Bài tập nhóm nghiên cứu các nội dung: BEC, John-Dalton (1766-1844), định luật phân bố phân tử theo vận tốc (Phân bố Maxwell), phương trình van Der Waals, plasma, sự phân bố Boltzmann, chứng minh β=3α. Để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu mời các bạn cùng tham khảo.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC TP.HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN : VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG GIẢNG VIÊN PHỤ TRÁCH: THẦY HÀ SIU BEC JOHNDALTON (17661844) Định Luật Phân Bố Phân Tử Theo Vận Tốc (Phân Bố Maxwell) PHƯƠNG TRINH VAN DER WAALS ̀ PLASMA SỰ PHÂN BỐ BOLTZMANN CHỨNG MINH BEC Khái niệm: − Là trạng thái đặc biệt và còn khá mới lạ trong 5 trạng thái cơ bản của vật chất (Rắn, lỏng, khí, plasma và BEC) − Có thể hình dung trạng thái này như một chất khí trong ngun tử khơng còn chuyển động một cách hỗn độn nữa mà bị buộc phải hoạt động trong một khơng gian thống nhất hồn tồn, cùng vận tốc, cùng phương, cùng hướng Ví dụ đơn giản như heli lỏng ở nhiệt độ cực thấp, các ngun tử cũng ngưng tụ lại thành BEC (nhưng chỉ được 10% trong số đó thơi) làm cho Heli có tính siêu dẻo, có khả năng leo ngược lên thành cốc và bò ra ngồi − Q trình nghiên cứu và phát triển: Lý thuyết: Các hạt boson (là hạt có số lượng tử spin ngun trong ngun tử chất khí) tn theo thống kê BoseEinstein do Bose đề xướng(1920), sau đó được Einstein phát triển và hồn thiện. Năm 1934, Einstein đã tiên đốn về sự tồn tại của trạng thái này sau khi xảy ra sự ngưng tụ BoseEinstein khi nhiệt độ của hệ khí đạt đến 0 độ tuyệt đối (0K) − Thực nghiệm: 0K là 1 nhiệt độ rất khó để đạt được, do đó mãi đến cuối thế kỷ 20, nhờ những tiến bộ trong kỹ thuật làm lạnh và giam nguyên tử (làm lạnh bằng laze, bay hơi; từ trường, điện trường ), con người mới có thể chế tạo được BEC: − Những năm 80 TK trước, ý tưởng làm lạnh bằng laze nhưng chưa đủ lạnh để đạt đến trạng thái ngưng tụ Làm lạnh bằng cách cho bay hơi các ngun tử còn ‘nóng’, sau khi chúng được giam trong 1 ‘bẫy từ’ Và thành cơng đầu tiên đã xuất hiện vào năm 1995 mà đáng ngạc nhiên là các trang thiết bị cần thiết chỉ đặt vừa đủ trên một vài bàn thí nghiệm với tổng giá trị dưới 100.000 USD. Mở đầu thế kỷ XXI, cơng trình chế tạo BEC bằng phương pháp làm lạnh do bay hơi khối khí ngun tử lỗng trong bẫy đã được tặng giải thưởng Nobel cho ba nhà vật lý: Eric A.Cornell (Mỹ), Wolfgang Ketterle (Đức) Carl E.Wieman (Mỹ) (năm 2001) Các nhà khoa học đã chế tạo BEC thành cơng từ các ngun tử kiềm, Hidro hay Heli; và cũng có thể từ các loại ngun tử khác trong tương lai Tính chất: Tính chất cơ bản: Đó là một khối các hạt đồng nhất có spin ngun(boson), chúng đều ở trong cùng một trạng thái cơ bản như nhau. Chúng có cùng một trạng thái lượng tử, mơ tả bằng cùng một hàm sóng, nghĩa là có cùng tần số, cùng bước sóng − − Tính chất mới lạ: Một số tính chất bức xạ gần BEC có dạng mơ phỏng bức xạ gần hố đen trong Vũ Trụ Trong một số điều kiện đặc biệt,ánh sáng truyền trong BEC có