1 17 13 S ; Câu A O' E N I K O H B D F C M a) Qua K kẻ tiếp tuyến chung d với O O ' Gọi H giao (d) BC KEF FKH MNK MN / / EF b) Ta có tam giác HKF cân H suy HKF HFK MB MC suy AM phân giác BAC Suy BCM MKC nên ta có MC tiếp tuyến KFC c) Gọi AM cắt EF I Ta chứng minh I cố định Thật vậy, ta có AKN AMN AIE nên tứ giác AEIK nội tiếp Suy DEF EKF EAI EIA EKI IKE EIA IKF hay MIF IKF Suy MIF MKI ( g.g ) MI MK MF (1) Ta có MC tiếp tuyến KFC suy MC MF MK (2) Từ (1) (2) suy MI MK Lúc ta có: MIC MCI IAC ICA MCB BCI ICA BCI Nên CI phân giác ABC , mà AM phân giác BAC nên I cố định Câu Áp dụng BĐT A B AB với A 1; B x1 xn ta có: 1 x1 x2 x3 xn x1 x2 x3 xn với x1, x2 , xn 0;1 Nên x1 x1 1 x12 x1 x1 x12 Tương tự ta có: x2 x22 ; .; xn xn2 x1 x2 x3 xn x12 x22 x32 xn2 Suy 1 x1 x2 x3 xn x1 x2 x3 xn x12 x22 x32 xn2 Dấu " " xảy có số 1, số lại