Bài viết đưa ra các công thức giải tích để tính các đặc trưng hình học của dầm thép tiết diện chữ I tổ hợp hàn cánh trên rỗng. Bài báo cũng trình bày các công thức kiểm tra mất ổn định tổng thể dầm theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép của châu Âu (EC3).
KHOA HC & CôNG NGHê Hiu qu ca dm thộp tổ hợp hàn tiết diện chữ I cánh rỗng Effect of welded built-up I-section beam with hollow flange Vy Sơn Tùng, Bùi Hùng Cường Tóm tắt Bài báo đưa cơng thức giải tích để tính đặc trưng hình học dầm thép tiết diện chữ I tổ hợp hàn cánh rỗng Bài báo trình bày công thức kiểm tra ổn định tổng thể dầm theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép châu Âu (EC3) Một ví dụ thực để làm rõ cách tính tốn áp dụng cho tiết diện chữ I cánh rỗng nêu bật ưu điểm loại tiết diện so với tiết diện chữ I thơng thường thực tế thiết kế Từ khóa: Tiết diện chữ I cánh rỗng, Ổn định tổng thể dầm thép, Tiết diện kín-hở Tổng quan Hiện Việt Nam, kết cấu thép sử dụng cơng trình nhà dân dụng cơng nghiệp Khi thiết kế cơng trình này, kĩ sư thường lựa chọn dầm thép có tiết diện I Tuy vậy, việc thiết kế dầm thép thường gặp vấn đề ổn định tổng thể mà giải pháp xử lý bổ sung hệ giằng hệ dầm phụ Những giải pháp tốn vật liệu nhân cơng thi cơng Từ thực tiễn đó, tiết diện I tổ hợp hàn có cánh rỗng tác giả Bùi Hùng Cường Nguyễn Minh Tuyền [1] nghiên cứu ưu điểm loại tiết diện tính tốn ổn định xoắn uốn Dầm thép tiết diện chữ I cánh rỗng thiết kế theo EC3 áp dụng nhiều loại cấu kiện khác dầm cầu trục, dầm khung nhà dân dụng kết cấu thép, nhà công nghiệp, khung nhà kết cấu liên hợp Tuy nhiên, chưa có cơng thức giải tích để xác định đặc trưng hình học ổn định xoắn uốn tiết diện dầm chữ I cánh rỗng, điều gây trở ngại cho việc áp dụng kĩ sư Khả chịu uốn dầm thép theo điều kiện ổn định tổng thể EC3 Điều kiện ổn định tổng thể dầm thép: Abstract This paper presents a set of analytical formulas to determine section properties of a mono-symmetrical I-section beam with hollow flange The paper presents also formulas for verifying the lateral buckling condition of the beam according to Eurocode An example is performed to bring out the calculation and highlight advantages of this kind of section in comparison with the normal I-section in practical design of steel structures Keywords: I-section with hollow flange, Lateral buckling of steel beam, Opened-closed section Trong đó: MEd mơmen uốn dầm thép gây tải trọng Giá trị Mb,Rd xác định theo công thức: M b,Rd = χLT Wx fy (2) Wx = Wpl,x thép tiết diện loại tiết diện loại (3) γM1 Trong đó: χLT hệ số giảm khả chịu uốn dầm ổn định tổng thể χLT = χLT ≤ (4) = Φ 0.5 1 + αLT λLT − λLT,0 + β λLT Wx fy λLT độ mảnh ổn định tổng thể dầm: λ = LT Mcr (5) ΦLT + ΦLT − λLT ( ) (6) Đối với loại tiết diện I tổ hợp hàn có tỷ số h/b > dạng tiết diện có hình dạng phức tạp, ta áp dụng phương pháp an toàn: β = 1, λLT,0 = 0.2, αLT = 