tốc độ giảm đi hàng chục triệu lần so với trong chân khơng, nghĩa là chỉ còn vài m/s thậm chí vài cm/s BEC có thể leo ngược lên thành cốc và bò ra ngồi Ứng dụng : Việc tạo ra BEC đã mở đầu kỷ ngun mới trong vật lý ngun tử và vật lý trong trạng thái ngưng tụ, đồng thời hứa hẹn những ứng dụng mới quan trọng trong cơng nghiệp. Chế tạo laze ngun tử. Các laze ngun tử được dùng để tạo ra các giao thoa kế ngun tử ứng dụng trong nhiều lĩnh vực quang học ngun tử, đo lường tinh vi, vi phân tích Chế tạo các chip ngun tử: Với phương pháp quang khắc nano hiện đại, có thể tạo ra các loại chip thực hiện các chức năng cực kỳ đa dạng, dùng trong các giao thoa kế, máy kỹ thuật tồn ảnh, kính hiển vi đầu dò qt và xử lý thơng tin lượng tử Vật liệu BEC với các tính chất đặc biệt, chắc chắn thời gian tới, sẽ tạo ra hướng cơng nghệ cao mới với hàng loạt cơ cấu linh kiện tinh vi mới, nhất là trong lĩnh vực nano JOHNDALTON (17661844) JohnDalton là một nhà vật lí hố học người Anh rất nổi tiếng. Ơng sinh ra trong một gia đình nghèo nên khơng có điều kiện học tập và nghiên cứu, theo đuổi ước mơ khoa học Nhưng với nghị lực, tâm, năm 19 tuổi, ông làm hiệu trưởng trường trung học sau này, ơng tiếng đóng góp, lí giải của ơng về bệnh mù màu,… và đặc biệt là thuyết ngun tử. Lý thuyết về ngun tử của Dalton là cơ sở để xây dựng các lý thuyết khác về ngun tử sau này ĐỊNH LUẬT DALTON Do nhà vật lí học và hố học Anh Đantơn (J. Dalton) đề ra (1801 1803): Áp suất của hỗn hợp những khí khơng hố hợp với nhau, bằng tổng của các áp suất riêng phần của từng khí trong hỗn hợp. Định luật được áp dụng gần đúng cho khí thực ở áp suất thấp (tức là gần trạng thái lí tưởng) Xét một hỗn hợp khí gồm nhiều chất khí khơng phản ứng với nhau, ta có: Ở một nhiệt độ xác định, áp suất tồn phần của một hỗn hợp khí bằng tổng số áp suất riêng phần của các cấu tử của hỗn hợp o ptồn phần = p =p1+p2+….+pn= ∑pi Mỗi khí đều tn theo PT khí lý tưởng: Phân mol và áp suất riêng phần Phân mol xi của cấu tử i trong hỗn hợp khí là : xi = ni / ∑ni Áp suất riêng phần pi của mỗi cấu tử của hỗn hợp khí có thể tích V là áp suất mà cấu tử ấy gây ra khi đứng riêng một mình và cũng chiếm thể tích V ở cùng một nhiệt độ: pi = xip Ở nhiệt độ khơng đổi, độ tan của mỗi khí (trong hỗn hợp khí) vào một khối lượng xác định của dung mơi tỉ lệ thuận với áp suất riêng phần của nó trên dung mơi, khơng phụ thuộc vào áp suất chung của hỗn hợp khí và hàm lượng các khí khác. Định luật này chỉ đúng cho những hỗn hợp khí có áp suất chung bé và độ tan của các khí khơng lớn Ví dụ: Khi thu giữ khí oxy bằng cách đẩy qua nước vào trong một bình dốc ngược, sự hiện diện của hơi nước trong bình phải được xét đến khi tính lượng oxy thu Cách điều chỉnh thực hiện dễ dàng bằng việc dùng định luật Dalton về áp suất riêng phần Định Luật Phân Bố Phân Tử Theo Vận Tốc (Phân Bố Maxwell) James Clerk Maxwell (sinh ngày 13 tháng năm 1831 tại Edinburgh, Scotland – mất ngày 5 tháng 11 năm 1879) là một nhà tốn học, một nhà vật lý học