THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2012-2013 Mơn Tốn (Dành cho thí sinh thi vào chun Tốn) Thời gian làm :150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có trang Câu ( 2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A 29 30 Câu ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 +mx+1=0 ( m tham số) a) Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm x12 x22 b) Tim m để phương trình có nghiệm x1 , x2 Thỏa mãn x2 x1 Câu ( 2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình 2 x xy x y 2 4 x y x b)Giải phương trình x x 16 x x Câu 4( điểm) Cho đường tròn (O;R) có dây AB R , M điểm chuyển động cung lớn AB cho tam giác MAB nhọn.Gọi H trực tâm tam giác MAB, C,D giao điểm thứ AH BH với đường tròn (O).Giải sử N giao BC AD a) Tính số đo góc AOB, góc MCD b) Chứng minh CD đường kính đường tròn (O) HN có độ dài khơng đổi c) Chứng minh HN ln qua điểm cố định Câu (1,0điểm) Cho x.y.z số không âm thỏa mãn x y z Tìm giá trị nhỏ S x3 y z x y z Hết - HƯỚNG DẪN Câu 1(1đ) tính A = 29 30 HD A 29 30 29 30 2 59 30 Câu 2(2đ) Cho phương trình x2 +mx +1=0 a)Xác định m để phương trình có nghiệm x12 x22 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x22 x12 >7 HD m a)Có =m2 -4 để pt có nghiệm m2 -4 m 2 x12 x22 b) Có x22 x12 >7 ( x1 x ) x1 x (*) x1 x m2 th o vi t ta có x1 +x2 =-m ; x1x2 =1 => (*) m m m2 m 3 m 2 x xy x y 0(1) Câu (2đ) a) giải hệ pt 2 4 x y x 3(2) b) giải pt x x 16 x x (*) HD x (3) a) T (1) ta (2x-1)(x+y-2)=0 x y (4) Thay ( ) vào (2) ta y=1 ho c y=-1 Thay (4) vào (2) ta 5y2 -1 y+1 =0 ( vơ nghiệm) y hệ có nghiệm x=1 2, y=1 ho c x=1 2, y=-1 b) ĐK x -1 (*) 2x+17+2 ( x 1)( x 16) =2x+13+2 ( x 4)( x 9) 2+ ( x 1)( x 16) = ( x 4)( x 9) 4+x2 +17x+16+4 ( x 1)( x 16) =x2 +13x+36 ( x 1)( x 16) =4-x (x ) x2 +17x+16=x2 +16-18x 25x=0 x=0 y pt có nghiệm x=0, Câu (4đ) Cho (O;R) có dây cung AB=R cố định M di động cung lớn AB cho tam giác AMB có góc nhọn Gọi H trực tâm tam giác AMB C;D giao điểm thứ đường th ng AH;BH với (O) Giả sử N giao điểm đường th ng BC DA a) Tính số đo góc AOB MCD b) CMR : CD đường kính (O) đo n NH có độ dài không đổi c) CMR : NH qua điểm cố định HD Gọi K; trân đương cao h t B; A tam giác ABM a) có OA2 + OB2 = 2R2 =AB2 = Tam giác OBA vuông t i O = góc AOB=900 có góc BMA=45 = BKM vng cân t i K = góc DBM =45= gócDCM =45(1) N B P C L H A K O M D b) tương tự ta có A M vng cân t i = góc AM=45=gócCDM (2) T (1) và(2) = DCM vng t i M = CD đường kính (O) NHB DCB có góc BNH=gócBDC = NHB đ ng d ng DCB (g-g) NH/DC=HB/BC (3) i có HBC vng t i C mà gócBCA=1 2gócAOB=45= HBC vng cân t i B BH=HC (4) T ( ) (4) = NH DC=1 = NH=CD không đổi c) Gọi trung điểm NH PB=PA=1/2NH (AHN BHN vuôngt i A B) Mà OB=OA=1 2CD OB=OA= A= B ( CD=HN) i cố gócAOB= OB A hình vng , mà B; O; A không đổi = không đổi = O=AB=R không đỏi y NH qua điêm cố định Câu (1đ) Cho x.y.z số không âm thỏa mãn x y z S= x3+y3+z3+x2y2z2 HD Áp dụng BĐT Bunhia cho dãy 3 Tìm giá trị nhỏ Dãy x x ; y y ; z z dãy 2 x; y; z Ta có ( x y z )[( x x ) ( y y ) ( z z ) ] ( x y z ) 2 ( x3 y z ) ( x y z )2 x3 y z ( x y z )2 (*) M t khác x x ( y z )2 x ( x y z )( x y z )(1) y ( y x z )( y x z )(2); z ( z y x)( z y x)(3) T (1), (2), ( ) ta có 3 xyz ( x y z )( x z y )( y z x) z x y 2 27 x y z xy yz xz xyz 2 x2 y z 27 xyz x2 y z x2 y z (**) 8 ( x y z )2 M t khác Bunhia cho x; y; z 1;1;1; ta có t x y z (***) T (*) , (**) , (***)ta có 2 2 3 t 2t t t 7t t 11 25 S t t t 3 64 64 64 64 8 3 Min( S ) 25 t x y z 64 GV T góp T THCS hượng âu – iệt Trì - hú Thọ lời giải liên hệ gmail: tbtran1234@gmail.com số điện tho i: 0988280207 ... x (*) HD x (3) a) T (1) ta (2x-1)(x+y-2)=0 x y (4) Thay ( ) vào (2) ta y=1 ho c y=-1 Thay (4) vào (2) ta 5y2 -1 y+1 =0 ( vơ nghiệm) y hệ có nghiệm x=1 2, y=1 ho c x=1 2, y=-1... 64 64 64 64 8 3 Min( S ) 25 t x y z 64 GV T góp T THCS hượng âu – iệt Trì - hú Thọ lời giải liên hệ gmail: tbtran1234@gmail.com số điện tho i: 0988280207
Ngày đăng: 12/01/2020, 05:28
Xem thêm: