẫu nhiên khoảng từ đến - Đột biến: cá thể đột biến vi tạo từ cá thể ban đầu xi : vi = xri + F × (xr2 − xr3 ) (3) r1 r2 r3 lựa chọn ngẫu nhiên 1, 2, , N p , F hệ số khuếch đại thường có giá trị khoảng từ đến - Lai ghép: cá thể thử nghiệm ui tạo cách thay số thành phần cá thể đột biến vi thành phần tương ứng cá thể ban đầu xi : ui j = vi j rnd (0, 1) ≤ Cr xi j ngược lại (4) i có giá trị 1, 2, , N p ; j có giá trị 1, 2, , D; vi j thành phần thứ j cá thể đột biến vi ; xi j thành phần thứ j cá thể ban đầu xi ; Cr hệ số lai ghép - Chọn lọc: so sánh cá thể thử nghiệm ui với cá thể ban đầu xi , cá thể tốt (có hàm mục tiêu nhỏ) giữ lại cho hệ tiếp theo: xi = ui f (ui ) ≤ f (xi ) xi ngược lại (5) f (ui ) f (xi ) giá trị hàm mục tiêu cá thể tương ứng Quá trình tối ưu lặp lặp lại hệ nmax gen thiết lập từ ban đầu 3.3 Xử lý điều kiện ràng buộc Nghiên cứu sử dụng phương pháp đề xuất Lampien [20] để xử lý điều kiện ràng buộc Đầu tiên, toán tối ưu kết cấu yêu cầu phải thỏa mãn đồng thời nhiều loại điều kiện ràng buộc, để thuận tiện triển khai thuật toán, điều kiện ràng buộc chuẩn hóa thành dạng: g∆ (x) = ∆ (x) ≤ 1; [∆] σ (x) ≤ 1; [σ] 59 gσ (x) = gλ (x) = λ (x) ≤1 [λ] (6) Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Một cách tổng qt, giả sử tốn tối ưu có m điều kiện ràng buộc: gk (x) ≤ với k = 1, , m Tại bước chọn lọc, phương trình (5) thay phương trình:       ∀k ∈ {1, , m} : gk (ui ) ≤ ∧ gk (xi ) ≤               ∧                f (ui ) ≤ f (xi )           ∨               ∀k ∈ , m} : gk (ui ) ≤ {1,            ∧  ui       xi =    ∀k ∈ {1, , m} : g (x ) >     k i           ∨              ∀k ∈ {1, , m} : gk (ui ) >               ∧              ∀k ∈ {1, , m} : gk (ui ) ≤ gk (xi )      xi trường hợp lại (7) (8) gk (xi ) = max (gk (xi ) , 1) ; g k (ui ) = max (gk (ui ) , 1) 3.4 Xử lý toán tối ưu rời rạc Thuật toán DE ban đầu đề xuất cho toán biến liên tục, khơng thích hợp để giải dạng tốn nghiên cứu tiết diện phải lựa chọn danh mục thép hình có sẵn Để xử lý vấn đề này, biến tiết diện thép hình thay biến số nguyên tương ứng với số thứ tự tiết diện lựa chọn danh mục thép hình sử dụng Kích thước đặc trưng hình học tiết diện tra bảng theo số thứ tự tương ứng Khi đó, quần thể ban đầu khởi tạo theo công thức sau: xi j = xLj + round rnd(0, 1) × xUj − xLj (9) hàm round[] trả số nguyên gần với giá trị ngoặc Và công thức (3) viết lại sau: vi = xri + round [F × (xr2 − xr3 )] (10) 3.5 Chương trình tối ưu FrameOpt Nhằm triển khai thuật tốn trên, chương trình FrameOpt phát triển ngơn ngữ lập trình VBA phần mềm Microsoft Excel, bao gồm hai mơ-đun chính: mơ-đun tối ưu mơ-đun thiết kế Mô-đun tối ưu thực nhiệm vụ khởi tạo cá thể quần thể ban đầu, đột biến, lai ghép chọn lọc; mơ-đun thiết kế thực nhiệm vụ đánh giá điều kiện ràng buộc tính tốn hàm mục tiêu Để đánh giá điều kiện ràng buộc, cá thể tương ứng với phương án khung thép phân tích phần mềm phân tích kết cấu CSI SAP2000 Phần mềm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xác định nội lực chuyển vị kết cấu Chương trình FrameOpt kết nối với phần mềm CSI SAP2000 thơng qua hàm oAPI Đây tính mạnh mẽ, cho phép người dùng tự động hóa nhiều thao