Bài giảng Điều khiển quá trình - Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Cấu hình chuẩn của hệ điều khiển phản hồi, chuẩn hóa mô hình, phát biểu bài toán chuẩn, đánh giá chất lượng trên miền thời gian, đánh giá chất lượng trên miền tần số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Điều khiển q trình Chương 5: Phân tích hệ ₫iều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nội dung chương 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 Cấu hình chuẩn hệ điều khiển phản hồi Chuẩn hóa mơ hình Phát biểu toán chuẩn Đánh giá chất lượng miền thời gian Đánh giá chất lượng miền tần số Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Mục ₫ích giảng ƒ Làm rõ yếu tố liên quan tới chất lượng hệ thống điều khiển phản hồi ƒ Những nguyên tắc thiết kế điều khiển phản hồi Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 5.1 Cấu hình chuẩn d Quá trình KT Gd Bộ điều khiển + u r P – y G K + ym + r u y ym d n tín hiệu đặt, giá trị đặt tín hiệu điều khiển tín hiệu điều khiển tín hiệu đo, tín hiệu phản hồi nhiễu q trình (khơng đo) nhiễu đo Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com G Gd K P n mơ hình đối tượng mơ hình nhiễu khâu điều chỉnh khâu lọc trước © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ hệ thống ₫iều khiển nhiệt ₫ộ dT ρ ρ2 = FT + F T − FT 1 2 dt ρV ρV V Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt ƒ Mơ hình tuyến tính hóa điểm làm việc ⎡ ΔF2(s) ⎤ ⎢ ⎥  ⎢ ΔT (s) = Gp (s)ΔF1(s) + Gd (s) ΔT1(s) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ΔT2(s) ⎥ ⎣ ⎦ kp  Gp (s) = k k ] , Gd (s) = [k + τs + τs d d d τ = V ρ T − ρT ρ T − ρT ρF ρF , kp = 1 , kd = 2 , kd = 1 , kd = 2 F ρF ρF ρF ρF ƒ Mơ hình van điều khiển thiết bị đo Gv (s) = kv τv s + Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com Gm (s) = km τm s + © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Cấu trúc ₫ơn giản hóa hệ ĐK nhiệt ₫ộ C cần chọn cho có đặc tính gần giống với Gm , hệ số khuếch đại tĩnh Trong thực tế ta chọn C = Gm C = km Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ hệ thống ₫iều khiển thành phần dx = (w1 + w2 )((x1 − x )R − x + x ) dt R = w1/(w1+w2) ρAh Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt dx = (w1 + w2 )((x1 − x )R − x + x ) dt Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc ρAh ρV d Δx + Δx = (x1 − x )ΔR + RΔx1 + (1 − R)Δx w dt Gp (s) = x1 − x  ⎡R − R ⎤ , Gd = ⎦ τs + τs + ⎣ Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com τ = ρV / w © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 10 Các yêu cầu cần thỏa hiệp ƒ Tốc độ đáp ứng chất lượng đáp ứng ƒ Đặc tính bám giá trị đặt/loại bỏ nhiễu q trình tính bền vững với nhiễu đo ƒ Đáp ứng đầu đáp ứng tín hiệu điều khiển ƒ Chất lượng điều khiển tối ưu tính bền vững với sai lệch mơ hình Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 17 5.4 Đánh giá chất lượng miền thời gian ƒ Đánh giá thơng qua phân tích thông qua mô ƒ Đánh giá phương pháp đại số phương pháp đồ thị ƒ Đánh giá dựa tiêu riêng rẽ dựa tiêu tổng hợp Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 18 Đáp ứng với thay ₫ổi giá trị ₫ặt Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 19 Các tiêu chất lượng miền thời gian ƒ Thời gian đáp ứng (response time, Tr): Thời gian cần cho đầu lần đạt 90% giá trị cuối Thời gian đáp ứng nhỏ tốt ƒ Thời gian độ (settling time, Ts): Sau thời gian đầu y(t) nằm lại phạm vi sai lệch cho phép so với giá trị xác lập (thông thường ±5% ±2% tùy theo yêu cầu) Thời gian độ nhỏ tốt ƒ Độ điều chỉnh (overshoot): Chênh lệch giá trị đỉnh giá trị xác lập (A) chia cho giá trị đầu xác lập Thông thường, độ điều chỉnh qui định không phép vượt 