Ứng dụng thuật toán tiến hóa đa mục tiêu trong thiết kế tối ưu kiến trúc mạng viễn thông

A /, _ _ /? NGHIÊN CỨU - TRAO ĐOI ỨNG DỤNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA ĐA M ỤC TIÊU TRO N G TH IẾ T KẾ T Ố I ƯU K IẾN TRÚC M ẠNG VIỄN TH ÔNG ThS H oàng Ngọc T hanh Dương Tuấn Anh Khoa CNTT, Trường Đại học Bà Rịa - Vũng Tàu Trường Đại học Bách khoa Thành p h ố Hồ Chí Minh Tóm tắt Bài viết đề xuất cách tiếp cận sử dụng thuật tốn tiến hóa đa mục tiêu (MOEA) để giải toán thiết kế tối ưu kiến trúc mạng viễn thông (TND) với nhiều ràng buộc phức tạp, mục tiêu toán gồm yếu tố chi p h í độ tin cậy M ỗi cá thể quần thể biểu diễn mơ hình mạng (topology) có yếu tố chi p h í xác định nhờ thuật tốn đơn hình tốn quy hoạch tuyến tính (LP) độ tin cậy xác định nhờ thuật toán Monte Carlo Các MOEA khác Nondominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA), Fast Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II), thực để so sánh đánh giá kết Abstract This paper proposes to apply Multi-Object Evolutionary Algorithm (MOEA) to solve the problem fo r the optimal design o f the telecommunication network architecture (TND) with more complicated constraints and the objectives o f the problem including costs and reliability Each individual in the population is represented by a model o f the network (topology) having the costs, which is determined by simplex algorithm in linear planning problem (LP) and the reliability is determined by M onte Carlo algorithm The different MOEAs such as Nondominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA), Fast Non­ dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-II), have been implemented to compare and evaluate the results G IỚ I TH IỆU Trong thiết kế mạng viễn thông, nút tượng trưng cho tổng đài trung tâm chuyển mạch, cần kết nối với theo cách tối ưu (theo nghĩa chi phí truyền tải phải tối thiểu, độ tin cậy phải tối đa) nhằm điều khiển lưu lượng điểm - điểm mong đợi Các ràng buộc khác mơ hình mạng, dung lượng nút liên kết phải tôn trọng Đây dạng tốn tối ưu đa mục tiêu có tính phi tuyến cao, mà nay, việc tìm kiếm phương pháp xác để giải cịn để ngỏ Mấy năm gần đây, số tác giả giải toán nêu theo hướng dùng thuật giải di truyền (GA) để tối ưu hai mục tiêu nêu bỏ qua số ràng buộc toán; số tác giả khác giải hạn chế vài cấu trúc mạng đặc thù Chẳng hạn [6], K.T Ko, K.S Tang et al có đề cập đến vấn đề “Using Genetic Algorithms to Design Mesh Networks”; [7] tác giả L Berry, B Murtagh, S Sugden G McMahon có đề cập đến vấn đề “Application of a Genetic-based Algorithm for Optimal Design of Tree-structured Communications Networks” Trong nước có nhiều nơi xem xét ứng dụng GA như: Viện Công nghệ thông tin, Trường ĐH Khoa học tự nhiên, Trường ĐH Bách khoa Tp.HCM, Phân viện CNTT Tp.HCM, Tuy nhiên, việc ứng dụng MOEA để giải vấn đề, đặc biệt lĩnh vực viễn thơng, đề TẬP SAN KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO 91 A /, _ _ _ /? NGHIÊN CỨU - TRAO ĐOI cập đến Trong tạp chí Bưu Viễn thơng số 197 (12/2002) tác giả Lương Hồng Khanh có viết việc “Ứng dụng thuật tốn tiến hóa việc tối ưu hóa tham số chất lượng mạng” [3] Ở đây, nghiên cứu tiếp cận toán thiết kế tối ưu kiến trúc mạng viễn thông theo hướng tối ưu đa mục tiêu sử dụng số MOEA NSGA, NSGAII, SPEA, sở tôn trọng ràng buộc mục tiêu thực tế, khơng đơn giản hóa bỏ qua ràng buộc, tối ưu đồng thời nhiều mục tiêu Kết đạt vận dụng cho mạng viễn thơng có cấu trúc khơng đặc thù BÀI TỐN Mạng mơ hình hóa dạng đồ thị với nút mạng thể đỉnh liên kết cạnh đồ thị Cạnh đồ thị có trọng số tương ứng với loại liên kết Các liên kết cho phép dịng thơng tin theo hai chiều Vì đồ thị đồ thị vô hướng có trọng số Xét đồ thị G(V,E) với tập nút V tập cung E thuộc tập đồ thị vô hướng S Ta biểu diễn G nửa ma trận kề nút - nút B với phần tử bij (bij biểu diễn loại liên kết (i,j) có giá trị khoảng [0, t]; tương ứng với khơng có liên kết) Bài tốn tìm đồ thị G* có chi phí truyền tải lưu lượng tối thiểu, độ tin cậy tối đa; đồng thời đảm bảo ràng buộc độ trễ, dung lượng nút mạng, dung lượng liên kết, bậc nút giới hạn số nút trung gian Định nghĩa: Fpq tổng băng thông yêu cầu kết nối cặp nút nguồn - đích (p,q), Fpq biểu diễn phần tử ma trận lưu lượng Băng thơng xem tương đương với dung lượng Và Favg,pq lưu lượng trung bình dự báo Với liên kết (i,j), có t loại liên kết, tương ứng với độ tin cậy rt,ij chi phí cho đơn vị băng thông ct,ij Băng thông riêng phần đường thứ r từ nút p đến nút q biểu thị Chi phí 92 TẬP SAN KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO cho đơn vị băng thông đường Rõ ràng ta có: hr > Khi tổng băng thơng kết nối (p,q) là: F = I h‘ r Gọi phần tử (ij) ma trận kề cho cặp (p,q) đường thứ r; = 0, tương ứng với việc có khơng liên kết (i,j) đường thứ r cho cặp nguồn đích (p,q), ta có: Cf = I a ‘, c :J ơ.ì ) Chi phí kết nối (p,q) là: Cy hy Và tổng chi phí truyền tải lư u lượng là: I III C ? h ỉ p=1 q>p r Khi đó, tổng băng thông liên kết (i,j) là: f = I I I p = l q>p r a f,hỉ Nếu dung lượng cực đại cho phép liên kết (i,j), ta có: < f < f max Nếu Hmax cận số liên kết chuỗi liên kết, ta có: I a^ r < H max Gọi ui lưu lượng tổng nút i với uimax cận trên, dễ dàng chứng minh được: Giả sử nút i G có bậc di bậc cận dimax dimin, ta có: d ~ " < d , - I (b + b , ) < d max ì =1 Gọi favg,ij tổng lưu lượng trung bình liên kết (i,j), ta có: A /, _ _ /? NGHIÊN CỨU - TRAO ĐOI f = J avg j y y a y p=ĩ q >p f j ,r h r B r F F ỊỊ Gọi Y tổng lưu lượng mạng, vậy: p=1 q> p Gọi Tmax độ trễ gói trung bình cực đại cho phép, ta có (xem [10]): Jf avv Y (i, j )eE f j f a Bài tốn thiết kế mạng tóm tắt: mnIII p =1 q> p (r1) C r hlr r F =Ir K Cr‘ =Ia ‘rC,j (i,j (r2) (r3) ) f =III (r4) a ,‘ A p =1 q> p r I(F+FP)+If U1 = — p < u max (r5) j *i < f , < f," (r6) I a ‘r