tác xây dựng mơ hình, gán tải trọng, phân tích kết cấu, thiết kế cấu kiện, xuất kết SAP2000 oAPI hỗ trợ ngôn ngữ lập trình thơng dụng VBA, VB.NET, C#, Matlab, Python Sơ đồ khối chương trình FrameOpt thể Hình 60 oAPI Đây tính mạnh mẽ, cho phép người dùng tự động hóa nhiều thao tác xây dựng mơ hình, gán tải trọng, phân tích kết cấu, thiết kế cấu kiện, xuất kết SAP2000 oAPI hỗ trợ ngơn ngữ lập trình thông dụng VBA, VB.NET, C#, Matlab, Python [19] Sơ đồ khối chương trình FrameOpt thể Hình Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hình Sơ đồ khối chương trình FrameOpt Hình Sơ đồ khối chương trình FrameOpt Ví dụ số Áp dụng thuật toán DE để tối ưu trọng lượng khung thép có thơng số cụ thể sau: khung ngang có nhịp L = 24 m, bước B = m, cao trình đỉnh ray H1 = m, khoảng cách từ đỉnh ray đến đáy dàn kèo H2 = m, chiều cao đầu dàn h0 = 1,5 m (Hình 3) Cơng trình đặt vùng gió III.B, dạng địa hình B Cầu trục sức trục Q = 25 T, chế độ làm việc trung bình Vật liệu thép mác Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE CCT34 có cường độ tiêu chuẩn (giới hạn chảy) fy = 220 N/mm2 và2019 cường độ kéo đứt tiêu chuẩn (giới hạn bền) fu = 340 N/mm Thanh chống dọc bố trí vị trí thể Hình Khoảng cách phương Vítheo dụ số ngang chống dọc mặt phẳng mái m Hình Hình3 Kích Kích thước thước hình hình học học của khung khung ngang ngang Áp dụng thuật toán DE để tối ưu trọng lượng khung thép có thơng số cụ Do thể hạnnhư chếsau: chủng loạingang tiết diệnL=24 thép m, cánbước nóng theo chuẩnđỉnh ViệtrayNam, cứu sử khung có nhịp B=7 m, tiêu cao trình H1=8nghiên m, dụng danhkhoảng mục thép hình cán nóng theođáy tiêudàn chuẩn Châu Âu.m,Cụchiều thể đối sửhdụng cách từ đỉnh ray đến kèo H2=2 caovới đầucột dàn m hình HE 0=1,5 thép loại tiết (Hình diện chữ I cán nóng cánh rộng, phù hợp để làm cấu kiện chịu nén uốn Thanh dàn sử dụng 3) Cơng trình đặt vùng gió III.B, dạng địa hình B Cầu trục sức trục Q=25 tiết diện hộp vuông Để hạn chế số loại tiết diện dàn kèo, dàn nhóm T, chế độ làm việc trung bình Vật liệu thép mác CCT34 có cường độ tiêu chuẩn (giới thành nhóm bao hạn gồm:chảy) thanhfy=220 cánh trên, cánh dưới, dàn,(giới xiênfucòn N/mmthanh cường độ kéo đứtxiên tiêuđầu chuẩn hạn bền) =340lại đứng CácN/mm thanh2.trong nhóm có tiết diện giống Tổng số biến thiết kế Thanh chống dọc bố trí vị trí thể Hình tốn Khoảng cách theo phương ngang chống dọc mặt phẳng mái m 61 Do hạn chế chủng loại tiết diện thép cán nóng theo tiêu chuẩn Việt Nam, nghiên cứu sử dụng danh mục thép hình cán nóng theo tiêu chuẩn Châu Âu Cụ thể cột sử dụng thép hình HE loại tiết diện chữ I cán nóng cánh rộng, phù hợp để làm cấu kiện chịu nén uốn Thanh dàn sử dụng tiết diện hộp vuông Để hạn chế số Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng D = biến với giới hạn biên trình bày cụ thể Bảng Các thơng số khác kích thước khung, tải trọng tác dụng khơng thay đổi suốt q trình tối ưu coi số thiết kế Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019 Bảng Giới hạn biến số thiết kế STT chuẩn Việt Nam Biến số STT Giới hạn biên Bảng Giới hạn biến số thiết kế Cột Biến số Thanh cánh Cột Thanh cánh Thanh cánh Thanh xiên đầu dàn xiên