Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Chương 3: Các mạch luận lý tổ hợp giúp người học hiểu được các biểu thức logic dạng chuẩn SoP, PoS là gì, đơn giản biểu thức dạng chuẩn SoP, mạch tạo parity và mạch kiểm tra parity,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
dce 2014 Khoa KH & KTMT Bộ môn Kỹ Thuật Máy Tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Tài liệu tham khảo • “Digital Systems, Principles and Applications”, 11th Edition, Ronald J Tocci, Neal S Widmer, Gregory L Moss 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Các mạch luận lý tổ hợp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Mục tiêu • Biểu thức logic dạng chuẩn SoP, PoS • Đơn giản biểu thức dạng chuẩn SoP • Sử dụng đại số Boolean bìa Karnaugh để đơn giản biểu thức logic thiết kế mạch tổ hợp • Mạch tạo parity mạch kiểm tra parity • Mạch enable/disable • Các đặc tính IC số 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Mạch tổ hợp • Mức logic ngõ xuất phụ thuộc việc tổ hợp mức logic ngõ nhập • Mạch tổ hợp khơng có nhớ nên giá trị ngõ xuất phụ thuộc vào giá trị ngõ nhập A B 2 Y C 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Các dạng chuẩn (Standard form) • Tổng tích (Sum of products - SoP) – Mỗi biểu thức dạng SoP bao gồm biểu thức AND OR lại với – Ví dụ: ABC + A’BC’ AB + A’BC’ + C’D’ + D • Tích tổng (Product of Sums - PoS) – Mỗi biểu thức dạng PoS bao gồm biểu thức OR AND lại với – Ví dụ: (A + B’ + C)(A + C) (A + B’)(C’ + D)F 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Đơn giản mạch tổ hợp • Biến đổi biểu thức logic thành dạng đơn giản để xây dựng mạch ta cần cổng logic kết nối 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Các phương pháp đơn giản mạch tổ hợp • Phương pháp i s ã Bỡa Karnaugh (K-map) 20/03/2014 â2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Phương pháp đại số • Sử dụng định lý đại số Boole để đơn giản biểu thức mạch logic • Chuyển sang dạng SOP (DeMorgan phân phối) • Rút gọn cách tìm nhân tố chung 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce 2014 Ví dụ • Đơn giản biểu thức sau – Z1 = A.B.C + A.B.( A.C ) – Z2 = A.B.C + A.B.C + A.B.C – Z3 = A.C.( A.B.D) + A.B.C.D + A.B.C – Z4 = ( A + B)( A + B + D).D ©2010, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt dce Khoanh vịng ô kề 2014 CD CD 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 AB 00 01 11 10 00 1 01 1 AB 11 0 0 11 1 10 0 0 10 1 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 33 dce 2014 Q trình đơn giản hóa • Xây dựng bảng K-map đặt tương ứng với bảng thật • Khoanh vịng giá trị đơn lẻ, khơng tiếp giáp với giá trị khác (vịng đơn) • Khoanh vịng cặp giá trị khơng tiếp giáp với ô giá trị khác (vịng kép) • Khoanh vịng giá trị (nếu có) chứa nhiều khoanh vịng • Khoanh vịng giá trị (nếu có) chứa nhiều chưa khoanh vịng Phải đảm bảo số vịng • Khoanh vịng cặp giá trị tương ứng với ô giá trị chưa khoanh vòng Phải đảm bảo số vòng • Tạo cổng OR số hạng tạo vịng 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 34 dce 2014 Ví dụ CD 00 01 11 10 00 0 01 1 11 1 10 0 AB 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 35 dce 2014 Ví dụ CD 00 01 11 10 00 0 01 1 1 11 1 0 10 0 0 AB 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 36 dce 2014 Ví dụ CD 00 01 11 10 00 0 1 01 1 1 11 1 0 10 0 0 AB 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 37 dce 2014 Ví dụ CD 00 01 11 10 00 0 01 1 11 1 10 1 AB X = A.B.C + A.C.D + A.B.C + A.C.D 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 38 dce 2014 Don’t-care • Điều kiện “don’t-care” điều kiện với tập ngõ nhập đó, mức luận lý ngõ xuất khơng mơ tả • Giá trị “Don’t-care” nên gán cho việc khoanh vòng K-map tạo biểu thức đơn giản • Ví dụ: C C 00 0 01 x AB 20/03/2014 00 0 01 0 AB 11 1 11 1 10 x 10 1 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 39 dce 2014 PP bảng Karnaugh - Tóm tắt • So sánh với phương pháp đại số, phương pháp dùng K-map có tính hệ thống hơn, bước tạo biểu thức tối giản • Bảng Karnaugh dùng tối đa với hàm biến Đối với mạch có số ngõ nhập lớn (>=6), người ta dùng thêm kỹ thuật phức tạp để thiết kế 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 40 dce 2014 Exclusive-OR Exclusive-NOR • EXclusive-OR (XOR) Y = A ⊕ B = A’B + AB’ • EXclusive-NOR (XNOR) Y = (A ⊕ B)’ = (A’B’ + AB)’ Biến Ex OR XNOR A B A⊕B (A ⊕ B)’ 0 1 1 1 1 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 41 dce 2014 Ví dụ • Thiết kế mạch tổ hợp với input x1, x0, y1, y0 z = x1x0 = y1y0 0000, 0101, 1010, 1111 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 42 dce 2014 Mạch tạo bit Parity 20/03/2014 D3D2D1D0 = 1010 PE = D3D2D1D0 = 1110 PE = ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 43 dce 2014 Mạch kiểm tra bit Parity 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 44 dce 2014 Mạch enable 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 45 dce 2014 Mạch disable 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 46 dce 2014 Ví dụ • Thiết kế mạch tổ hợp cho phép tín hiệu truyền đến ngõ xuất tín hiệu điều khiển mức (không đồng thời) Các trường hợp khác ngõ xuất mức (HIGH) 20/03/2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 47 ... https://fb.com/tailieudientucntt 38 dce 2014 Don’t-care • Điều kiện “don’t-care” điều kiện với tập ngõ nhập đó, mức luận lý ngõ xuất khơng mơ tả • Giá trị “Don’t-care” nên gán cho việc khoanh vòng K-map tạo biểu... CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 23 dce 2014 Bìa Karnaugh (K-map) CD 00 AB 01 11 10 00 00 11 03 02 01 04 15 07 06 11 012 1 13 115 014 10 08 20/ 03/ 2014 09 011 010 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com... https://fb.com/tailieudientucntt 11 dce 2014 Thiết kế mạch tổ hợp 20/ 03/ 2014 ©2014, CE Department CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 12 dce 2014 Thiết kế mạch tổ hợp Lập bảng thật (truth