người Scotland. Có thể nói Maxwell là nhà vật lý học có ảnh hưởng nhất tới nền vật lý của thế kỉ 20, người đã đóng góp vào cơng cuộc xây dựng mơ hình tốn học hiện đại. Trong số những cơng trình nổi tiếng của ơng có cơng trình nghiên cứu về sự phân bố phân tử khí theo vận tốc (1859) Maxwell đã giải quyết thành cơng bài tốn phân bố trên bằng những lý luận như sau: “nếu thành bình chứa khí là bất động (V=const) và khơng xun thấm với các hạt phân tử (N=const) nhưng cho phép trao đổi nhiệt giữa khí và xung quanh, thì sau một thời gian nhất định trong bình đạt trạng thái cân bằng.” Sử dụng phương pháp thống kê, Maxwell đã tìm được: số phân tử dn có vận tốc trong khoảng dv từ v đến v + dv trong tổng số phân tử khí ở nhiệt độ đồng đều T và khơng đặt trong trường lực nào, theo cơng thức: Trong đó : m: Khối lượng một phân tử k: Hằng số Boltzmann ( k = 1,3824.1023 J/K) : hàm phân bố Maxwell Thơng số T ở đây đặc trưng cho tập thể hạt nói chung, và đồ thị hàm số phân bố theo hình vẽ dưới đây: Khi điều kiện tiếp xúc nhiệt trên biên ngăn cách giữa khí và mơi trường bị thay đổi thì chính hàm phân bố bị thay đổi theo. Ví dụ thay vì tiếp xúc đẳng nhiệt (a) lại xảy ra tiếp xúc đoạn nhiệt (b), nghĩa là loại trừ mọi sự trao đổi năng lượng bất kỳ hình thức nào, nội tồn phần Etp sẽ giữ ngun giá trị chính xác của mình, chứ khơng phải là trung bình. Khi đó hàm phân bố có dạng cực kỳ giản đơn: (về hình thức là ứng với T → ∞) f(v) = const là một đường thẳng. Tất cả các độ lớn vận tốc v đều có cùng xác suất như nhau Lần đầu tiên trong lịch sử vật lý học, một cơng thức một cơng thức được rút ra hồn tồn dựa vào xác suất thống kê, tuy nhiên cơng thức lại rất chính xác. Điều này đã được nhà vật lý học người Đức Otto Term kiểm chứng bằng thực nghiệm năm 1920 (hơn 60 năm sau khi hàm phân bố Maxwell ra đời) Phân bố Maxwell của các phân tử theo vận tốc (đồ thị). Với sự tăng nhiệt độ, số lượng các phân tử nhanh sẽ tăng lên nhưng điện tích dưới đường cong vẫn giữ ngun khơng đổi Từ hàm phân bố trên Maxwell đã đưa ra kết luận tổng qt sau: “Vận tốc được phân bố giữa các hạt theo cùng một quy luật như quy luật phân bố sai số quan sát (phân phối chuẩn). Vận tốc nằm trong khoảng [0,+∞) nhưng số phân tử có vận tốc q lớn hay q bé tương đối ít”. Điều đặc biệt là phân bố này khơng rút ra từ lối suy nghĩ nhân quả thơng thường mà dựa trên những tính chất đối xứng của vật lý. Từ chỗ u cầu của hệ vật lý thỏa mãn một số đối xứng nào đó ta đi đến một số tính chất ở dạng thực nghiệm. Về phương pháp mà nói thì tư tưởng này còn có ý nghĩa rất quan trọng đối với cơ học lượng tử, khi mà nói chung người ta khơng giải thích chính xác được mà chỉ có thể đón nhận tính chất thực nghiệm dựa trên tính chất đối xứng của nó Có thể nói ngày khai sinh ra “bức tranh thống kê trong vật lý học” ngày 21 tháng 9 năm 1859 khi James Clerk Maxwell báo cáo kết quả của mình tại phiên họp của Hội hỗ trợ phát triển khoa học Anh PHƯƠNG TRINH VAN DER WAALS ̀ Johannes Diderik Van der Waals (23 tháng 11 năm 1837 08 tháng ba 1923) là một nhà vật lý lý thuyết và nhiệt động học Hà Lan nổi tiếng cho cơng việc của phương trình trạng thái khí và lỏng Tên của ơng chủ yếu là liên quan đến phương trinh Van der ̀ Waals Ơng trở thành giáo sư vật lý đầu tiên Đại học Amsterdam, khi nó mở cửa vào năm 1877 và giành giai Nobel vât ̉ ̣ lý vào năm 1910 PHƯƠNG TRINH VAN DER WAALS ̀ Phương trinh Van der Waals la ph ̀ ̀ ương trinh trang thai cua khi th ̀ ̣ ́ ̉ ́ ực do Johannes Diderik Van der Waals đê xuât năm 1873, d ̀ ́ ựa trên hai gia thuyêt: ̉ ́ Cac phân t ́ ử khi co kich th ́ ́ ́ ươc nhât đinh ́ ́ ̣ Cac phân t ́ ử hut nhau băng l ́ ̀ ực co ban kinh tac dung ngăn ́ ́ ́ ́ ̣ ́ Sự sai khac c ́ ơ ban gi ̉ ưa khi ly t ̃ ́ ́ ưởng va khi th ̀ ́ ực vê l ̀ ực tương tac gi ́ ưa cac phân t ̃ ́ ử đa đ ̃ ược Van der Waals vân dung đê hiêu chinh ph ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ương trinh trang thai khi ly t ̀ ̣ ́ ́ ́ ưởng do tac dung cua l ́ ̣ ̉ ực tương tac tông h ́ ̉ ợp giưa cac phân t ̃ ́ ử la l ̀ ực đây hoăc la l ̉ ̣ ̀ ực hút. Từ đó ông đa xac lâp đ ̃ ́ ̣ ược phương trinh trang thai cua khi th ̀ ̣ ́ ̉ ́ ực (1873) mang tên phương trinh ̀ Van der Waals: Phương trinh trên goi la ph ̀ ̣ ̀ ương trinh Van der Waals đôi v ̀ ́ ới môt mol khi th ̣ ́ ực Trong đo: ́ p: Áp suât ́ V: Thê tich ̉ ́ T: Nhiêt đô tuyêt đôi ̣ ̣ ̣ ́ R: Hăng sô khi li t ̀ ́ ́ ́ ưởng a va b: Cac hăng sô xac đinh băng th ̀ ́ ̀ ́ ́ ̣ ̀ ực nghiêm, đăc tr ̣ ̣ ưng cho kich th ́ ươc va ́ ̀ lực tương tac gi ́ ưa cac phân t ̃ ́ ử cua t ̉ ưng loai khi, đ ̀ ̣ ́ ược goi la cac hăng sô ̣ ̀ ́ ̀ ́ Van der Waals Phương trinh Van der Waals đem lai nhiêu tac dung th ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ực tê. Khi li t ́ ́ ́ ưởng măc du la ̣ ̀ ̀ môt mô hinh ly thuyêt đăc biêt h ̣ ̀ ́ ́ ̣ ̣ ưu hiêu trong vât ly nh ̃ ̣ ̣ ́ ưng đa đ ̃ ược đơn gian hoa đên ̉ ́ ́ mưc tôi đa. Mô hinh nay t ́ ́ ̀ ̀ ương ưng v ́ ơi chât khi co mât đô nho đên nôi t ́ ́ ́ ́ ̣ ̣ ̉ ́ ̃ ương tac gi ́ ữa cac phân t ́ ử cua no va kich th ̉ ́ ̀ ́ ươc cua cac phân t ́ ̉ ́ ử không đong bât ki vai tro gi. Trong khi ́ ́ ̀ ̀ ̀ đo ph ́ ương trinh Van der Waals t ̀ ương ưng v ́ ơi mô hinh th ́ ̀ ực tê h ́ ơn nhiêu. Trong mô ̀ hinh Van der Waals, cac phân t ̀ ́ ử la cac qua câu c ̀ ́ ̉ ̀ ứng tut đơi co đ ̣ ́ ́ ường kính rât nho ́ ̉ nhưng hưu han ma gi ̃ ̣ ̀ ưa chung chiu tac dung cua cac l ̃ ́ ̣ ́ ̣ ̉ ́ ực hut t ́ ương hô giam nhanh theo ̃ ̉ khoang cach ̉ ́ Phương trình Van der Waals đuợc sử dụng cực kỳ rộng rãi trong vật lý và kỹ thuật. Phương trình này mơ tả tồn bộ bức tranh dáng điệu của một chất từ trạng thái khí đến trạng thái lỏng. Nó khơng phức tạp và dễ sử dụng. Một điều rất quan trọng là nó dựa trên cơ sở của một mơ hình chất đơn giản nhưng mang tính thực tế và có thể đưa ra cách giải thích mang tính thuyết phục Với sự xuất hiện phương trình trạng thái của khí thực sinh ra cả điều bí ẩn của phương trình này. Vấn đề là chỗ một mặt chính Van der Waals khơng đưa ra kết