cánh khácdưới 3ThanhThanh Thanh đứng Thanh xiên đầu dàn HE100A ÷ HE1000M (số lượng tiết diện ntd = 70) Giới hạn biên HE100A ÷ HE1000M (số lượng tit din ntd=70) 50 ì ữ 300 ì 12,5 (số lượng tiết diện ntd = 56) o50x3 ÷ o300x12,5 (số lượng tiết diện ntd=56) Thanh xiên khác Kết cấu coi làm việc hoàn toàn giai đoạn đàn hồi tuyến tính Phân tích kết cấu khơng Thanh đứng kể đến ảnh hưởng hiệu ứng bậc hai Kết phân tích sử dụng để kiểm tra khả chịu Sử dụng trình phát triển Mục 3.5 để tối ưu trọng lượng lực cấu kiện điều kiệnchương chuyển vịFrameOpt theo tiêuđãchuẩn Việtở Nam cho 04 trường hợp khung thép có số liệu thiết kế nhưtối dạngcho 04 trường hợp Sử dụng chương trình FrameOpt phát triển Mục 3.5 để ưunhưng trọnghình lượng cấu tạo dàn khác nhau, cụ thể: khung thép có số liệu thiết kế hình dạng cấu tạo dàn khác nhau, cụ thể: Khungthang, A: dànhệ hình thang,bụng hệ giác (Hình - Khung A: dàn- hình tambụng giáctam (Hình 4(a)).4(a)) - Khung B: dàn- hình xiên (Hình Khungthang, B: dànhệ hình thang,bụng hệ bụng xiên 4(b)) (Hình 4(b)) - Khung C: dàn- hai cánh song hệ bụng giác 4(c)) Khung C: dàn haisong, cánh song song, hệ thanhtam bụng tam(Hình giác (Hình 4(c)) - Khung D: dàn hai cánh song song, hệ bụng xiên (Hình 4(d)) - Khung D: dàn hai cánh song song, hệ bụng xiên (Hình 4(d)) (a) (c) (b) (d) Hình Cáctrường trườnghợp hợp dàn dàn cứu Hình 4.4.Các kèo kèotrong trongnghiên nghiên cứu Một số nghiên cứu khuyến cáo tiến hành chạy tối thiểu 20 lần độc lập cho toán khuyến sử dụng thống để hành đánh giá độ tin thuật toánđộc [22, lập 23] Tuy Một số nghiên cứu cáo kê tiến chạy tốicậy thiểu 20 lần cho nhiên, toán sử tài tin ngun tính thuật tốn, nghiên cứu 22] trongTuy báo sử dụng kết chế vớitài nguyên tính dụng thống kê để hạn đánhchếgiávềđộ cậy toán [21, nhiên, hạn max thông số thiết lập sau: số lượng hệ n =100; số lượng cá thể gen toán, nghiên cứu báo sử dụng kết với thông số thiết lập sau: số lượng hệ quần thể Np=10D=10´6=60; hệ số khuếch đại F=0,7 hệ số lai ghép CR=0,8 nmax gen = 100; số lượng cá thể quần thể N p = 10D = 10 × = 60; hệ số khuếch đại F = 0,7 Chương trìnhChương chạy trêntrình máy tính cấu hình: vi có xử lý Intel Corebộ i5-5257 hệ số lai ghép CR = 0,8 chạycótrên máy tính cấu hình: vi xử2,7 lý Ghz, Intel Core i5-5257 nhớ (RAM) Gb Quá trình tối ưu trường hợp khung yêu cầu thực 2,7 Ghz, nhớ (RAM) Gb Quá trình tối ưu trường hợp khung yêu cầu thực 6060 6060 lần phân tích kết cấu với tổng thời gian tính tốn 44 phút lần phân tích kết cấu với tổng thời gian tính tốn 44 phút Triển ưu chohợp 04 trường hợpKết khung ưu trongBảng Giá trị Triển khai tối ưu chokhai 04tốitrường khung quảKết tốiquả ưu tối trìnhtrình bàybày Bảng Giá trị hàm mục tiêu (tổng trọng lượng khung thép) nhỏ ứng với hàm mục tiêu (tổng trọng lượng khung thép) nhỏ ứng với hệ suốt trình tối ưu thể Hình 10 Căn kết tối ưu, số nhận xét rút sau: - Khung D có trọng lượng lớn nhất, khung B, khung A khung C Hai khung A C có trọng lượng chênh lệch tương đối nhỏ - Đối với dạng dàn hình thang dàn hai cánh song song, cấu tạo hệ bụng tam giác cho trọng lượng nhỏ hệ bụng xiên 62 Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bảng Kết