Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƢƠNG I – LỚP 10 CHUẨN Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phƣơng, hai vectơ - Biết đƣợc vectơ - không phƣơng hƣớng với vectơ - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-không r r r r - Biết đƣợc a b a b - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số (tích số với véc tơ) r r - Biết cácr tính chất rcủa tích vectơ với số: với vectơ a , b số thực k, m ta có: 1) k(m a ) = (km) a ; r r r 2) (k + m) a = k a + m a ; r r r r 3) k( a + b ) = k a + k b - Biết đƣợc điều kiện để hai vectơ phƣơng; tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Về kỹ năng: - Chứng minh đƣợc hai vectơ uuur r r - Khi cho trƣớc điểm A vectơ a , dựng đƣợc điểm B cho AB = a - Vận dụng đƣợc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trƣớc uuur uuuur uuur - Vận dụng đƣợc quy tắcr trừ OB OC = CB vào chứng minh đẳng thức vectơ r r - Xác định đƣợc vectơ b = k a cho trƣớc số k vectơ a - Diễn đạt đƣợc vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng - Sử dụng đƣợc tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số toán hình học §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT uuur uuur r r Vectơ đoạn thẳng có dònh hướng Ký hiệu : AB ; CD a ; b r Vectơ – không vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối : Ký hiệu Hai vectơ phương hai vectơ có giá song song trùng Hai vectơ phương hướng ngược hướng Hai vectơ chúng hướng độ dài B NỘI DUNG BÀI TẬP : Bài 1: Bài tập SGK Bài 2: Cho điểm A, B, C, D, E Có vectơ khác vectơ - điểm đầu điểm cuối điểm Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm vectơ từ điểm A, B, C , D , O uuur uuur a) vectơ AB ; OB uuur b) Có độ dài OB Bài : Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh : MN QP ; NP MQ Bài : Cho tam giác ABC có trực tâm H O tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi B’ điểm đối xứng B qua O Chứng minh : AH B' C Bài : Cho hình bình hành ABCD Dựng Chứng minh AQ O AM BA, MN DA, NP DC , PQ BC §2 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ A: Tóm tắt lý thuyết : uuur r uuur r uuur r r r r Đònh nghóa: Cho AB a ; BC b Khi AC a b r r r r Tính chất : * Giao hoán : a b = b a * Kết hợp r r r r ( a b ) + c = a (b + c ) r r r * Tín h chất vectơ –không a + = a uuur uuur uuur Quy tắc điểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB + BC = AC uuur uuur uuur Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD hình bình hành AB + AD = AC Quy tắc hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : OB OC CB B NỘI DUNG BÀI TẬP : B1: TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu sau đúng: a) Hai vectơ không có độ dài không b) Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không c) Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ -không r d) Hai vectơ phương với vec tơ khác vec tơ phương với Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD, goi O giao điểm AC BD, phát biểu a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c) OA + OB + OC + OD = d) AC - AD = AB Caâu 3: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu a) AB = AC b) GA = GB = GC c) AB + AC = 2a d) AB + AC = AB - AC Caâu 4: Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB = CD a) vô số c) điểm b) điểm d) Không có điểm Câu 5: Cho a b khác thỏa a = b Phát biểu sau đúng: a) a b nàm đường thằng b) a + b = a + b c) a - b = a - b d) a - b = Caâu 6: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu uuur uuur a) AB + BC = AC b) GA + GB + GC = c) AB + BC = AC d) GA + GB + GC = B2: TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12 SGK ; uuur r uuur r Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O Ñaët AO = a ; BO = b r r uuur uuur uuur uuur Tính AB ; BC ; CD ; DA theo a vaø b uuur uuur uuur uuur Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính BC + AB ; AB - AC theo a Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; AD = 6cm Tìm tập hợp điểm M , N thỏa uuur uuur uuuur a) AO - AD = MO uuur uuur uuur b) AC - AD = NB Bài 5: Cho điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G Chứng minh : uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + CD + EA = CB + ED uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) AD + BE + CF = AE + BF + CD uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur c) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF uuur uuur r uur uuur uuur uuur d) AB - AF + CD - CB + EF - ED = Baøi : Cho tam giác OAB Giả sử OA OB OM , OA OB ON Khi điểm M nằm đường phân giác góc AOB? Khi N nằm đường phân giác góc AOB ? Bài : Cho ngũ giác ABCDE tâm O Chứng minh : OA OB OC OD OE O Bài : Cho tam giác ABC Gọi A’ la điểm đối xứng B qua A, B’ điểm đối xứng với C qua B, C’ điểm đối xứng A qua C với điểm O bất kỳ, ta có: OA OB OC OA' OB' OC ' Bài 9: Cho lụ giác ABCDEF có tâm O CMR : uuur