20%-25% ƒ Hệ số tắt dần (decay ratio): Tỉ số đỉnh thứ hai đỉnh thứ (so với giá trị xác lập), tức B/A Hệ số tắt dần yêu cầu thường không lớn 0.3 ƒ Sai lệch tĩnh (steady state error, ): Sai lệch giá trị xác lập đầu so với giá trị đặt (e = r –y) Sai lệch tĩnh nhỏ tốt, thông thường yêu cầu nằm giới hạn Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 20 Tiêu chuẩn tích phân (chuẩn tín hiệu) ƒ Tích phân bình phương sai lệch (Integral Squared Error, ISE) e(t ) = (∫ ∞ e(τ ) d τ )1 / ƒ Tích phân sai lệch tuyệt đối (Integral Absolute Error, IAE) e(t ) = ∞ ∫0 e(τ ) d τ ƒ Mở rộng để quan tâm tới diễn biến biến điều khiển: J = (∫ ∞ e(τ ) d τ ) 1/2 Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com + λ(∫ ∞ Δu(τ ) d τ )1 / © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 21 Đáp ứng ₫ộ với nhiễu trình Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 22 5.5 Đánh giá chất lượng miền tần số ƒ Đặc tính bám tiệm cận - Thuyết mơ hình nội ƒ Dải thơng tần số cắt ƒ Độ dự trữ biên-pha Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 23 Đặc tính bám tiệm cận Điều kiện bám tiệm cận: Giả thiết hệ ổn định nội d = n = a) Nếu r thay đổi dạng bậc thang sai lệch điều khiển tiến tới khơng (khi cho ) S(s) có điểm khơng gốc tọa độ, L(s) có điểm cực gốc tọa độ b) Nếu r thay đổi dạng tín hiệu dốc sai lệch điều khiển tiến tới không (khi cho ) S(s) có hai điểm khơng gốc tọa độ, L(s) có hai điểm cực gốc tọa độ Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 24 Ngun lý mơ hình nội Để hệ kín có đặc tính bám tiệm cận hàm truyền hệ hở L(s) phải chứa bên mơ hình nội điểm cực khơng ổn định tín hiệu đặt Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 25 Dải thơng hệ kín Dải thơng: Phạm vi tần số tín hiệu đầu vào mà hệ thống “cho qua” với hệ số khuếch đại (hay nói cách khác biên độ đặc tính tần) lớn ≈ 0.707 Dải thơng phản ánh đặc tính đáp ứng với giá trị đặt, nhiễu trình nhiễu đo Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 26 Vai trò ₫iều khiển phản hồi? Có thể mở rộng dải thơng cách tùy ý? Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 27 Đặc tính biên ₫ộ lý tưởng T S Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 28 Hai ₫ịnh nghĩa dải thơng hệ kín Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 29 Đặc tính tần hệ hở L(s) = G(s)K (s) a) Đồ thị Bode Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com b) Đồ thị Nyquist © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 30 ƒ Tần số cắt ωc(crossover frequency): – Tần số nhỏ mà L( jωc ) = – Ý nghĩa gần tương đương với dải tần ƒ Độ dự trữ biên độ Am, thông thường yêu cầu > Am = L( j ω−180 ) – Ý nghĩa: Hệ số tăng lên cho phép hệ số khuếch đại trình mà bảo đảm tính ổn định hệ kín ƒ Độ dự trữ pha φm, thông thường yêu cầu φm > 30° φm = 180D + arg L( j ωc ) – Ý nghĩa: Cho phép độ lệch pha trình tăng lên ϕR (ví dụ bất định thời gian trễ) mà đảm bảo tính ổn định hệ kín – Độ dự trữ pha phản ánh chất lượng đáp ứng hệ kín, ví dụ với trình khâu FOPDT điều khiển có thành phần I φm[O]+ độ điều chỉnh [%] ~ 70 Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 31 ... T S Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 28 Hai ₫ịnh nghĩa dải thơng hệ kín Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi. .. ⎦ τs + τs + ⎣ Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com τ = ρV / w © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 10 Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com... thiết kế điều khiển phản hồi Chương 5: Phân tích hệ điều khiển phản hồi CuuDuongThanCong.com © 2006 - HMS https://fb.com/tailieudientucntt 5.1 Cấu hình chuẩn d Quá trình KT Gd Bộ điều khiển +