Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I, MƠN: TOAN, L ́ ớp: 12 NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 1: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu f ( x ) , ∀x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến trên I (II). Nếu f ( x ) , ∀x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I (III). Nếu f ( x ) , ∀x I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I (IV). Nếu f ( x ) , ∀x I và f ( x ) = tại vơ số điểm trên I thì hàm số f khơng thể nghịch biến trên khoảng I Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A.I và II đúng, còn III và IV sai B. I, II và III đúng, còn IV sai C. I, II và IV đúng, còn III sai D. I, II, III và IV đúng Câu 2: Hàm số nào sau đây ln nghịch biến trên ﾡ A. y = log x B. y = − x + x − C. y = − x3 − x + D. y = x+2 x −1 Câu 3:Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = f ( x) A ( − ;0 ) và ( 1; ) B ( 0;1) C ( 0; ) D ( 2; + ) Câu 4:Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0; + ) B. ( 0; ) Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số C. ( − ; −2 ) D ( −2;0 ) A y = 2x −1 x −1 B y = 2x − x +1 C y = 2x + x +1 D y = x+2 2x + Câu 6: Cho các khẳng định sau : I. Nếu f ( x0 ) = và f ( x0 ) > thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 II. Nếu f ( x0 ) = và f ( x0 ) < thì hàm số đạt cực đại tại x0 III. Nếu f ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 và f ( x ) liên tục tại x0 thì hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại điểm x0 IV. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. Số khẳng định đúng ? A.1 ( B.2 Câu 7: Cho hàm số y = x − ( A. y ' = πx x − ) π −1 ) π C. 3 D.3 Khi đó B. y ' = ( π x −8 ) π −1 ( C. y ' = x − ) π D. y ' = ( ) π 3x π −1 Câu 8: Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos x + Khi đó ta có cos x − A. M + m = D. 9M + m = B. M + 9m = C. 9M − m = Câu 9: Điểm nào trong các điểm sau đây là một giao điểm của đường thẳng y = 11 − 3x và đồ thị hàm 2x + số y = x −1 A. (−2;1) B. (0; −1) C. (2;5) D. (0;11) Câu 10: Cho các số thực dương a, b, với a Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng 1 A. loga ( ab) = + loga b 2 B. loga2 ( ab) = + 2loga b C. loga ( ab) = loga b D. loga ( ab ) = loga b 2 2 Câu 11: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này A. 3a3 B. 6a3 C. 9a2 D. 18a3 Câu 12: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra A. 12 năm. B. 14 năm. C. 13 năm. D. 11 năm Câu 13: Tìm tích các nghiệm của phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) B. 1 A. 2 C. 0 D. 3 Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3π a và bán kính đáy bằng a; Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A. 2a B. 2a C. 3a D. 3a Câu 15: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh của trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là A. 2πa 3 B. πa C. πa 3 D. πa Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó A. y = ( ) x B. y = x x e C. y = π ( D. y = ( 0,5 ) x ) Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = log3 x + 3x − là A. y ' = 2x + x + 3x − B. y ' = ( 2x + 3) ln x + 3x − C. y' = (x 2x + ) + 3x − ln D. y ' = ( 2x + 3) ln 3 Câu 18: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = −9x là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. 2a B. 3a C. 2a 2a D. Câu 20: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ đó A. Stp = 10π B. Stp = 2π C. Stp = 6π D. Stp = 4π Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, BC = a và SA vng góc với đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC là A. a3 B. 3a C. 2a D. 3a Câu 22: Phương trình x − 3.3x + = có 2 nghiệm x1 , x (x1 < x ) Tính A = 2x1 + 3x A. log B. 3log C. 8 D. 3 Câu 23: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x − 2x + = 4x + là B. −4 A. 6 C. 4 D. 3 Câu 24: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích bằng A. 4πR B. 12πR C. 4πR D. 8πR Câu 25: Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho 1 SA ' = SA , SB ' = SB , SC ' = SC Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp S.A’B’C’ và khối chóp S.ABC A. 24 B. 72 C. 72 D. 24 ﾡ Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a và BAC = 1200 Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 600. Thể tích của lăng trụ là a3 A. 3a B. a3 C. 3a D. 16 Câu 27: Biểu thức x.3 x.6 x ,(x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là B. x A. x C. x D. x 3 Câu 28: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x + 3x − là A. ( 0;1) B. ( 0; ) ( C. ( − ;0 ) và ( 2; + ) D. ( −2;0 ) ) x Câu 29: Hàm số y = x − 2x + e có đạo hàm là A. y’ = (2x 2)ex B. y’ = 2xex C. y’ = (2x + 2)ex D. y’ = x2ex Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số ? sao cho phương trình 16x − m.4x +1 + 5m2 − 45 = có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử A. 4 B. 6. C. 3. D. 13. Câu 31: Phương trình log ( x + 4x − ) = có tổng các nghiệm là A. 7 B. 4 C. 1 D. 5 C. D = ( − ;0) D. D = ( 1; + Câu 32: Tìm tập xác định ? của hàm số y = ( x − 1) A. D = ﾡ \ { 1} B. D = ﾡ ( ) Câu 33: Hàm số y = log 4x − x có tập xác định là A. R B. (2; 6) C. (0; 4) D. (0; + ) ) Câu 34: Cho tứ diện đều ???? có cạnh bằng ?; Gọi ?, ? lần lượt là trung điểm của các cạnh ??, ?? và ? là điểm đối xứng với ? qua ?; Mặt phẳng (???) chia khối tứ diện ???? thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh ? có thể tích ? . Tính ? A. V = 2a3 18 B. V = 2a3 216 C. V = 13 2a3 216 D. V = 11 2a3 216 Câu 35: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm A nằm trên (S). Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA một góc 600 và cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng A. 3πR B. πR C. πR D. 3πR − xy Câu 36: Xét các số thực dương ?, ? thỏa mãn log3 x + 2y = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ nhất P của ? = ? + ? A. Pmin = 11 + 19 B. Pmin = 18 11 − 29 21 C. Pmin = 11 − 19 D. Pmin = 11 − 3 Câu 37: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3x + trên đoạn [ −2; 4] Tính tổng M + N B. −2 A. 14 D. −18 C. −22 Câu 38: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào A. y = − x − 3x − B. y = − x + 3x + C. y = x − 3x − D. y = x − 3x + Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B' C' D ' có AD = 8, CD = 6, AC' = 12 Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ ( ) A. Stp = 10 11 + π B. Stp = 26π ( ) C. Stp = 11 + π D. Stp = 576π Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4x + A. Khơng có cực trị B. Đạt cực tiểu tại x = 0 C. Có cực đại và cực tiểu D. Có cực đại và khơng có cực tiểu Câu 41: Phương trình x − 3x + = m có ba nghiệm phân biệt khi A. m > Câu 42: Hàm số y = A. ﾡ B. m < hoặc m > D. < m < C. m < 2x − đồng biến trên khoảng nào x +1 B. (− ; −1) và (−1; + ) C. (− ;1) D. ﾡ \ { − 1} Câu 43: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a; Trên đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng a3 A. 12 a3 B. a3 C. Câu 44: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. x = ; y = 3 B. y = 2; x = −1 a3 D. 3x − lần lượt là x +1 C. x = −1; y = D. y = −1; x = 3 Câu 45: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x − 3x − bằng bao nhiêu A. y CT = B. y CT = C. y CT = −6 D. y CT = −2 4 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A. m = 3 B. m = C. m = D. m = 3 Câu 47: Cho khối chóp (H) có diện tích đáy là S, độ dài đường cao là h. Thể tích của (H) là A. S h B. S h C. S h D. S h Câu 48: Hàm số y = − x + 6x + 15x − đạt cực đại tại A. x = B. x = C. x = D. x = −1 Câu 49: Với ?, ? là các số thực dương tùy ý và ? khác 1, đặt P = loga b + loga2 b Mệnh đề nào dưới đây đúng A. P = 6loga b B. P = 27loga b C. P = 15loga b Câu 50: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = A. y = ( x + 1) B. y = − ( x −1) x −1 tại điểm có hồnh độ x = 1 là x+2 C. y = ( x − 1) Câu 51: Hàm số y = x − 8x + nghịch biến trên khoảng nào sau đây D. P = 9loga b D. y = ( x − 1) A. (− ; −3) B. (−2; 0) D. (−1;1) C. (1;3) Câu 52: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm ngun vật liệu nhất có giá trị là a; Hỏi giá trị a là giá trị nào dưới đây A. 1000 π B. 500 π C. 500 π D. 1000 π Câu 53: Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là A. 360π(cm ) B. 320π(cm ) C. 340π(cm ) D. 300π(cm ) Câu 54: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của hình nón là A. 15πa B. 36πa C. 12πa D. 24πa 3 Câu 55: Tiếp tuyến của parabol y = − x tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng có diện tích bằng: 27 25 29 25 A. B. C. D. 4 A ( 3; 20 ) va co hê sô Câu 56: Cho ham sô ̀ ́ y = x − 3x + co đô thi ( ́ ̀ ̣ C). Goi ̣ d la đ ̀ ường thăng đi qua ̉ ̀ ́ ̣ ́ goc ́ m. Gia tri cua ́ ̣ ̉ m đê đ ̉ ương thăng ̀ ̉ d căt ( ́ C) tai 3 điêm phân biêt là ̣ ̉ ̣ 15 15 15 15 B. C. D. m < , m 24 m< m m > , m 24 A. 4 4 Câu 57: Với các số thực dương a, b bất kỳ và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? a log a A. log a b = log a B. log = b log b b C. log a.log b = log ( ab ) D. log a b = ln b ln a Câu 58: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x mxm1 có cực trị A. m=0 B. m>0 C. m− A. m m> B. m m>− C. m m> D. m 3 Câu 68: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin xcos2x+sinx+2 A. 23 B. 23 27 C. 32 D. 24 27 Câu 69: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a và hợp với đáy ABC một góc 60o. Tính thể tích lăng trụ là 3a 3 A. 16 a B. 16 3 a C. D. 3a Câu 70: Trên khoảng (0; + ) thì hàm số y = − x + 3x + A. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3 C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 D. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 Câu 71: Cho a là số thực dương nhỏ hơn 1. Tìm mệnh đề đúng? C. loga > loga D. loga > loga x+m Câu 72: Với giá trị nào của m thì hàm số y = đồng biến trên mỗi khoảng xác định? x −1 A. m −1 B. m > −1 C. m < −1 D. m −1 A. loga > B. log2 a > Câu 73: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là A. 3π C. π D. 2π B. 6π ﾡ Câu 74: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD = 600 , AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 300 Thể tích khối hộp là: A. 3a B. a3 C. a3 D. a3 Câu 75: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = −4 − x là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 76: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = loga+ 1,c = logb + 2. Tìm mệnh đề đúng? a B. log = b + c + b A. log( ab) = b + c − C. log( ab) = ( b − 1) ( c − 2) D. Tất cả các phương án đã cho đều sai Câu 77: Đường thẳng y=3x+m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + khi m bằng A. 4 hoặc 2 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc 0 Câu 78: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lượt là M và m. Giá trị của tổng M + m bằng: B. − 28 A. 5 D. 4 hoặc 1 x3 + 2x + 3x − trên đoạn [ −4;0] lần 17 C. D. − 19 − Câu 79: Với các giá trị nào của m thì phương trình 4x 3x2m+3=0 có nghiệm duy nhất A. m4 B. m3 C. m5 D. m2 Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vng góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A. V = 32 π B. V = 64 π C. V = 108 π D. V = 125 π Câu 81: Hình nào sau đây khơng có tâm đối xứng? A. Hình hộp B. Tứ diện đều C. Hình bát diện đều 1 Câu 82: Tính giá trị của A = log 36 − log 12 + log − log D. Hình lập phương D. A = 2 Câu 83: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu H A lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của BC Góc giữa mặt phẳng ( A ABB ) và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ABCA A. A = −1 B. A = C. A = A. 3a 16 B. 3a 3a C. D. 3a 16 Câu 84: Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx x có 3 điểm cực trị A. m=2 B. m0 Câu 85: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + đạt cực đại tại x = 1 A. m = 2 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 Câu 86: Cho biểu thức P = x x x , với x > Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 24 A. P = x 13 B. P = x C. P = x 13 D. P = x 24 Câu 87: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a , cạnh bên SA vng góc với đáy và SA = 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Thể tích của khối chóp S.CDMN là: a3 B. A. a 3 D. a C. a Câu 88:Cho hàm số y = x + x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại M ( 1; ) là: A y = x − B. y = x + C. y = − x + 12 D. y = x + 2x −1 Câu 89:Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số x −1 góc bằng 2018 ? A. B C. Vô số D. x +1 Câu 90: Đồ thị ( C ) của hàm số y = và đường thẳng d : y = x − cắt nhau tại hai điểm A và x −1 B khi đó độ dài đoạn AB bằng? A. B. 2 C D. Câu 91: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x − và trục hoành A. B. C. D ﾡ Câu 92: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC = 1200 , biết SA ⊥ ( ABC ) và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC B. a C. D. a a3 a A. Câu 93: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27. Tính tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó 10 Câu 215: Cho hàm số y = A. 2 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x−2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 216: Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án đúng trong các phương án sau y = 2, y = A. max [ 0;1] [ 0;1] y = 3, y = B. max [ 0;2] [ 0;2] y = 11, y = C. max [ −2;0] [ −2;0] y = 11, y = D. max [ 0;2] [ 0;2] Câu 217: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a3 , khi đó độ dài cạnh SC là: A. 2a B. 3a C. a D. 2a Câu 218: Số nghiệm của phương trình log ( x + 2) = log (4 x + 6) là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 219: Phương trình x +1 + 8.