uuur uuur uuur uuur uuur r a) OA + OB + OC + OD + OE + OF = uuur uuur uuur r b) OA + OC + OE = uuur uuur uuur uuur c) AB + AO + AF = AD uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur d) MA + MC + ME = MB + MD + MF ( M tùy ý ) Bài 10: Cho tam giác ABC ; vẽ bên hình bình hành ABIF ; BCPQ ; CARS uuur uur uur r Chứng minh : RF + IQ + PS = Bài 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , trực tâm H , vẽ đường kính AD uuur uuur uuur a) Chứng minh raèng HB + HC = HD uuur uuur uuur uuuur b) Gọi H’ đối xứng H qua O Chứng minh HA + HB + HC = HH ' uuur uuur uuur uuur Bài 12: Tìm tính chất tam giác ABC, biết : CA + CB = CA - CB §3: TÍCH CUẢ VECTƠ VỚI MỘT SỐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Cho kR , k a vectơ xác đònh: * Nếu k k a hướng với a ; k < k a ngược hướng với a * Độ dài vectơ k a k . a Tính chất : a) k(m a ) = (km) a b) (k + m) a = k a + m a c) k( a + b ) = k a + k b r r d) k a = k = hoaëc a = r r r r r r b phương a ( a ) có số k thỏa b =k a uuur uuur Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng có số k cho AB =k AC r r r r r r Cho b không cùngphương a , x biểu diễn x = m a + n b ( m, n ) B NỘI DUNG BÀI TẬP : B1: trắc nghiệm Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 2: Phát biểu sai a) Nếu AB = AC AB = AC r c) AB +7 AC = A,B,C thẳng hàng b) AB = CD A, B,C, D thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 3: Cho tứ giác ABCD có M,N trung điểm AB CD uuur uuuur Tìm giá trò x thỏa AC + BD = x MN a) x = b) x = c) x = -2 d) x = -3 Câu 4: Cho tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm G G’ uuur uuur uuuur Ñaët P = AA ' BB ' CC ' Khi ta có uuuur uuuur a) P = GG ' uuuur b) P = GG ' uuuur c) P = GG ' d) P = - GG ' Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a, trọng tâm G Phát biểu ñuùng a) AB = AC uuur uuur b) AB + AC = 2a c) GB + GC = a 3 uuur uuur uuur d) AB + AC = AG Câu 6: Cho tam giác ABC ,có điểm M thỏa MA + MB + MC = a) b) c) voâ số d) Không có điểm Câu 7: Cho tam giác ABC cạnh a có I,J, K trung điểm BC , CA AB uur uuur uuur Tính giá trò AI BJ CK a) b) 3a c) a d) 3a Câu 8: Cho tam giác ABC , I trung điểm BC ,trọng tâm G Phát biểu a) GA = GI b) IB + IC = c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI B2: TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK : Bài 4, trang 17 SGK Bài : Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Gọi I trung điểm AM K điểm cạnh AC cho AK = AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng Bài : Cho tam giác ABC Hai điểm M, N xác đònh hệ thức BC MA O; AB NA AC O Chứng minh MN // AC Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , điểm M điểm : uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur a) Tính MS = MA + MB + MC + MD theo MO Từ suy đường thẳng MS quay quanh điểm cố đònh uuuur uuur uuur uuuur b) Tìm tập hợp điểm M thỏa MA + MB + MC + MD = a ( a > cho trước ) uuur uuur uuur uuur c) Tìm tập hợp điểm N thỏa NA + NB = NC + ND Baøi 5: Cho tam giác ABC ; BC lấy D ; E thỏa BD = DE = EC Gọi I trung điểm BC uuur uuur uuur uuur uuur S điểm thỏa SA = AB + AD + AE + AC Chứng minh điểm I ; S ; A thẳng hàng Bài :Cho tam giác ABC Điểm I nằm cạnh AC cho CI = CA, J điểm mà BJ AC AB 3 a) Chứng minh : BI AC AB b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng c) Hãy dựng điểm J thỏa điều kiện đề Bài : Cho tam giác ABC a) Tìm điểm K cho KA KB CB B) Tìm điểm M cho MA MB 2MC O Bài 8: Cho tam giác ABC BI = a) Chứng minh raèng: 1 BC ; CJ = CA ; AK = AB 3 IC + JA + KB = AI + BJ + CK = Suy ABC IJK trọng tâm b) Tìm tập hợp M thỏa: MA + MB + MC = MB + MC 2 MB + MC =2 MA + MB c) Tính IK ; IJ theo AB AC Bài 9: Cho tam giacù ABC có I, J , K trung điểm BC , CA , AB G trọng tâm tam giác ABC 1) Chứng minh raèng AI + BJ + CK = Suy tam giác ABC IJK trọng tâm 2) Tìm tập hợp điểm M thỏa : a) MA + MB + MC = MB + MC b) MB + MC = MB - MC 3) D, E xác đònh : AD = AB vaø AE = AC Tính DE DG theo AB AC Suy điểm D,G,E thẳng hàng Bài 10 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M điểm nằm tam giác Vẽ MD ; ME ; MF vuông góc với cạnh tam giác uuuur uuur uuur uuuur MG Chứng minh MD + ME + MF = ... DUNG BÀI TẬP : B1: TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu sau đúng: a) Hai vectơ không có độ dài không b) Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không c) Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ -không r d)... BC = AC d) GA + GB + GC = B2: TỰ LUẬN : Bài 1: Bài tập SGK :1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 12 SGK ; uuur r uuur r Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đặt AO = a ; BO = b r r uuur... Baøi 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính BC + AB ; AB - AC theo a Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; AD = 6cm Tìm tập hợp điểm M , N thỏa uuur uuur uuuur a) AO - AD = MO