luận chặt chẽ của mình. Nói đúng hơn là ơng phỏng đốn câu trả lời và phỏng đốn dựa trên cơ sở những lập luận giống như thật nhưng hồn tồn khơng chặt chẽ. Mặt khác, chưa có một ai thu được kết luận tốn học chặt chẽ của phương trình này. Tất nhiên, phương trình này khơng có cơ sở lý thuyết vững chắc nhưng tỏ ra hết sức đúng đắn. Một số nhà vật lý thậm chí còn phát hiện ở đây một sự thần bí nào đó Vi vây cho đ ̀ ̣ ến nay, điều bí ẩn của phưong trình Van der Waals vẫn chưa có lời giải đáp đầy đủ PLASMA trời Mặt Trước kia người ta cho rằng vật chất chỉ tồn tại tồn ba dạng: rắn (solid), lỏng (liquid) và khí (gas). Mãi ở dạng plasma cho đến gần đây thì người ta mới phát hiện ra ngồi ba dạng tồn tại trên vật chất còn tồn tại ở dưới một dạng khác gọi là Plasma. Vậy Plasma là gì? Plasma là trạng thái thứ tư của vật chất (các trạng thái khác là rắn, lỏng, khí) chất bị ion hóa mạnh Đại phận phân tử hay nguyên tử chỉ lại hạt nhân; các electron chuyển động tương đối tự do giữa các hạt nhân Một chất thể rắn (ta có nói nó pha rắn), cứ tiếp tục cung cấp nhiệt nó sẽ chuyển sang pha lỏng (hóa lỏng), và rồi sẽ chuyển sang pha khí (hóa hơi). Đối với một số chất bền nhiệt như vonfram, nhiệt hóa hơi của nó rất cao, cỡ 5000C. Tuy nhiên, nếu ta cứ tiếp tục nung nóng, lên đến nhiệt độ cỡ 20000C thì tại đây, bất cứ chất nào cũng chuyển sang trạng thái thứ tư “Plasma”. Vì vậy, Plasma khơng phổ biến trên Trái Đất. Tuy nhiên trên 99% vật chất thấy được trong vũ trụ tồn tại dưới dạng plasma, vì trong bốn trạng thái vật chất, plasma được xem như trạng thái đầu tiên trong vũ trụ Plasma là sự tụ họp của các hạt (chủ yếu là các electron và ion) có cùng một tính chất (ví dụ như sóng) thống trị và quyết định sự hoạt động của hệ thống. Plasma là một hỗn hợp khí ion hóa, trong đó bao gồm các hạt mang điện như electron, ion, và kể cả các hạt trung hòa. Trong hỗn hợp đó giá trị tuyệt đối của điện tích dương bằng giá trị tuyệt đối của điện tích âm => Plasma là hệ trung hòa điện tích, và là vật dẫn điện tốt. Khi có sự mất cân bằng điện tích thì trong plasma sẽ sinh ra một điện trường mạnh để ngăn cản sự mất cân bằng và làm cho plasma này trở nên trung hòa về điện CÁC LOẠI PLASMA: Dựa vào nhiệt độ có hai loại: Plasma nhiệt độ thấp có nhiệt độ trong khoảng 300070000K, thường được sử dụng trong đèn huỳnh quang, ống phóng điện tử, tivi plasma… Plasma nhiệt độ cao có nhiệt độ lớn hơn 70000K, thường gặp ở mặt trời và các ngơi sao, trong phản ứng nhiệt hạch… Dựa vào bậc ion hóa có hai loại plasma: ion hóa hồn tồn và ion hóa một phần Dựa theo quan điểm nhiệt động học có hai loại: Plasma cân bằng (hoặc plasma đẳng nhiệt) là trong đó các hạt có cùng nhiệt độ,trung hòa về điện vì các hạt mang điện mất đi ln được bù lại do q trình ion hóa, nó tồn tại mà khơng cần lấy năng lượng từ bên ngồi Plasma khơng cân bằng (hoặc plasma bất đẳng nhiệt) khơng trung hòa về điện, nhưng sự phá vỡ trung hòa đó khơng phải là lớn, nó tồn tại cần có năng lượng từ bên ngồi, nếu khơng