(0,5)3 x + 3.2 x +3 = 125 − 24.(0,5) x có tích các nghiệm là: A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 220: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: (ABCD) và SA = 2a. Bán a a a a B. R = C. R = D. R = 4 Câu 221: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA =a. Hình chiếu vng góc của S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC sao cho AC = 4 AH, CM là đường cao của tam giác SAC, thể tích khối tứ diện S.MBC bằng: A. R = a3 A. 48 a3 B. 15 a3 14 C. 15 Câu 222: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = a3 14 D. 48 x−m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó x −1 là: A. m B. m>1 C. m 0, c > 0, d < B. a < 0, b < 0, c > 0, d < C. a > 0, b < 0, c < 0, d > D. a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 300: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ln( ab) = ln a + ln b B. ln(ab) = ln a.ln b a ln a a = D. ln = ln b − ln a b b ln b Câu 301: Tìm các nghiệm của phương trình 3x−1 = 27 C. ln A. x = B. x = C. x = D. x = 10 Câu 301: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo cơng thức s (t ) = s (0).2t , trong đó s (0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t (phút). Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ? A. 48 phút B. 19 phút C. 7 phút D. 12 phút 3x − Câu 302: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x +1 A. x = −1; y = B. y = 2; x = −1 C. x = ; y = D. y = −1; x = 3 Câu 303:Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A y = x − 3x − B. y = x − 3x − C. y = − x + 3x − D. y = − x + 3x − Câu 304:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + tại A(0; 2) có dạng A. y = −3x + B. y = −3x C. y = 3x − 32 D. y = −3x − Câu 305: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = −9x là A. 1 B. 3 D. 2 C. 4 Câu 306: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x − 3x + Với giá trị nào của m thì phương trình x − 3x = m có duy nhất một nghiệm m < −2 m < −1 A −2 < m < B. m > C. m =3 D. m > Câu 307: Cho biểu thức P = A. P=x B. x x x , với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? P=x 13 24 C. P=x D. P=x Câu 308: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 2a = + 3log a − log b b B. log 2a = + log a − log b b C. log 2a = + 3log a + log b b D. log 2a = + log a + log b b Câu 309: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn 3.2a + 2b = và 5.2a − b = Tính a + b A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 310: Tính đạo hàm của hàm số A. y ' = x +1 1+ x +1 ( C. y ' = ( x +1 1+ x +1 ) ) B. y ' = D. y ' = Câu 311. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < b < c B a < c < b C b < c < a D. c < a < b 33 1+ x +1 ( x +1 1+ x +1 ) Câu 312: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a A. a3 48 B. a3 48 C. a3 24 Câu 313: Tập xác định của hàm số y = log ( x A [ −1;4] B ( − ; −1] 3x D. 4) là: C ( −1;4 ) [ 4; + ) a3 24 D ( − ; −1) ( 4; + ) Câu 314: Cho hàm số y = - x + 3mx - 3(m - 1)x + m Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = A. m = B. m = C. m = −1 D. m = hoặc m = −1 Câu 315: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này khơng rút tiền ra và lãi suất khơng đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng) A. 337 triệu đồng B. 360 triệu đồng C. 357 triệu đồng D. 350 triệu đồng Câu 316: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. 2a 3a 2a B. C. D. 2a 3 3 Câu 317: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, BC = a và SA vng góc với đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC là A. a3 3a 3a B C. D. 2a 3 Câu 318: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này A 18a3 B. 3a3 C. 6a3 D. 9a2 Câu 319: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a và hợp với đáy ABC một góc 60o. Tính thể tích lăng trụ là A 3a 3 B. 3a C. 16 3 D. 16 a a 8 3 Câu 320: Cho hàm số y = x +1 có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C) . Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x −1 các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của (C) A. 2 B. 2 C. 3 D. Câu 321: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S BCD A. a3 B. a3 C. a3 Câu 322: Đồ thị sau đây là của hàm số nào 34 D. a3 A y x 3x B y x 3x 2 C y x3 3x 2 D y x3 3x 2 Câu 323: Phương trình A { 10; 100} 2 + = có tập nghiệm là: − log x + log x B C { 1; 20}  ; 10� 10 Câu 324: Tìm giao điểm M của đồ thị hàm số y = D x −3 với trục tung 2x +1 A. M ( 0; −3) B M ( 0;3) C. M ( 3;0 ) D. M ( −3;0 ) Câu 325: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vng góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a 11 A. πa B. πa C. 2πa D. πa 3 Câu 326: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1) A. [3;4] B. [2;4] C. (2:4) Câu 327: Số nghiệm lớn hơn 0 của phương trình x A. 0 B. 1 D. (3:4) 9.3 x C. 2 10 là: D. Vơ số Câu 328: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2a Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 6π a B. 12π a C. 36π a D. 3π a Câu 329: Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ). Thể tích khối nón tương ứng đó là: A. 81π B. 9π C 81π 35 D. 9π Câu 330: Cho hình trụ có chiều cao bằng Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 2π B. 24 2π C. 16 2π D. 12 2π Câu 331: Cho hàm số y = mx − (m − 1) x − Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m B < m < C m > D. m (− ;0) (1; + ) Câu 332: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD V2 quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số V1 A. B. 1 C. 2 D. π Câu 333: Hàm số y = x có tập xác định là: A D R B D ;0 C D 0; D D R\ Câu 334: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3cm . Tính thể tích khối lập phương A. 1cm3 B. 27cm3 C. 8cm3 D. 64cm3 Câu 335: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp đã cho A. a3 B. 4a 3 C. a3 12 D. a3 Câu 336: Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = x − 2x + trên đoạn [ 0; 2] A m = B m = 2; M = C m = 3; M = 11 D m = 2; M = 11 Câu 337: Hàm số y = x − 3x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng d: x 3y = 0 có phương trình là: A y = −3x B. y = −3x + C. y = −3x − D y = −3x + Câu 338: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') một góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A. a3 12 B. a3 C. a3 D. a3 Câu 339: Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Cơng thức nào sau sai? A V = π R3 B S = 4π R C. S = π R2 D. 3V = S R Câu 340: Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện là một hình tròn có diện tích 9π cm2 . Tính thể tích khối cầu ( S ) A. 25π cm3 B. 250π cm3 C. 2500π cm3 36 D. 500π cm3 Câu 341: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích tồn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu? A. dm π B. dm 2π C. dm 2π D. dm π Câu 342: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ), SB = a 5, ABCD là hình thoi cạnh a , ABC = 60o . Tính thể tích khối chóp S ABCD A. a B. a 3 Câu 343: Đồ thi hàm số y = A x = 2; y = −1 C. a3 3 D. 2a 2x − có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 1+ x B x = −1; y = C x = 1; y = D x = 2; y = Câu 344: Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AB = 4a . Quay tam giác này xung quanh cạnh AB . Tính thể tích của khối nón được tạo thành 4π a 8π a 64π a C. D. 3 x −1 Câu 345: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục x+2 hồnh có phương trình là: 1 A. y = 3x B. y = 3x − C. y = x − D. y = x − 3 Câu 346: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu? A. 4π a A. 500cm B. B. 500π cm C. 250cm D. 2500π cm Câu 347: Đồ thị hàm số y = − x + 3x đạt cực đại tại điểm có hồnh độ là: A. 3 B. 1 C. 0 D. 1 Câu 348: Cho mặt cầu ( S ) có diện tích bằng 4π cm2 Tính thể tích khối cầu ( S ) A. 4π cm3 B. 32π cm3 C. 16π cm3 D. 16π cm3 Hết 37 ... x .12 x 1 B y ' = 12 x.ln12 C. y ' = 12 x ln D. y ' = 12 x Câu 290: Cho phương trình x +1 − 8.7 x + = có hai nghiệm x1 ; x2 (giả sử x1 < x2 ). Khi đó x2 có x1 giá trị là: A. 2 B. 1. .. = A. y= 3x 1, y=3x +11 B. y= 3x +1 C. y= 3x 11 D. y= 3x +10 , y= 3x 5 Câu 278: Tìm m để hàm số f ( x ) = - x + ( 2m - 1) x - ( m - 8) x + đạt cực tiểu tại x = - ? A. m = - B. m = Câu 279: Phương trình ... a 12 Câu 288: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x - 2x + 3x + là A. ( - ﾡ ; +ﾡ ) B. ( 1; 3) 30 D. V = a 12 C. ( - 3 ;1) D. ( - ﾡ ;1) và ( 3;+ﾡ ) Câu 289: Đạo hàm của hàm số y = 12 x