Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập

Tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Hà Huy Tập để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP TỔ TOÁN – TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK1 MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: (Theo chuẩn kiến thức kĩ theo định hướng phát triển lực học sinh) Về kiến thức: Đánh giá mức độ nắm kiến thức học sinh chủ đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát HS, HS mũ lơgarit, Thể tích khối đa diện Về kĩ năng: - Thực phép toán - Khảo sát hàm số, ứng dụng đạo hàm để giải tốn - Kĩ tính thể tích khối đa diện toán liên quan - Kĩ giải PT, BPT mũ lơgarit II BÀI TẬP ƠN TẬP HỌC KÌ PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu ĐỀ SỐ Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0.5% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 45 tháng B 46 tháng C 47 tháng D 44 tháng Cho hàm số y = F ( x ) nguyên hàm hàm số y = x Biểu thức F  ( 25 ) A 125 Câu Câu Câu Câu C x + mx + x + 2018 đồng biến A m   −3;3 B m  ( −3;3) C m  \ ( −3;3 ) D 25 Hàm số y = Điều kiện cần đủ m để hàm số y = D m  \  −3;3 mx + đồng biến khoảng xác định x +1 C m  D m  A m  −1 B m  −1 Nghiệm phương trình 2− x = 1 A − log B log C − log D log 3 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a Câu B 625 B a C a D 2a Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết y = f ( x ) bốn hàm đưa phương án A,B,C,D Phương án phương án đúng? A f ( x ) = − x + x B f ( x ) = x + x C f ( x ) = x − x D f ( x ) = − x + x − Câu Tập nghiệm bất phương trình e x  e3 x − A ( −;1   2; + ) B \ (1; ) C (1; ) D Câu Số nghiệm thực phân biệt phương trình x − 5.3x − = A B C D 2x −1 Câu 10 Đường thẳng sau tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ? x +1 A x = B y = −1 C y = D x = −1 Câu 11 Cho hình nón có đường cao h bán kính đường trịn đáy r Thể tích khối nón A  r h B r h Câu 12 Cho số dương a , b , c thỏa mãn ln C 2 r r + h D  r r + h a b + ln = Khẳng định sau đúng? c c C a + b = c D ab = c A abc = B ab = c Câu 13 Cho khối chóp S ABCD, điểm M , N , P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Tỉ số thể tích khối chóp S MNPQ khối chóp S ABCD là: 1 1 A B C D 16 Câu 14 Khối hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB = a; AD = a 3; AC  = a tích là: A a3 B a C 2a D 3a Câu 15 Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đường trịn đáy a Độ dài đường sinh hình cho là: A 5a B a C 3a D a Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt là: A  −1; 2 B ( −1; ) C ( −1; 2 D ( −;  Câu 17 Tam giác ABC vng B có AB = 3a, BC = a Khi quay hình tam giác quay xung quanh đường thẳng AB góc 3600 ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay  a3  a3 A 3 a B C D  a Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −3; ) Câu 19 Hàm số y = x − mx + có ba cực trị A m  B m  C m  D m  x Câu 20 Cho hàm số y = e ( x + m ) Biết y  ( ) = Giá trị biểu thức y  (1) A e B 2e C 4e D 3e Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) 60 Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 A B C a3 D a 3 Câu 22 Điều kiện cần đủ tham số m để đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = phân biệt là:  m  − A   m  −1 B m  − C m  − Câu 23 Hàm số log 0,5 ( − x + 12 x ) đồng biến khoảng A ( 0; ) B ( 6; +  ) C ( 6; 12 ) x+m hai điểm x −1  m  − D   m  −1 D ( −; ) Câu 24 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp là: a 11 a 11 a3 a3 A B C D 24 12 12 Câu25 Một hình trụ có diện tich xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A  B 2 C 4 D 3 Câu26 Điều kiện cần đủ m để hàm số y = A m  \ ( −2; ) x − mx + x + có hai điểm cực trị B m  ( − − )  ( 2; + ) D m   −2; 2 C m  ( −2; ) Câu27 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R , có đạo hàm R có bảng biến thiên hình vẽ bên x − + y + − + + y − Khẳng định sau sai? A.Hàm số đạt cực tiểu B.Hàm số đạt cực tiểu x = C.Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại x = Câu28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mp ( ABCD ) , góc đường thẳng SC mp ( ABCD ) 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C 6 Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = xe x đoạn  −2;  A − B C − e e Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1)  A ( −;17 B ( −;17 ) C 1;17 ) Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài vectơ u = (1; 2; 2) A B C a3 D D −e D (1;17 ) D Câu 32 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A b  c  a B a  c  b c  a  b C D a  b  c Câu 33 Nếu hàm số y = sin x nguyên hàm hàm số y = f ( x ) thì: A f ( x ) = −cos x B f ( x ) = sin x C f ( x ) = cos x D f ( x ) = −sin x Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên x − + f ( x) + f ( x) −1 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y  = x − x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −;1) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; +  ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;1) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( ) 3; +  Câu 36 Đạo hàm hàm số y = log x A log e x B x C x D x log10 Câu 37 Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau x 7 A   5 x B log x 5 C   7 D log 0,7 x Câu 38 Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A 60 B 150 C 120 D 30 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = ln( x − 4) Số nghiệm phương trình f '( x) = là: A B C D Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B Biết SA = 4a; AB = 2a; BC = a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 3a B 2a C a D 6a Câu 41 Điều kiện tham số m để hàm số y = x − x + mx − đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = −1 C m = D m = −3 Câu 42 Tập xác định hàm số y = x A ( 0; + ) B C  0; + ) \ 0 D x3 − x = là: log x A B C D     Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB = a , AD = 2a , AA = 2a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho là: 3a A 3a B 2a C D 5a Câu 45 Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ln x : A B C D Câu 46 Trong cácmệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A log x  log y  x  y  B log x    x  Câu 43 Số nghiệm phương trình 2 C log x  log y  x  y  D log x   x  Câu 47 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A Bất kỳ hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kỳ hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kỳ hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kỳ tứ dện có mặt cầu ngoại tiếp Câu 48 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , đường sinh l Tỉ số diện tích xungquanhvà diện tích đáy hình nón A 2R l B 2l R C R l D l R Câu 49 Một khối trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy R tích  R3 2 R A B  R C D 2 R 3 Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình ln Câu Câu A ( −;1) B (0;1) A 5; 2 B 5  x C (1; + ) D -oOo ĐỀ SỐ x x Phương trình − 12.3 + 27 = có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm giá trị biểu thức A = x1 + x2 A A = 10 B A = 27 C A = 12 D A = Tập nghiệm phương trình log ( x − x + ) = log ( x − ) là: C 2 D 3 Câu Phương trình 3x +1 + 3x −1 − 3x + = 750 có nghiệm khoảng ( −100;100 ) Câu A B C Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x  D 1  S =  ; +  2  A B S = 1; + )  1 S =  0;   2 C D S = ( 0;1 Câu 3 2 5 2 A  ; −  Câu Câu 7: − 5x điểm nào? 2x +  3  5 C  − ; −  D  − ; −   2  2 Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y =  5  2 B  − ;  Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên AA = a Mặt cầu qua tất đỉnh khối hộp có bán kính 3a A a B a C D a Một hình trụ ( T ) có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh S xq khối trụ 4 R B S xq =  R C S xq = 2 R D S xq = 4 R Câu 8: Cho hàm số y = + x + − x Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = C Hàm số đạt giá trị lớn x = D Giá trị nhỏ hàm số Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 10 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ A S xq = y O x Khẳng định sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D  có diện tích mặt ABCD , ABB A , ADD A 36 cm , 225 cm , 100 cm Tính thể tích khối A AB D  A 900 cm B 150 cm C 250 cm D 300 cm Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x + x − ) A D = ( −; −3 )  (1; + ) C D = \ −3;1 Câu 13 Hai đồ thị y = x − x y = x + có điểm chung? A B Câu 14 Đạo hàm hàm số y = x + B D = ( −3;1) D D =  −3;1 C D A y  = C y  = 1 3 ( x + 1) 2x 3 ( x + 1) B y  = ( x + 1) ln ( x + 1) D y  = 2x ( x + 1) Câu 15 Đường thẳng x = − tiệm cận đồ thị hàm số đây? x+3 2x + − x2 + A y = B y = C y = D y = x +1 2−x 1+ x x −1 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B V = C V = D V = a Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi B  C  trung điểm AB AC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB C D khối tứ diện ABCD 1 1 A V = A B C D x2 − 4x + Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x −1 đoạn  2; 4 Tính M + m Câu 18 Cho hàm