tối ưu Khung A Khung B Khung C Khung D HE500A 250 × 180 × 70 × 3,6 60 × 50 × HE500A 250 × 6,3 250 × 60 × 50 × 50 × HE500A 250 × 180 × 60 × 60 × 50 × HE500A 300 × 250 × 60 × 50 × 50 × Điều kiện ràng buộc chuyển vị gTạp 0,85 0,87 ∆ (x) chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019 Điều kiện ràng buộc chịu lực gσ (x) 0,87 0,99 0,86 0,93 0,83 0,95 suốt trình tối ưu thể Hình Tổng trọng lượng hệkhung (kg) 6242 6224 7402 Cột Thanh cánh Thanh cánh Thanh xiên đầu dàn Thanh xiên Thanh đứng 6748 Trọng lượng nhấtcủa khung ứngứng với hệ hệ Hình 5.Hình Trọng lượng nhỏnhỏ khungthép thép vớithế Kết luận kiến nghị Bảng Kết tối ưu Khung A Khung B Khung C Khung D Bài báo trình bày tốnHE500A tiến hóa vi phân sử dụng để tối ưu Cộtmột nghiên cứu thuật HE500A HE500A HE500A trọng lượng khung thép tốn tối ưu có sáu biến số tiết diện cấu kiện: cột, dàn Thanh Bài cánh o250´8 o250´6,3 o250´8 o300´8 cánh trên, dànThanh cánhcánh dưới, xiên đầu dàn, xiên lại đứng Chương o180´5 o250´8 o180´5 o250´8 trình máy tính FrameOpt phát triển nhằm triển khai thuật toán vào toán tối ưu kết cấu Một Thanh xiên đầu dàn o70´3,6 o60´4 o60´3 o60´3 ví dụ số cho thấy tính khả thi chương trình FrameOpt cơng tác thiết kế thực tế Bên Thanh xiên cạnh đó, kết khảo sát bốn trường hợp dàno60´3 có hìnho50´3 dáng vào60´3 cấu tạoo50´3 dàn khác giúp đưa Thanh đứng o50´3 o50´4 o50´3 o50´3 kết luận sơ sơ đồ hợp lý cho kết cấu dàn mái Nghiên cứu tiếp tục phát triển để áp 0,87 0,86cấu dàn 0,83không gian vượt nhịp Điều kiệnkhác ràng buộc vị gD(x) dụng cho loại kết cấu nhưchuyển kết cấu khung0,85 thép tiền chế, kết sau chuẩn hóa theo công thức (6) lớn, Bên cạnh đó, việc rút ngắn thời gian tối ưu vấn đề cần quan tâm nghiên cứu 0,87 0,99 0,93 0,95 Điều kiện ràng buộc chịu lực gs(x) tương lai sau chuẩn hóa theo cơng thức (6) Lời cảm ơn 11 Nghiên cứu sinh hỗ trợ chương trình học bổng đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ nước Quỹ Đổi sáng tạo Vingroup 63 Hiếu, N T., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Tài liệu tham khảo [1] Spunt, L (1971) Optimum structural design Prentice-Hall Englewood Cliffs, New Jersey, USA [2] Goldberg, D E (1989) Genetic algorithms in search, optimization and machine learning AddisonWesley Longman Publishing Co., Inc Boston, MA, USA [3] Beyer, H G (2001) The theory of evolution strategies Springer, Germany [4] Price, K V., Storn, R M., Lampien, J A (2005) Differential evolution: A practical approach to global optimization Springer, Germany [5] Eberhart, R., Kennedy, J (1995) Particle swarm optimization Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks IV, 19421948 [6] Dorigo, M., Stăutzle, T (2004) Ant colony optimization MIT Press, USA [7] Karaboga, D (2005) An idea based on honey bee swarm for numerical optimization Technical Report TR06, Vol 200 [8] Kaveh, A., Kalatjari, V (2002) Genetic algorithm for discrete-sizing optimal design of trusses using the force method International Journal for Numerical Methods in Engineering, 55(1):55–72 [9] Kaveh, A., Talatahari, S (2008) A discrete particle swarm ant colony optimization for design of steel frames Asian Journal of