0.76 Để tính giá trị momen tới hạn Mcr, báo sử dụng kết nghiên cứu tác giả Trahair cộng [2] tính tổng qt, áp dụng cho trường hợp gặp thực tế thiết kế Theo đó, cơng thức mơmen tới hạn là: Mcr = Mcr,0 0.4 αm y Q Ncr,y αm + Mcr,0 0.4 αm y Q Ncr,y + Mcr,0 (7) ≤ 2.5 (8) αm hệ số ảnh hưởng phân bố lực dầm: αm = 54 (1) Mb,Rd khả chịu uốn dầm thép theo điều kiện ổn định tổng thể KS Vy Sơn Tùng Khoa Xây dựng DD&CN Trường Đại học Xây dựng Email: tungvs@nuce.edu.vn PGS.TS Bùi Hùng Cường Khoa Xây dựng DD&CN Trường Đại học Xây dựng Email: cuongbh@nuce.edu.vn MEd ≤ Mb,Rd 1.75 Mmax (M 2 + M32 + M24 ) T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG trình bày cụ thể sau: Diện tích chủa tiết diện, A : A = bf t f + hfk t w + x st t st cos α (13) Mơmen qn tính quanh trục khỏe, Ix: x st t st tan α hfk t w + + hfk t f bf cos α Ix = Ic − x st t st bf t f + hfk t w + cos α Ic = bf t f x st t st + 3 cos α (16) Iy = Mmax giá trị mômen lớn nhất, M2, M3 M4 mơmen 1/4, 1/2 3/4 nhịp Mơmen qn tính quạt, Iw: yQ: khoảng cách từ tâm xoắn (tâm cắt) tiết diện dầm đến điểm đặt lực Chiều dương lấy chiều lực tác dụng Iw = Iw x − Ncr, y lực nén tới hạn tiết diện Ncr, y = Iw x = π2 E Iy L2 (14) x st t st tan α + hfk t w + hfk bf t f 2 3 cos α (15) Mơmen qn tính quanh trục yếu, Iy: Hình Tiết diện I cánh rỗng (9) st I2w y Iy (17) st t x sin α ( t st cosα + t f ) x st t st b3f h2fk t f t b 4x − + f + f st cos α 12 ( ) (18) L chiều dài nhịp, Iy mơmen qn tính quanh trục yếu dầm I = Mcr,0 giá trị mômen tới hạn sở, xác định theo cơng thức sau: Đối với tiết diện có hai trục đối xứng: π2 E Iy π2 E Iw GI + t L2 L2 (10) Đối với tiết diện có trục đối xứng: Mcr,0 = π2 E Iy βy π2 E Iy π2 E Iw βy π E Iy + + Mcr,0 = GIt + 2 L2 L2 L2 L2 (11) Với βy hệ số ảnh hưởng tiết diện có trục đối xứng: βy = x y + y dA − yM − y C Ix A∫ (12) ( ) ( ) Cơng thức giải tích đặc trưng hình học tiết diện chữ I cánh rỗng Các tác giả Bùi Hùng Cường, Nguyễn Minh Tuyền [1] nghiên cứu loại tiết diện với sườn chống xiên nghiêng 45o chưa đưa công thức giải tích để xác định đặc trưng hình học Phát triển tiếp nghiên cứu trên, dựa lý thuyết thành mỏng Vlasov [3], Karman&Christensen [4], Murray [5] để thiết lập cơng thức giải tích cho đặc trưng hình học tiết diện chữ I cánh rỗng Các công thức để xác định đặc trưng hình học cho tiết diện chữ I tổ hợp hàn có cánh rỗng (Hình 1) t st x st sin α bf x st t st bf hfk t f t x − − − wy f st ( t st cos α + t f ) cos α 12 (19) Mơmen qn tính xoắn, It: It = ( ) ( ) t 3f bf − x st + t 3w hfk − x st tan α x 3st t st t f sin2 α + (t st cos α + t f )cos α (20) Khoảng cách tâm cánh đến trọng tâm tiết diện, yC: yC x st t st tan α hfk t w + + hfk t f bf cos α = x st t st bf t f + hfk t w + cos α (21) Khoảng cách tâm cánh đến tâm xoắn tiết diện, yM: yM = − Iw y Iy (22) Hệ số ảnh hưởng với tiết diện đối xứng phương, βy: βy = Iβ Ix ( − yM − y C Iβ = bf t f hfk − y c ( ) − y