số y = 16 Câu 19 Hình chóp có 22 cạnh có mặt? A 11 mặt B 12 mặt Câu 20 Đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) A M + m = 17 B M + m = C M + m = 13 D M + m = C 10 mặt A y  = 2x +1 B y  = C y  = 2x +1 D y  = D 19 mặt ( x + 1) ln −2 ( x + 1) Câu 21 Hình bên đồ thị hàm số sau A y = log x B y = log x C y = x − x + D y = x − Câu 22 Số điểm cực trị hàm số y = ln ( x − x ) A B C D Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + x B y = x − x + C y = − x + x − D y = x3 − 3x Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m  ( −3;3 ) để hàm số y = x + mx + x đồng biến A m ( −3;3) B m ( − ; − 3)  ( 3; +  ) C m  −3;3 D m ( − ; − 3  3; +  ) Câu 25 Hàm số y = − x + x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1;1) B (1;3 ) C ( −;1) D ( −1; + ) Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f nghịch biến khoảng ( −2; ) B Hàm số f nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số f đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số f đồng biến khoảng ( −1;1) Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a, mặt bên ( SAC ) tam giác ( SAC ) ⊥ ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC 2a 10 a A B C a 10 3 Câu 28 Hãy xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A ( −1; −1) B (1;1) C (1; −1) a3 D D ( 0;1) Câu 29 Cho hình nón ( N ) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu S xq diện tích xung quanh khối nón ( N ) Công thức sau đúng? S = 2 r h S =  rl S =  rh S = 2 rl A xq B xq C xq D xq Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính độ dài cạnh bên hình chóp A 2a B a C a D a Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c , ( a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp A ABC a3 Câu 33 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Phương trình f ( x ) − = có A 2a B a 3 C a3 D nghiệm đoạn  −2; 2 ? A B C D Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB có diện tích a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối tứ diện SABD 3a a3 3a A B 3a C D 3 Câu 35 Cho a, b  Nếu ln x = ln a + ln b x A a + b B a 5b C 10a b D a5 b Câu 36 Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x − Phương trình đường thẳng qua hai điểm A , B A x + y + = B x + y = C x + y + = D x + y + = Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB = a , AC = a AD = 12 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 21 A V = 21a B V = a C V = 56a D V = a Câu 38 Với a số thực dương tùy ý, log ( 8a ) − log ( 3a ) B log Câu 39 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A C log D log ( 5a ) A y = − x − x + B y = x − x + C y = x + x + D y = −2 x − x + Câu 40 Trong hàm số có hàm số mà đồ thị có đường tiệm cận x −1 , ( II ) y= , ( IV ) y = ex , ( I ) ; y = y = ln x , ( III ) ; x − 3x + x−2 A B C D ax + b Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f ( x ) = g ( x ) = f ( f ( x ) ) Tìm giá cx + d trị lớn hàm số g ( x ) đoạn  −3; − 1 Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt A −1  m  B −1  m  C −1  m  D −1  m  A −2 B C D − Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x − x + m  có nghiệm x  ( 0; ) A 18 B 17 C D Vô số x+3 Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng ( 0; + ) ? x−m A B C Vô số D x x Câu 45 Biết phương trình − ( m + 1) − m + = có hai nghiệm trái dấu m  ( a; b ) Tính b − a A 2 B C D Câu 46 Biết diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương 12 Tính độ dài hình lập phương A B 2 C D Câu 47 Một phễu có dạng hình nón, có thiết diện qua trục tam giác cạnh a = 30 cm Người ta đổ ( ) lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu h ,  h  15 cm hình Sau đó, người ta đặt bóng nhựa nội tiếp phễu, thấy mực nước dâng lên vừa miệng phễu (hình 2) Tính chiều cao h cột nước lúc đầu A 40,12 cm B 21, 36 cm C 10, 68 cm D 42, 72 cm Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD  a 17  a 15  a 17  a 17 A B C D 4 2 Câu 49 Phương trình log ( x − ) + log ( x + ) − log = có tất nghiệm? A B C A m  ( 8; +  ) B m  ( − ;8 ) C m   D = m có hai nghiệm phân biệt Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − ln ( x − ) D m  ĐỀ SỐ Câu Khối hộp chữ nhật ABCD AB C D  có AB = a , AD = 3a , AA = a , thể tích A 8a B 24a C 4a D 9a Câu Tập xác định hàm số y = ( x − ) A D =  2; +  ) Câu B D = − C D = ( ) \ 2 D D = ( 2; +  ) Tập nghiệm phương trình log x − x = A  B 1; 4 C −1 D 4 C ( −; ) D ( 2; + ) x Câu Câu 1 Tập nghiệm bất phương trình    2 A ( −2; + ) B ( −; −2 ) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −1;3) B ( 0;3) C ( −1; ) D ( 0; ) O -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu Khối chóp có diện tích đáy 6a chiều cao 2a thể tích A 12a B 4a C 6a D 8a x Câu Đồ thị hình vẽ bên hàm số sau đây? A y = − x + x − B y = − x + x + C y = x − x − Câu D y = x − x + Hàm số sau đồng biến khoảng ( −; + ) ? A y = x + B y = x − x C y = x − D y = x + x Câu Một hình nón có chiều cao 3a , bán kính đáy 4a Độ dài đường sinh hình nón bằng: A 12a B 7a C 5a D 25a Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x ) = −2 có tất nghiệm? A B C D Câu 11 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung ba mặt B Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung hai mặt C Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung ba mặt D Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung hai mặt ( Câu 12 Cho a số thực dương a  Giá trị biểu thức M = a1+ A a B a 2 Câu 13 Tập nghiệm phương trình x −3 x = 27 là: A −1;3 B 9 ) 1− bằng: a C a D C 3 D  2x −1  0; 2 bằng: x +1 A B −1 C 3x + Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−4 Câu 14 Giá trị lớn hàm số y = A x = C x = B y = Câu 16 Cho log a b = log a c = −3 Tính log bc b a A −1 B Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? 3x − x −1 2x +1 C y = x +1 A y = 2x −1 x +1 2x −1 D y = x −1 D D y = C D −6 y B y = O x Câu 18 Số nghiệm thực phương trình log ( x − x ) = log ( x − ) A B C Câu 19 Hàm số y = x + x − nghịch biến khoảng A ( −2; ) B ( −; −2 ) D C ( 0; + ) D ( −3; ) Câu 20 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + x −  −1;1 Giá trị M + m A − B C D Câu 21 Tính thể tích V khối lập phương ABCD AB C D  biết AB  = 2a A V = 3a B V = 2a C V = a D V = a Câu 22 Một khối trụ có bán kính diện tích xung quanh 80 Thể tích khối trụ A 64 B 160 C 164 D 144 Câu 23 Điểm cực tiểu hàm số y = − x + x + A B C D Câu 24 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có cạnh góc vng 6a Diện tích xung quanh hình nón ( N ) A a B a Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y = ln ( x + x + ) A y  = 2x +1 (x + x + 2) B y  = x +x+2 C D a a C y  = 2x +1 x +x+2 Câu 26 Tập nghiệm phương trình x − 2.3x − = A 1 B −1;3 C 3 Câu 27 Đồ thị hàm số y = D y  = 2x x +x+2 D  x có tất đường tiệm cận ngang? x −1 D A B C Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − )  log x B  −1;  A ( 2; 4 D ( −; −2    4; + ) C ( −2;  Câu 29 Biết đồ thị hàm số y = x − x cho hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x − m = có ba nghiệm phân biệt? A m  ( −4; ) B m   0;  C m  −4;  D m  ( 0; ) Câu 30 Cho a  0, a  , thu gọn biểu thức (ln a + log a e)2 + ln a − log a2 e kết quả: A ln a + B ln a + C ln a + Câu 31 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a D ln a − A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SB = 3a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 C Câu 33 Biết đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số cho Hàm số hàm số nào? A y = − x − x − A a B D a3 B y = − x + x + C y = x − x − D y = − x + x − x −1 đường thẳng y = − x có điểm chung? x +1 A B C D Câu 35 Khối tám mặt có tất đỉnh? A B C 12 D 16     Câu 36 Cho khối hộp ABCD A B C D tích V Thể tích khối tứ diện AC BD 2V 5V V V A B C D 6 Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , SCD tam giác có Câu 34 Đồ thị hàm số y = diện tích 3a , góc hai mặt phẳng ( SCD ) , ( ABCD ) 600 Thể tích khối chóp S ABCD 3 3 3 3 3 B C D a a a a 2 16 Câu 38 Tìm x để ba số ln 2, ln ( x − 1) , ln ( x + ) theo thứ tự lập thành cấp số cộng A A x = B x = log C x = log D x = −1 Câu 39 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi C  trung điểm SC , mặt phẳng ( P ) qua AC  song song với BD cắt SB , SD tương ứng B, D Thể tích khối chóp S B C D  A B a 48 27a C a 27 D a 24 hình trịn bán kính OA, OB cuộn phần hình trịn cịn lại cho hai mép cắt OA, OB chồng khít lên tạo thành hình nón (hình vẽ) Câu 40 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ O A H B A,B Thể tích khối nón tương ứng là: 9 81 81 9 B C D 8 Câu 41 Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức: log a + log a + log a = log a.log a.log a A A B C x −1 x +1 Câu 42 Phương trình x ( + ) = + x có tổng nghiệm B C ax + b Câu 43 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ cx + d Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A  ad  bc B ad  bc  C bc  ad  D ad   bc A D D x −1 − x2 A B C D Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx + m đồng