nhận được năng lượng từ bên ngồi thì plasma sẽ tự mất đi Dựa vào sự ion hố có hai loại plasma Nếu sự ion hóa được xảy ra bởi việc nhận năng lượng từ các dòng vật chất bên ngồi, như từ các bức xạ điện từ thì plasma còn gọi là plasma nguội . Thí dụ như đối với hiện tượng phóng điện trong chất khí, các electron bắn từ catod ra làm ion hóa một số phân tử trung hòa. Các electron mới bị tách ra chuyển động nhanh trong điện trường và tiếp tục làm ion hóa các phân tử khác. Do hiện tượng ion hóa mang tính dây chuyền này, số đơng các phân tử trong chất khí bị ion hóa, và chất khí chuyển sang trạng thái plasma. Trong thành phần cấu tạo loại plasma này có các ion dương, ion âm, electron và các phân tử trung hòa Nếu sự ion hóa xảy ra do va chạm nhiệt giữa các phân tử hay ngun tử ở nhiệt độ cao thì plasma còn gọi là plasma nóng . Khi nhiệt độ tăng dần, các electron bị tách ra khỏi ngun tử, và nếu nhiệt độ khá lớn, tồn bộ các ngun tử bị ion hóa. Ở nhiệt độ rất cao, các ngun tử bị ion hóa tột độ, chỉ còn các hạt nhân và các electron đã tách rời khỏi các hạt nhân Các hiện tượng xảy ra trong plasma chuyển động là rất phức tạp. Để đơn giản hóa, trong nghiên cứu plasma, người ta thường chỉ giới hạn trong việc xét các khối plasma tĩnh, tức là các khối plasma có điện tích chuyển động nhưng tồn khối vẫn đứng n Các ví dụ plasma dễ thấy là mặt trời, các ngôi sao, đèn huỳnh quang và sét SỰ PHÂN BỐ BOLTZMANN Ludwig Eduard Boltzmann (20 tháng 2 năm 1844 – 5 tháng 9 năm 1906) là một nhà vật lý nổi tiếng người Áo, thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Hồng gia Áo, ơng là người bắc cầu cho vật lý hiện đại, với những cơng trình đặt nền móng cho các lĩnh vực khoa học gồm cơ học thống kê và nhiệt động lực học thống kê Ông trong những nhân vật có đóng góp lớn, bảo vệ cho thuyết ngun tử khi mơ hình ngun tửvẫn còn đang gây ra sự tranh cãi cao. Ngồi Max Planck ra, ơng cũng là người có cơng đầu đề xuất ý tưởng cho thuyết lượng tử Định luật phân bố Boltzmann . Năng lượng chuyển động nhiệt còn gọi là nhiệt năng của một vật nào đó chính là tổng năng lượng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật. Việc xét riêng nhiệt năng và sự biến đổi của nó trong một vật là rất khó khăn bởi vì năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử ln ln liên quan mật thiết với thế năng tương tác giữa các phân tử. Chẳng hạn khi đung nóng vật, nhiệt độ của nó tăng lên thì khơng những năng lượng chuyển động mà cả thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật cũng đều biến đổi. Vì vậy, để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu về năng lượng chuyển động nhiệt ta chọn khí lý tưởng trong đó lực tương tác và do đó thế năng tương tác giữa các phân tử rất nhỏ, có thể bỏ qua − Ðối với các khí một ngun tử (ví dụ như Hêli, Nêon, Argon) ta có thể coi phân tử như là chất điểm. Phân tử có 1 ngun tử chỉ có động năng của chuyển động tịnh tiến còn động năng ứng với chuyển động quay thì khơng có. Ngun tử gồm một hạt nhân tập trung hầu hết khối lượng ngun tử và một vành nhẹ của các electron. Khi các phân tử va chạm nhau thì ngồi việc trao đổi cho nhau động năng của chuyển động tịnh tiến phân tử, phân tử này còn truyền cho vành electron của phân tử kia một xung lượng quay. Nhưng xung lượng này khơng làm quay được hạt nhân vì giữa hạt nhân và vành electron khơng có sự liên kết rắn chắc. Hơn nữa vì mơmen qn tính I của chuyển động quay của phân tử có 1 ngun tử nhỏ có thể coi bằng khơng (vì bán kính hạt nhân q nhỏ) do đó động năng của chuyển động quay phân tử cũng coi như bằng khơng, nghiã là cho rằng ngun tử khơng quay − Vậy đối với khí lý tưởng một ngun tử chứa N phân tử thì năng lượng chuyển động nhiệt của nó sẽ là: Và đối với một mol chất khí này thì năng lượng chuyển động nhiệt là: Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của một phân tử có thể coi như gồm 3 thành phần: những thành phần động năng của chuyển động của phân tử theo 3 phương vng góc với nhau: Vì tính chất hồn tồn hỗn loạn của chuyển động phân tử nên ta có thể coi như: − Sự phân bố động năng của phân tử một ngun tử thành 3 thành phần độc lập liên quan tới việc coi phân tử như một chất điểm có 3 bậc tự do. Ta nhớ rằng số bậc tự do của một cơ hệ là số toạ độ độc lập cần thiết để xác định vị trí và cấu hình của cơ hệ đó trong khơng gian − Từ nhận xét trên ta suy ra rằng đối với mỗi bậc tự do, động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử có 1 ngun tử là bằng nhau và bằng KT/2 − Từ đó, một cách tự nhiên, người ta giả thiết rằng nếu như phân tử còn có thêm một số bậc tự do khác thì đối với mỗi bậc tự do này cũng sẽ có thành phần động năng trung bình là KT/2 − Trong phạm vi vật lý cổ điển lý thuyết trên đã được chứng minh và được phát biểu một cách đầy đủ như sau: Nếu hệ phân tử ở trạng thái cân bằng với nhiệt độ T thì động năng trung bình phân bố đều theo bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của phân tử thì động năng trung bình là KT/2 . Ðó là định luật của sự phân bố đều động năng theo bậc tự do hay gọi tắt là Định luật phân bố đều năng lượng Boltzmann. CHỨNG MINH Chiều dài nở ra là: ( theo cơng thức nở dài) Thể tích là : Khai triển ra ta có : Mà nên rất nhỏ nên bỏ qua ( vì khoảng ) Tóm lại: Vậy ta có được điều phải chứng minh ... học, một nhà vật lý học người Scotland. Có thể nói Maxwell là nhà vật lý học có ảnh hưởng nhất tới nền vật lý của thế kỉ 20, người đã đóng góp vào cơng cuộc xây dựng mơ hình tốn học hiện đại. Trong số ... Ludwig Eduard Boltzmann (20 tháng 2 năm 1844 – 5 tháng 9 năm 1906) là một nhà vật lý nổi tiếng người Áo, thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Hồng gia Áo, ơng là người bắc cầu cho vật lý hiện đại, với những cơng trình đặt nền móng cho các lĩnh vực... Lần đầu tiên trong lịch sử vật lý học, một cơng thức một cơng thức được rút ra hồn tồn dựa vào xác suất thống kê, tuy nhiên cơng thức lại rất chính xác. Điều này đã được nhà vật lý học người Đức Otto Term kiểm chứng bằng thực nghiệm năm 1920