Civil Engineering, 9(6):563–575 [10] Saka, M P (2003) Optimum design of pitched roof steel frames with haunched rafters by genetic algorithm Computers & Structures, 81(18-19):1967–1978 [11] Saka, M P (2009) Optimum design of steel sway frames to BS5950 using harmony search algorithm Journal of Constructional Steel Research, 65(1):36–43 [12] Hasanc¸ebi, O., Bahc¸ecio˘glu, T., Kurc¸, O., Saka, M P (2011) Optimum design of high-rise steel buildings using an evolution strategy integrated parallel algorithm Computers & Structures, 89(21-22):2037–2051 [13] Phan, D T., Lim, J B P., Ming, C S Y., Tanyimboh, T., Issa, H., Sha, W (2011) Optimization of cold-formed steel portal frame topography using real-coded genetic algorithm Procedia Engineering, 14:724–733 [14] Phan, D T., Lim, J B P., Sha, W., Siew, C Y M., Tanyimboh, T T., Issa, H K., Mohammad, F A (2013) Design optimization of cold-formed steel portal frames taking into account the effect of building topology Engineering Optimization, 45(4):415–433 [15] Phan, D T., Lim, J B P., Tanyimboh, T T., Sha, W (2017) Optimum design of cold-formed steel portal frame buildings including joint effects and secondary members International Journal of Steel Structures, 17(2):427–442 [16] Vu, A T., Werner, F (2009) Optimization of steel frame structures based on differential evolution algorithm Proceeding of 18th Internaltional conference on the applications of computer science and mathematics in Architecture and Civil engineering (IKM) Weimar, Germany [17] Pham, H A., Dang, V H (2016) Automated optimal design of truss structures using modified DE and SAP2000 open application programming interface (OAPI) The 4th International Conference on Engineering Mechanics And Automation (ICEMA 4) Hà Nội, Việt Nam [18] TCVN 2737:1995 Tải trọng tác động Bộ Khoa học Công nghệ, Việt Nam [19] TCVN 5575:2012 Kết cấu thép Tiêu chuẩn thiết kế Bộ Khoa học Công nghệ, Việt Nam [20] Lampien, J (2002) A constraint handling approach for the differential evolution algorithm Proceedings of the 2002 Congress on Evolutionary Computation CEC’02 (Cat No.02TH8600), Honolulu, USA [21] Pham, H A (2016) Truss optimization with frequency constraints using enhanced differential evolution based on adaptive directional mutation and nearest neighbor comparison Advances in Engineering Software, 102:142–154 [22] Anh, P H., Duong, T T (2019) Weight optimisation of functionally graded beams using modified differential evolution Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE)-NUCE, 13(2): 48–63 64 ... Trọng lượng nhỏnhỏ khungthép thép vớithế Kết luận kiến nghị Bảng Kết tối ưu Khung A Khung B Khung C Khung D Bài báo trình bày tốnHE500A tiến hóa vi phân sử dụng để tối ưu Cộtmột nghiên cứu thuật. .. q 1/300 chiều cao khung theo điều 5.3.4 - TCVN 5575:2012 [19] Tối ưu thuật toán DE 3.1 Bài toán tối thiểu hóa trọng lượng khung thép Bài tốn tối thiểu hóa trọng lượng khung thép phát biểu tổng... kế khung thép cột đặc - dàn kèo toán thiết kế khung thép cột đặc – dàn kèo Thuật tốn DE chương trình trình bày cụ thể Mục Mục thực ví dụ số nhằm thể 2.1 tối Cácưu kích thước hiệnsốkhả củacơthuật