biến tập số thực Câu 44 Số đường tiện cận đứng đồ thị hàm số y = 1 B m  C m  3 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Biết f  ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số A m  D m  y = g ( x ) = f ( x ) + x có tất điểm cực trị A C B D Câu 47 Cho khối nón ( N ) tích V , (V  ) Một khối trụ ( T ) có đường trịn đáy thuộc mặt đáy ( N ) , đường tròn đáy lại thuộc mặt xung quang ( N ) Gọi (V1 ) thể tích ( T ) Giá trị lớn (V1 ) là: 12 V V C V D 27 27 x + m2 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho có giá trị nhỏ x  −2; −1 A V B A m = 1 B m = −1 C m = D m = Câu 49 Trên hình vẽ bên đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x ( a, b, c ba số dương khác 1) y=logax y y=logbx O x y=logcx A b  a  c B a  b  c C c  a  b D c  b  a Câu 50 Gọi K tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x − x + = m3 − 3m có nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử K A B C D PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x − Số giao điểm ( C ) d Câu 3: Câu 4: bao nhiêu? Tìm diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường kính đường trịn Tổng lập phương nghiệm thực phương trình x − x + = bao nhiêu? Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng nào? Câu 5: Câu 6: Tính thể tích khối chóp tứ giác S ABCD biết AB = a , SA = a Cho hàm số y = x + x − x + 15 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = Câu 2: Câu 8: x2 − x + khoảng (1; + ) ? x −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x + x + m  nghiệm với ( x  ? ) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f  ( x ) hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x3 + x − x + đạt cực đại điểm nào? Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB = 3cm , BC  = 2cm Thể tích khối lăng trụ cho? 2 n m Câu 11: Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a biểu thức b : b dạng b Ta có m − n = ? Câu 12: Phương trình log ( x − ) + log ( x + 1) = có nghiệm x1 ; x2 x1  x2 Giá trị P = x1 + x2 bao nhiêu? Câu 13: Biết log = m , giá trị log 49 28 tính theo m Câu 14: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn Câu 15: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1, 05% Biết rằng, dân số Việt Nam ngày tháng năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào ngày tháng năm 2030 dân số Việt Nam Câu 16: Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6 ( cm ) thiết diện qua trục hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 (cm) Câu 17: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình thang vng A B biết AB = a , AD = BC = 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc ( SCD ) ( ABCD ) 600 Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = −t + 9t + t + 10 , t tính ( s ) S tính ( m ) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn Câu 20: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau ? − x2 x2 − 3x − Câu 22: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y = x − Giao điểm ( C ) d lần Câu 21: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = lượt A (1; ) , B C Khi độ dài BC Câu 23: Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi M + m bằng? Câu 24: Với giá trị x biểu thức sau f ( x ) = log ( x − x − x ) xác định Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vuông B với AB = 3a , BC = a SA ⊥ ( ABC ) , góc đường thẳng SC đáy 60 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Câu 26: Khối lập phương có độ dài đường chéo d thể tích khối lập phương Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình 16 x − x −  Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC AB C  Gọi M , N trung điểm CC  BB Tính tỉ số V ABCMN V ABC AB C  Câu 29: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + (2 m − 3) x − đạt cực đại điểm x = Câu 30: Cho hình nón trịn xoay có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón ... Câu 18 Cho hàm số y = 16 Câu 19 Hình chóp có 22 cạnh có mặt? A 11 mặt B 12 mặt Câu 20 Đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) A M + m = 17 B M + m = C M + m = 13 D M + m = C 10 mặt A y  = 2x +1 B... tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 10 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ A S xq = y O... thị hình vẽ bên y Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( ? ?1; 3) B ( 0;3) C ( ? ?1; ) D ( 0; ) O -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu Khối chóp có diện tích đáy 6a chiều cao 2a thể tích A 12 a B 4a C 6a