c3 + ) (h (23) fk ) − 2y c b2f + hfk − y c 12 ( ) ( t − y c4 w ) y − 4y c x 2st x st t st y st − 4y c y 2st + 6y c2 y st − 4y 3c + st 2cos α (24) + S¬ 27 - 2017 55 KHOA H“C & CôNG NGHê Mụmen khỏng un do, Wpl.x: Nu yPL < h − t f − x st tan α thì: yPL = x st t st h + t w cos α (25) t w (yPL − t f )2 + (h − yPL − t f )2 2 x st t st (h − yPL − t f − 0.5 x st tan α ) + cos α Wpl,x = bf t f (h − t f ) + (26) Nếu yPL > h − t f − x st tan α thì: Hình Thiết kế cơng trình kết cấu thép tầng, nhịp yPL h − tf x t st − st + h t w sin cos α α = 4t t w + st sin α (27) t w (yPL − t f ) + (h − yPL − t f )2 2 − t f ) + (x tan α − h + yPL + t f )2 t st Wpl,x = bf t f (h − t f ) + (h − yPL + sin α (28) Ví dụ tính tốn Hình Sơ đồ tải trọng thiết kế chất lên khung ngang Thiết kế cơng trình có sử dụng kết cấu liên hợp thép - bê tông (hình 2) với vật liệu thép S235 Cột thép tiết diện I-450x250x10x14 liên kết với dầm liên hợp Người thiết kế cân nhắc phương án (PA) cho cấu kiện dầm: (PA1) tiết diện chữ I thơng thường (PA2) tiết diện chữ I có cánh rỗng Sàn liên hợp có chiều dày trung bình 110mm Liên kết chân cột ngàm, liên kết cột - dầm cứng Xét trường hợp cơng trình thi công sàn tầng thi công sàn mái Tải trọng tác dụng gồm: trọng lượng thân kết cấu thép, trọng lượng bê tông tươi tải trọng thi công Tải trọng thi công lấy sau: tải trọng với giá trị 150daN/m2 chất lên diện tích 3mx3m sàn mái vị trí bất lợi Phần diện tích sàn lại chất tải 75 daN/m2 Thiết kế dầm thép theo PA2 dùng tiết diện chữ I cánh rỗng (L = 11m) Các thông số vật liệu: E = 205000 N/mm2, G = 78846 N/mm2, fy = 235 N/mm2 Hình Biểu đồ momen (PA2) Sử dụng công thức mục 3, dễ dàng tính thơng số đặc trưng hình học tiết diện sau: A = 9026 mm2, Ix = 268023928 mm4, Iy = 18316010 mm2, It = 2998975 mm6, Iw = 693054107465 mm6, Wpl.x = 1413471 mm3, yC = 186.79 mm, yM = 187.11 mm, βy = 35 mm Từ hình 3, giá trị momen dầm mái dùng cho công thức (8) : Mmax = 187.20 KNm; M2 = M4 = 48.04 KNm M3 = 128.12 KNm Từ đó, suy ra: αm = 2.26 Áp dụng công thức (11): Mcr,0 = 280.97 KNm Lưu ý: với PA1, dùng công thức (10) thay (11) Áp dụng công thức (9): Ncr.y = 306.27 N Do tải trọng chất cánh nên: yQ = - yM = - 0.18711 m Áp dụng công thức (7): Mcr = 528.41 KNm 56 (xem tiếp trang 60) TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG ... diện I- 450x250x10x14 liên kết v i dầm liên hợp Ngư i thiết kế cân nhắc phương án (PA) cho cấu kiện dầm: (PA1) tiết diện chữ I thơng thường (PA2) tiết diện chữ I có cánh rỗng Sàn liên hợp có chiều... thức gi i tích đặc trưng hình học tiết diện chữ I cánh rỗng Các tác giả B i Hùng Cường, Nguyễn Minh Tuyền [1] nghiên cứu lo i tiết diện v i sườn chống xiên nghiêng 45o chưa đưa công thức gi i tích... yếu dầm I = Mcr,0 giá trị mômen t i hạn sở, xác định theo công thức sau: Đ i v i tiết diện có hai trục đ i xứng: π2 E Iy π2 E Iw GI + t L2 L2 (10) Đ i v i tiết diện có trục đ i xứng: